Левшунов В.М. Инженерные расчеты консольного перепада из монолитного железобетона

Подождите немного. Документ загружается.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА

МЕХАНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬСТВА

ИНЖЕНЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ

КОНСОЛЬНОГО ПЕРЕПАДА ИЗ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

(МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ)

ОМСК – 2006

УДК 024:01(075.8)

В. М. Левшунов. Инженерные расчеты консольного перепада из

монолитного железобетона (методическое пособие). Омск: ОмГАУ, 2006.

Содержит методику статических расчетов и расчетов на прочность

элементов инженерных конструкций консольного перепада из монолитного

железобетона (плита лотка, ребра жесткости плиты лотка, ригель и вертикальные

стойки опорной рамы).

Для студентов факультета водохозяйственного строительства,

обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов:

656800 – Водные ресурсы и водопользование,

656400 - Природообустройство

Содержание.

Раздел 1. Конструктивные элементы консольного перепада…………….. 3

1.1. Элементы инженерных конструкций

консольного перепада……………………………………………… 3

1.2. Работа конструктивных элементов

из монолитного железобетона……………………………………. 3

1.3. Контрольные вопросы…………………………………………….. 4

Раздел 2. Статические расчеты конструктивных элементов

консольного перепада……………………………………………… 5

2.1. Статический расчет плиты лотка…………………………………. 5

2.2. Статический расчет ребер жесткости плиты лотка……………… 5

2.3. Статический расчет рамной опоры……………………………….. 6

2.4. Контрольные вопросы……………………………………………... 8

2.5. Контрольные примеры…………………………………………….. 9

Раздел 3. Расчеты на прочность конструктивных элементов

консольного перепада………………………………………………. 16

3.1. Расчеты на прочность нормальных

к продольной оси прямоугольных поперечных

сечений балочных плит……………………………………………. 16

3.2. Расчеты на прочность нормальных

к продольной оси тавровых поперечных

сечений консольных балок………………………………………… 18

3.3. Расчеты на прочность наклонных

к продольной оси прямоугольных поперечных

сечений ригеля опорной рамы…………………………………….. 20

3.4. Расчеты на прочность внецентренно

сжатых прямоугольных поперечных

сечений вертикальных стоек рамной опоры……………………… 22

3.5. Контрольные вопросы……………………………………………… 25

3.6. Контрольные примеры…………………………………………….. 25

Литература………………………………………………………………………. 32

Приложение……………………………………………………………………… 33

Семестровое задание…………………………………………………………… 37

Раздел 1. Конструктивные элементы консольного перепада.

1.1. Элементы инженерных конструкций консольного перепада.

Консольный перепад относится к сопрягающим сооружениям. Основным

рабочим элементом консольного перепада является плита лотка, по которому

движется вода и сбрасывается с вышележащих отметок на нижележащие.

Плита лотка опирается на ребра жесткости, которые в свою очередь

опираются с одной стороны на береговую опору, а с другой – на рамную опору,

состоящую из ригеля и вертикальных стоек (см. расчетную схему 1).

Расчётная схема 1. Конструктивные элементы консольного перепада

(1 – вертикальная стенка лотка; 2 – плита лотка; 3 – ребро жёсткости плиты

лотка; 4 – ригель опорной рамы; 5 – вертикальная стойка опорной рамы).

Пространственная жесткость плиты лотка обеспечивается совместной

работой вертикальных стенок и ребристого днища из монолитного

железобетона.

Пространственная жесткость и устойчивость рамной опоры

обеспечивается совместной работой ригеля и вертикальных стоек из

монолитного железобетона.

1.2. Работа конструктивных элементов из монолитного железобетона.

Работа монолитного железобетона рассматривается в упругой стадии,

не допускающей пластических деформаций в поперечных сечениях

конструктивных элементов консольного перепада.

Расчетная схема плиты лотка представляет собой многопролетную

статически неопределимую неразрезную балочную плиту (см. расчетную схему

2).

Расчётная схема 2. Трёхпролётная статически неопределимая

неразрезная балочная плита (q

– временная расчётная нагрузка от весовой

массы воды в лотке; q

– постоянная расчётная нагрузка от весовой массы

плиты лотка).

Расчетная схема ребер жесткости плиты лотка представляет собой

однопролетные статически определимые консольные балки (см. расчетную

схему 3).

