Лекции по газотурбинным установкам (Поршаков)
Подождите немного. Документ загружается.
В качестве экспериментально-промышленной установки в единичных
образцах в перспективе может рассматриваться только схема с промежуточным
отводом тепла в процессе сжатия. Принципиальная схема такой установки
приведена на Рис. 1.14. За счет совместной установки холодильника и
регенерации тепла отходящих газов такие схемы могут обеспечивать получение
высокой удельной мощности и КПД ГТУ на уровне 40-43%.
Принципиальная схема установки с промежуточным отводом тепла в
процессе сжатия и его изображением в координатах T-s приведена на Рис. 1.14 .
Для термодинамического анализа такой установки, целесообразно по аналогии с
регенерацией ввести понятие степени промежуточного охлаждения [2]:
11
)(
)(
TT
TT
TTc
TTc
a
a
apm
apm
(1.57)
где Т
а
- температура воздуха после второй ступени сжатия; Т
- глубина
охлаждения воздуха в холодильнике; Т
1
- начальная температура сжатия.
Термодинамический анализ данной схемы показывает, что эффект от
промежуточного охлаждения увеличивается с ростом степени повышения
давления в осевом компрессоре; очень сильное влияние на показатели
установки оказывает величина коэффициента
.
Оптимальное распределение соотношения давлений сжатия по
компрессорам с выполнением условия как по минимуму работы сжатия, так и
по максимуму КПД достигается экстремальным анализом при заданном
значении степени охлаждения воздуха между ступенями сжатия. Следует
отметить, что само промежуточное охлаждение воздуха мало повышает КПД
цикла; наиболее заметно растет величина удельной работы. КПД цикла растет
за счет регенерации тепла отходящих газов.
В качестве экспериментально-промышленной установки в единичных
образцах в перспективе может рассматриваться только вариант использования
теплотехнической схемы ГТУ с промежуточным отводом тепла в процессе
сжатия за счет установки холодильника и одновременным использованием
регенерации тепла отходящих газов. Газотурбинные установки таких схем
40
обеспечивают получение высокой удельной мощности и КПД на уровне 40-
43%.
Принимая во внимание, что регенерация тепла отходящих газов в ГТУ
является одним из практически наиболее важных способов экономии
топливного газа в установке за счет утилизации тепла отходящих газов после
газовой турбины, представляется целесообразным рассмотреть показатели этой
схемы ГТУ более подробно.
Задача 1.5. В целях увеличения максимальной удельной работы
газотурбинного цикла, в ряде случаев предусматривают двухступенчатую
схему сжатия воздуха в осевом компрессоре с использованием
промежуточного охлаждения воздуха между ступенями сжатия. Используя
положение о том, что температура воздуха на входе во вторую ступень
сжатия всегда выше чем в первую, рассмотрим условие оптимальной
разбивки общей степени сжатия по осевому компрессору из условия
минимума энергетических затрат на процесс сжатия воздуха при
следующих исходных данных: общая степень сжатия по компрессору равна
10; температура воздуха на входе в первую ступень сжатия равна Т
1
= 288,2
0
К; температура воздуха на входе во вторую ступень сжатия равна Т
2
=
303,2
0
К; относительный адиабатический КПД первой ступени сжатия
равен 0,88; второй ступени сжатия – 0,84. Требуется определить
оптимальную разбивку общей степени на сжатие по первой и второй
ступени. Гидравлическими сопротивлениями по циклу ГТУ и
холодильнику пренебречь.
Решение. Максимальная удельная работа цикла в этих условиях
определяется соотношением (минимальная работа сжатия по компрессору):
2,
2,2
1,
1,1212,1
1
1
1
1
k
m
k
k
m
k
RTRT
,
R – газовая постоянная рабочего тела; m = (k-1)/k – соnst.
Введем в рассмотрение новую независимую переменную
1,2,
/
kkk
.
