Михалевська Т.В., Ісаєнко В.М., Гроза В.А. Основи статистичного обліку і банки інформації в екології. НАУ-друк, 2009

Подождите немного. Документ загружается.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. На чому ґрунтується типізація екологічної інформації?

2. Обґрунтуйте типізацію первинної інформації.

3. У чому полягає перший рівень класифікації екологічних баз даних?

4. Опишіть ієрархічну структуру організації живої речовини.

1.3. Основні типи інформаційних вимірювальних систем

Обговорюючи проблеми екоінформатики, розвиток нових техноло-

гій, не можна відриватися від традиційних форм збирання інформації,

що сформувались історично в цілком певні системи збирання, збері-

гання, обробки і зображення інформації. Нові технічні засоби розши-

рюють можливості, але не замінюють, а розвивають діючі структури.

Інформаційні системи склалися і в екологічній науці, і в практиці

екології. Їх так само, як інформацію, можна класифікувати на тих же

підставах. У сфері наукової інформації за методами збирання скла-

лися і діють дві системи: експедиційні і стаціонарні.

Експедиційна система збирання інформації забезпечує разове

або епізодичне обстеження більшої або меншої за площею генетич-

но єдиної території або, навпаки, обраних локальних ділянок одно-

часно на великій території. Експедиційні дослідження поділяються

на вузькотематичні і комплексні відповідно до наведених вище ти-

пів інформації. Експедиційні дослідження першого типу більшою

мірою орієнтовані на генетично однорідні території з високою різ-

номанітністю екосистем, на обстеження щодо унікальних регіонів

і/або граничних зон складних регіонів. Тут вибір регіону, крім усьо-

го іншого, визначається вимогами отримання максимуму інформації

в обмежений час за рахунок високої різноманітності умов. У цьому

випадку спостереження будуються за двома схемами: вибір типо-

вих, найбільш імовірних станів й одночасно рідкісних і унікальних

або за схемою більш-менш послідовного регулярного випробування.

При експедиційних дослідженнях, що охоплюють великі терито-

рії, як правило, ставиться завдання майже одночасного спостере-

ження за типовими станами в широкому діапазоні умов, що визна-

чаються відстанями. В період активізації господарської діяльності

експедиційні роботи часто орієнтовані на регіони з напруженою

екологічною обстановкою.

Другий тип досліджень — стаціонарний — визначає проведен-

ня тривалих щорічних спостережень за одними і тими ж компонен-

тами за єдиною, одного разу прийнятою схемою. Стаціонарному

методу збирання інформації зазвичай передує експедиційний.

Точно так, як і в загальному випадку, обидва типи збирання ін-

формації можуть носити науково-пошуковий, науковий і практич-

ний характер.

Наукові режимні дослідження здійснюються за єдиними узгод-

женими програмами. Саме таким чином була зібрана інформація

щодо типології лісів за Міжнародною біологічною програмою. Стан-

дартність програм визначає і стандартизацію інформації, для чого

проводиться узгодження й уточнення методів, форми записів, мето-

дів первинної обробки.

Стаціонарні методи збирання інформації почали розвиватися в

кінці 30-х років минулого століття і повний розвиток дістали в 60-х

роках. Поступово розвинулася мережа стаціонарів академічних і ві-

домчих інститутів, що охопила практично всю територію України.

При цьому напрям досліджень дещо варіював, але завжди існували

наочні області, єдині для всіх стаціонарів.

Особливо важливою формою збирання стаціонарної інформації є

в нашій країні заповідники, де за єдиною затвердженою програмою і

формою збирається суто екологічна інформація, що зв’язує синхро-

нні спостереження за власне біологічними об’єктами з флуктуаціями

умов середовища. Найхарактерніше в цьому випадку збирання по-

пуляційної інформації та інформації про структуру співтовариств.

Екосистемна інформація збирається лише в окремих заповідниках з

якнайкращою кадровою забезпеченістю.

У будь-якому разі майже обов’язковим базовим джерелом інфор-

мації є традиційне аерофотографування, що проводиться за загаль-

ною програмою або за спеціальними завданнями.

У практичній сфері діяльності екологічна інформація збирається

при лісовпорядженні, землеустрої, ґрунтовій зйомці, меліорації зе-

мель, в системі захисту рослин, в системі санітарно-епідеміологічної

служби, в рибному господарстві тощо. Подібна інформація збира-

ється в метеорології і гідрології.

