Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

170

Глава 9. Линии

жидким диэлектриком

Простая линия

УМ/

_[_ Напряжение

на

согласованной нагрузке

Щ /2

Двойная линия

1 г- >Я

Напряжение

на

согласованной нагрузке

Рис. 9.1. Два основных типа формирующих

линий

полоскового типа

почти всех крупных формирующих линий, построенных на сегодняшний день,

из-за того что они доступны и дешевы. Их диэлектрические проницаемости

значительно отличаются друг от друга, что дает возможность получить широ-

кий диапазон волновых сопротивлений.

Формулы, приведенные в этой таблице для волнового сопротивления коакси-

альных линий, показывают, что использование масла удобно при работе в диапа-

зоне импедансов в несколько десятков Ом, использование воды - в диапазоне

<10 Ом. Наиболее часто используется коаксиальная геометрия, поскольку круглые

проводники упрощают конструкцию и, кроме того, использование замкнутого

внешнего проводника, содержащего диэлектрик, обеспечивает как эффективность

конструкции, так и электромагнитную экранировку.

Таблица 9.1.

Диэлектрические свойства

воды

и масла

Масло

Вода

Диэлектрическая проницаемость 2,3 80

Волновое сопротивление коаксиальной

линии 401п

(А /А)

6,71п

(А /А)

Практическая величина напряженности электри-

ческого поля на положительном электроде, кВ/см 200-300 100-150

Плотность энергии, Дж/л 4-9 35-80

Плотность поверхностного тока, кА/м 80-120 240-360

Эффект полярности ~ 1,5:1 2:1

В таблице 1 представлены также допустимые значения напряженности элект-

рического поля, которые можно использовать в мощных системах, с величиной

времен зарядки -1 мкс. Напряженности поля сравнимы по величине, однако они

несколько больше для масла. Но из-за различия в диэлектрической проницаемос-

ти энергия, запасенная в единице объема, и ток, снимаемый с единицы ширины

проводника, больше при заполнении водой. Таким образом, вода обеспечивает

более компактную конструкцию. Необходимо отметить, что приведенные данные о

§9.2

Типы жидкостных линий

171

напряженности электрического поля относятся к поверхностям электродов с поло-

жительной полярностью; у электродов с отрицательной полярностью в обеих жид-

костях можно допустить использование более высоких значений напряженности

поля. Это явление известно как «эффект полярности», его действие особенно ярко

выражено в воде. Поскольку разряды инициируются у электродов, то формально

подбором соответствующих условий (покрытие и обезгаживание поверхностей,

подбор формы электродов и т.д.), а также повышением давления в жидкости на-

пряженность поля пробоя можно увеличить почти в два раза. Однако в действую-

щих импульсных генераторах такого улучшения достичь практически не удается [4].

На рис. 2 показаны коаксиальные варианты двух систем, используемых в кон-

струкции формирующих линий: обычный коаксиал с последовательно включен-

ным коммутатором и тройной коаксиал, представляющий собой разновидность

двойной линии Блюмляйна. Согласно представленным характеристикам, обычный

коаксиал больше подходит для генерирования больших токов, а двойная линия -

для генерирования больших напряжений. Таким образом, на практике обычный

коаксиал считают низкоомной системой и, следовательно, применяют с водяным

диэлектриком, а двойную линию - системой с высоким сопротивлением и масля-

ным наполнением. Такая тенденция основана на том, что конструирование обыч-

ной коаксиальной линии упрощается, если жидкость (подобная воде) обладает

большим эффектом полярности, используя который можно создать электрические

поля и, следовательно, плотности энергии, приближающиеся к предельным во

всем объеме генератора. При конструировании линии Блюмляйна эффект полярно-

сти менее важен.

Каждую систему можно использовать с трансформатором сопротивления, т.е. с

отрезком формирующей линии, изменение импеданса которой между генератором

и нагрузкой контролируется. Трансформатор можно использовать в тех случаях,

когда требуется уменьшить очень большую величину тока или напряжения форми-

рующей цепи. Кроме того, формирующая линия будет иметь волновое сопротивле-

ние, близкое к оптимальному для используемого диэлектрика.