Тогда в силу условия
2,1, kkk
получим:
41
k
k
k
1,
;
kkk
2,
Переходя к параметру
k
k
T
T
1
1
2
и обозначая
2
m
k
x
, получим:
2,
2
1,
12,1
1
1
1
1
kk
xRT
x
RT
Выполняя общепринятый экстремальный анализ
0/ x
при
заданном (постоянной) температуре Т
2
=idem , окончательно получим:
Х
опт.
=
1,
2,
2
1
k
k
T
T
;
m
k
k
kk
T
T
2
2,
1,
1
2
1,
;
m
k
k
kk
T
T
2
1,
2,
2
1
2,
При принятых исходных данных расчета следует, что степень сжатия
по первой ступени компрессора должна быть выше чем по второй. По
первой степени это составляет примерно 3,74 , а по второй 2,66. Хотя при
равных численных значениях начальных температур сжатия Т
1
= Т
2
и
одинаковых относительных КПД процессов сжатия, степени сжатия по
каждому компрессору должны составлять величину порядка 3,16.
Приведенные соотношения позволяют определять оптимальные
степени сжатия по ступеням компрессора при самых различных
относительных КПД процессов сжатия и различных начальных
температурах сжатия.
Однако, в практических условиях, например при последовательной
работе нагнетателей газа на компрессорной станции, когда разница в
начальных температурах составляет величину порядка 25-28
0
С, усложнять
систему регулирования режимами двух последовательно работающих
агрегатов практического смысла не имеет.
Задача 1.6. Определить мощность, потребляемую осевым
компрессором с промежуточным охлаждением воздуха при следующих
исходных данных: температура воздуха на входе компрессора t
1
= 20
0
C, на
выходе компрессора t
2
= 200
0
C, секундный расход воздуха через
компрессор G
сек.
= 65 кг/сек. Расход охлаждающей воды через холодильник
G
в. сек.
= 50 кг/сек, температура воды на входе в холодильник t
в,1
= 5
0
С, на
42
выходе из холодильника t
в,2
= 28
0
С. Относительный КПД осевого
компрессора принять равным 0,96; влиянием теплоотдачи через стенки
холодильника и гидравлическими потерями потоку пренебречь.
Теплоемкость воздуха при определении мощности компрессора принять
равной С
р
= 1 кДж/кгК; теплоемкость воды при расчете холодильника С
в
= 4,19 кДж/кгК.
Решение. Количество тепла снимаемого водой при сжатии воздуха в
компрессоре без учета потерь определяется соотношением:
Q = G
в,сек
С
в
(t
в,2
– t
в,1
) = 50*4,19 (28 - 5) = 4818,5 кДж/сек = 4818,5 кВт
Мощность, потребляемая осевым компрессором с учетом охлаждения
воздуха при сжатии в холодильнике:
N
кВт
QttСG
Pсек
2,7168
96,0
5,4818)20200(165
96,0
)(
12.
Интенсивное охлаждение воздуха при его сжатии в компрессоре
может с одной стороны привести к заметному снижению температуры на
выходе компрессора, а другой стороны заметно снизить потребляемую
компрессором мощность. В нашем примере, например, при степени сжатия
k
= 7, температура воздуха при отсутствии его охлаждения в холодильнике
составила бы:
к
к
к
ТТ
1
12
К5,51172,293
286,0
Потребляемая мощность при отсутствии охлаждения и без учета
потерь составила бы:
кВт
ТТСG
N
рсек
7,14780
96,0
)2,2935,511(165
96,0
)(
12
1.5. Газотурбинная установка с регенерацией тепла отходящих газов
Регенерация тепла в ГТУ благоприятно сказывается в двух
направлениях: с одной стороны она способствует повышению КПД установки, а
с другой – снижает величину оптимального соотношения давлений сжатия в
осевом компрессоре. В действительном цикле эффективность регенерации в
значительной степени зависит от величины гидравлического сопротивления в
43
регенераторе по его воздушной и газовой стороне. Поскольку с изменением
степени регенерации при прочих равных условиях в том же направлении
изменяется и величина поверхности регенератора и, следовательно,
гидравлические сопротивления, то выбор расчетного (оптимального) значения
коэффициента регенерации () является сложной технической и технико-
экономической задачей.