Традиційною формою збирання інформації є прямі візуальні спо-

стереження і бальні візуальні оцінки, прямий перерахунок об’єктів,

використання технічних засобів вимірювання простих термодинаміч-

них і хімічних змінних, відбори зразків для ретельних лабораторних

аналізів.

Традиційною формою обробки інформації є класифікація й усе-

реднювання числових показників за типами, пошук зв’язків між змін-

ними на основі методів статистики, побудова відповідних апрокси-

мувальних залежностей. Основним засобом зберігання первинної

інформації є архіви, зокрема особисті. Ставлення до первинної ін-

формації часто досить зневажливе. Хоча в науці й існувала традиція

вічного зберігання польових щоденників, однак унаслідок такого

ставлення особисті архіви, та й фонди наукових інститутів часто-

густо втрачають інформацію.

Частина первинної або слабоузагальненої інформації про рос-

линність, ґрунти, тваринний світ зберігається в регіональних зве-

деннях в опублікованій формі.

Вторинна наукова інформація (як правило першого роду) збері-

гається в опублікованому вигляді, а у сфері практичного застосу-

вання — в проектній документації й у звітах.

Традиційною формою зображення інформації як у науковій, так і

в прикладній областях є спеціальні карти і плани. Так, для території

України для більшості регіонів випущені комплексні атласи з інфор-

мацією за всіма змінними екологічного характеру.

Вторинна інформація узагальнюється в екологічному плані і пе-

реводиться в інформацію третього роду про відносини на основі по-

рівняння літературних і картографічних даних для великих регіонів.

Останніми роками відбуваються зміни форми зберігання інфор-

мації, розширюються методи її збирання, розширюються в рамках

екологічного моніторингу сфери використання екологічної інфор-

мації. З урахуванням нових прогресивних технологій визначимо

можливі шляхи типізації інформаційних систем.

Відображаючи реальну структуру руху екологічної інформації на

першому ієрархічному рівні, логічно розрізняти вимірювальні інфор-

маційні системи й оброблювальні інформаційні системи.

Вимірювальні інформаційні системи призначені для безпосе-

реднього збирання, зберігання, обробки, передачі і представлення

інформації. У ці системи через термінали інформація вводиться з

пульта, зі сканувальних пристроїв або надходить по каналах зв’язку

безпосередньо від вимірювальних пристроїв — датчиків інформації

і/або на магнітних носіях з інших інформаційних систем.

Обидва типи систем можна підрозділити на підсистеми за рівнем

спеціалізації: спеціалізовані і комплексні. Можуть бути і перехідні

варіанти. Наприклад, спеціалізованою інформаційною системою

може бути комплекс приладів, зв’язаних з ЕОМ для вимірювання

фотосинтезу рослин і змінних-аргументів. Спеціалізована оброблю-

вальна система може бути, наприклад, картографічною.

Наступна загальна підстава — мобільність інформаційних сис-

тем. Відповідно можна виділити експедиційні інформаційні системи

(мобільні) і стаціонарні.

Будь-який тип підрозділяється на інтерактивні і неінтерактивні

вимірювальні системи: перші здатні активно розширювати свій те-

заурус, другі цієї здатності не мають. Нарешті, будь-які вимірюва-

льні системи можна підрозділити на дистанційні і контактні, а також

повні, що включають всі функціональні блоки інформаційних сис-

тем, і зредуковані. Наприклад, вимірювальний комплекс без системи

телекомунікації до комп’ютера, з наявністю засобів візуалізації ре-

зультатів і без них.

Своєю чергою, будь-які оброблювальні інформаційні системи

можуть бути мережевими і немережевими, тобто без центральної

потужньої ЕОМ і з її наявністю. Вони також можуть бути повними і

зредукованими.

Розглянута класифікація вичерпує основну множину можливих

класів інформаційних систем, яка повністю покриває всі цільові функ-

ції інформатики. Залежно від локальних цілей одні функціональні

блоки можуть бути представлені більш повно, інші — менш повно.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. На які типи поділяються інформаційні системи за методами зби-

рання інформації? Поясніть їх суть.

2. Яке призначення мають вимірювальні інформаційні системи?

3. Поясніть відмінність між інтерактивними та неінтерактивними

вимірювальними системами.