Расчётная схема 3. Однопролетная статически определимая

консольная балка (q

– временная расчётная нагрузка от весовой массы

воды в лотке; q

– постоянная расчётная нагрузка от весовой массы плиты

лотка; q

– постоянная расчётная нагрузка от весовой массы консольной

балки).

Опорная рама рассматривается как однопролетная статически

неопределимая рама (см. расчетную схему 4). При этом ригель опорной рамы

подвергается поперечному изгибу, а вертикальные стойки – внецентренному

сжатию.

Расчётная схема 4. Однопролетная статически неопределимая рама

– расчётные нагрузки, передаваемые крайними консольными балками и

весовой массой ригеля; F

– расчётные нагрузки, передаваемые средними

консольными балками и весовой массой ригеля; Н

рв

– расчётная высота; L

рп

– расчётный пролёт).

1.3. Контрольные вопросы.

1. Сущность железобетона как комплексного материала для инженерных

конструкций.

2. Обычный и предварительно напряженный железобетон.

3. Условия, обеспечивающие совместную работу бетона и арматуры.

4. Классы бетона по прочности на осевое сжатие.

5. Классы проволочной и стержневой арматуры.

6. Сварные сетки и каркасы как арматурные изделия для армирования

железобетона.

7. Упругая и пластичная стадии работы железобетона.

Раздел 2. Статические расчеты конструктивных элементов консольного

перепада.

2.1. Статический расчет плиты лотка.

Статический расчет плиты лотка заключается в определении расчетных

нагрузок и изгибающих моментов в поперечных сечениях многопролетной

статически неопределимой неразрезной балочной плиты (см. расчетную схему

2).

2.1.1. Расчетные нагрузки на один погонный метр.

2.1.1.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

HWWW

khg **





где h

- глубина воды в лотке, γ

- плотность воды, k

- коэффициент надежности

по нагрузке (коэффициент перегрузки).

2.1.1.2. Постоянная нагрузка от весовой массы плиты лотка

HППП

khg **





где h

- толщина плиты лотка, γ

- плотность монолитного железобетона, k

H -

коэффициент надежности по нагрузке (коэффициент перегрузки).

2.1.2. Изгибающие моменты в поперечных сечениях.

2.1.2.1. Максимальные изгибающие моменты

1max

*)**(

OВРПР

LggM





2.1.2.2. Минимальные изгибающие моменты

2min

*)**(

OВРПР

LggM





где g

ПР

= g

+ 0.5 * g

– постоянная расчетная нагрузка, g

ВР

= 0.5 * g

– временная

расчетная нагрузка, α, α

, α

– коэффициенты влияния расчетных нагрузок на

величину изгибающих моментов (табличные значения), L

= L

+ b

– расчетный

пролет.

2.1.3. Изгибающие моменты в поперечных сечениях у наружных граней

ребер жесткости плиты лотка

]*)[(25.0

BOВРПРPОП

bLggMM 

где М

– изгибающий момент в поперечном сечении над центром ребра

жесткости плиты лотка.

2.2. Статический расчет ребер жесткости плиты лотка.

Статический расчет ребер жесткости плиты лотка выполняется для

определения расчетных нагрузок и изгибающих моментов в поперечных

сечениях однопролетных статически определимых консольных балок (см.

расчетную схему 3).

2.2.1. Расчетные нагрузки на один погонный метр средних балок.

2.2.1.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

HWПWW

kLhg ***





2.2.1.2. Постоянная нагрузка от весовой массы плиты лотка

HПППП

kLhg ***





2.2.1.3. Постоянная нагрузка от весовой массы средней балки

HBBПBB

kbhhg ***)(





2.2.2. Расчетные нагрузки на один погонный метр крайних балок.

2.2.2.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

HWПWW

kLhg **2/*





2.2.2.2. Постоянная нагрузка от весовой массы плиты лотка

HПLППП

khLhg **)2/(*





2.2.2.3. Постоянная нагрузка от весовой массы крайних балок

HBBПBB

kbhhg ***)(





где L

– пролет плиты лотка, h

– высота вертикальной стенки лотка.

