Никулин А.В., Крутикова М.В. Решение задач курсового и дипломного проектирования по дисциплине основания и фундаменты
Подождите немного. Документ загружается.
20
расстоянию от поверхности земли до кровли слоя грунта меньшей прочности.
Коэффициенты γ
с1
, γ
с2
, k, M
γ
, M
q
, M
c
определяются по [1] применительно к слою
слабого грунта.
Значение b
z
определяется по формуле
aaAb
zz
−+=
2
, (21)
где а = (l – b)/2 (l и b – длина и ширина подошвы проектируемого фундамента).
Площадь подошвы условного фундамента A
z
определяется по формуле
zp
II
z
N
A
σ
0
=
.
Для ленточного фундамента b
z
определяется по формуле
1
z
z
A
b =
.
1.4. Определение осадки фундамента
Для определения совместной деформации основания и сооружения СНиП
2.02.01-83* рекомендует применять следующие расчетные схемы основания:
-
линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением
глубины сжимаемой толщи;
-
линейно-деформируемого слоя.
На стадии проектирования фундамента также применяется метод
эквивалентного слоя грунта (метод Цытовича).
Рассчитанная совместная деформация основания и сооружения должна
удовлетворять условию
u
ss
≤
, (22)
где s – деформация, определенная расчетом; s
u
– предельное значение,
устанавливаемое [1] или проектом.
21
1.4.1. Определение осадки основания с использованием расчетной схемы
в виде линейно-деформируемого полупространства
Осадка основания с использованием расчетной схемы в виде линейно-
деформируемого полупространства определяется методом послойного
суммирования (рис. 6) по формуле
∑
=
⋅
⋅=
n
i
i
iizр
E
h
s
1
,
σ
β
, (23)
где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8; σ
zp,i
– среднее значение
дополнительного вертикального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме
указанных напряжений на верхней z
i-1
и нижней z
i
границах слоя по вертикали,
проходящей через центр подошвы фундамента;
h
i
и E
i
– соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;
n – число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
z
σ
zp,i
σ
zg
σ
zp
σ
zg,0
h
i
WL
d
z
i-1
z
i
H
C
σ
zp,0
= p
0
p
B.С
FL
DL
b
Рис. 6. Схема распределения вертикальных напряжений
в линейно-деформируемом полупространстве
На рис. 6 DL – отметка планировки; FL – отметка подошвы фундамента;
WL – уровень подземных вод; В.С – нижняя граница сжимаемой толщи;
22
d – глубина заложения фундамента, b – ширина фундамента; p – среднее давление
под подошвой фундамента; p
0
– дополнительное давление на основание; σ
zg
и σ
zg,0
– вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы
фундамента и на уровне подошвы;
σ
zp
и σ
zp,0
– дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на
глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; Н
с
– глубина сжимаемой
толщи.
Сжимаемая толща основания разбивается на n слоев при условии, что грунт в
пределах слоя должен быть однородным. Толщина слоя принимается не более
0,4·b, а для фундамента с b > 4 м – не более 0,2·b.
Значения коэффициентов α для определения σ
zр
принимаются по [1].
Пример 4
Определить стабилизированную осадку отдельного фундамента под колонну
одноэтажного производственного здания без подвала. Глубина заложения
фундамента 1,3 м. Размеры подошвы фундамента lxb = 2,7х1,8 м. Среднее
значение расчетного давления под подошвой фундамента (с учетом расчетного
значения веса фундамента и расчетного значения веса грунта на уступах
фундамента) p
II
= 12,9 т/м
2
. Инженерно-геологические условия соответствуют
приложению А. Физико-механические характеристики грунтов соответствуют
приложению Б.
Дополнительное давление на грунт
4,105,29,12
0,0
=
−
=
−
=
zgII
pp
σ
т/м
2
,
где σ
zg,0
– давление от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.
