Лекции - Архитектура систем искусственного интеллекта

Подождите немного. Документ загружается.

(LAMBDA (A B) (DIFFERENCE (TIMES A A) (TIMES B B)))

здесь А, В - аргументы функции, которая сама имеет следующую структуру:

(DIFFERENCT (TIMES A A) (TIMES B B))

где DIFFERENCE - функция вычитания X - Y;

TIMES - функция умножения X * Y.

Таким образом, нетрудно видеть, что приведенное выражение эквивалентно

следующему алгебраическому выражению

- Y

Для того, чтобы выражение объявить как функцию, используется новая функция -

DEFUNE. В общем случае, если f

- -выражение для функции f

, то ее объявление таково:

(DEFUNE (имя_функции (f

))

Так, в случае выше имеем следующее объявление функции FUN 1 с двумя

аргументами:

(DEFUNE (FUN1 (LAMBDA (A B) (DIFFERENCE (TIMES A A) (TIMES B B))))

Теперь, например, подстановка FUN1 (5 3) дает в результате 16.

Важнейшее место в Лиспе занимают операции над списками, основными из которых

являются функции CAR. (выделяющая первый элемент списка), CDR (выделяющая остаток

списка после удаления первого элемента) и CONS (соединяющая два списка).

Например, если:

X есть (2 6 4 7) то (CAR X) есть 2

X есть (3 2 1) то (CDR X) есть (2 1)

X есть ((2 6)(4 7) то (CDR X) есть (4 7)

X есть (5) то (CDR X) есть NIL.

X есть (2 4) и Y есть (6 7), то (CONS X Y) есть ((2 4) (6 7))

NIL - специальное обозначение для "лжи" или пустой список.

Языки программирования, подобные языку Лисп, представляют максимальную

гибкость разработчику СИИ, но не подсказывают ему, как представлять знания и строить

механизмы их обработки. Это ограничение в значительной мере снято в языке Пролог.

Язык Пролог "реализует" математическую логику в программировании согласно идее,

предложенной А. Кольмероэ и Р. Ковальским. Собственно, Пролог базируется на

разновидности исчисления предикатов -так называемом клаузальном исчислении Хорна.

Клоз, это формула вида

x

... x

 ...  L

) (1.48)

где L

- атомарная формула (литерал),

i = 1, m

- переменная, входящая в L

, j =

1, s

Среди атомарных формул L

выделяют позитивные (без отрицания) и негативные (с

отрицанием) литералы:

       x . . . x (A A . . . A B B . . . B )

1 s 1 2 k 1 2 n

(1.49)

или с учетом эквивалентности имеем

x

... x

 ...  A

 B

& B

& ... & B

) (1.50)

Определение. Программным клозом называется формула

, B

, ..., B

 A,

содержащая ровно один позитивный литерал А, называемый головным (или просто

заголовком). Часть клоза B

, B

, ..., B

называется телом клоза (запятая, разделяющая

литералы В, эквивалентна логической конъюнкции). Как видим из последнего

представления, программный клоз - это логическая формула, имеющая форму продукции

"ЕСЛИ- ТО", где часть "ЕСЛИ" соответствует телу клоза, а часть "ТО" - заголовку клоза.

Определение. Фактом называется клоз без тела, т.е.  А или еще проще: А.

Определение. Логическая программа есть множество программных клозов.

Отметим, что логическое программирование можно рассматривать как исчисление

продукций, каждая индивидуальная логическая программа являет собой продукционную

модель знаний.

Определение. Целью называется клоз без заголовка:

, B

, ..., B

.

Предикатные формулы B

, B

, ..., B

входящие в цели, называются подцелями.

Программным представлением клоза является следующая форма, называемая

правилом:

A(U

, ..., U

):-

, ..., X

, ..., Y

....

, ..., Z

где символ " :- " стоит вместо "", а символ запятая "," соответствует логической

конъюнкции.

Выполнение правила заключается в доказательстве его заголовка (головного

литерала). Этот процесс заканчивается в случае успеха нахождением подходящей

интерпретации для правила. Для того чтобы доказать головную формулу. Пролог

последовательно доказывает каждую формулу в теле правила. Так, чтобы доказать

формулу A(U

, ..., U

), последовательно доказываются формулы B

(...), B

(...), ..., B

(...).

