Магалиф В.Я. Теоретические основы конструирования трубопроводов

Подождите немного. Документ загружается.

- 29 -

тр



TЕB





.EеC 

10. Прочность ППУ - изоля

ции и допустимая глубина заложения

Изоляционная конструкция и стальная труба работают как единое целое, т. е. в про-

цессе изгиба и осевого растяжения - сжатия отслоения не допускаются. При бесканальной

прокладке трубопровода давление грунта стремится сплющить поперечное сечение трубы,

лежащей на сплошном упругом основании. Из-за трения по грунту возникают значительные

усилия в продольном направлении. Cвязанная конструкция: «стальная тру

ба – пенополиуре-

тановый слой изоляции – наружный полиэтиленовый кожух» – находится в сложном напря-

женном состоянии, компонентами которого являются касательные и нормальные напряже-

ния. А поскольку прочность ППУ намного ниже прочности материала наружного кожуха, а

тем более, материала стальной трубы, именно разрушение слоя ППУ становится решающим

фактором при определении допустимой глубины заложения тру

бопровода Z (рис. 15).

Рис. 15. К определению допустимой глубины заложения

Условия прочности для изоляционного слоя ППУ



,/5.1

0.3

ппу/10

ппу

c мкг

экв

 





 

/40.0

8.0

,/65.0

3.1

смкгсмкг







Здесь:

[

σ]

ппу

, σ

10/

ппу

- допускаемое напряжение и предел прочности на растяжение – сжатие

в радиальном направлении при 10 % -ной деформации,

[



- допускаемое напряжение и предел прочности на сдвиг в поперечном (ок-

ружном) направлении при температуре 140°C,

[



п,t

– допускаемое напряжение и предел прочности на сдвиг в продольном (воль

оси трубы) направлении при температуре 140°C.

Допускаемые напряжения и пределы прочности тепловой изоляции соответствуют

- 30 -

ГОСТ 30732 – 2006 [20] на теплоизолированные трубы. Оценка прочности проводится по

теории максимальных касательных напряжений. В качестве грунта основания и засыпки

принят песок. Результаты расчета для труб большого диаметра по программе

Старт – Экс-

пресс сведены в таблицу. Для наглядности в графе «примечания» даны значения допускае-

мых напряжений.

Таблица

Глубина заложения трубопроводов с ППУ изоляцией

Размеры труб

х s, мм

426х

530х

630

х8

720х

820х

920х

1020

х10

При-

меча-

ние

допустимая глубина за-

ложения

Z, м

4.6

4.05 3.7 3.5 3.15 2.8 2.7

–

высота засыпки над

трубой

H = Z – D

/2, м

4.3

3.7 3.3 3.05 2.65 2.25 2.1 –

экв

, кг/см

1.49 1.50 1.50 1.49 1.50 1.51 1.51

1.50



в поперечном (тан-

генциальном) направле-

нии,

кг/см

0.52 0.60 0.61 0.63 0.63 0.64 0.63

0.65



в продольном

(вдоль оси трубопрово-

) направлении,

кг/см

да

0.24 0.21 0.19 0.17 0.17 0.15 0.15 0.40

Если приведенные в таблице типоразмеры разбить на интервалы и для каждого ин-

тервала взять минимальное значение Z, то получим четыре глубины заложения, которые

можно рекомендовать в качестве справочных (см. приведенную ниже таблицу). Они отлича-

ются от значений, приведенных в Своде Правил [5]. Совпадение наблюдается только для са-

мых больших диаметров в интервале от 820 до 1020 мм.