Результаты расчета представлены в табл. 1. Расчетная схема представлена
на рис. 7.
Для определения осадки фундамента определяли средние значения
дополнительного вертикального напряжения в слоях, расположенных в пределах
сжимаемой толщи грунта
23
65,9
2
9,84,10
1
=
+
=
zp
σ
т/м
2
,
25,7
2
6,59,8
2
=
+
=
zp
σ
т/м
2
,
55,4
2
5,36,5
3
=
+
=
zp
σ
т/м
2
,
96,2
2
42,25,3
4
=
+
=
zp
σ
т/м
2
,
11,2
2
8,142,2
5
=
+
=
zp
σ
т/м
2
.
Таблица 1
Результаты расчета
z, м ξ = 2·z/b η = l/b α σ
zр
, т/м
2
σ
zg
, т/м
2
0,2·σ
zg
,
т/м
2
E, т/м
2
0 0 1 10,4 2,5 0,5
0,72 0,8 0,853 8,9 4,0 0,8
1,44 1,6 0,544 5,6 5,4 1,1
2,16 2,4 0,337 3,5 6,9 1,4
2,8 3,1 0,233 2,42 8,0 1,6
3,35 3,7 0,174 1,8 8,6 1,7
3,9 4,3
1,5
0,136 1,4 9,2 1,8
1200
Рис. 7. Расчетная схема
Модуль деформации
грунта Е, кг/см
Удельный вес грунта
γ, т/м
Мощность слоя, м
Глубина от поверх-
ности земли, м
2
Номер слоя
Описание
грунта
3
DL
Суглинок
желто-
бурый легкий
1 1,2 1,2 1,93 140
FL
2
,
3
10,4
0,2·σ
zg
8,9
σ
zg
5,6
σ
z
р
3,4 м
6,2 5,0
2,03
1,1
Супесь серая
легкая
3,5
WL
2
120
8
2,4
В.С
1,8
Z
24
Стабилизированная осадка была определена по формуле (37)
016,0
1200
55,011,2
1200
64,096,2
1200
72,055,4
1200
72,025,7
1200
72,065,9
8,0
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅=s
м.
После определения стабилизированной осадки следует провести проверку
условия (22).
1.4.2. Определение осадки основания с использованием расчетной схемы
в виде линейно-деформируемого слоя
Осадка основания с использованием расчетной схемы в виде линейно-
деформируемого слоя определяется в случаях:
-
в пределах сжимаемой толщи основания Н
с
, определенной как для линейно-
деформируемого полупространства, залегает слой грунта с модулем деформации
Е
1
≥ 1000 кг/см
2
и толщиной h
1
, удовлетворяющей условию
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅≥
3
1
2
1
1
E
E
Hh
c
, (24)
где Е
2
– модуль деформации грунта, подстилающего слой грунта с модулем
деформации Е
1
. Для данного случая толщина линейно-деформируемого слоя Н
принимается до кровли малосжимаемого грунта;
- ширина (диаметр) фундамента b ≥ 10 м и модуль деформации грунтов
основания Е ≥ 100 кг/см
2
.
Схему линейно-деформируемого слоя допускается применять и для
фундамента шириной b ≥ 10 м, при наличии в пределах сжимаемой толщи Н слоев
грунта с модулем деформации Е < 100 кг/см
2
, если их суммарная толщина не
превышает 0,2·Н.