Для каждой из этих формул B

(...) в свою очередь имеется множество правил, где B

(...)

является заголовком. Рассмотрим следующие правила

(1) площадь (X, Y) :-

фигура (X, Y),

write (X=, X, Y=, Y).

(2) фигура (квадрат, сторона * сторона).

(3) фигура (круг, /2 * радиус * радиус).

(4) фигура (треугольник, высота * основание * 1/2).

(5) фигура (_, не известно).

Пусть целью будет

площадь (круг, Z).

Такая цель означает, что нужно найти значение Z, соответствующее площади круга.

Пролог пытается сначала нагой правило, в заголовке которого стоит литерал "площадь". В

данном случае правило с заголовком указанного вида таково:

(1) площадь (Х, Y) - фигура (Х, Y).

Аргументы обеих формул в этом правиле совпадают и являются переменными

(которые принято записывать с заглавных букв). Первый шаг, выполняемый Прологом, это

передача значений для X и Y из цели:

Х = круг, Y = Z.

В нашем случае X получает конкретное значение "круг", в то время как запись Y = Z

просто устанавливает факт равенства двух переменных. Как только переменная Y

получает значение, Z будет присвоено то же значение. Теперь правило (1)

трансформировалось в правило следующего вида:

(1’) площадь (круг, Y):- фигура (круг,Y).

Пролог обязан запомнить вид этого правила, которое равносильно следующей

записи:

если (фигура(круг, Y)), то (площадь(круг, Y)).

Теперь Пролог формирует новую цель:

фигура (круг, Y).

Для этой новой цели он ищет подходящее правило. В нашей программе таких

правил 4 (правила (2) - (5)). Эти правила имеют усеченный вид: в структуре "если (...) то

(...)", как видим, в них отсутствует часть "если (...)". С точки зрения логики это означает, что

независимо от исходных условий, записываемых в части "если (...)", эти правила ут-

верждают истинность частей "то (...)". Следовательно, доказывать такие правила не надо.

Итак, для цели "фигура (круг, Y)" выбирается правило

фигура (квадрат, "сторона * сторона'').

Как и на первом шаге, выполняется попытка передачи значений переменным. Иначе

говоря, получается следующее:

круг = квадрат; Y = " сторона * сторона ".

Учитывая, что "круг" и "квадрат" не переменные (первый символ "к" - не заглавный).

Пролог вместо присваивания сравнивает их. Результат сравнения - "ложь".

Следовательно, правило (2) использовать нельзя. Однако, есть еще правила с заголовком

"фигура". Поэтому Пролог выбирает следующее по порядку:

(3) фигура (круг, " /2*радиус*радиус").

Текущая цель такова:

фигура (круг, Y).

Результат присваивания значений:

круг = круг; Y = " /2*радиус*раднус".

Цель доказана, поскольку доказывать правило (3) не надо, о чем было сказано

выше. Поскольку выше было принято, что Y = Z, то Z автоматически получает значение Z =

"л /2*радиус*радиус "

Стандартный предикат write выведет найденные значения, напечатав:

X = круг, Y = " /2*радиус*радиус".

Из данного примера мы видим, что выбор подходящего правила для доказательства

цели не всегда возможен из-за несоответствия значений параметров.

В Прологе передача параметров от вызывающего правила к вызываемому и

наоборот осуществляется с помощью механизма унификации. Для понимания сути

унификации следует различать свободные и связанные переменные.

Переменная считается свободной, если ей не присвоено никакое значение, в

противном случае переменная считается связанной. Пусть доказывается правило

нравится (Х, апельсин ).

Допустим, в базе данных имеются следующие факты

 нравится ("Федор" яблоко).

 нравится ("Петр", апельсин).

Пролог выполнит сопоставление аргументов одноименных правил:

X  " Федор "

апельсин  яблоко

Поскольку апельсин и яблоко - это константы, причем не совпадающие, то эти два

правила считаются несовместимыми (неунифицированными). Пролог в этом случае

попытается воспользоваться вторым фактом:

 нравится ( "Петр", апельсин" ).

В этом случае сопоставление аргументов приводит к следующему результату:

X  "Петр"

апельсин  апельсин.

Это сопоставление совместно, поскольку константы совпадают. В результате

свободной переменной X присваивается значение "Петр".