Рис. 9.2. Два типа коаксиальных формирующих линий, а - простой коаксиал, (выходное

напряжение равно половине зарядного напряжения, а выходной ток - току через коммута-

тор); б - триаксиальная линия Блюмляйна (выходное напряжение равно зарядному напря-

жению, а выходной ток - половине тока

через

коммутатор)

172

Глава 9. Линии

жидким диэлектриком

§ 9.3 Физические свойства жидкостных линий

Мы уже упоминали в главе 7, что физика электрических разрядов в жидкостях

изучена недостаточно. Поэтому часто используют эмпирические формулы для

оценки электрической прочности жидкостей. Обычно используется напряженность

поля, соответствующая 50% от пробивной напряженности. Большая часть приве-

денных в литературе результатов экспериментального определения импульсной

электрической прочности жидких диэлектриков получена в поле коаксиальных

цилиндров, так как изолирующая жидкость чаще всего используется в качестве

изоляции в коаксиальных накопительных и передающих линиях. Для коаксиаль-

ных электродов с большой площадью (> 10

см

) при длительности воздействия

напряжения от десятых долей до единиц микросекунды предложена формула [4]:

^пр = ,1/3^1/10 ' (

где Е

пр

- электрическая прочность, МВ/см; - эффективное время воздействия

напряжения (время, в течение которого напряженность поля в разрядном проме-

жутке превышает 0,63#пр), мкс; 5 - эффективная площадь электродов; К - коэф-

фициент, равный 0,5 для трансформаторного масла при обеих полярностях внут-

реннего электрода, см

. При пробое воды для положительной полярности внутрен-

него электрода

К+

= 0,3, а

К~

= 0,6. Для глицерина и касторового масла К = 0,7.

В [5] для оценки Е

пр

воды учтен факт неоднородности электрического поля в

коаксиальной системе. Для очищенной воды были предложены следующие

формулы:

1/3

а 5

а$

где а =

+ 0,12[(#

тах

/Я

ср

) -1]^

- коэффициент, учитывающий степень неоднород-

ности электрического поля; Е

тах

- максимальная напряженность электрического

поля (т.е. напряженность на внутреннем цилиндре); Е

ср

- средняя напряженность

электрического поля в промежутке. Очевидно, что Е

ср

=21Л(В

-Д), где {/-на-

пряжение между электродами коаксиала, В

и Д - диаметры внешнего и внутрен-

него цилиндров.

Приведенные уравнения не учитывают влияния на ^„р длины промежутка,

хотя эта зависимость отчетливо прослеживается как для малых промежутков

мм), так и для больших (> 1 см). Ее можно учесть для однородного поля при

длительности импульса 10~

-И0~

с с помощью эмпирической формулы для

(МВ/см) [6, 7]: Е

пр

КсР

1А

где й - длина промежутка, см; для воды К = 1,1; для

масла К= 1,7. Исследования Е

ир

в зависимости от соотношения Д>/А в коакси-

альной системе показали, что в зависимости Е

пр

= /(Дг/А) имеется максимум при

/А = 3,5+4 [7].

Более общие физические свойства жидких диэлектриков в высоких электриче-

ских полях описаны в главе 7.

§9.4

Перекрытие опорных изоляторов

173

§ 9.4 Перекрытие опорных изоляторов

В любой высоковольтной конструкции, использующей жидкость в качестве ос-

новной изоляции или рабочей среды, присутствуют несущие и изолирующие эле-

менты из твердых диэлектриков. При этом необходимо считаться с возможностью

возникновения поверхностного разряда на границе между твердым диэлектриком и

жидкостью. Условия возникновения поверхностного разряда во многом определя-

ют электрическую прочность всей изоляционной конструкции, ее габариты и на-

дежность в работе. Кроме того, возможен также электрический пробой самих изо-

ляторов.

Перераспределение поля на границе раздела жидкость - твердый диэлектрик

приводит, как правило, к заметному уменьшению электрической прочности изоля-

ционного промежутка с твердым диэлектриком Е

пер

по сравнению с Е

пр

в объеме

жидкого диэлектрика. Наиболее слабым местом для систем с комбинированной

изоляцией является поверхность раздела между твердым и жидким диэлектриком.