Средняя осадка основания жесткого фундамента с использованием расчетной
схемы в виде линейно-деформируемого слоя (рис. 8) определяется по формуле
∑
=
−
−
⋅
⋅⋅
=
n
i
i
ii
m
c
E
kk
k
kbp
s
1
1
, (25)
25
где р – среднее давление под подошвой фундамента (для фундамента шириной b
< 10 м принимается р = р
0
); b – ширина прямоугольного или диаметр круглого
фундамента; k
c
и k
m
– коэффициенты, принимаемые по [1]; n – число слоев,
различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H;
E
i
– модуль деформации слоя; k
i
и k
i-1
– коэффициенты, определяемые по [1], в
зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного
фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошва и
кровля i-го слоя соответственно
b
z
i
i
⋅
=
2
ζ
,
b
z
i
i
1
1
2
−
−
⋅
=
ζ
. (26)
Толщина линейно-деформируемого слоя Н при ширине (диаметре)
фундамента b ≥ 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания
Е ≥ 100 кг/см
2
определяется по формуле
(
)
p
kbHH
⋅
⋅
+
=
ψ
0
, (27)
где H
0
и ψ – принимаются соответственно равными для основания, сложенного
пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15, а для основания, сложенного
песчаными грунтами, – 6 м и 0,1; k
p
– коэффициент, принимаемый равным 0,8 при
среднем давлении под подошвой фундамента p = 1 кг/см
2
и 1,2 при среднем
давлении под подошвой фундамента p = 5 кг/см
2
(при промежуточных значениях
– по интерполяции).
Если основание сложено пылевато-глинистыми и песчаными грунтами,
значение Н определяется по формуле
3
cl
s
h
HH
+=
, (28)
где H
s
– толщина слоя, вычисленная по формуле
(
)
ps
kbHH
⋅
⋅
+
=
ψ
0
, (29)
26
в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами;
h
cl
– суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах глубины
Н
cl
; Н
cl
– толщина слоя, вычисленная по формуле
(
)
pcl
kbHH
⋅
⋅
+
=
ψ
0
, (30)
в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.
Значение Н, вычисленное по формулам (27) и (28), должно быть увеличено на
толщину слоя грунта с модулем деформации Е < 100 кг/см
2
, если этот слой
расположен ниже Н и толщина его не превышает 0,2·Н. При большей толщине
слоя такого грунта, а также если вышележащие слои имеют модуль деформации Е
< 100 кг/см
2
, расчет деформации основания следует выполнять по расчетной
схеме линейно-деформируемого полупространства.
d
z
i
z
i-1
H
p
p
B.L
FL
DL
b
Рис. 8. Схема к расчету осадок с использованием расчетной схемы в виде
линейно-деформируемого слоя
Пример 5
Определить осадку фундамента под дымовую трубу (исходные данные см. в
примере 3).
Диаметр фундамента D более 10 м, модуль деформации грунтов основания E
более 100 кг/см
2
, следовательно, для определения осадки фундамента, в
27
соответствии с [1], была принята расчетная схема основания в виде линейно-
деформируемого слоя.
Толщину линейно-деформируемого слоя Н определяли как для основания,
сложенного пылевато-глинистыми и песчаными грунтами
4,8
3
3,3
3,7
3
=+=+=
cl
s
h
HH
м.
Толщину слоя H
s
, вычисленную в предположении, что основание сложено
только песчаными грунтами, определяли по формуле
()
(
)
3,712,131,06
0
=
⋅
⋅
+
=
⋅
⋅
+=
ps
kbHH
ψ
м,
где Н
0
= 6 м и ψ = 0,1 как для основания, сложенного песчаными грунтами;
b = D = 13,2 м; k
p
= 1 при среднем давлении под подошвой фундамента
p
II
= 2,5 кг/см
2
(c учетом собственного веса фундамента и веса грунта на
уступах фундамента).
Для определения h
cl
вычисляли толщину слоя Н
cl
, в предположении, что
основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами, по формуле
()
(
)
1112,1315,09
0
=
⋅
⋅
+
=
⋅
⋅
+=
pcl
kbHH
ψ
м,
где Н
0
= 9 м и ψ = 0,15 как для основания, сложенного пылевато-глинистыми
грунтами; b = D = 13,2 м; k
p
= 1 при среднем давлении под подошвой
фундамента p
II
= 2,5 кг/см
2
(c учетом собственного веса фундамента и веса
грунта на уступах фундамента).
