Микитченко А.Я. Сборник задач по теории электропривода
Подождите немного. Документ загружается.
Министерство образования
Российской Федерации
ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматизированного электропривода
А.Я. Микитченко
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рекомендовано Ученым Советом
Оренбургского государственного униве-
рситета в качестве учебного пособия для
студентов специальности
Оренбург 2001
ББК 31.291 я7
М 59
УДК 62-83 (075)
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Введение
Цель данного методического пособия – облегчить самостоятельную ра-
боту студентов всех форм обучения специальности 180400 в процессе реше-
ния задач на практических занятиях по курсу “Теория электропривода”, а
также при выполнении расчетно-графических заданий и контрольных работ,
студентами заочной формы обучения.
Подобранные в пособии задачи полностью соответствуют материалу,
изложенному в учебнике В.И.Ключева «Теория электропривода”, М., Энер-
гоатомиздат, 1998г.
Всего в задачнике 36 задач по разделам: механика электропривода,
электромеханические свойства двигателей, динамика электромеханической
системы, выбор мощности двигателя, регулирование координат электропри-
вода.
Кроме условий, по каждой задаче приведены таблицы с вариантами за-
даний и методические рекомендации к их решению.
1 Механика электропривода
Задача 1.1
Рассчитайте и постройте механическую характеристику М
с
(ω) венти-
лятора с учетом моментов потерь в двигателе ∆М
дв
и механизме ∆М
м
.
Варианты заданий представлены в таблице 1.1
Таблица 1.1
N в-та Р
в.н
, кВт
ω
в.н.
, 1/с
∆М
дв
,
Нм
∆М
м
, Нм
К, о.е. n, о.е
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
10
10
10
10
30
30
30
30
30
105
157
157
314
314
105
157
157
314
314
10
8
5
5
3
20
15
10
5
3
30
15
10
10
5
10
5
5
5
8
3
1
2
1
2
1
2
3
2
3
2
2
3
2
3
2
3
2
3
2
2
11
12
13
14
15
60
60
60
60
60
105
157
157
314
314
30
15
10
10
5
20
10
10
5
5
1
2
1
2
1
3
2
2
3
2
Рекомендации к решению:
Основой решения является уравнение вида:
М
с
(ω) = М
р.о.
(ω) + ∆М
дв
+∆М
м
, (1.1)
где М
р.о.
= к⋅ ω
n
– момент, создаваемый рабочим органом.
Введя базовые значения номинальной частоты вращения ω
в.н.
и номи-
нального момента М
в.н.
, нетрудно преобразовать уравнение (1.1) к виду
М
с
(ω) =∆М
дв
+∆М
м
+(М
в.н.
- ∆М
дв
- ∆М
м
)⋅(
n
вн.
)
щ
щ
(1.2)
Номинальный момент механизма может быть получен с помощью дан-
ных, приведенных в таблице 1.1
в.н.
щ
в.н.
Р
в.н
М = , (1.3)
График следует построить в абсолютных единицах.
Задача 1.2
Рассчитайте и постройте механическую характеристику тележки с
М
с
(ω) с учетом моментов потерь в двигателе ∆ М
дв
и механизме ∆ М
м
на ин-
тервале изменения частоты вращения от +ω
н
до -ω
н
Варианты заданий представлены в таблице 1.2
Таблица 1.2
N в-та
ω
в.н.
, 1/с
∆М
дв
,
Нм
∆М
м
, Нм
К, о.е.
1 2 3 4 5
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
105
105
105
105
105
157
157
157
157
157
314
314
314
314
314
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
3,0
3,5
3,5
4,0
4,5
0,2
0,3
0,4
0,5
0,4
0,4
0,3
0,2
0,2
0,3
0,2
0,1
0,1
0,2
0,1
Рекомендации к решению:
Расчеты могут быть выполнены по формуле:
мдвр.оc
ДМДМMM
+
+
=
, (1.4)
где М
р.о
= к⋅ω - момент, создаваемый рабочим органом.
График следует построить в абсолютных единицах.
