Лобанов А.Н. Фотограмметрия

Подождите немного. Документ загружается.

3. Трансформирование по полиномам второй степени

х' =

Л:

+ а

-+-

х + а

у + а

+ а

ху + а

; )

(24.4)

у' = У + Ь

+ Ь

х + Ь

у + V

+ Ь^х у + 6

г/

. )

Здесь 12 неизвестных, которые можно найти по шести или более

перекрестиям контрольной сетки.

4. Трансформирование по полиномам третьей степени

х' = х + а

а%х

+ а

у а

+ а

х(/ +

г/

+ «е-*

а-.х

дгг/

+ а

г/

;

У' = У + ^о + V + + Ь

+ Ь

ху +

+ Ь

+ б,*

+ Ь

х*у + +

(26.6>

содержащим 20 параметров, для определения которых необходимо

использовать не менее 10 перекрестий контрольной сетки.

Для исследования изложенных выше четырех способов трансфор-

мирования фототелевизионных снимков выбрано 25 перекрестий

и задача калибровки решена по способу наименьших квадратов

с оценкой точности трансформирования.

Теоретические значения координат перекрестий вычислены так:

х' = Ух

\ у' = Ф

Ук

, (26.7)

где х

и у

— координаты соответствующего перекрестия на стек-

лянной пластинке; Ш — увеличение фототелевизионного снимка

по сравнению с изображением, полученным на борту носителя,

и7 = .!(№,+(26.8)

где

Ух = /*/'*»; Фу = 1

Пук• (26.9)

Здесь 1

— расстояния между угловыми перекрестиями, из-

меренные вдоль осей х и у на фототелевизионном снимке, а 1

хк

1у

— расстояния на контрольной сетке, соответствующие ве-

личинам 1

и 1

Очевидно, что 1

и 1

определяют размеры эквивалентного или

трансформированного снимка, к которому приводится данный фо-

тотелевизионный снимок.

Фокусное расстояние эквивалентного снимка

/'=№7, (26.10)

где / — фокусное расстояние изображения, полученного на борту

носителя.

В результате калибровки для каждого фототелевизионного

снимка получены средние квадрэтические значения искажений

Ал: и Аг/ и остзточные искзжения и у

эквивалентных снимков,

полученных после трансформировэния различными способами.

Искажения Ах и А у найдены по формулам (26.2). Для определе-

ния остаточных искажений использованы формулы (26.3) — (26.6),

514

причем предварительно были составлены уравнения поправок и

нормальные уравнения, в результате решения которых получены

параметры преобразования снимков.

Анализ результатов калибровки позволил сделать следующие

выводы.

1. Искажения фототелевизионных снимков, вызванные переда-

чей и приемом изображения, значительны и достигают 1,9 мм.

2. Искажения вдоль оси у, как правило, в два раза больше,

чем вдоль оси х.

3. Искажения изменяются от снимка к снимку в значительных

пределах, что вызывает необходимость калибровки каждого снимка.

4. Наименее эффективным является конформное трансформи-

рование фототелевизионных снимков, так как оно не приводит к су-

щественному снижению остаточных искажений.

5. Аффинное трансформирование позволяет почти в шесть раз

уменьшить искажения фототелевизионных снимков по сравнению

с исходными снимками и свести их до 0,2 мм.

6. Наиболее эффективны преобразования по полиномам второго

и третьего порядков. Остаточные искажения эквивалентных

снимков, полученных после трансформирования по полиномам

третьей степени, около 0,05 мм, что приближается к ошибкам из-

мерения координат точек фототелевизионных снимков [2, 15].

Полиномы различных степеней можно использовать и для

трансформирования радиолокационных и сканерных снимков.

В этом случае вместо перекрестий выбирают опорные точки на мест-

ности. Более строгие и точные способы преобразования таких сним-

ков основаны на применении уравнений связи между координа-

тами соответственных точек местности и изображения.

Глава 27

СОСТАВЛЕНИЕ КАРТ ПО КОСМИЧЕСКИМ

СНИМКАМ *

§ 176. Условия получения космических снимков

Методика фотограмметрической обработки космических сним-

ков определяется условиями их получения, т. е. взаимным располо-

жением фотокамеры и космического объекта, ориентацией оптиче-

ской оси фотокамеры, методом фиксирования видеоинформации

и доставки ее на Землю.