2.2.3. Изгибающие моменты в поперечных сечениях пролетной части

консольных балок

1max

LgМ





2.2.4. Изгибающие моменты в поперечных сечениях консольной части

консольных балок

2min

LgМ





где g = g

+ g

– полная расчетная нагрузка на один погонный метр

консольных балок, α

и α

– коэффициенты влияния полной расчетной нагрузки

на величину изгибающих моментов (табличные значения)

2.3. Статический расчет рамной опоры.

Статический расчет рамной опоры заключается в определении

расчетных усилий (изгибающие моменты, поперечные и продольные силы) в

поперечных сечениях ригеля и вертикальных стоек, величина которых

устанавливается на основе принципа независимости действия сил, позволяющего

разбивать рамную опору на простые схемы расчетных нагрузок (см. расчетную

схему 5).

Для раскрытия статической неопределимости рамной опоры

используется метод расчетных формул, составными элементами которых

являются расчетный пролет и расчетная высота рамной опоры, расчетные

нагрузки, передаваемые на ригель консольными балками, коэффициент

жесткости рамной опоры.

Расчётная схема 5 Простые схемы расчётных нагрузок

однопролетной статически неопределимой рамы (N

= N

– продольные

силы в поперечных сечениях вертикальных стоек для первой схемы

расчётных нагрузок; N

= N

– продольные силы в поперечных сечениях

вертикальных стоек для второй схемы расчётных нагрузок; Q

= Q

–

поперечные силы в поперечных сечениях вертикальных стоек для второй

схемы расчётных нагрузок; M

= M

– изгибающие моменты в поперечных

сечениях ригеля для второй схемы расчётных нагрузок; M

А2

, M

– изгибающие моменты в узлах опорной рамы для второй схемы расчётных

нагрузок).

Расчетные нагрузки определяются величиной опорных реакций от

весовой массы консольных балок и весовой массой ригеля в местах опирания

консольных балок на ригель

HРOPP

kLbh

F *****5.0





- крайние балки

HPOPР

kLbh

F ****





- средние балки

где g

– полная расчетная нагрузка на один погонный метр крайней балки, g

–

то же средней балки, L

– расчетная длина плиты лотка, h

– высота поперечного

сечения ригеля, b

– ширина поперечного сечения ригеля.

Размеры поперечного сечения ригеля рассчитываются в зависимости от

его пролета

= (1/8 …1/14) * L

ПР

= (1/2 … 1/4) * h

где L

ПР

– расчетный пролет ригеля.

Расчетный пролет ригеля представляет собой расчетную ширину лотка

за вычетом толщины вертикальных стоек (см. расчетную схему 1)

ПР

= В

– 2b

Коэффициент жесткости рамной опоры определяется ее

геометрическими характеристиками

PПC

PBP



где J

– осевой момент инерции площади поперечного сечения ригеля, J

- то же

вертикальной стойки.

Размеры поперечного сечения вертикальных стоек определяются из

условия обеспечения их гибкости (устойчивость на продольный изгиб)

*5.1

h 

*2.1

b 

где Н

– расчетная высота вертикальной стойки.

Для обеспечения гибкости вертикальных стоек (устойчивость на

продольный изгиб) должны выполняться следующие соотношения между

размерами поперечного сечения ригеля и вертикальных стоек

≥ b

≥ (1.3 … 1.5) b

Расчетный пролет и расчетная высота рамной опоры определяются

расчетными размерами плиты лотка, а также расчетными размерами поперечного

сечения ригеля и вертикальных стоек

РП

= В

– h

РВ

= Н

+ h

/2 = H

– h

/2, где Н

– высота рамной

опоры

Примечание.

При расчетах следует руководствоваться следующими значениями переводных

коэффициентов

Тс/м

= 10 кН/м

= 10

-5

кН/см

= 10

-2

Н/см

;

Тс/м

= 10 кН/м

= 10

-3

кН/см

= Н/см

;

Тсм = 10 кНм = 10

Нм = 10

Нсм;

Па

= Н/м

= 10

-4

Н/см

;

МПа = 10

Н/м

= 10

Н/см

2.4. Контрольные вопросы.

1. Сочетание расчетных нагрузок на элементы железобетонных конструкций.

2. Коэффициенты надежности по нагрузкам.

3. Изгибающие моменты в поперечных сечениях изгибаемых элементов

железобетонных конструкций

4. Поперечные и продольные силы в поперечных сечениях изгибаемых

элементов железобетонных конструкций.

5. Коэффициенты влияния расчетных нагрузок на величину изгибающих

моментов изгибаемых элементов железобетонных конструкций.