1.4. Принципи організації системи вимірювання

Організація системи вимірювання за будь-яких способів її прове-

дення має спиратися на кількісні аспекти теорії інформації.

Насамперед необхідно визначити просторову і часову частоту

спостережень. В обох випадках ми виходимо з того, що будь-яка ви-

мірювана змінна у своїх конкретних значеннях потенційно є суперпо-

зицією сукупності процесів, кожен з яких робить внесок до вимірю-

ваної змінної. Виходячи з цілей досліджень і пов’язаних з ними гіпо-

тез, необхідно забезпечити таку частоту, за якої буде відтворено весь

спектр процесів, що цікавлять дослідника. Із загальної теорії коливань

випливає, що між лінійними розмірами об’єкта, генетично пов’я-

заного з деяким процесом, і періодом його власного коливання існує

майже лінійний зв’язок. Це твердження виходить з припущення, що в

будь-якій, достатньо складній системі існує зворотний зв’язок між її

частинами, який створює фактичний аналог коливального контуру.

Якщо до такого контуру підводиться енергія, речовина або інформа-

ція, то можуть генеруватися коливання. Період коливань визначаєть-

ся моментом інерції системи, в окремому випадку — масою.

Відповідно між лінійними розмірами системи і її власним пері-

одом коливань існує цілком певний зв’язок, константи якого визна-

чаються фізичними особливостями конструкції системи. Коливання

можуть носити вимушений характер, якщо період коливань помітно

вищий (як правило, більше ніж в 1,5—2 рази) за власну частоту ко-

ливань. Якщо період вимушених коливань мало відрізняється від

періоду власних коливань, то можливі резонансні ефекти.

Згідно з цими гіпотезами з кожним коливальним процесом, що

реалізується з певним періодом (або частотою), пов’язується власна

система відносин. Спостерігач може при відповідній постановці

спостережень виділити різні періоди коливань, але не завжди може

ідентифікувати систему, що генерує їх. У процесі досліджень, роз-

ширюючи коло спостережень, встановлюючи зв’язок між змінними,

формуються гіпотези про саму систему, що породжує ці коливання.

Феномен, що підтверджує прийнятність цієї базової механістич-

ної схеми, добре відомий в науках про Землю. У географії традицій-

но виділяють різні територіальні одиниці, впорядковані відношен-

ням включення, формування яких пов’язується з різними процеса-

ми: фація (лінійний розмір ≈ 0,1 км), спряжений ряд фацій (0,3 км) <

< підурочище (1 км) < місцевість (30 км) < ландшафт (100 км) <

< ландшафтний район (300 км) < провінція (1000 км) < країна

(3000 км). У різних системах може бути різна назва одиниць, але в ці-

лому для різних компонентів цей ієрархічний принцип реалізовується.

Так само, як і горизонтальна, змінюється і вертикальна потужність

відповідних об’єктів, їхня сфера впливів на інші процеси. Наприклад,

рослинний покрив фації впливає тільки на клімат досить обмеженого

приземного шару атмосфери, урочище з його розвиненим рельєфом

зачіпає істотно більшу потужність тощо. Те саме справедливе і для

газового складу атмосфери, її запиленості тощо. Досі немає чітких

уявлень про межі дії різних територіальних одиниць як на атмосферу,

так і на літосферу, недостатньо вивчені і непов’язані з ними коли-

вальні процеси, але те, що така система зв’язків існує, не викликає

заперечень.

Отже, якщо ми хочемо ідентифікувати деякі просторово-часові

процеси, то необхідно організувати системи регулярних спостере-

жень в просторі з кроком спостережень, що визначається мінімаль-

ною частотою, яка цікавить нас, і реалізувати відповідні спостере-

ження в часі у режимі, відповідному спектру частот досліджува-

ного процесу. У загальному випадку така регулярна система вимі-

рювань може бути визначена як найбільш строга. Проте вона, без-

умовно, досить громіздка і з практичного погляду не завжди може

бути реалізована.

З теорії інформації відомо, що коли одночасно вимірювати разом із

значенням змінної першу похідну, то частоту спостережень можна

зменшити в 2 рази, а якщо і другу похідну — то в 4 рази. Виконання

цієї вимоги дає змогу в часі і просторі групувати спостереження так,

аби можна було вимірювати значення змінної і похідні. Це означає, що

в просторі можна вести спостереження, згрупувавши по 4—8 точок з

необхідним інтервалом, і повторювати ці групи відповідно на відстані,

що в 4 рази перевищує довжину такого елементарного ланцюжка.