При планировании каждого космического полета выбирают оп-

тимальную траекторию, которая позволила бы в ходе выполнения

намеченной программы получить максимальную информацию при

* Главу 27 написал Б. В. Краснопевцев.

515.

решении разнообразных научно-технических задач. Все многообра-

зие форм траекторий можно разделить на четыре группы: прямоли-

нейные, эллиптические, параболические, гиперболические.

Движение космического аппарата по прямой линии возможно

только при условии, что вектор скорости проходит через центр при-

тяжения. Такая форма траектории соответствует падению на по-

верхность планеты только под действием ее силы притяжения или

вертикальному взлету с ее поверхности.

Эллиптические траектории являются орбитами спутников пла-

неты, которая располагается в одном из фокусов эллипса. Точка

орбиты, ближайшая к центру планеты, называется перицентром, а

наиболее удаленная — апоцентром. Частным случаем эллиптиче-

ских траекторий являются круговые орбиты.

Параболические и гиперболические траектории соответствуют

движению космического аппарата по разомкнутым линиям — па-

раболе или гиперболе.

Три последних вида траекторий используют для полета к дру-

гим планетам с выходом на орбиту спутника, пролета мимо или

облета с возвращением к Земле.

После выбора оптимальной траектории полета космического

носителя съемочной аппаратуры намечают на ней съемочные участки

(сеансы) в зависимости от задач, которые должны решаться по кос-

мическим снимкам. Возможны следующие варианты съемочных

сеансов:

1) при подлете к планете или отлете от нее,

2) во время прохождения района перицентра траектории при

пролете мимо планеты или облете ее,

3) при полете по орбите спутника на различных ее участках.

Кроме того, если программой полета намечена посадка на по-

верхность планеты, то съемка может производиться со стационар-

ных или подвижных космических аппаратов по аналогии с назем-

ной фотосъемкой.

Фотографирование при подлете к планете или отлете от нее про-

изводится на относительно большом расстоянии с целью получе-

ния на кадре мелкомасштабного изображения всего полушария

или его освещенной части. Примером такой фотосъемки является

фотографирование Луны в течение первого сеанса (рис. 304) с авто-

матических станций «Зонд-6» •— «Зонд-8».

Такие снимки позволяют составить общее представление о сфо-

тографированном полушарии планеты, выполнить дешифрирование

объектов на больших площадях ее поверхности, произвести изме-

рения по лимбу планеты с целью получения цифровых хара-

ктеристик ее формы и размера.

При наличии стереоскопической пары снимков можно создать

цифровую модель сфотографированной части планеты и по ней по-

добрать референц-эллипсоид, наиболее соответствующий форме

и размерам планеты, а также создать опорную сеть в единой системе

координат.

Однако при съемке на подлете базисы фотографирования близки

516.

к вертикальному положению по отношению к поверхности планеты,

что вызывает, в основном, разномасштабность снимков, а величины

продольных параллаксов остаются практически малыми. Полу-

чить стереоскопическую пару снимков можно при условии, если

планета имеет достаточную скорость вращения, например, такую,

как у Земли. В этом случае в течение интервала фотографирования

планета поворачивается на некоторый угол X (рис. 305), что при-

водит к появлению продольных параллаксов. Если привести по-

ложение снимка Р

моменту получения снимка Р

то центр про-

екции 5

переместится в точку 3'

. В результате появляется про-

2-й сеанс

Рис. 304

дольная составляющая В

базиса фотографирования, величина

которой и будет определять величины продольных параллаксов.

Интервал фотографирования можно рассчитать по формуле

т =

НН + Н)

со *

где Н — высота фотографирования, / — фокусное расстояние фо-

токамеры; Я — радиус планеты, со — угловая скорость вращения

планеты; р — заданное значение продольного параллакса.

, Фотографирование в районе прохождения носителем фотокамеры

перицентра траектории позволяет получить маршрут снимков в

максимально возможном для данной траектории масштабе съемки.

По снимкам можно сгустить опорную сеть методом пространствен-

ной фототриангуляции и составить обзорную или обзорно-топогра-

фическую карту на заснятую полосу поверхности планеты. Приме-

ром такой съемки является 2-й сеанс (см. рис. 304), проведенный

с автоматических станций «Зонд-6» — «Зонд-8».

Фотографирование с орбиты спутника является наиболее пред-

почтительным для целей картографирования, так как в данном

517.