В [7] исследована электрическая прочность границы раздела трансформаторное

масло - твердый диэлектрик при воздействии косоугольного импульса напряжения

с крутизной около 2000 кВ/мкс в поле коаксиальных цилиндров. Показано, что

соотношение диаметров, соответствующее максимальным разрядным градиентам,

Ю\ = 2,8-^3,3 и практически не зависит от формы образца и материала, из кото-

рого он изготовлен. Для изоляторов типа «шайба» при оптимальном соотношении

1В

предложены расчетные выражения:

а) при перекрытии изоляторов из полиэтилена:

Яшах =105,7-1,75Д; (9.9)

б) при перекрытии изоляторов из оргстекла:

Яшах =95,6-1,53А, (9.10)

где Е

тах

- максимальная напряженность, имеющая место вблизи внутреннего ци-

линдра, кВ/мм; В\ - диаметр внутреннего цилиндра, мм.

При отрицательной полярности внутреннего электрода Е

пр

на границе раздела

больше, чем при положительной, в среднем на 20% для изоляторов из полиэтилена

и на 30% - из оргстекла при оптимальном соотношении диаметров. С уменьшени-

ем

с1

эта разница возрастает. Разброс Е

пер

составляет 4-15% и практически не за-

висит от полярности импульса напряжения.

Вольт-секундные характеристики перекрытия твердых диэлектриков в транс-

форматорном масле в поле коаксиальных цилиндров исследованы в [7]. При

= 0,4 мкс Е

пр

составляет 360-400 кВ/см и падает до 220-230 кВ/см при

= 4 мкс.

В [7] исследовано перекрытие на фронте импульса напряжения косоуголь-

ной формы положительной полярности с крутизной нарастания напряжения

2000 кВ/мкс по поверхности образцов из полиэтилена и оргстекла различной фор-

мы в дистиллированной воде в системе коаксиальных цилиндров. Показано, что

большими градиентами перекрытия обладают образцы типа «шайба». Для изоля-

торов из оргстекла напряжение перекрытия Е

пер

= 0,8511

пр

(пробивного напряже-

ния) воды, а для изоляторов из полиэтилена 17

пер

« 0,1211

пр

Влияние формы изолятора из полиэтилена на напряжение перекрытия в очи-

щенной воде са = 1(И Ом

-1

см

-1

в поле коаксиальных цилиндров исследовано

174

Глава 9. Линии

жидким диэлектриком

в [7]. Показано, что наибольшее напряжение перекрытия имеют изоляторы типа

«шайба». Разброс экспериментальных данных составляет 3-4% и практически не

зависит от формы изолятора. Изоляторы типа «шайба» из капролона и оргстекла

имеют несколько большие напряжения, чем из полиэтилена.

Перекрытие изоляторов в очищенной воде в однородном поле экспериментально

исследовано в [7]. Приведены результаты исследований Е

пер

в системе электродов

Роговского при межэлектродном расстоянии от 1 до 5 см. Цилиндрические изолято-

ры были изготовлены из оргстекла, капролона и трех видов компаундов и установле-

ны в центре электродов в области однородного поля. Длительность воздействующего

напряжения около 1,5 мкс, крутизна нарастания 500 кВ/мкс. Авторы делают вывод о

практическом отсутствии влияния изоляторов на электрическую прочность проме-

жутка с жидким диэлектриком (за исключением капролона). Отмечено, что на по-

верхности изоляторов, как правило, не остается следов, т.е. разряд происходит в

жидком диэлектрике. При увеличении межэлектродного зазора электрическая проч-

ность промежутка с твердым диэлектриком уменьшается в приближенном соответ-

ствии с формулой Е

пср

~ При перекрытии в системе электродов Роговского с

изменением ^ от

до 7 см установлена зависимость Е

пер

с1~

Влияние формы изолятора и различных способов регулирования поля на косо-

угольных импульсах напряжения длительностью 1 мкс в очищенной воде с

а = 5-10

-7

Ом

-1

-см

-1

исследовано в [8]. Конфигурацию поля в промежутке выбира-

ли, исходя из двух условий: 1) ослабление поля у анода за счет усиления его в об-