Рекомендуемая глубина для трубопроводов больших диаметров

Z, м

, мм

426 ÷

530

630 ÷

720

820 ÷

920

1020

Минимальное значение Z для вы-

деленного диапазона диаметров,

4.0 3.5 2.8 2.7

То же, согласно пункту 4.48 Свода

Правил [4],

3.6 2.8

Нужно иметь в виду, что допустимая глубина заложения уменьшается с увеличением

веса грунта засыпки (например, если вместо песка засыпку произвести суглинком), а также

при установке амортизирующих подушек. В обоих случаях увеличивается степень овализа-

ции стальной трубы, приводящая к росту напряжений в слое ППУ. Что касается трубопрово-

дов с D

 426 мм, то для них допустимая по условиям прочности ППУ глубина превышает

5 метров и назначать ее следует по конструктивным соображениям.

- 31 -

11. Реальная конструкция и компьютерная модель

Современная наука по расчетам на прочность пока не может рассчитывать реальные

трубопроводы. Поэтому при использовании самых современных программных комплексов

приходится иметь дело не с реальной конструкцией трубопровода, а с его компьютерной мо-

делью - расчетной схемой. Неопытный расчетчик обычно видит свою задачу в том, чтобы по

возможности точнее воспроизвести чертеж реального трубопровода на экране компьютера.

б)

а)

Рис.16. Модель взаимодействия трубопровода с

грунтом

При этом уп

ускается из виду, что между чертежом трубопровода и его расчетной

схемой существует большая разница. Расчетная модель - это конструкция трубопровода, ос-

вобожденная от несущественных с точки зрения оценки прочности особенностей. Для одной

и той же конструкции можно выбрать несколько расчетных моделей, в зависимости от того,

какая сторона работы тру

бопровода интересует проектировщика. Применение расчетной мо-

дели является необходимостью, поскольку полный учет всех свойств реальной конструкции

невозможен.

Например, отпор грунта перемещениям трубопровода вдоль и поперек его оси моде-

лируется упругими связями, жесткость которых зависит от величины и направления переме-

щения закрепляемой точки на оси трубопровода, свойств грунта, глубины заложения и ря

да

других факторов. Причем, зависимости эти нелинейные и определяются на основании экспе-

риментальных исследований.

Наиболее изученными на сегодня являются свойства песка [13]. Этим, по-видимому, и

объясняются требования к бесканальной прокладке тепловых сетей в траншее – подстилаю-

щий слой и засыпка должны выполняться утрамбованным песком. В иной грунтовой среде

результаты расчета могу

т оказаться не достоверными. В программной системе Старт

сплошная грунтовая среда моделируется (и это еще одна схематизация реальности) расстав-

ленными на достаточно близком расстоянии друг от друга упругими опорами [7], [9], [13].

- 32 -

Если участок расположен в горизонтальной или почти горизонтальной плоскости

(угол наклона к горизонту не более 10°-12°), то ставится опора с тремя связями (рис.16а),

причем связь вдоль оси трубы моделирует силу трения. Если же участок имеет угол наклона

от 12° до 90°, то силой трения вдоль оси трубы можно пренебречь, а грунт моделировать

двумя упругими связями, препятству

ющими перемещениям поперек оси трубы (рис.16б).

Связи можно вообще не накладывать, если длина наклонного участка мала по сравнению с

протяженностью трубопровода, поскольку ее влияние на распределение усилий будет пре-

небрежимо мало.

Как видим, компьютерная модель представляет собой некоторое приближение к дей-

ствительности, которое учитывает только наиболее существенные факторы, влияющие на

распредел

ение усилий в трубопроводе. Для правильного выбора расчетной схемы нужен оп-

ределенный опыт. Рассмотрим отдельные характерные примеры.

Пример 1.

На рисунке 17 показан трубопровод бесканальной прокладки, который час-

тично проходит в канале.

Если в точках А и Б отсутствуют боковые (поперек оси трассы) перемещения, то рас-

четная схема будет соответствовать показанной на рис. 17б – по всей длине участка в канале

стоят скользящие опоры. Если же боковые перемещения на входе-выходе из канала мог

ут

иметь место и для их предотвращения ставится ограничитель (например, круглое отверстие с

г) д)

Рис.17. Схема подземного трубопрово-

да грунт - канал - грунт

)

в)

а)

А В

А Б

- 33 -

гильзой), то возможны два варианта:

- когда конструкция ограничителя не препятствует повороту сечений трубопровода в

горизонтальной плоскости (короткая гильза), имеем расчетную схему, показанную на рис.