случае съемка производится в наиболее крупном масштабе. Кроме

того, вывод космического носителя фотокамеры на орбиту спут-

ника позволяет за счет вращения планеты и увеличения угла на-

клона плоскости орбиты к плоскости экватора планеты сфотографи-

ровать практически всю ее поверхность. В этом отношении наиболее

удобными являются полярные орбиты, так как на каждом витке

носитель будет фотографировать поверхность планеты полосами

от полюса до полюса. В результате за полный оборот планеты будет

сфотографирована вся ее поверх-

ность.

Фотографирование на поверх-

ности планеты со стационарных

или подвижных космических ап-

паратов может использоваться для

составления крупномасштабных

топографических планов и карт

Рис. 305

Рис. 306

на небольшие участки местности. Примером такого вида съемки

являются полученные с автоматических станций «Луна-9», «Луна-13»

«Луноход-1», «Луноход-2» панорамы поверхности Луны и Венеры

со станций «Венера-9», «Венера-10».

Другим фактором, определяющим методику фотограмметриче-

ской обработки космических снимков, является ориентация главной

оптической оси фотокамеры в пространстве.

При космической фотосъемке с траектории полета применяют

два варианта расположения оптической оси фотокамеры в прос-

транстве в течение сеанса фотографирования. Эти варианты со-

ответствуют двум известным случаям съемки: параллельному и

конвергентному, но при космической съемке частным случаем по-

следнего является отслеживание оптической осью фотокамеры ме-

стной вертикали на поверхности планеты.

Фотосъемка с параллельным расположением оптической оси

фотокамеры во всех точках фотографирования во время съемочного

сеанса подразумевает поступательное перемещение оптической оси

в пространстве. Направление оптической оси устанавливают за-

ранее на определенный момент времени в сеансе фотографирова-

518.

пия. Например, оптическая ось фотокамеры должна быть направ-

лена на центр планеты либо в начале сеанса, либо при прохождении

носителем фотокамеры перицентра траектории (рис. 306). В этом

направлении оптическая ось фотокамеры устанавливается перед

сеансом фотографирования путем разворота носителя с помощью

системы ориентации, и в дальнейшем ее положение удерживается

неизменным с помощью системы стабилизации.

Рис. 307

При параллельной съемке взаимные углы наклона снимков

близки к нулю и их величины определяются точностью работы си-

стемы стабилизации. Абсолютные углы наклона снимков по отно-

шению к местным вертикалям изменяются в пределах от — 90 до

+ 90°. Максимальная длина съемочного маршрута равна диаметру

планеты, если фотографирование соответствует схеме, приведенной

на рис. 306. Если же вдоль

полета освещена только часть

полушария или оптическая

ось фотокамеры отклонена

вперед (назад) по полету,

то длина маршрута сокра-

щается

Параллельная съемка

с точки зрения управления

полетом носителя является

наиболее простой, и в на-

стоящее время он, в ос-

новном, применяется при космических съемках. Однако для карто-

графирования больших площадей поверхности планеты она менее

выгодна, так как из-за сферичности планеты имеют место большие

перспективные искажения, которые затрудняют дешифрирование

и усложняют фотограмметрическую обработку. Чтобы при одном

пролете носителя фотокамеры получить максимум картографиче-

ской информации, нужно менять один-два раза направления оп-

тической оси и тем самым уменьшить величины абсолютных углов

519.

наклона (рис. 307). Однако это усложняет управление полетом но-

сителя.

Фотосъемка с конвергентным расположением оптической оси

фотокамеры во время съемочного сеанса (рис. 308) применяется

для повышения точности фотограмметрических измерений, так как

при этом увеличивается угол засечки на определяемую точку. Фо-

токамера качается вдоль направления полета и отклоняет оптиче-

скую ось вперед-назад от отвесной линии на постоянный угол а.

Конвергентная съемка имеет тот недостаток, что с увеличением

рельефа местности и угла конвергенции между направлениями оп-

тической оси возможно появление «мертвых зон» при стереоскопи-

ческих измерениях. Кроме того, усложняются установка фотока-

меры на носителе и управление его полетом. В связи с этим такой

вид съемки при фотографировании из космоса применялся только

во время пилотируемых полетов по программе «Аполлон» (США)

для повышения точности стереоскопических измерений по пано-

рамным снимкам [42, 43].