6. Расчетные схемы инженерных конструкций из монолитного железобетона.

7. Расчетные и простые схемы расчетных нагрузок на элементы железобетонных

конструкций.

2.5. Контрольные примеры.

Пример 1. Выполнить статический расчет плиты лотка консольного

перепада при следующих исходных данных: расчетная ширина плиты лотка 5.2

м; расчетная длина плиты лотка 8.5 м; глубина воды в лотке 0.5 м.

Расчеты.

1. Длина консольной части консольных балок (расстояние от вылета плиты лотка

до оси рамной опоры)

= 0.29L

= 0/29 * 8/5 = 2.465, принимаем L

= 2.5 м.

2. Длина пролетной части консольных балок (расстояние от оси береговой опоры

до оси рамной опоры)

= 0.71L

= 0.71 * 8.5 = 6.035, принимаем L

= 6.0 м.

2. Размеры поперечных сечений консольных балок.

3.1. Высота поперечного сечения

= (1/12 …1/15)L

= (1/12 … 1/15)* 600 = 50 … 40, принимаем h

= 45

см

3.2. Ширина поперечного сечения

= (1/2 …1/4)h

= (1/2 … 1/4)* 45 = 22.5 … 11.3, принимаем b

= 20 см.

Примечание.

1. Высота поперечного сечения консольных балок до 600 мм принимается

кратной 50 мм, при большей высоте – кратной 100 мм.

2. Ширина поперечного сечения консольных балок принимается 120, 150, 180,

200, 220, 250 мм и далее – кратной 50 мм.

4. Пролет плиты лотка при трех пролетах (расстояние между ребрами жесткости

плиты лотка)

= [B

-2(b

+ b

)]/3 = [5.2 – 2(0.2 + 0.2)]/3 = 1.467, принимаем L

= 1.47

м и увязываем пролет плиты лотка с габаритными размерами В

- 2 * 0.5b

3(L

+ b

) b и получаем 5.2 - 2 * 0.5 * 0.2 = 3(1.467 + 0.2).

Окончательно, принимаем четыре ребра жесткости плиты лотка (два

крайних и два средних), формирующих трехпролетную статически

неопределимую неразрезную балочную плиту, высота поперечного сечения

которой h

= 15 см (для монолитного железобетона), а ширина поперечного

сечения b

= 100 см (см. расчетную схему 6)

Расчётная схема 6. Пролёты плиты лотка консольного перепада (1 –

балочная плита; 2 – консольная балка).

5. Расчетные нагрузки на один погонный метр.

5.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

= 0.5(10 * 1.0) * 1.0 = 5.0 кН/м.

5.2. Постоянная нагрузка от весовой массы плиты лотка

= 0.15(10 * 2.5) * 1.1 = 4.13 кН/м.

5. Изгибающие моменты в поперечных сечениях трехпролетной статически

неопределимой неразрезной балочной плиты (см. таблицы 1 и 2).

6.1. Постоянные множители для коэффициентов влияния расчетных нагрузок на

величину изгибающих моментов



OПР

(4.13 + 0.5 * 5.0)(1.47 + 0.2)

= 18.49 кНм

OBP

= (0.5 * 5.0)(1.47 + 0.2)

= 6.97 кНм.

Таблица 1.

Ординаты эпюры максимальных изгибающих моментов.