17в – две направляющие опоры в точках А и Б. Схема работы направляющей опоры, обеспе-

чивающей свободу перемещений вдоль оси трубы, показана на рис. 16г;

- когда конструкция ограничителя такому повороту препятствует (например, длина

гильзы больше диамет

ра трубопровода), вместо направляющих опор ставятся нестандартные

крепления с двухсторонней жесткой угловой связью в горизонтальной плоскости (рис. 17д).

Наконец, если участок АБ расположен на длинной прямой трассе и имеет сравни-

тельно малую протяженность, его вообще можно не учитывать, рассматривая точно так же,

как подземные участки за пределами границ канала.

Пример 2

. При реконструкции тепловой сети часть трубопровода с ППУ – изоляцией

проходит в старом канале, который засыпается песком (рис. 18а). При отсутствии боковых

перемещений на входе – выходе из канала, весь трубопровод можно рассчитывать как за-

щемленный в грунте (рис. 18б).

Разница будет только в расчетной глу

бине заложения: слева и справа от отрезка АБ

она будет равна

(от поверхности земли до оси трубы), а между точками А и Б – h

(от оси

трубы до низа плиты перекрытия канала), так как вес грунта выше перекрытия канала на

трубу не передается.

Описанная модель корректна применительно к решению задачи оценки прочности. Ес-

ли же участок АБ проверяется устойчивость – возможность потери прямолинейной формы

равновесия в результате осевого сжатия, то нужно дополнительно учитывать не только вес

гру

нта, лежащего над каналом, но и вес плит перекрытия канала.

Пример 3.

Трубопровод проложен в футляре под дорогой. Поскольку все нагрузки от

транспорта, вышележащего грунта и т.п., воспринимаются футляром, а напряжения от веса

а)

Рис.17. Схема подземного трубопровода

грунт – грунт в канале - грунт

)

А Б

- 34 -

м)

трубопровода, проложенного в футляре, не мог

ут привести к его разрушению в виду практи-

чески непрерывного опирания оребрённой трубы по всей длине футляра, участок АБ можно

рассматривать как невесомый (рис.19а). Силами трения ребер по поверхности футляра, как

правило, можно пренебречь, поскольку их влияние на работу примыкающих участков беска-

нальной прокладки ничтожно. Та

кая схема, хотя и отличается от реальной, но она учитывает

наиболее существенные особенности упругой работы конструкции.

А Б

Если на концах футляра ставятся диафрагмы для предотвращения боковых переме-

щений от примыкающих подземных участков, то это моделируется концевыми направляю-

щими опорами (рис. 19б). Другим вариантом компьютерной модели для этого случая может

служить расчетная сх

ема, показанная на рисунках 19б. Совпадение с рисунком 17б почти

полное. Разница только в том, что реальные оребрение трубы заменено скользящими опора-

ми, отстоящими друг от друга на расстоянии

= 10 -12 D (расстояние назначается из усло-

вия прочности от веса трубопровода с изоляцией и продукто

Пример 4

. Врезка в существующий трубопровод бесканальной прокладки АГ (рис.

20), который был смонтирован с предварительной растяжкой с помощью стартовых компен-

саторов. Распространенной ошибкой проектировщиков в этом случае является совместный

расчет старого и нового участка теплопровода с включением в расчетную модель стартовых-

компенсаторов. Это верно только в случае, если растяжка существующего трубопровода с

помощью предварительного подогрева бу

дет осуществляется заново. Если же врезка ответв-

ления производится без перекладки существующей трассы, то точка В останется неподвиж-

ной и трубопровод от точки А до точки Г будет постоянно находиться в напряженном со-

стоянии. Задачу можно решить за несколько шагов.