Частный случай конвергентной съемки — фотосъемка с отсле-

живанием оптической осью фотокамеры направления местной вер

тикали на поверхности планеты (рис. 309) — с точки зрения ее

картографирования является наиболее предпочтительным видом

съемки, так как в этом случае абсолютные углы наклона снимков

близки к нулю и их величины определяются точностью системы,

отслеживающей направление местной вертикали. В результате

перспективные искажения на снимках будут минимальными, что

облегчает как дешифрирование, так и фотограмметрическую обра-

ботку. Значения взаимных углов наклона изменяются в пределах

от 0 до 180°, но для соседних снимков, составляющих стереопару,

взаимный угол наклона не будет превышать нескольких градусов.

Максимальная длина съемочного участка траектории будет со-

ответствовать случаю фотографирования всего освещенного полу-

шария планеты.

Фотосъемка с отслеживанием оптической осью фотокамеры ме-

стной вертикали осложняет управление полетом носителя и до на-

стоящего времени при съемках других планет с автоматических

станций не применялась.

520.

•Методика фотограмметрической обработки космических снимков

определяется также тем, как^и с помощью какой аппаратуры они

были получены.

Фотоизображения космического объекта получают путем приема

и фиксирования излучения, его собственного или отраженного от

пего. Источником отраженного излучения является Солнце. Собст-

венное излучение относится преимущественно к инфракрасной об-

ласти спектра. В зависимости от того, в какой области спектра фик-

сируется излучение, различают съемки в ультрафиолетовом, ви-

димом, инфракрасном и радиодиапазонах. Независимо оттого, в ка-

ком диапазоне принимается излучение, фотоизображения космиче-

ских объектов могут быть получены, как показано в предыдущей

главе, прямым или косвенным методами.

Прямой метод подразумевает прием излучения и фиксирование

видеоинформации с помощью оптической системы-объектива не-

посредственно на фотопленку, которая в дальнейшем доставляется

на Землю и поступает на фотохимическую и фотограмметрическую

обработку. Таким методом получают космические снимки в ходе

пилотируемых полетов. Из автоматических станций только

«Зонд-5» и «Зонд-8» доставили фотопленку на Землю. С остальных

станций фотоизображения космических объектов были получены

косвенным методом.

Косвенный метод позволяем получить космические снимки без

возврата на Землю носителя съемочной аппаратуры. При этом изо-

бражение окончательно фиксируется на фотопленке после прохож-

дения различных стадий обработки принятого излучения в оптиче-

ских, оптико-электронных и радиотехнических устройствах, уста-

новленных как на носителе съемочной аппаратуры, так и на Земле.

Использование той или иной съемочной аппаратуры будет опреде-

лять геометрию построения изображения и измерительную точ-

ность.

В зависимости от длительности и геометрии построения кадра

можно выделить три вида фотосъемок: кадровая, щелевая, скани-

рующая.

При кадровой фотосъемке все точки кадра'фиксируются на фо-

топленке одновременно в один момент времени (в момент срабаты-

вания затвора). Такой снимок имеет единый центр проекции и стро-

гую геометрию построения изображения, подчиненную законам

центрального проектирования. По измерениям кадрового снимка

можно получить высокие результаты, поэтому топографические

снимки относятся к этой группе.

При щелевой фотосъемке изображения точек местности проек-

тируются объективом фотокамеры на фотопленку через узкую щель,

расположенную по ширине пленки, что обеспечивает печать одной

строки кадра. Развертка изображения по кадру осуществляется

за счет движения либо пленки относительно щели с одновременным

перемещением фотокамеры относительно объекта съемки, либо

щели вдоль пленки.

18 Зак. 1505

521

К первому варианту относятся щелевые фотокамеры, но иа-за

больших искажений фотоизображения эти камеры в настоящее

время не применяются.

Ко второму варианту относятся фотокамеры со шторно-щелевым

затвором и панорамные. Длина кадра в них определяется размером

прикладной рамки.

При щелевой съемке большое значение имеет, перемещается ли

съемочная камера относительно фотографируемого объекта или

стоит неподвижно.

Если фотокамера движется, то положения всех точек в строке

кадра, т. е. фиксируемых на фотопленке через щель в данный мо-

мент, соответствуют центральному проектированию, но каждая

следующая строка фиксируется в другой момент времени и, следо-

вательно, ее центр проекции не совпадает с центрами проекции

других строк. Таким образом, все линейные и угловые перемеще-

ния носителя фотокамеры будут искажать геометрию построения

снимка.