ласти катода; 2) вынос максимальной напряженности поля от электродов в глубину

разрядного промежутка, либо на границу раздела жидкость - твердый диэлектрик,

либо в объем твердого диэлектрика. Ни первое, ни второе условия положительного

эффекта не дали. Напряжение перекрытия в этом случае уменьшается на 5-15% по

сравнению с С/

пер

цилиндрических образцов. Среднеквадратическое отклонение

С/пер при этом около 3%. Незначительное повышение 11

пер

получено при выносе

максимальной напряженности поля в глубину твердого диэлектрика, причем воз-

растает

^У

ер

лишь до какой-то критической величины

(Н - высота полусфериче-

ского электрода, выступающего в глубь твердого диэлектрика). Наиболее эффекти-

вен вынос поля со стороны анода, разброс 10%.

В [7] установлено, что шероховатость перекрываемой в воде поверхности

изолятора очень слабо влияет на Е

иср

; увеличение размеров неоднородностей более

чем на порядок (от 10 до 200 мкм) приводит к уменьшению Е

пер

всего на 6-7%;

дефекты в твердом диэлектрике вблизи перекрываемой поверхности (инородные

включения, трещины и т.д.) снижают Е

тр

на 10-30%; пузырьки воздуха на по-

верхности изоляторов в 1,5-3 раза снижают напряжение перекрытия даже в том

случае, если они не образуют сплошного мостика между электродами разрядного

промежутка; разрядные градиенты зависят преимущественно от смачиваемости

поверхности изолятора. Кроме того, показано, что зависимость электрической

прочности границы раздела вода - твердый диэлектрик от времени воздействия

напряжения имеет вид Е

пср

~ /~

1/4

Эти данные можно обобщить в виде эмпирического уравнения для расчета Е

пер

цилиндрических изоляторов в однородном поле:

§9.4

Перекрытие опорных изоляторов

175

где К - коэффициент, зависящий в основном от материала твердого диэлектрика.

Для изоляторов из полиэтилена К = 0,2, из капролона К = 0,22. Электрическая

прочность измеряется в МВ/см, время в мкс, длина промежутка й в см.

Перекрытие в трансформаторном масле при воздействии косоугольного импульса

напряжения исследовано в работе [7]. При длительности импульса 1,5 мкс в одно-

родном поле градиенты перекрытия цилиндрического образца составляют 310 кВ/см.

Исследовано перекрытие изоляторов из пресс-картона, поликарбоната, полифени-

лена, Регша1у и Регрех в трансформаторном и силиконовом масле, Агос1ог и в

их смесях на косоугольных импульсах напряжения длительностью 10-20 мкс в

однородном поле. Изоляторы были изготовлены в форме дисков толщиной 0,5 см,

диаметром 1,2 см. Показано, что Е

тр

существенно зависит от степени загрязнения

жидкости и соотношения диэлектрических проницаемостей образца е

и жидкого

диэлектрика е*. Большие значения Е

шр

имеют место при е

/е

> 1. Среднеквадра-

тическое отклонение результатов измерений составляет 5-18%.

Вольт-секундные характеристики перекрытия полиэтиленовых изоляторов в

трансформаторном масле исследованы при воздействии прямоугольных импульсов

напряжения длительностью до 20 мкс. Испытания проведены в поле электродов

Роговского, высота образцов 1,5 см. Установлено, что зависимость 2&

пер

= /(*) для

промежутка с твердым диэлектриком выражена достаточно отчетливо только при

/<10 мкс. В трансформаторном масле Е

тр

практически не зависит от материала

твердого диэлектрика (исследованы изоляторы из капролона, оргстекла, полиэти-

лена, фторопласта и винипласта).

При воздействии на твердый диэлектрик в жидкости наносекундных высоко-

вольтных импульсов электрическая прочность жидкости настолько возрастает, что

наиболее слабым местом становится сам твердый диэлектрик [9], так как в нем

происходят электрические разряды. В этом случае для отработки принципов рас-

чета и выбора изоляции проведены испытания коаксиальной передающей линии с

трансформаторным маслом в качестве основной изоляции и с центрирующими

шайбами различной формы из фторопласта, полиэтилена, органического стекла

(рис. 3). Отношение диаметров внешнего и внутреннего цилиндров составляло 2,5.