Шаг первый. Прежде всего нужно определить величину растяжки существующего

трубопровода. Для этого выделим на нем участок от точки А до точки Г, полагая , что рас-

стояние между этими точками

L = L

max

, а точка врезки В делит выделенный участок попо-

Рис.19. Расчетная схема подземного трубопровода

грунт – футляр - грунт

а)

l l l

1 1 1

б)

- 35 -

лам. Для определения L

max

выполним соответствующий расчет в процедуре ПС Старт «Эле-

менты» или воспользуемся формулами, приведенными в разделе 9 настоящей лекции.

Шаг второй. Зная L

max

определяем величину растяжки по формуле















maxтр

max



Равномерную по всей длине растяжку можно смоделировать смещениями мнимых

неподвижных опор в точках А и Г, причем эти смещения должны быть одинаковы по вели-

чине



, мм и направлены в противоположные стороны вдоль оси участка АГ (на рисунке

показаны красными стрелками).

Шаг третий. Теперь можно рассчитать по ПС Старт трубопровод состоящий из пред-

варительно растянутого участка АГ и нового ответвления, которое врезатся в точке В. По

полученным результатам расчета проверяется на каком расстоянии от точки врезки В боко-

вые пермещения на участке АГ обращаются в ноль (затухают).

Если это затухание не доходит до неподвижных точек А и Г, расчет можно считать

законченным. В противном сл

учае расстояние L увеличивается и расчет по ПС Старт прово-

дится снова как на третьем шаге.

Пример 5.

На рис. 21 показан вариант компоновки при переходе от воздушной тепло-

трассы к бесканальной в грунте. Слева от точки А расположен воздушный участок с проме-

жуточными скользящими опорами, а справа – трубопровод с ППУ изоляцией в грунте. В

точке Б врезка под углом 90° - ответвление меньшего диаметра, продолжение которого ус-



Рис. 20. Схема врезки в существующий трубопровод

L = L

max

- 36 -

ловно не показано. Разогрев Z -образного участка с большим опуском по вертикали слева от

точки В создает значительный крутящий момент

, который передается на врезку в точке Б

в виде уже изгибающего момента в сечении ответвления.

Рис. 21. Схема перехода от воздушной к бесканальной прокладке

Описанная выше модель грунта в виде трех упругих связей, накладываемых на закре-

пляемую точку, не оказывает сопротивления повороту в плоскости поперечного сечения ма-

гистрали. Поэтому, на каком бы расстоянии от точки А ни находилась врезка, момент

сохранит свое влияние. Если этот момент получается достаточно большим, выход один – по-

гасить его влияние на подземную часть установкой мертвой опоры в точке В (вместо сколь-

зящей, показанной на схеме).

Отсутствие мертвой опоры на входе в бесканальную часть при наличии значительных

изгибающих моментов – типичная ошибка, допускаемая конструкторами теплотрасс.

Таким образом, применение любой программной системы по расчет

у прочности тру-

бопроводов не избавляет специалистов от необходимости много и серьезно думать над тем,

как правильно воспринимать реальную конструкцию и как выбирать для нее компьютерную

модель для оценки прочности.

12. О расчете на прочность гибких трубопров

одов бесканальной про-

кладки.

Теплопроводы из гибких труб обычно укладываются «змейкой». Изменение их длины

в результате нагрева не приводит к опасным пластическим деформациям. Поэтому оценка

прочности при компенсации температурных расширений для таких теплопроводов не требу-

ется.

Но здесь есть свои специфические проблемы.

Для теплопроводов из гибких полимерных труб таковой является оценка длительной

- 37 -

прочности. Из-за того, что температура теплоносителя непостоянна, механические свойства

полимерных труб с течением времени меняются. Поэтому требуется оценка срока службы с

учетом старения материала. Такую оценку проводят на основе температурно-временной за-

висимости, полученной экспериментальным путем. Расчеты сводятся к оценке прочности

принятого сечения теплопровода от действия давления теплоносителя при переменном тем-

перат

урном перепаде.