х/L

х, м α 18.49α,

кНм

6.97α

кНм

MAX

кНм

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.85

0.9

0.95

1.0

1.05

1.1

1.15

1.2

1.3

1.4

1.5

0.17

0.33

0.50

0.67

0.84

1.0

1.17

1.34

1.42

1.50

1.59

1.67

1.75

1.84

1.92

2.0

2.17

2.34

2.51

+0.0350

+0.0600

+0.0750

+0.0800

+0.0750

+0.0600

+0.0350

-0.0212

-0.0450

-0.0712

-0.1000

-0.0762

-0.0550

-0.0362

-0.0200

+0.0050

+0.0200

+0.0250

+0.647

+1.109

+1.387

+1.479

+1.387

+1.109

+0.647

-0.392

-0.832

-1.316

-1.849

-1.409

-1.017

-0.669

-0.370

+0.092

+0.370

+0.462

+0.0400

+0.0700

+0.0900

+0.1000

+0.0900

+0.0700

+0.0402

+0.0277

+0.0204

+0.0171

+0.0167

+0.0141

+0.0151

+0.0205

+0.0300

+0.0550

+0.0700

+0.0750

+0.279

+0.488

+0.627

+0.697

+0.627

+0.488

+0.280

+0.193

+0.142

+0.119

+0.116

+0.098

+0.105

+0.143

+0.209

+0.383

+0.488

+0.522

+0.926

+1.597

+2.014

+2.176

+2.084

+1.736

+1.135

+0.280

-0.199

-0.690

-1.197

-1.733

-1.311

-0.912

-0.526

-0.161

+0.475

+0.858

+0.984

7. Изгибающие моменты у наружных граней средних ребер жесткости плиты

лотка М

ОП

= 2.662 – 0.25{[(4.13 + 0.5 * 5.0) + 0.5 * 5.0] * (1.47 + 0.2) * 0.2} = 1.900

кНм.

8.Эпюра изгибающих моментов строится по числовым значениям М

MAX

пролетных частях балочной плиты и М

MIN

на опорных участках по принципу

взаимного поглощения. Такая эпюра изгибающих моментов носит название

эпюры огибающих моментов в поперечных сечениях балочной плиты (см. рис. 1)

Таблица 2.

Ординаты эпюры минимальных изгибающих моментов

х/L

х, м α 18.49α,

кНм

6.97α

кНм

MIN

кНм

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.85

0.9

0.95

1.0

1.05

1.1

1.15

1.2

1.3

1.4

1.5

0.17

0.33

0.50

0.67

0.84

1.0

1.17

1.34

1.42

1.50

1.59

1.67

1.75

1.84

1.92

2.0

2.17

2.34

2.51

+0.0350

+0.0600

+0.0750

+0.0800

+0.0750

+0.0600

+0.0350

-0.0212

-0.0450

-0.0712

-0.1000

-0.0762

-0.0550

-0.0362

-0.0200

+0.0050

+0.0200

+0.0250

+0.647

+1.109

+1.387

+1.479

+1.387

+1.109

+0.647

-0.392

-0.832

-1.316

-1.849

-1.409

-1.017

-0.669

-0.370

+0.092

+0.370

+0.462

-0.0050

-0.0100

-0.0150

-0.0200

-0.0250

-0.0300

-0.0350

-0.0402

-0.0490

-0.0654

-0.0883

-0.1167

-0.0903

-0.0701

-0.0568

-0.0500

-0.035

-0.070

-0.105

-0.139

-0.174

-0.209

-0.244

-0.292

-0.342

-0.456

-0.615

-0.813

-0.629

-0.489

-0.396

-0.349

+0.612

+1.039

+1.765

+1.340

+1.213

+0.900

+0.403

-0.292

-0.734

-1.288

-1.931

-2.662

-2.038

-1.506

-1.065

-0.719

-0.257

+0.021

+0.113

Рисунок 1. Эпюра огибающих моментов в поперечных сечениях

балочной плиты (кНм).

Пример 2. Выполнить статический расчет однопролетных статически

определимых консольных балок, используя исходные данные и результаты

расчетов примера 1, если высота вертикальной стенки лотка 0.8 м.

Расчеты.

1. Расчетные нагрузки на один погонный метр средних балок.

1.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

= 0.50 * 1.47(10 * 1.0) * 1.0 = 7.35 кН/м.

1.2. Постоянные нагрузки от весовой массы плиты лотка и консольной балки

= 0.15 * 1.47(10 * 2.5) * 1.1 = 6.06 кН/м.

= (0.45 – 0.15) * 0.20 * (10 * 2.5) * 1.1 = 1.65 кН/м.

2. Расчетные нагрузки на один погонный метр крайних балок.

2.1. Временная нагрузка от весовой массы воды

= 0.5 * 1.47/2(10 * 1.0) * 1.0 = 3.68 кН/м.

2.2. Постоянные нагрузки от весовой массы плиты лотка и консольной балки

= 0.15(1.47/2 + 0.8) * ( 10 * 2.5) * 1.1 = 6.33 кН/м

= (0.45 – 0.15) * 0.20 * (10 * 2.5) * 1.1 = 1.65 кН/м.