Рациональное и наиболее полное использование подведенного тепла
топлива в камере сгорания ГТУ, т.е. прежде всего уменьшение потерь тепла с
уходящими газами, следует считать задачей большой важности для отрасли как
на стадии проектирования таких установок, так и непосредственно в условиях
их эксплуатации на газопроводах. Расчеты показывают, что коэффициент
эффективного использования тепла топлива может достигать величины порядка
80% и даже выше; из них непосредственно для выработки мощности на валу
нагнетателя на уровне 34-36%, а остальное за счет рационального
использования тепла отходящих газов.
Определенное негативное отношение к использованию регенеративных
ГТУ было обусловлено прежде всего некачественным изготовлением
пластинчатых регенераторов для ГТУ, допускающих большие утечки рабочего
тела через образовавшиеся неплотности и их неремонтнопригодность в
эксплуатационных условиях, что исключает возможность устранения утечек
воздуха и приводит к значительному снижению мощности установки. Кроме
того, введение регенерации тепла в схему ГТУ естественно удорожает
установку, увеличивает ее массу, расходы на обслуживание и т.д.
Производство новых трубчатых регенераторов дает возможность в целом
ряде случаев пойти более широкое использование регенеративных ГТУ в
отрасли, произвести замену установленных негерметичных пластинчатых
регенераторов на трубчатые с одновременным повышением численного
значения коэффициента регенерации тепла.
Принципиальная схема ГТУ с регенерацией теплоты отходящих газов и
принцип ее работы были рассмотрены в разделе 1.1 настоящей главы.
44
Одним из показателей эффективности установленного регенератора в
схеме ГТУ, как отмечалось выше, принято считать коэффициент регенерации
, оценивающего фактическое повышение температуры воздуха (Т
- Т
2
1
)
к
предельно возможному (Т
4
1
- T
2
1
):
11
1
24
2
TT
TT
(1.58)
где Т
- температура воздуха после нагрева в регенераторе (практически на
входе в камеру сгорания), К; Т
2
1
- температура воздуха на входе в регенератор в
реальном процессе (практически на выходе из осевого компрессора), К; Т
4
1
-
температура продуктов сгорания на входе в регенератор в реальном процессе
(практически на выходе из ТНД), К.
Степень регенерации обычно находится в диапазоне 0,75 –85. Она в
значительной мере и определяет площадь его поверхности, что можно видеть
из рассмотрения выше приведенного
соотношения (1.51).
Выражение для КПД регенеративной установки можно получить на основе
рассмотрения следующих уравнений. Температура воздуха за регенератором из
соотношения (1.58) равна:
T
= T
2
1
+ (T
4
1
–T
2
1
)
(1.59)
Реальные температуры воздуха за компрессором (Т
2
1
) и продуктов
сгорания за ТНД (Т
4
1
)
можно определить из следующих уравнений:
)1(
1
1T)1(T
1
T
c
h
TT
m
k
k,I
1
m
k1
k,I
1
Pm
k,I
1
2
1
(1.60)
)
1
1(1T)
1
1(TT
c
h
TT
m
T
T,I3
m
T
3T,I3
pm
T,I
3
4
1
(1.61)
где в уравнениях (1.60) и (1.61) индексом « m « для удобства записи, как и
выше, обозначено m = (k –1) / k . Одновременно, принимая во внимание, что
различие между этими величинами по газовой турбине и осевому компрессору
не слишком значительно, в уравнениях (1.60) и (1.61) они приняты численно
равными.