Поскольку выполненные измерения электрической прочности относятся только к

двум предельным конфигурациям поля - однородное и резко неоднородное асим-

метричное, для расчета изоляции наносекундной линии были использованы дан-

ные для системы +0 -П. Расчет пробивных напряженностей и средних напряжен-

ностей перекрытия изоляционных материалов коаксиальной линии, выполненный

Рис. 9.3. Отрезок опытной коаксиальной линии (7) и диэлектрические шайбы различной

формы

(2)

176

Глава 9. Линии

жидким диэлектриком

по эмпирическим формулам [7] для

= 0,6 см и / = 30 не, показал, что наимень-

шую величину Е

ир

имеет фторопласт-4 (0,28 МВ/см). Поэтому испытательная на-

пряженность выбрана исходя из величины Е

пр

для фторопласта-4.

Первоначально было подано 1,5-10

импульсов с амплитудой 140 кВ; в линии не

наблюдалось ни одного пробоя или перекрытия. Повышение амплитуды до 155 кВ

привело через несколько сотен импульсов к пробою шайб из фторопласта и лишь

через несколько десятков тысяч - к пробою шайб из органического стекла и поли-

этилена. Характерно, что пробивались в основном конусные и ступенчатые шайбы.

Обусловлено это тем, что электрические прочности твердых диэлектриков и транс-

форматорного масла близки, а наличие нормальной к поверхности составляющей

поля, характерное для этой формы шайб, усиливает поле

твердом диэлектрике.

Накопленный опыт эксплуатации высоковольтных наносекундных генераторов и

проведенные испытания подтверждают основные следствия, вытекающие из анализа и

экспериментального исследования закономерностей, характеризующих импульсную

электрическую прочность изоляции. Эти данные, в частности, показывают, что при

расчете изоляционных конструкций наносекундных устройств, использующих жидко-

сти в качестве основной изоляции,

твердые диэлектрики -

качестве конструктивно-

го материала, выбор рабочей напряженности должен производиться, исходя из данных

по электрической прочности твердой изоляции. В изоляционных конструкциях необ-

ходимо избегать последовательного расположения (относительно Ё) твердой и жид-

кой изоляции. Невыполнение этого условия повышает вероятность пробоя и разруше-

ния твердой изоляции. Много полезной информации о разрядах по поверхности твер-

дых диэлектриков

жидкости можно найти

обзорах [4,7,10].

Литература к главе 9

1. Ехр1оёт§

\У1гез /

Её. Ьу \У.О. СЬасе

апс!

Н.К. Мооге. Уо1.

ЮГ.:

Р1епшп

ргезз, 1959.

2. Лагунов В.М., Федоров В.М. Применение водяной изоляции в импульсных генераторах

тока и электронных ускорителях Новосибирского института ядерной физики // Физика

плазмы. 1978.

№

3. С. 703-714.

ЗтИИ

I. Ыцшё 01е1ес1пс Ри1зе Ыпе ТесЬпо1о§у // Епег§у 81ога§е, Сотргеззюп, апё

8\уксЫп§: РГОС. ОГ

1Ъе 11п1егп.

СопГ.

оп

Епег§у §1ога§е, Сотргеззюп апё 8\уксЫп§ (ЫОУ.

5-7, 1974)

Её. Ьу ВозИск. Ы.У.; Ь.: Р1епит ргезз, 1976. Р. 15-23.

4. 1С. Майт оп Ри1зеё Ро^ег / Её. Ьу Т.Н. Майт, А.Н. СиепШег, апё М. Кпзйапзеп. Ы.У.:

Р1епит ргезз, 1996.

5. Ггаггег С.В. «ОШЛ1» - Ри1зе Е1ес1гоп Веатз СепегаЮг //1 Уасиит 8сь апё ТесЬпо1.

1975. Уо1.

12,

N6. Р. 1183-1187.

6. Месяц Г.А., Воробьев

Г.А.