3. Изгибающие моменты в поперечных сечениях пролетной части средних и

крайних балок (см. таблицу 3)

MAX

= α

(6.06 + 7.35 + 1.65) * 6.035

= 548.5α

кНм.

MAX

= α

(6.33 + 3.68 * 1.65) * 6.035

= 424.7α

кНм.

4. Изгибающие моменты в поперечных сечениях консольной части средних и

крайних балок (см. таблицу 3)

MIN

= α

(6.06 + 7.35 + 1.65) * 2.465

= 91.51α

кНм.

MIN

= α

(6.33 + 3.68 + 1.65) * 2.465

= 70.85α

кНм

Таблица 3. Ординаты эпюры максимальных и минимальных

изгибающих моментов (см. эпюры изгибающих моментов на рис. 2)

Части средних балок Части крайних балок

Пролетная Консольная Пролетная Консольная

В,

м М

MAX

кНм

, м М

MIN

кНм

, м М

MAX

кНм

, м М

MIN,

кНм

0.6

1.2

1.8

2.4

2.52

3.0

3.6

4.2

4.8

5.4

6.0

+20.1

+34.7

+43.9

+47.5

+45.7

+38.4

+25.6

+7.28

-16.5

-45.7

0.25

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

-0.46

-1.83

-4.12

-7.32

-11.4

-16.5

-22.4

-29.3

-37.1

-45.7

0.6

1.2

1.8

2.4

2.52

3.0

3.6

4.2

4.8

5.4

6.0

+15.6

+26.9

+34.0

+37.1

+35.4

+29.7

+19.8

+5.64

-12.8

-35.4

0.25

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2.0

2.25

2.5

-0.35

-1.42

-3.19

-5.67

-8.86

-12.8

-17.4

-22.7

28.7

-35.4

Рисунок 2. Эпюры изгибающих моментов в поперечных сечениях

консольных балок

Пример 3. Выполнить статический расчет рамной опоры консольного

перепада, используя исходные данные и результаты расчетов примеров 1 и 2,

если проектная высота вертикальных стоек 6.95 м.

Расчеты.

1. Расчетный пролет ригеля

ПР

= 5.2 – 2 * 0.1 = 5.0 м.

2. Размеры поперечного сечения ригеля

= (1/8 … 1/14) * 500 = 62.5 … 35.7, принимаем h

= 50 cм.

= (1/2 … 1/4) * 50 = 25 … 12.5, принимаем b

= 25 см.

3. Размеры поперечного сечения вертикальной стойки.

3.1. Ширина поперечного сечения

9.20

695*2.1



, принимаем b

= 25 см для увязки с размерами

поперечного сечения ригеля.

3.2 Высота поперечного сечения

1.26

695*5.1



, принимаем h

= 40 см для выполнения

требуемого соотношения с шириной поперечного сечения, обеспечивающего

гибкость вертикальной стойки (устойчивость на продольный изгиб) h

≥ 32.5 …

37.5 [h

=(1.3 …1.5)*b

4. Расчетный пролет и расчетная высота рамной опоры

РП

= 5.2 – 0.4 = 4.8 м

РВ

= 6.95 + 0.5/2 = 7.2 м.

5. Расчетные нагрузки в местах опирания на ригель консольных балок (см.

расчетную схему 4).

5.1. В местах опирания крайних балок

.1.73

1.1*)5.2*10(67.1*25.0*5.0*5.0

0.6*2

5.8*)65.168.335.6(

кН









5.2. В местах опирания средних балок

.4.961.1*)5.2*10(67.1*25.0*5.0

0.6*2

5.8*)65.135.706.6(

кНF 





6. Коэффициент жесткости рамной опоры

.93.2

8.4*4.0*25.0

2.7*5.0*25.0

К

7. Расчетные усилия в узлах простых схем расчетных нагрузок рамной опоры (см

расчетную схему 5).

7.1. Первая схема расчетных нагрузок

7.1.1. Продольные силы

= N

= F

= 73.1 кН.

7.2. Вторая схема расчетных нагрузок.

7.2.1. Продольные силы

= N

= F

= 96.4 кН.

7.2.2. Поперечные силы

= Q

46.9

)93.22(8.4*2.7

67.1*4.96*6

)2(*

**6







 КLH

PПPВ

кН.

7.2.3. Изгибающие моменты

А2

= М

7.22

)93.22(8.4

67.1*4.96*2

)2(

**2







 КL

PП

кНм.

