112
предсказана заранее или объяснена. Её природа объясняется случайным разбро-
сом значений, вызванным множеством неучтённых факторов.
Межгрупповую изменчивость в отличии от предыдущей называют
SS эф-
фекта. Её можно объяснить различием между средними значениями признака в
группах.
1.8.2.3 Проверка значимости
Проверка значимости в дисперсионном анализе основана на сравнении ком-
поненты дисперсии, обусловленной межгрупповым разбросом (
SS эффекта) и
внутригрупповой изменчивостью (
SS ошибки).
Если верна нулевая гипотеза (равенство средних в двух выборках), то SS
ошибки должна во-первых, быть невелика и, во-вторых, практически совпадать с
общей дисперсией, рассчитанной без учёта межгрупповых различий.
Полученные дисперсии можно сравнить с помощью
F-критерия для любо-
го уровня значимости. Например, если статистическая гипотеза Н
0
: принимается
на 5 % уровне значимости, это означает, что только в 5 % наблюдений разница в
межгрупповых изменчивостях будет закономерна.
1.8.3 Геологические приложения дисперсионного анализа
1.8.3.1 Однофакторный дисперсионный анализ
В геологии очень часто приходится встречаться с влиянием нескольких
причин или факторов на какое-либо явление. Допустим, что мы изучаем влияние
глубины на содержание металла в
руде. Фактор глубинности можно представить
его различными уровнями, например, горизонтами 1, 2, 3,...
р. На каждом горизон-
те берётся некоторое число проб. Нулевую гипотезу о том, что глубина не влияет
на содержание металла можно сформулировать как равенство
а
1
= а
2
= а
3
=...= а
р
.