Те саме справедливо і для вимірювання в часі. Так, чотири вимі-

рювання через 5 хвилин, що дає змогу оцінити першу і другу похід-

ні, із загальною тривалістю в 20 хвилин, можна повторювати через

80 хвилин.

Задля уникнення випадковостей частота випробування в групі

може бути збільшена в 2 рази. Якщо процес можна описати непе-

рервною функцією, то, знаючи похідні, легко проінтерполювати ре-

зультати на невипробувану область. Завдяки такому способу можна

ефективніше організувати спостереження, але економічності його

може бути недосить.

Виходячи з того, що бажано досягти найбільшої чутливості ви-

мірювань і припускаючи, що процес не є дійсно стаціонарним і не-

перервним, ефективно розташувати спостереження в зонах природ-

них меж, де найімовірніше чекати яскраво виражені перехідні про-

цеси, поєднуючи їх із спостереженнями в інтервалах простору-часу

зі стаціонарними режимами.

Наприклад, добовий хід температур не строго регулярний, оскіль-

ки пов’язаний з якісно різними процесами нагрівання й охолодження.

Якщо нагрівання відбувається при поступовому збільшенні надход-

ження сонячної радіації, то охолодження — без якого-небудь поміт-

ного надходження енергії ззовні. Відповідно до цього особливе зна-

чення мають спостереження при заході Сонця і при його сході, коли

їх слід проводити з дуже високою частотою і поєднувати з одинични-

ми спостереженнями в стаціонарних умовах (один раз на годину або

на 2 години, або на 3 години залежно від конкретних завдань). Така

сама схема допустима і при організації спостережень у просторі.

На відміну від загального випадку регулярного випробування

така система випробування орієнтується певним чином на гіпотезу

або деякі концептуальні уявлення про суть процесу. Якщо дослід-

ник має в своєму розпорядженні достатньо хорошу модель, то сис-

тема спостережень визначається, виходячи з якнайкращої можли-

вості її верифікації.

Регулярне випробування, випробування за найбільш інформатив-

ними інтервалами або поєднання цих двох способів справедливе не

тільки для організації спостережень у просторі та часі, а й за будь-

якою координатою, будь то тиск, температура, біологічна продук-

тивність або концентрація вуглекислого газу. Подібні схеми частіше

використовують в спеціальних експериментах, зазвичай же вказані

координати розглядаються як змінні.

Завдання квантування і точності вимірювань є ключовим для

розрахунку вимірювальної системи. Якщо вимірювальна система

конструюється для вивчення залежності змінних, що визначаються

як функція від змінних-аргументів, то необхідно мати на увазі, що

N спостережень функції для апроксимації допускає logN–1 ступенів

вільності від змінних аргументів. Відповідно аргументи без утрати

змісту можуть вимірюватися з наперед відомою меншою точністю,

тобто з істотно меншим числом рівнів квантування, ніж функція.

При цьому чим більше аргументів, тим менше необхідна точність їх

вимірювання. Тому при організації такого типу спостережень немає

необхідності забезпечувати занадто високу точність вимірювання

змінних-аргументів.

Якщо змінні однозначно не визначені як функції або аргументи, то

не існує апріорних підстав для вимірювання їх з різними рівнями точ-

ності. В цьому випадку починає діяти співвідношення dW log N = С.

Цей вираз дає змогу оцінити розумні співвідношення між чис-

лом змінних і рівнями квантування. У більшості випадків у реаль-

них вимірювальних системах, що вимірюють, наприклад, темпера-

туру повітря з точністю до 0,1 °С, тобто що забезпечують кванту-

вання реальної добової амплітуди в 10 °С приблизно на 100 рівнів,

точність, що досягається, майже завжди надмірна. З іншого боку,

якщо добова амплітуда становить всього 3 °С, то така точність мо-

же бути і виправдана.

У тих випадках, коли точність не пов’язана з надмірними витра-

тами на підвищення якості вимірювальних систем або не вимагає

істотного збільшення об’єму пам’яті ЕОМ, можна вимірювати змін-

ні з завідомо завищеною точністю, проте в загальному випадку це

невиправдано. Загалом можна вважати, що 32 рівні квантування —

це максимум того, що необхідно в широкому діапазоні реальних

умов. Часто ж можна обмежитися 16 і навіть 8 рівнями квантування.