В пределах слоя Н
cl
находится слой супеси толщиной 2,2 м и слой глины
толщиной 1,1 м, следовательно, h
cl
= 2,2 + 1,1 = 3,3 м.
Поскольку b = D = 13,2 м > 10 м, среднее давление под подошвой фундамента
р было принято равным р
II
= 2,5 т/м
2
(c учетом собственного веса фундамента и
веса грунта на уступах фундамента).
Относительная толщина слоя ζ' = 2·Н/b = 1,7, k
c
= 1,3.
Коэффициент k
m
= 1,35 (как для грунта основания с Е ≥ 100 кг/см
2
и
фундамента с b = D = 13,2 м).
28
В пределах линейно-деформируемого слоя Н расположены три слоя грунта,
различающихся по сжимаемости (супесь с Е = 1200 т/м
2
, песок с
Е = 2500 т/м
2
и глина с Е = 2000 т/м
2
), следовательно, n = 3. Для первого слоя
грунта (супесь) k
1
= 0,068 и k
0
= 0. Для второго слоя грунта (песок) k
2
= 0,328 и k
1
= 0,068. Для третьего слоя грунта (глина) k
2
= 0,364 и k
1
= 0,328.
Стабилизированная осадка фундамента
=
−
⋅
⋅⋅
=
∑
=
−
n
i
i
ii
m
c
E
kk
k
kbp
s
1
1
01,0
2000
328,0364,0
2500
068,0328,0
1200
0068,0
35,1
3,12,135,2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
−
⋅
⋅⋅
=
м.
После определения стабилизированной осадки следует провести проверку
условия (22).
1.5. Определение крена фундамента
Крен жесткого фундамента при действии внецентренной нагрузки
определяется по формуле
2
2
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅⋅
⋅
−
=
a
eN
k
kE
v
i
II
e
m
, (31)
где Е и v – модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта основания;
k
e
–коэффициент, принимаемый по [1]; N и е – вертикальная составляющая
равнодействующей всех нагрузок на фундамент на уровне подошвы и ее
эксцентриситет; а – диаметр круглого или сторона прямоугольного фундамента, в
направлении которого действует момент; k
m
– коэффициент, учитываемый при
расчете фундамента по схеме линейно-деформируемого слоя при а ≥ 10 м и
Е ≥ 100 кг/см
2
, принимаемый по [1].
Для кольцевого фундамента крен i определяется по формуле
29
ω
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅⋅
⋅
−
=
2
2
2
1
a
eN
k
kE
v
i
II
e
m
, (32)
где ω – коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения n = D/d (при
n ≤ 6 ω = 1, при n = 0,8 ω = 1,03, при n = 0,9 ω = 1,1).
В случае залегания под подошвой фундамента в пределах сжимаемой толщи
Н
с
(или линейно-деформированного слоя Н) нескольких слоев грунта с
различными значениями Е и v, при определении крена i следует пользоваться
средними значениями
v
и
E
, определяемыми по формулам
∑
∑
=
=
=
n
i
i
i
n
i
i
E
A
A
E
1
1
и (33)
∑
∑
=
=
⋅
=
n
i
i
n
i
ii
h
hv
v
1
1
, (34)
где Е
i
, v
i
, h
i
– соответственно модуль деформации, коэффициент Пуассона и
толщина i-го слоя грунта; n – число слоев грунта с различными значениями Е и v в
пределах сжимаемой толщи Н
с
(или линейно-деформированного слоя Н);
A
i
– площадь эпюры дополнительных вертикальных напряжений под подошвой
фундамента в пределах i-го слоя грунта.
Для расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства A
i
определяется по формуле
iizpi
hA
⋅
=
,
σ
, (35)
где σ
zp,i
– среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i-м слое
грунта (см. пункт 1.4.1).
Для расчетной схемы в виде линейно-деформируемого слоя A
i
определяется по
формуле