Характер изменения температуры воздуха за осевым компрессором
(Т
2
1
)
и температуры продуктов сгорания за ТНД (Т
4
1
) при различных
45
температурах наружного воздуха и продуктов сгорания перед ТВД в
зависимости от соотношения давлений сжатия по осевому компрессору при
относительных КПД компрессора и газовой турбины на уровне 0,85 приведены
на Рис. 1.15. Данные Рис. 1.15 наглядно вновь показывают, что возможность
регенерации тепла отходящих газов в цикле ГТУ осуществима только в
условиях относительно невысоких соотношений давлений сжатия по осевому
компрессору, когда теплоперепад между продуктами сгорания и воздухом
достаточно велик, что и обеспечивает получение коэффициента регенерации на
уровне 0,75-0,85.
С учетом соотношений (1.60) и (1.61), уравнение (1.59) принимает вид:
)
1
1(
1
)1(1)
1
1(
1
TT
k,I
m
k
m
kT,I
k,I
m
k
3
(1.62)
C учетом полученного соотношения определяется и уравнение для
вычисления внутреннего КПД газотурбинной установки с регенерацией тепла
отходящих газов (
i)
; численное значение эффективного КПД установки
получается посредством умножения полученной величины на значение
механического КПД ГТУ:
КС
kI
m
k
m
T
TI
kI
km
pm
m
kpm
TI
m
T
pmTI
pm
kITI
e
TTc
TcTc
TTc
hh
)
1
1(
1
)
1
1(1)
1
1(
1
1
11
1
,
,
,
33
1
,
3,
3
,,
(1.63)
где с
рm
(Т
3
- T
) – удельное количество тепла топлива, подведенное в камере
сгорания на один килограмм воздуха;
кс
– КПД камеры сгорания; -
соотношение граничных температур цикла ГТУ, = Т
3
/ T
1
.
При численных значениях = 0 , уравнение (1.63) будет определять КПД
газотурбинной установки без регенерации тепла отходящих газов.
Следует отметить, что введение регенерации тепла отходящих газов в
схему ГТУ не только способствует повышению КПД установки, но и сдвигает
оптимальные соотношения давлений сжатия по осевому компрессору в сторону
их меньших значений (Рис. 1. 16).
46
Смещение оптимальных соотношений давлений сжатия по условию
максимальных значений КПД в сторону меньших значений идет быстрее чем по
условию получения максимальной удельной работы установки и при
коэффициенте регенерации теплоты на уровне 0,5 , в условиях
существующих параметров цикла, они совпадают.
Для установок без регенерации тепла отходящих газов оптимальное
значение по степени соотношений давлений сжатия наступает вначале для
максимального значения удельной работы ГТУ, а затем уже и для ее КПД.
Наличие регенерации тепла отходящих газов в схеме ГТУ никак не
исключает возможность утилизации тепла отходящих газов на выходе из ТНД,
например, на нужды теплофикации КС.
В силу неаддитивности понятий работы и тепла, т.е. несоразмерности
затрат на выработку работы и тепла, оценку эффективности использования
тепла отходящих газов, необходимо проводить с использованием двух
показателей – собственно КПД установки и коэффициента утилизации тепла
отходящих газов на нужды теплофикации:
;
QB
N
HP
e
ГТУ
HP
.утил
.ут
QB
Q
(1. 64)
где Q
утил.
– количество утилизированного тепла в установках теплофикации;
BQ
нр.
– количество тепла, подведенного в камере сгорания ГТУ. При этом
гту
-
является важнейшим показателем газотурбинной установки. Он характеризует
ее совершенство как преобразователя тепла в работу.
Показатель
ут
- характеризует степень развития системы теплофикации на КС
за счет использования тепла отходящих газов на компрессорных станциях.
Следует также отметить, что введение регенерации также как и
утилизации тепла отходящих газов в любой форме приводит к увеличению
гидравлических сопротивлений по ГТУ. В частности наличие утилизаторов за
ТНД приводит к тому, что процесс расширения продуктов сгорания в по
газовой турбине идет не до атмосферного давления (как в идеальном цикле
ГТУ), а заканчивается на давлении несколько большим, чтобы продукты
сгорания смогли преодолеть гидравлические сопротивления утилизационных
47
установок. Следовательно, утилизация тепла отходящих газов всегда несколько
снижает мощность собственно газовой турбины и ГТУ в целом.