Таким образом, суть механизма унификации сводится к сопоставлению аргументов

вызываемого и вызывающего предикатов. При этом могут получать значения переменные

как в вызывающем, так и в вызываемом предикате.

Можно выделить следующие шаги выполнения Пролог-программы:

(1) - выполнение подходящего правила для текущей цели;

(2) - передача и согласование параметров цели и правила;

(3) - в зависимости от исхода (2) определение новой цели или возврат к

предыдущей цели с отменой значений для переменных, полученных в результате шага (2)

для последней цели;

(4) - создание точек ветвления в программе;

(5) - восстановление переменных при возврате.

В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример.

(1) нравится ("Пете", X1 ):-

нравится ("Коле", X1),

нравится ("Вите", X1).

(2) нравится ("Коле", "рыбалка").

(3) нравится ("Коле", "футбол").

(4) нравится ("Вите", "рыбалка").

(5) нравится ("Сергею", "музыка").

(6) нравится ("Саше", "хоккей").

Нас интересует вопрос, что нравится Пете? Этот вопрос в том или ином виде

сводится к следующей записи:

нравится ("Пете",?),

где знак "?" используется для определения объекта, который подлежит поиску.

В Прологе вместо знака "?" используется обозначение переменной. Мы могли

задать системе и двойной вопрос:

нравится ("Пете", X), нравится (Y, "хоккей").

Эта сложная цель требует найти такой X, который нравится Пете, и такой Y, которому

нравится хоккей. Такая сложная цель будет выполнена, если будет доказан каждый

входящий в нее предикат.

При доказательстве предиката система ищет подходящее правило или факт. Во-

первых, такое правило (факт) должно иметь заголовок с тем же именем для предиката и,

во- вторых, число аргументов головного предиката должно совпадать с числом

аргументов доказываемого предиката.

В нашем примере сначала доказывается первая цель: нравится ("Пете", X). Система

ищет подходящее правило для этого предиката и выбирает первое такое правило из

числа неопробованных:

нравится ("Пете", X1):-

нравится ("Коле", X1),

нравится ("Вите", X1).

Для того чтобы доказать это правило, необходимо доказать два предиката:

нравится ("Коле", X1)

нравится ("Вите", X1).

Система формирует новую текущую цель: нравится ("Коле",Х1) и аналогичным

образом просматривает подходящие правила. Правило (1) не подходит для этой цели,

поскольку неудачей заканчивается процедура сопоставления аргументов вызывающего и

вызываемого предикатов:

нравится ("Коле", X1)

нравится ("Пете", X1) /* ("Коле" = "Пете")*/.

Будет выбрано правило (факт) (2):

нравится ("Коле", "рыбалка").

В результате переменная X1 получает значение

X1 = "рыбалка".

Система формирует новую текущую цель

нравится ("Вите", "рыбалка").

Эта цель доказывается с помощью правила (4). Итак, Пролог доказал предикат

нравится ("Пете", "рыбалка"). Таким образом, в исходной цели нравится ("Пете", Х)

переменная X получает значение Х = "рыбалка". Аналогичным образом доказательство

предиката

нравится (Y, "хоккей")

завершается присваиванием значения Y = "Саше"

Из этого примера видно, что выполнение Пролог-программы сводится к поиску

значений переменных, которые обеспечивают выполнение предикатов цели. При этом

для каждого предиката строится отдельное доказательство.

Алгоритм интерпретатора Пролога заключается в следующем. Если список целей

пуст - работа завершается успехом. Если список целей не пуст,' то интерпретатор

продолжает работу, выполняя процедуру 'ПРОСМОТР'.

Процедура 'ПРОСМОТР'. Правила программы последовательно просмаливаются от

начала к концу до обнаружения первого правила С, такого, что заголовок С сопоставим с

первой целью G1. Если такого правила обнаружить не удается, то восстанавливается

предыдущий список целей и для него выполняется процедура 'ПРОСМОТР', начищая с

последнего испробованного правила С. Если список целей не пуст, а все правила для

первом цели в самом первом списке целей проверены, то алгоритм завершается общей

неудачей. Если С найдено и имеет вид

H:- B

, ..., B

то переменные в С переименовываются, чтобы получить такой вариант С'

предложения С, в котором нет общих переменных со списком G

, ..., G

Пусть С' - это

  

H :- B , . . . , B

1 n

Сопоставляется G1 с Н'. Пусть S - результирующая конкретизация переменных. В

списке G

, ..., G

цель G

заменяется на список

 

B . . . , B

1 n

, что порождает новый список

целей:

 

B . . . , B , G . . . , G

1 n 2 m

, , .