Розглянуті положення є найбільш загальними, застосовними до

проектування будь-якої вимірювальної системи як спеціальної, так і

комплексної, як локальної, так і глобальної. Реальні інформаційні

системи часто змушені узагальнювати інформацію, що збирається і

узагальнюється з найрізніших джерел. Можливість осмисленої об-

робки цієї інформації також вимагає узгодження даних за кожною

змінною в просторі і в часі, узгодження систем квантування.

Наприклад, характеристики рослинного покриву в якійсь точці

зіставляються з характеристиками клімату найближчої метеостанції.

Одразу ж виникає питання: чи дійсно дана станція відображає реа-

льні кліматичні умови? Відповідно до базових положень, чим менше

рівнів квантування характеристик рослинності розглядається у ви-

мірювальній системі, тим імовірніша репрезентативність такої стан-

ції щодо даних змінних. Якщо розглядати доволі загальні властиво-

сті, що повільно змінюються в просторі, то такі відповідності також

імовірніші. Проте ці загальні умови повністю не знімають проблему.

Хоча метеорологічні станції мають бути достатньо репрезентатив-

ними, тобто через локальну точку відображати кліматичну ситуацію

у досить великому регіоні, але на практиці це буває далеко не зав-

жди. Фактично кожна метеостанція відображає не більше того, що

можна визначити як мезоклімат, і лише аналіз багатьох станцій дає

змогу визначити репрезентативність кожної. Звичайно, коли оброб-

ляються великі масиви даних, можна сподіватися, що, зіставляючи

значення характеристик рослинності зі значеннями характеристик

станцій, можна автоматично скоригувати спотворення, пов’язані з

локальною просторовою несумірністю даних. Щоб покращити таку

корекцію, доцільно зіставляти конкретні дані не з однією, а з кіль-

кома найближчими станціями, що оточують точку спостереження.

У різних задачах доводиться по-різному враховувати просторову

порівнянність і в кожному випадку підхід визначається не тільки

близькістю положення в просторі пов’язаних змінних, а й ступенем

просторової локалізації процесів, що вивчаються. Разом із тим наявна

реально інформація досить часто точно не ідентифікована в просто-

рі. Іноді точність прив’язки досягає 1

′, 30

′, 1°, а іноді просто

пов’язується з адміністративним районом або басейном річки. Ціл-

ком зрозуміло, що якщо в середньому точність просторової прив’яз-

ки інформації не перевищує 1°, то відповідно має сенс сумісна об-

робка тих природних характеристик, лінійні розміри яких порівнян-

ні з 100 км на місцевості. При цьому чим більший об’єм індивідуа-

льних спостережень в кожній такій області радіусом в 100 км, тим

вища загальна надійність результатів майбутніх аналізів. Неточність

прив’язки в цьому випадку компенсується об’ємом спостережень.

Так чи інакше, будь-які відомості про будь-який компонент ма-

ють бути якомога однозначніше прив’язані до координатної системи

Землі. Оскільки це правило на практиці зазвичай не дотримувалося і

в реально наявній інформації географічні координати використову-

ються досить рідко, то відповідно в обов’язковому порядку слід

приводити всю інформацію, що забезпечує прив’язку до території:

басейн річки, адміністративна область, район, фізико-географічна

назва території. При цьому басейн річки бажано наводити з вказів-

кою річки, в яку впадає перша.

Така сама проблема існує при забезпеченні порівнянності спо-

стережень в часі. Реально наявна інформація часто є результатами

одноразових спостережень найрізноманітніших змінних. Одні з цих

змінних змінюються досить повільно, інші, навпаки, досить швидко.

Відомості щодо різних змінних, наприклад клімату і продуктивності

рослинності, можуть бути абсолютно непорівнянні. Якщо продукція

виміряна як дійсна величина в конкретний рік, то вона малопорів-

нянна, наприклад, із середніми характеристиками клімату, що є ре-

зультатом узагальнення сторічного ряду спостережень. Навпаки,

якщо продукція визначена як деяке середнє за багато років, то ці

величини порівнянні. Інший приклад: структура деревного ярусу в

якій-небудь точці є результуюча кількох десятків років розвитку і її

не можна зіставляти з характеристиками клімату, наприклад, за

останні 20 років. З цією змінною порівнянні в часі ряди спостере-

жень за 50 років і більше.