В2

= М

С2

4.45

)93.22(8.4

67.1*4.96*4

)2(

**4







 КL

PП

кНм.

8. Расчетные усилия в узлах расчетной схемы опорной рамы (см. расчетную

схему 4).

8.1. Продольные силы.

8.1.1. Вертикальная стойка АВ

= N

+ N

= 73.1 + 96.4 = 169.5 кН.

8.1.2. Вертикальная стойка CD

= N

+ N

= 73.1 + 96.4 = 169.5 кН.

8.2. Поперечные силы. (см. эпюру поперечных сил на рис. 3)

8.2.1. Вертикальная стойка АВ

= - Q

= - 9.46 кН.

8.2.2. Вертикальная стойка CD

= Q

= 9.46 кН.

8.2.3. Ригель ВС

= N

– F

= 169.5 – 73.1 = 96.4 кН.

= Q

– F

= 96.4 – 96.4 = 0

= Q

– F

= 0 – 96.4 = - 96.4 кН.

= - N

+ F

= -169.5 + 73.1 = - 96.4 кН.

8.3. Изгибающие моменты (см. эпюру изгибающих моментов на рис. 4).

8.3.1. Вертикальная стойка АВ

= М

А2

= 22.7 кНм.

= М

В2

= - 45.4 кНм.

8.3.2. Вертикальная стойка CD

= M

= 22.7 кНм.

= М

С2

= - 45.4 кНм.

8.3.3. Ригель ВС

= М

В2

= - 45.4 кНм.

= М

С2

= - 45.4 кНм.

= М

В2

* L

= - 45.4 + 96.4 * 1.67 = 115.6 кНм.

= М

С2

+ N

* L

= - 45.4 +96.4 * 1.67 = 115.6 кНм.

Рисунок 3. Эпюра поперечных сил в поперечных сечениях рамной

опоры (кН).

Рисунок 4. Эпюра изгибающих моментов в поперечных сечениях

рамной опоры (кНм).

9. Проверка

+ N

= 2F

+ 2F

169.5 + 169.5 = 2 * 73.1 + 2 * 96.4 (339.0 = 339.0)

= М

- Q

* H

+ N

* L

- F

* L

= 22.7 – 9.46 * 7.2 + 169.5 * 1.67 – 73.1 * 1.67 =115.6 кНм.

3. Расчеты на прочность конструктивных элементов консольного перепада.

3.1. Расчеты на прочность нормальных к продольной оси прямоугольных

поперечных сечений балочной плиты.

Расчеты на прочность нормальных к продольной оси прямоугольных

поперечных сечений балочной плиты (плита лотка) заключаются в подборе

рабочей арматуры из условия прочности для первой группы предельных

состояний. Первая группа предельных состояний расчетных поперечных сечений

состоит в том, что работа рабочей арматуры в растянутой зоне бетона достигает

предела текучести.

В качестве рабочей арматуры применяются рулонные и плоские сварные

продольно-поперечные сетки, диаметр стержней которых 3 … 12 мм. При

диаметре стержней 5 мм и менее из проволочной арматуры класса В

осуществляется непрерывное или раздельное армирование рулонными сварными

сетками. При диаметре стержней 6 мм и более из горячекатаной арматуры класса

А осуществляется раздельное армирование плоскими сварными сетками.

Раздельное армирование заключается в том, что сварные сетки

укладываются раздельными плетями в растянутой зоне бетона и обрываются в

соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов. Длина обрыва

принимается не менее 20 диаметров рабочих стержней. При этом защитный слой

бетона должен быть не менее диаметра рабочих стержней (как правило, 3 … 6

см).

За расчетные принимаются поперечные сечения на расстоянии 0.4L

1.5L

от крайней левой опоры многопролетной статически неопределимой

неразрезной балочной плиты, а также поперечные сечения у наружных граней

ребер жесткости плиты лотка (см. расчетную схему 7).