О возможности использования жидкостных разрядников в вы-

соковольтных наносекундных импульсных

схемах // Изв.

вузов. Физика.

1962. №

3. С. 21-23.

Ушаков

В Я. Импульсный электрический

пробой

жидкостей. Томск: Изд-во ТГУ, 1975.

Стекольников

КСБраго Е.Н., Базелян Э.М. Снижение разрядных напряжений в длин-

ных промежутках на косоугольной волне

ЖТФ. 1962. Т. 32, вып. 8. С. 993-1000.

9. Воробьев А.А., Воробьев ГА. Электрический пробой и разрушение твердых диэлектри-

ков. М.: Высш. шк., 1966.

10.

8НагЪащН

А.Н., Пеутз У.С., Кгад 8.1 Рго§гезз т *Ье Р1е1ё оГ Е1ес1:пс Вгеакёо\уп т

01е1ес1пс Ычшёз

ШЕЕ Тгапз. Е1ес1г. 1пзи1. 1978. Уо1. 13. Р. 249-276.

Глава 10

ВАКУУМНЫЕ ЛИНИИ

С МАГНИТНОЙ САМОИЗОЛЯЦИЕЙ

§10.1 Физика магнитной изоляции

Если по вакуумной коаксиальной или полосковой линии подается волна напря-

жения, которая создает электрическое поле, способное вызвать взрывную эмиссию

электронов (ВЭЭ), то в такой линии произойдет вакуумный пробой. Электроны

ВЭЭ попадают на противоположный электрод, нагревают его, что приводит к по-

явлению анодной плазмы и ионов. Встречное движение катодной и анодной плаз-

мы, а также электронов и ионов приводит к нарушению нормальной работы ваку-

умной линии, а

конечном счете

вакуумному разряду в линии. Однако, если соб-

ственное магнитное поле волны тока будет достаточно большим, то электроны

ВЭЭ будут возвращены на катод, а процесс разряда замедлится. Фактически это

означает, что за время длительности импульса не произойдет вакуумного разряда.

Этот эффект получил название магнитной самоизоляции. Открыт он был Берн-

стайном и Смитом [1].

Факт

увеличения

времени

запаздывания вакуумного разряда

с ростом внешнего магнитного поля установили ранее Бакшт и Месяц [2].

Магнито-изолированные вакуумные линии (МИВЛ) применяются для транс-

портировки электромагнитной энергии

нагрузке,

также в качестве индуктивных

накопителей энергии. Причем во втором случае они одновременно с накоплением

энергии и передают ее

нагрузке.

Рассмотрим коаксиальную вакуумную линию, у которой внутренний электрод

имеет диаметр Д, а внешний -1)

- В этом случае электрическое поле на поверхно-

сти внутреннего электрода

(10.1)

А А

где V « /2

(2о - волновое сопротивление линии, /- ток). Из (1) следует, что с рос-

том тока увеличивается электрическое поле на поверхности внутреннего электро-

да. Можно показать, что при плотности мощности 10

Вт/см

и выше в случае

12. Месяц Г.А.

178

Глава 10. Вакуумные линии с магнитной самоизоляцией

распространения волны в вакуумной передающей линии электрическое поле пре-

восходит пороговое значение, при котором происходит взрывная эмиссия электро-

нов (ВЭЭ) с отрицательного электрода. Большим будет и магнитное поле на по-

верхности внутреннего электрода, которое характеризуется отношением //Д. Та-

ким образом, следует рассматривать задачу о совместном распространении по

линии электромагнитного импульса и потока электронов.

Для эффективности транспортировки энергии важен вопрос о судьбе электро-

нов, которые после ускорения в межэлектродном зазоре могут попасть на анод и

привести к потере существенной части энергии электромагнитного импульса и ге-

нерации плазмы на аноде. Поворот электронов (рис. 1, а) в межэлектродном про-

межутке происходит при условии:

тс

Д тс

;

где

- разность потенциалов между внутренним и внешним проводниками линии.

Соотношение (2) является условием магнитной изоляции для одной частицы.