Длительная прочность труб из сшитого полиэтилена описывается уравнением вида



lg)/(lg)/(lg 273273



 TDCTBAt

где

t – расчетное время эксплуатации (срок службы) в часах;

σ – расчетное напряжение в стенке трубы, МПа;

T – расчетная рабочая температура, ºC;

А, В, С, D – эмпирические коэффициенты, значения которых устанавливаются в норма-

тивной и технической документации на трубы (стандартах, технических условиях и т.п.).

Варианты решения для гибких теплопроводов

из сшитого полиэтилена

Задаются Определяется

t, Т

σ, Т

t, σ Т

В зависимости от того, какие два из трех параметров заданы, возможны различные

варианты решения, представленные в таблице. Как правило, для получения требуемого ре-

зультата необходимо использовать метод последовательных приближений. При необходимо-

сти переход от расчетных напряжений к внутреннему давлению производится по формуле

1SD







где SDR - стандартное отношение наружного диаметра к толщине стенки трубы, одинаковое

для труб используемой серии.

Повреждаемость, характеризующая накопленную пластическую деформацию трубо-

провода из сшитого полиэтилена PEX в течение года

)( 121  k,,,i





где



– повреждаемость, вызванная изменением температуры для i –й ступени нагружения;

- 38 -

– доля времени i –й ступени нагружения;

– предельное время работы трубопровода i –й ступени нагружения, ч.

Максимально допустимое время эксплуатации (срок службы) в годах рассчитывается

по формуле

24365









max

Пример расчета теплопровода из гибких труб PEX

Определить срок службы и допускаемое рабочее давление в теплопроводе из труб

«Изопрофлекс» производства «АНД Газтрубпласт» с отношением SDR 7,4 при допускаемом

напряжении [

σ] не ниже 3.0 МПа и температурной истории, представленной в графах 1, 2 и 4

нижеприведенной таблицы

Таблица

Расчет на прочность трубопровода из гибких полимерных труб РЕХ

Средне-

суточная

темпера-

тура

воздуха

нi

ºС

Количе-

ство

дней

в году

Доля дней К

с температу-

рой

нi,

Расчет-

ная тем-

пература

в сети

ºС

На-

пряже

ние

[

σ],

МПа

Ко-

эф.

за-

паса

Предель-

ная про-

должи-

тельность

работы

в часах





1 2 3 4 5 6 7 8

158 0.4329 20 1.25

1.7·10

+40

2.5·10

-41

8 10.2 0.0279 42

2.5·10

+22

1.1·10

-24

4 67.6 0.1852 49

1.8·10

+19

1.0·10

-20

-2 76.7 0.2102 59

9.8·10

+14

2.1·10

-16

-8 27.8 0.0762 69

9.5·10

+10

2.4·10

-13

-12 9 0.0247 75

4.7·10

5.2·10

-11

-14 5.2 0.0142 78

3.6·10

3.9·10

-10

-16 3.8 0.0104 81

2.8·10

3.6·10

-9

-18 2.8 0.0077 84

2.4·10

3.2·10

-8

-20 1.4 0.0038 87

2.0·10

1.9·10

-7

-22 1.4 0.0038 90

1.5

1.8·10

2.1·10

-6

-24 1.0 0.0027 93 1.3

7.3·10

3.3·10

-10

- 0,08 0.0002 100

3.08

1.0

10 ·10

+12

2.2·10

-17

365 1 2.32·10

-6

Уравнение длительной прочности по техническим условиям завода - изготовителя

.lg)/(18506,15

lg24,7997)(/57895,49105,8618lg



273









Используя это уравнение и данные, приведенные в графах 3 и 4 таблицы, с помощью