17
проводов обмотки обычно пренебрегают и напряжение на ней считают
равным нулю при любой величине протекающего тока. Если в ветви
присутствует конденсатор (при наличии несколькольких конденсаторов их
обьединяют в один эквивалентный), то напряжение на нем будет создавать
накопленный заряд. На пассивных элементах − резисторах падение
напряжения определяется законом Ома:
kksks
iRu
, где
ks
R
− сопро-
тивление резистора, входящего в k ветвь независимого s контура. Знак его
определяется напрвавлением тока и выбранным обходом контура. Поэтому
перед проведением расчетов, вначале расставляются произвольным
образом направления токов в ветвях. Падение напряжения на резисторе
считают положительным при совпадении направления обхода контура с
направлением тока и отрицательным при не совпадении.
В ветях с конденсаторами постоянный ток равен нулю. Поэтому систему
уравнений (1.2) можно упростить, исключив из рассмотрения такие ветви.
С этой целью в исходной схеме ветви с конденсаторами удаляются, и для
преобразованной схемы записывается система уравнений Кирхгофа
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+−∈=
−∈=
∑∑
∑
),1,1(,
),1,1(,0
11
1
qpsiRE
qmi
ZZ
m
S
k
kks
S
k
ks
d
k
km
(1.3)
где в общем случае количество узлов может уменьшиться. Решив эту
систему находят падение напряжения между участками схемы, к которым
присоединялись удаленные ветви, и по ним найти напряжения (заряды) на
конденсаторах.
Однако в общем случае этого можно не делать. Достаточно в качестве
неизвестных взять кроме токов еще и напряжения на кондесаторах.
В силу
равенства нулю токов в ветвях с конденсаторами это не приведет к
увеличению числа неизвестных и система (1.2) может однозначно
разрешена. Основная трудность таких расчетов – большой ранг системы.
При наличии в цепи источников тока их обычно заменяют
эквивалентными источниками напряжения. Хотя в общем случае это не
обязательно. Достаточно рассматривать напряжения на
них как новые
неизвестные (
ks
U
). Это позволяет записывать уравнения для замкнутых
независимых контуров по второму закону Кирхгофа, “мысленно” считая
идеальные источники тока идеальными источниками напряжения с ЭДС
ksks
UE =
. Справедливость такого рассмотрения основана на введении
напряжений на идеальных источниках энергии (см. уравнения (0.11),
(0.12)). Поэтому количество уравнений будет равно количеству
неизвестных, так как вместо известных токов в ветвях с источникамии тока