Так как эффект магнитной изоляции возникает вследствие некоторого увеличения

напряженности собственного магнитного поля волны, то он называется магнитной

самоизоляцией вакуумной передающей линии. Точный расчет тока /, необходимого

для самоизоляции передающей линии при заданном напряжении Ц, и других пара-

метров возникающего электронного течения требует решения кинетического урав-

нения для электронов. При этом их обычной траекторией является циклоида. Од-

нако численное моделирование формирования электронного потока показывает,

что траектории электронов при удалении от начала линии далеки от циклоид и

ближе к прямым линиям (рис. 1, б). Поэтому при анализе магнитной самоизоляции

используется гидродинамическое приближение, введенное Бриллюэном для анали-

за работы магнетронов [3]. В этом приближении движение электронов - просто

дрейф в скрещенных электрическом и магнитном полях. В работе [4] рассмотрены

двумерные конфигурации и учтены внешние магнитные поля. Кинетическая мо-

дель изоляции развита в работах [5-8].

В квазистационарном приближении, когда длина отрезка линии / мала: / <

(с - скорость света, - длительность фронта), электроды линии можно рассматри-

вать как пластины обыкновенного конденсатора, в котором за счет протекания тока

создается магнитное поле. При этом возникающие в результате ВЭЭ с катода элек-

троны образуют слой, при условии магнитной самоизоляции занимающий часть

Рис. 10.1. Траектория электронов

вакуумной

передающей

линии: а - кинетическая модель,

б - бриллюэновская.

- потенциал

§10.1

Физика магнитной изоляции

179

межэлектродного промежутка. Условием самоизоляции электронного слоя являет-

ся уменьшение эффективного ларморовского радиуса электрона до значения мень-

шего, чем межэлектродный зазор. Без учета изменения магнитного поля за счет

диамагнетизма электронов условие самоизоляции описывается формулой (2).

Бриллюэновское приближение достаточно полно описывает экспериментальные

результаты [7].

При данном потенциале V существует некоторый минимальный ток /

тт

(Ц),

обеспечивающий магнитную самоизоляцию в линии. В предположении, что элек-

тронный слой прижат к катоду, в коаксиальной линии:

Отш

килоамперах), где релятивистский фактор определяется выражением:

Здесь у =

-у$/с

, где у

- скорость электронов на линии, а у* = 1-^/с

, где

- скорость электронов на вакуумной границе электронного слоя.

Заполнение электронным потоком всего вакуумного промежутка соответствует

так называемому парапотенциальному току г

(Ц)

равному для коаксиала:

- в килоамперах), выше которого равновесие электронного слоя становится од-

нозначным.

Если рассмотреть эволюцию квазистационарного равновесия в вакуумной пе-

редающей линии после ВЭЭ и образования эктонов на катоде, то оказывается, что

ввиду появления электронов в вакуумном промежутке электромагнитное поле час-

тично вытесняется и энергия равновесного состояния уменьшается. При этом реа-

лизуемое экспериментально равновесие соответствует минимуму полной энергии

системы за вычетом энергии покоя электронов [9]. Это состояние не сильно отли-

чается от равновесия с минимальным током. С выходом электронов в вакуумный

промежуток обычные индуктивности Ь

и емкости С

единицы длины перестают

полностью характеризовать состояние линии вследствие появления наряду с элек-

трической и магнитной кинетической энергии электронов, также зависящей от на-

пряжения II

тока I

линии.

Изложенные представления относятся к основной области равновесия, где (в

идеальном случае) утечки отсутствуют и существует полная магнитная самоизо-

ляция. Однако последняя достигается ценой увеличения напряженности магнит-

ного поля, что обеспечивается протеканием дополнительного тока в линии по

сравнению с обычным вакуумным случаем. В вакуумной линии, разомкнутой на

конце, весь ток протекает в виде утечек в области, которая при высоких потен-

циалах на линии составляет порядка нескольких межэлектродных зазоров, а при

низких потенциалах может существенно расширяться. Если в конце линии вклю-

чить сопротивление, соответствующее импедансу линии с электронами, то весь

ток утечки можно перебросить в нагрузку и устранить потери. Однако при экс-

периментальных исследованиях вакуумных передающих линий их существенной

12*

(10.3)

(Ю.4)

(10.5)