Так как в настоящее время космические фотосъемки произво-

дятся с больших высот, то смещение изображения в плоскости при-

кладной рамки фотокамеры за время прохождения кадра щелью

будет практически небольшим и становится возможным использо-

вание фотокамер со шторно-щелевым затвором и панорамных.

Обработка фотоснимков, полученных на фотокамерах со шторно-

щелевым затвором, может быть осуществлена по методике обработки

кадровых снимков, а при обработке панорамных снимков нужно

учесть особенности центральной проекции на цилиндрическую по-

верхность.

Сканирующая фотосъемка производится специальными фото-

камерами, у которых построение изображения как по строке, так

и по кадру происходит поточечно, т. е. каждая точка фиксируется

в отдельный момент времени и имеет свой центр проекции. Из-за

сложной геометрии построения снимков этот вид съемки приме-

няется, в основном, для дешифрирования и может производиться

либо с неподвижного носителя, например с борта «Лунохода» во

время его стоянок, или с орбиты спутника для получения панорам-

ных снимков.

К этому же виду съемки можно отнести и телевизионную съемку.

Однако из-за большой скорости построения кадра на экране пере-

дающей электронно-лучевой трубки этот вид съемки приближается

к кадровой и находит широкое применение при космических

фотосъемках планет Солнечной системы с автоматических стан-

ций.

Применяется также фототелевизионная съемка, смысл которой

состоит в том, что на борту автоматической станции установлена

фотокамера, производящая кадровую съемку. Экспонированная фо-

топленка проходит на борту фотохимическую обработку и посту-

пает в считывающее устройство, преобразующее фотоизображение

в электрические сигналы, которые по радиоканалам передаются

на Землю. В отличие от телевизионной съемки продолжительность

г> 22

фототелевизионной ограничена длиной фотопленки, установленной

в фотокамеру [1, 28, 43].

Сложность фотограмметрической обработки телевизионных и фо-

тотелевизионных снимков состоит в том, что при передаче изображе-

ния с носителя на Землю происходит деформации кадра. Чтобы

исключить этот фактор, на экране передающей трубки или на при-

жимном стекле фотокамеры наносят сетку крестов (точек), расстоя-

ние между которыми известно. В результате принятое на Земле

фотоизображение космического объекта с наложенной сеткой кре-

стов трансформируется так, чтобы восстановить взаимное положе-

ние крестов и тем самым привести фотоизображение к первоначаль-

ному виду (см. § 175).

§ 177. Отличие космических снимков от топографических

аэрофотоснимков

Условия проведения космической фотосъемки приводят к тому,

что космические снимки имеют ряд отличий от топографических

аэрсфотоснимков.

Прежде всего нужно отметить, что при космической съемке зна-

чения высот фотографирования колеблются от сотен до сотен тысяч

километров, т. е. масштаб космических снимков значительно мельче

масштаба аэроснимков. Кроме того, высоты фотографирования во

время съемочного сеанса изменяются в больших пределах, что при-

водит к значительной разномасштабное™ снимков.

Съемочные траектории являются кривыми, что также приводит

к изменению высоты фотографирования, а при фотограмметриче-

ской обработке к появлению больших значений вертикальной со-

ставляющей базиса проектирования.

В связи с изменением высот фотографирования в больших пре-

делах возрастают требования к выдерживанию продольного пере-

крытия фотоснимков. При съемке с постоянным интервалом фото-

графирования процент продольного перекрытия на больших вы-

сотах фотографирования будет близок к максимальному значению

и начнет уменьшаться по мере приближения носителя фотокамеры

к планете, достигнув наименьшего значения на минимальной вы-

соте, а затем с удалением носителя от планеты снова будет увели-

чиваться. Следовательно, съемка с постоянным интервалом фото-

графирования приводит к большому расходу фотопленки и, соот-

ветственно, требует большого запаса ее на борту. При наличии

автомата смены интервала фотографирования в зависимости от

высоты фотографирования данный недостаток устраняется.

При космической фотосъемке поперечное перекрытие снимков

возможно при фотографировании с орбиты спутника, когда за счет

поворота планеты при полете носителя на следующем витке будет

фотографироваться соседняя полоса поверхности. При этом в районе

экватора поперечное перекрытие будет минимальным, а в районах,

близких к полюсам, максимальным. Чтобы поперечное перекрытие

в районе экватора

равнялось заданному, нужно согласовывать

16* 523