Задача 1.3
Рассчитайте и постройте механическую характеристику М
с
(ω) подъем-
ника с учетом моментов потерь в двигателе
∆М
дв
и механизме ∆М
м
на ин-
тервале изменения частоты вращения от +
ω
н
до -ω
н
.
Варианты заданий представлены в таблице 1.3
Таблица 1.3
N
в-та
ω
н.
, 1/с
∆М
р.о.
Нм
∆М
дв
,
Нм
∆М
м
, Нм
1 2 3 4 5
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
105
105
105
105
105
157
157
157
157
157
314
314
314
314
314
30
25
20
15
10
20
18
16
14
12
15
14
13
12
10
6
5
4
3
2
4
4
3
2
2
2
2
2
1
1
5
4
3
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
0,5
0,5
Рекомендации к решению:
Расчеты могут быть выполнены по уравнению:
М
с
(ω) = М
р.о.
(ω) + ∆М
дв
+∆М
м
, (1.5)
где М
р.о
=соnst – момент, создаваемый полезной нагрузкой совмест-
но с грузозахватывающим устройством.
График следует построить в абсолютных значениях параметров.
Задача 1.4
Приведите к валу двигателя подъемного механизма момент статиче-
ской нагрузки и момент инерции
с
М
′
1
J
′
. При этом известны: частоты вра-
щения двигателя ω
1
и барабана ω
н
; линейная скорость подъема груза V
м
; мо-
менты инерции двигателя J
1
и барабана J
м
; масса линейного перемещающе-
гося груза m; момент, созданный грузом на барабане М
с
и к.п.д. механизма
η. Изобразите расчетную механическую схему.
Варианты заданий представлены в таблице 1.4
Таблица 1.4
N
в-та
ω
1
, 1/с ω
м
, 1/с
V
м
,
М/с
J
1
,
Нмс
2
(кГм
2
)
J
м
,
Нмс
2
(кГм
2
)
m, кГ
М
с
,
Нм
η,
о.е
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
105
105
105
105
105
157
157
157
157
157
314
314
314
314
314
10,5
10,5
15,7
15,7
31,4
10,5
10,5
15,7
15,7
31,4
10,5
10,5
15,7
15,7
31,4
0,5
1,0
1,2
1,5
2,0
0,5
1,0
1,2
1,5
2,0
0,5
1,0
1,2
1,5
2,0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
100
120
150
180
200
100
120
150
180
200
100
120
150
180
200
25
30
35
40
45
25
30
35
40
45
25
30
35
40
45
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,9
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,94
0,93
0,92
0,91
Рекомендации к решению:
Приведенный к валу двигателя момент статической нагрузки при рабо-
те на подъем может быть получен с помощью выражения
зi
M
M
c
c
⋅
=
′
, (1.6)
где i=ω
1
/ω
м
– передаточное число механизма.
При работе на спуск следует пользоваться выражением:
i
зМ
М
с
с
⋅
=
′
. (1.7)
Для приведения к валу двигателя момента инерции служит выражение:
2
1
2
м
2
м
11
щ
U
m
i
J
JJ ++=
′
. (1.8)
Задача 1.5
Определите ускорение ε
u
время разгона привода t
п
до номинальной
частоты вращения ω
н
при постоянном электромагнитном моменте М
и
моменте статической нагрузки М
с
. Постройте график переходного процесса.
Варианты задания представлены в таблице 1.5
Таблица 1.5
6
N в-та
ω
н.