Численную величину снижения мощности установки из-за введения
утилизационных установок можно определить по ранее приведеннному
соотношению:
3
Z,Ie
10PVN
, кВт
где N
e
- величина потерянной мощности ГТУ из-за установки утилизационных
устройств, кВт; V – расход продуктов сгорания на выходе газовой турбины,
м
3
/сек.; Р – величина гидравлических сопротивлений утилизационных
устройств в Па (н/м
2)
; 10 Па = 1 мм вод. столба;
i,z
- внутренний
относительный КПД газовой турбины.
Качественную сторону экономии тепла топлива при использовании
регенерации можно оценить на основе рассмотрения Рис. 1.17, где показано
условное распределение тепла топлива, подведенного в камере сгорания ГТУ.
Часть тепла топлива (30-35%) превращается в полезную работу на валу
агрегата, а большая его часть теряется с выхлопными продуктами сгорания,
отводится в окружающую среду через обшивку установки, идет на нагрев
масла, охлаждающего подшипники установки и т.д. Данные диаграммы Рис 1.17
показывают, что если часть тепла отходящих продуктов сгорания (в
зависимости от величины коэффициента регенерации) целесообразно
использовать на предварительный подогрев воздуха перед его поступлением в
камеру сгорания, что позволяет сэкономить значительную часть тепла топлива
подаваемого в камеру сгорания.
Относительную экономию тепла топлива при использовании регенерации
тепла отходящих газов в условиях сохранения мощности ГТУ на прежнем
уровне (N = idem), что практически справедливо если осуществляется замена
одного типа регенератора на другой с изменением численного значения
коэффициента регенерации (например, при реконструкции регенеративной
установки и замене пластинчатого регенератора на трубчатый) в первом
приближении можно оценить по соотношению [12]:
48
кс
2
3
1
pm
кс
2
3
2
pm
нр1
нр2
1
21
1
11
ttGc
ttGc
1
QB
QB
1
B
BB
(1.65)
где В
1
и В
2
- соответственно расход топлива при одном (
1)
и другом (
2)
значениях коэффициента регенерации тепла отходящих газов (
2
1)
; (Gc
pm)i
-
полная теплоемкость рабочего тела, определяемая как произведение массового
расхода газа на его удельную теплоемкость при первом и втором
температурном режиме работы камеры сгорания; t
3
– температура продуктов
сгорания на выходе из камеры сгорания (на входе в ТВД); t
i
– температура
воздуха на входе в камеру сгорания (на выходе из регенератора), i = 1.2.;
кс
- КПД камеры сгорания на рассматриваемых режимах ее работы.
С относительно высокой степенью точности можно принять, что
кс,1
=
кс,2
и (Gc
pm
)
1
= (Gc
pm
)
2
. Тогда из соотношения (1. 65) получим:
1
111
2
3
22
1
2
tt
tt
B
B
1
(1.66)
Температура воздуха за регенератором определяется следующим
соотношением:
t
i
= t
2
1
+
i
(t
4
1
– t
2
1
) (1.67)
t
2
1
, t
2
11
– температуры воздуха на выходе из осевого компрессора (на входе
в регенератор) при одном и втором значениях коэффициента регенерарии; t
4
1
-
температура продуктов сгорания на выходе ТНД (на входе в регенератор);
i
–
коэффициент регенерации тепла отходящих газов для одного и второго случая.
С учетом соотношения (1.67), уравнение (1.66) принимает вид:
)(
tt
tt
12
2
3
24
1
111
(1.68)
Мощность газотурбинной установки на валу нагнетателя, как отмечалось
выше, определяется как разность мощности собственно газовой турбины (N
eT
) и
мощности, потребляемой осевым компрессором (N
e,k)
: N
e
= N
e,T
– N
e,k
= N
e,T
(1- );
= N
e,k
/ N
e,T
.
Соотношение мощностей осевого компрессора и газовой турбины , как
уже отмечалось выше – величина стабильная ( = 0,63-0,65).
49