Заметим, что если С - факт, то из списка целей удаляется первая цель G1.

Переменные в новом списке целей устанавливаются согласно интерпретации S, что

порождает новый список целей

L = B . . . , B , G , . . . , G

1 1 n 2 m

   

, .

Старый список L

= G

, ..., G

, сохраняется, а система переходит к доказательству

нового списка L

, т.е. осуществляет переход к процедуре 'ПРОСМОТР'.

Мы обратимся к рассмотрению средств языка Пролог для разработки механизмов

СИИ во второй части книги. Читателю потребуется 6азовый набор сведений о системе

TURBO-PROLOG 2.0, помещенный в Приложении 2. Чтение этого приложения может быть

отложено до главы, посвященной разработке базовых механизмов учебной СИИ во вто-

рой части пособия.

В заключении отметим, что синтаксис языка Пролог является идентичным правилам

записи продукций. Это обстоятельство делает язык весьма привлекательным для

разработки экспертных систем, если учесть, к тому же, что Пролог содержит внутренние

механизмы выбора правила и построения цепочки логических выводов для доказательства

цели.

1. 4. 2. Языки инженерии знаний и инструментальные системы

Языки инженерии знаний реализованы как компоненты системы программирования

оболочковых экспертных систем. Они различаются по:

 степени сложности;

 методам реализации;

 способу представления знаний;

 математическим основам построения системы;

 механизму логического вывода;

 способам извлечения знаний из эксперта;

 возможности развития;

 трудоемкости настройки на проблемную задачу;

 стоимости.

Рассмотрим характеристики некоторых известных инструментальных систем

разработки СИИ.

1.4.2.1. Система VP Expert

Знания представлены цепочками простых правил, а факты - парами: <атрибут,

значение>. VP Expert поддерживает атрибуты со многими значениями, которые

позволяют разработчику вставлять переменные в правила с помощью описанных

атрибутов. Система вывода основана на индуктивных правилах (т.е. правилах,

использующих аналогию). Разработчик может вводить набор примеров, которые система

преобразует в правила.

Для создания базы знаний VP Expert имеет текстовый редактор, использующий

многооконное меню и цвет. Реализованы средства представления знаний в графическом

виде.

1.4.2.2. Система Insight 2+

Для работы с системой представлено древообразное меню, содержащее различные

альтернативы. Для редактирования знаний используется редактор Wordstar или другой

текстовый редактор. Правила имеют формат продукций, для которых пользователь

определяет степень достоверности. Логический вывод организуется на основе обратного

метода. С помощью набора команд эксперт имеет возможность установить требуемый

порядок размещения правил в базе знаний. Максимальное число вводимых правил 150-

200.

1.4.2.3. Система Expert - Ease

В системе реализован индуктивный алгоритм вывода цели. В дополнение к этому

алгоритму введены средства, позволяющие либо конструировать дерево решений, либо

проектировать поиск в базе данных. При создании базы знаний производится заполнение

столбцов матрицы значений атрибутов. Матрица сразу задает не одно правило, а набор

правил. При отсутствии информации, необходимой для построения дерева решений,

система задает вопросы эксперту. Эксперт высказывает мнения. Затем вопрос

сопоставляется с мнениями, на основании мнений заполняется матрица. Матрицы

увязываются в цепочку. В системе используется достоверность.

1.4.2.4. Система KAS

Система KAS является редактором системы PROSPECTOR и предназначена для

разработки и отладки правил, семантических сетей и других моделей знаний.

Особенностью редактора KAS является то, что он работает с графическим представлением

знаний. Таким образом, пользователь не связан с машинным представлением

создаваемых семантических структур. Редактор может быть активирован в произвольный

момент, включая рабочий режим консультации, для модификации правил базы знаний.

Структура правил системы KAS задается с помощью следующих синтаксических правил:

<правило>:: = (ЕСЛИ <условие>

ТО <мощность_правила>