Для решения задачи линейного программирования в среде MathCAD,
опишем целевую функцию f следующим образом:
.
Параметр функции х – вектор, элементами которого являются значения
переменных t
1
, t
2
и t
3
. Размерность вектора х – число строк в матрице
выигрышей (которое равно числу стратегий игрока) или число столбцов в
транспонированной матрице выигрышей.
Далее необходимо указать начальное значение параметра,
относительно которого будет решаться задача минимизации. Это значение
должно попадать в допустимую область, заданную системой ограничений.
Система ограничений в матричном виде запишется следующим
образом: А1
Т
∙t1 ≥ 1, в таком виде и будем ее использовать для решения ЗЛП.
Для решения оптимизационных задач (к которым относится и задача
линейного программирования) в программном комплексе MathCAD имеются
встроенные функции Maximize и Minimize для вычисления точек максимума и
минимума соответственно. Для того, чтобы задать ограничения на
допустимую область значений параметров оптимизации, их нужно поместить
в блок решения Given до вызова функций Maximize или Minimize.
Таким образом, получим решение t, зная которое найдем цену игры:
Подробнее о сведении игры к задаче линейного программирования в
[3]. Узнать больше о решении задач оптимизации в MathCAD можно из
встроенной справочной системы или из любого справочного или учебного
пособия по MathCAD.