, 1/с
J, кг м
2
М, Нм М
с
, Нм
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
105
105
105
105
105
157
157
157
157
157
314
314
314
314
314
0,01
0,011
0,012
0,013
0,014
0,015
0,014
0,013
0,012
0,011
0,01
0,011
0,012
0,013
0,014
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,8
0,6
0,4
0,4
0,6
0,8
1,0
0,8
0,6
0,4
0,6
0,8
0,6
0,4
Рекомендации к решению:
Основой решения является уравнение движения:
d
t
dщ
JММ
с
=− , (1.9)
которое можно решать в приращениях, относительно времени
Дщ
MM
J
Дt
c
−
= . (1.10)
2 Электромеханические свойства двигателей
Задача 2.1
Определите конструктивные коэффициенты к и с по номинальным
данным двигателя постоянного тока независимого возбуждения
Варианты заданий представлены в таблице 2.1
Таблица 2.1
N
в-та U
я.н
, В
ω
н
,1/с
I
я..н
, А
r
яε
, ом
р
n
N=w
я
/2 а
1 2 3 4 5 6 7 8
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
110
110
110
110
220
110
220
220
220
220
440
440
440
440
440
100
100
100
100
150
100
150
150
150
150
300
300
300
300
300
25
30
35
40
50
20
45
40
35
30
20
25
30
35
40
0,4
0,3
0,25
0,2
0,5
0,5
0,4
0,3
0,4
0,5
2
1,8
1,5
1,2
1,0
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
4
320
340
360
380
400
300
420
440
460
480
500
480
460
440
420
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Рекомендации к решению:
Конструктивные коэффициенты могут быть определены на основании
выражений:
a
р2
NP
k
n
⋅
⋅
⋅
= (2.1)
н
я.ея.ня.н
щ
rIU
c
⋅
−
= (2.2)
Задача 2.2
Используя номинальные и каталожные значения определите частоту
вращения идеального холостого хода ω
о
. Постройте электромеханическую
характеристику.
Варианты заданий представлены в таблице 2.2
Таблица 2.2
N в-та U
я.н
, В
ω
н
,1/с
I
я..н
, А
r
яε
, ом
1 2 3 4 5
1 110 100 20 0,5
2 110 120 25 0,4
3 110 130 30 0,3
4 110 140 35 0,25
5 110 150 40 0,2
8
6 220 160 50 0,5
7 220 170 45 0,4
8 220 180 40 0,3
9 220 190 35 0,4
10 220 200 30 0,5
11 440 220 20 2
12 440 240 25 1,8
13 440 260 30 1,5
14 440 280 35 1,2
15 440 300 40 1,0
Рекомендации к решению:
Частота вращения идеального холостого хода может быть определена
на основании выражения:
c
U
щ
я.н
o
= , (2.3)
где
н
я.ея.ня.н
щ
rIU
c
⋅−
= – удельная э.д.с машины
График может быть построен по двум точкам: идеального холостого
хода и номинального режима.
Задача 2.3
Используя номинальные и каталожные данные определите ток I
к.з.
и
момент М
к.з.
короткого замыкания. Постройте графики электромеханической
и механической характеристик.
Варианты заданий представлены в таблице 2.3
Таблица 2.3
N
п.п
U
я.н
, В
ω
н
,1/с
I
я..н
, А
r
яε
, ом
1 2 3 4 5
1 110 100 20 0,5
2 110 120 25 0,4
3 110 130 30 0,3
4 110 140 35 0,25
5 110 150 40 0,2
6 220 160 50 0,5
9
7 220 170 45 0,4
8 220 180 40 0,3
9 220 190 35 0,4
10 220 200 30 0,5
11 440 220 20 2
12 440 240 25 1,8
13 440 260 30 1,5
14 440 280 35 1,2
15 440 300 40 1,0
Рекомендации к решению:
Ток короткого замыкания прямо пропорционален напряжению и об-
ратно пропорционален сопротивлению якорной цепи:
я.е
я.н
к.з
r
U
I = , (2.4)
а момент кроме того пропорционален потоку:
cIM
к.зк.з
⋅
=
(2.5)
где
н
я.ея.ня.н
щ
rIU
c
⋅−
= – конструктивный коэффициент, пропорцио-
нальный потоку с=к·Ф.
Графики могут быть построены по двум точкам: номинальному режи-
му и режиму короткого замыкания.
Задача 2.4
По заданным точкам механической характеристики определите сопро-
тивление якорной цепи двигателя постоянного тока независимого возбужде-
ния. Постройте графики этих характеристик.
Варианты заданий представлены в таблице 2.4
Таблица 2.4
N в-та U
я.н
, В
ω
1
,1/с
М
1
,Нм
ω
2
,1/с
М
2
,Нм
1 2 3 4 5 6
10