Таким чином, доводиться враховувати власний час кожної

змінної і реальний час збирання інформації. Ці умови визначають

необхідність в кожному випадку вказувати рік і період, за який зіб-

рані і/або узагальнені відповідні змінні.

Нарешті, при узагальненні інформації точно так, як і у випадку робо-

ти безпосередньо вимірювальної системи, існує проблема квантування.

Будь-яка система тою або іншою мірою спеціалізована. У ній не-

минуче міститься основна і додаткова інформація. Якщо основна

інформація, що описує змінні, які розглядаються як функції, наво-

диться з максимальною повнотою у формі першоджерела, то інфор-

мація, що розглядається як аргументи, неминуче наводиться з пев-

ним прийнятним рівнем квантування. Цей рівень визначається як

першоджерелами, так і властивостями об’єкта.

Наприклад, при вивченні чисельності розповсюдження тварин

рослинність описується досить узагальнено, різними дослідниками з

різною детальністю, але не так ретельно, як це робив би ботанік. Так

само ботанік досить приблизно опише ґрунти, а ґрунтознавець —

рослинність. Така цілком природна поведінка фахівця точно відпо-

відає законам теорії інформації.

Зоолог, описуючи рослинність, зазвичай використовує найбільш

загальні типологічні характеристики, що відповідають дуже приблиз-

ним рівням квантування, — назви співтовариств на рівні формацій

або навіть класів формацій, а іноді і назви типу рослинності. Так

само приблизно описуються ґрунти. У певних завданнях може зна-

добитися сумістити базу даних, орієнтовану на зоологію, з ботаніч-

ною базою даних. Основою (окрім просторово-часових характерис-

тик) можуть бути тільки приблизні, але загальні описи рослинності,

ґрунтів тощо. Для такого об’єднання інформації очевидно необхідно

мати єдиний тезаурус, який дає змогу перейти від родових понять до

видових і навпаки. Розробка таких тезаурусів у будь-якій предмет-

ній області очевидно є важливим загальним завданням організації

взаємодіючих інформаційних систем.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Які завдання визначають організацію вимірювальних систем?

2. За якими змінними слід узгоджувати інформацію, що організовується

в інформаційну систему?

3. Поясніть відмінність між основною та додатковою інформацією в

спеціалізованих інформаційних системах.

1.5. Географічні (картографічні) інформаційні системи

Геоінформаційні системи (ГІС) — це системи, призначені для

збирання, збереження, аналізу та графічної візуалізації просторових

даних і пов’язаної з ними інформації про об’єкти. Інакше кажучи, це

інструменти, завдяки яким користувач шукає, аналізує та редагує

цифрові карти, а також додаткову інформацію про об’єкти. Застосо-

вуються в картографії, геології, метеорології, землевпорядкуванні,

екології, муніципальному управлінні, транспорті, економіці, обороні.

ГІС оперує просторовими даними, які звичайно складаються з

двох взаємопов’язаних частин: координатних і атрибутивних даних.

Установлення зв’язку між цими частинами називають геокодуванням.

Координатні дані визначають позиційні характеристики просторового

об’єкта. Вони описують його місцеперебування в деякій системі ко-

ординат у вигляді послідовності координат точок. Атрибутивні дані —

це сукупність непозиційних характеристик (атрибутів) просторового

об’єкта. Атрибутивні дані визначають смисловий зміст (семантику)

об’єкта і можуть містити як якісні, так і кількісні значення.

ГІС включає можливості системи управління базами даних (СУБД),

редакторів растрової і векторної графіки й аналітичних засобів.

Растрове (або цифрове) зображення — це файл даних або струк-

тура, зображена у вигляді прямокутної сітки пікселів або точок коль-

орів на комп’ютерному моніторі, папері або інших відображуваль-

них пристроях і матеріалах. Растрова графіка дає змогу створити

(відтворити) практично будь-яке зображення. До недоліків можна

віднести великий розмір файлів та втрату якості зображення при

збільшенні картинки.

Векторна графіка (або геометричне моделювання) — це викорис-

тання геометричних примітивів, таких як точки, лінії, сплайни і

многокутники, для створення зображень в комп’ютерній графіці.