Расчётная схема 7. Положение центров тяжести расчётных

поперечных сечений трёхпролётной статически неопределимой неразрезной

балочной плиты

Условие прочности

)

hARММ

OSSSР



- растянутая зона

)

(

hARMM

ObbbP



- сжатая зона,

где М

– изгибающий момент в расчетном поперечном сечении, М

изгибающий момент, воспринимаемый рабочей арматурой в растянутой зоне

бетона, R

- расчетное сопротивление рабочей арматуры в растянутой зоне

бетона осевому растяжению для первой группы предельных состояний, A

–

площадь поперечного сечения рабочей арматуры, R

– расчетное сопротивление

бетона осевому сжатию для первой группы предельных состояний, A

– площадь

поперечного сечения сжатой зоны, h

– рабочая высота поперечного сечения, z –

расчетная высота сжатой зоны бетона (см. расчетную схему 8).

Примечание.

Расчеты выполняются либо в зависимости от коэффициентов влияния

относительной высоты сжатой зоны бетона на величину изгибающих моментов,

либо в зависимости от относительной высоты сжатой зоны бетона. При этом

расчетная высота сжатой зоны бетона устанавливается следующим образом

Расчётная схема 8. Расчётное поперечное сечение балочной плиты

***5.0

bПb

КbR

hhz 

где R

–расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для первой группы

предельных состояний, К

– коэффициент, учитывающий условия работы

тяжелого бетона.

В зависимости от коэффициентов влияния относительной высоты

сжатой зоны бетона на величину изгибающих моментов расчеты выполняются в

следующей последовательности.

1. Устанавливается рабочая высота сжатой зоны бетона

= h

–а, где а – защитный слой бетона.

2. Определяется коэффициент влияния относительной высоты сжатой зоны

бетона на величину изгибающего момента, воспринимаемого сжатой зоной

бетона

***

bbOП

KRhb





3. Устанавливается расчетное значение относительное высоты сжатой зоны

бетона, величина которого для балочных плит принимается не менее 0.10 … 0.15



211 

4.Определяется коэффициент влияния относительной высоты сжатой зоны

бетона на величину изгибающего момента, воспринимаемого рабочей арматурой

в растянутой зоне бетона



5.01

5. Устанавливается требуемая площадь поперечного сечения рабочей арматуры

SOS





где R

– расчетное сопротивление рабочей арматуры осевому растяжению для

первой группы предельных состояний.

6. Устанавливается расчетный процент армирования и проверяется его величина

на допустимые значения

MIn

Oп



 %.100*

Примечание.

1. Минимальный процент армирования для монолитного железобетона 0.05%.

2. Оптимальный процент армирования не превышает 0.3 … 0.6%.

3.2. Расчеты на прочность нормальных к продольной оси тавровых

поперечных сечений консольных балок.

Расчеты на прочность нормальных к продольной оси тавровых

поперечных сечений консольных балок выполняются как для прямоугольного

поперечного сечения, если изгибающий момент, воспринимаемый полкой

таврового поперечного сечения больше изгибающего момента в расчетном

поперечном сечении, а сжатая зона бетона находиться в пределах полки

таврового поперечного сечения (см. расчетную схему 9).

Расчётная схема 9. Расчётное поперечное сечение консольной балки (1 –

сжатая зона бетона; 2 – растянутая зона бетона; 3 – рабочая арматура).

Примечание.

1. Расчетное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

принимается не менее 0.3 … 0.4, но не более граничного значения

(в зависимости от класса бетона по прочности на осевое сжатие и

от класса стержневой горячекатаной арматуры).

Изгибающий момент, воспринимаемый полкой таврового поперечного

сечения, рассчитывается следующим образом

PbbПOПff

MKRhhhbМ 

*)5.0(*

где b

– ширина полки таврового поперечного сечения.

Ширина полки таврового поперечного сечения устанавливается

расчетом

6/2

ПBf

Lbb 

За расчетное принимается поперечное сечение на расстоянии 0.42L

от

крайней левой опоры (береговая опора консольного перепада), а также

поперечное сечение на консольной опоре (рамная опора консольного перепада)

(см. расчетную схему 10).

Расчётная схема 10. Положение центра тяжести расчётного

поперечного сечения однопролетной статически определимой консольной

балки.

В качестве рабочей арматуры используются плоские сварные каркасы,

которые состоят из продольных рабочих и монтажных стержней и приваренных

к ним поперечных рабочих стержней. Продольные рабочие и монтажные

стержни изготавливаются из горячекатаной арматуры класса А. Диаметр

рабочих стержней 12 … 32 мм, монтажных стержней 10 … 12 мм. Расстояние в

свету между продольными стержнями 25 … 30 мм, но в любом случае не менее