Новотный Л., Хехт Б. Основы нанооптики
Подождите немного. Документ загружается.
б.б
Список
литературы
213
25
BoU1i!kamp
С
J
Оп
Bethe's theory
of
diffraction
Ьу
small holes / / Philips Res Rep. 1950.
V 5
Р
321-332
26
Таl
С
Т
Quasi-static solution for diffraction
of
а
plane electromagnetic wave
Ьу
а
small
oblate spheroid
//
Trans IRE Antenn.
Ргор.,
PGAP-1. 1952.
Р.13-36
27
АЬгатОШ.'ltz
М
and
Stegun
1
А
Handbook
of
Mathematical Functions. Dover Publications,
1974
28
Van
Labeke D , Barchiesi D ,
and
Baida
D.
Optical characterization
of
nanosources used in
seanning near-field optical microscopy / /
J. Opt. Soc.
Ат.
А
1995
У.12
Р.695-703
29
Bou~'kamp
С.
J
Оп
the diffraction
of
electromagnetic waves
Ьу
small circular disks and
holes / /
Philips Res
Rep
1950 V 5
Р
401-422.
:30
Obermaller
С
and
Karrai
К.
Far field characterization of diffracting circular apertures / /
Арр!
Phys Lett 1995 V
б7
Р.
3408-3410.
:31
Betzlg
Е
and
Chichester R
1.
Single molecules observed
Ьу
near-field scanning
орНсаl
mieroscopy
//
Scienee 1993 V 262
Р.1422-1425
32 Ebbesen
Т
W , Lezec Н J , Ohaemi
Н.
Р.,
Thio
Т.,
and
Wolff
Р.
А.
Extraordinary optical
transmission through sub-wavelength hole arrays / / Nature 1998.
У.391
Р.
6б7
-669.
33 Pendry
Р
А
, Marttn-Moreno L ,
and
Oarcia-Vidal
Р.
J.
Mimicking surface plasmons with
struetured surfaces / / Scienee.
2004. V 305.
Р
847-848
34
Lezec
Н
J . Degiron
А
, Deuaux
Е.
Beaming light from
а
subwavelength aperture / / Science
2002 V 297
Р
820-822.
35
Betzig
Е,
Trautman
J.
К.,
Harris
Т.
D,
Weiner
J.
S.,
and
Kostelar R. L Breaking the
diffraetion
barrieг
optical
micгoscopy
оп
а
nanometгic
scale
//
Science. 1991. V 251.
Р
1468-1470
:36
Schtller S
and
Heislg S Bedampfungstechnik
Verfahгen,
Einгichtungen,
Anwendungen,
Stuttgaгt
Wiss
Veгlagsges,
1975.
37
Вагг
D L
and
Вгошm
W L Contrast formation in focused
ion
Ьеат
images of polycrystalline
aluminum / /
J
Уае
Sci Technol
В
1995 V
13
Р.2580-2583.
:38
Stiihe/tn
М,
Ворр
М
А
. Tarrach
О.,
Meixner
А.!
,
and
Zschokke-Oranacher
1.
Тетрега
ture
ргоfilе
оГ
fibeг
tips used
in
scanning near-field optical microscopy / /
Аррl
Phys. Lett
1996
V 68
Р
2603-
2605
:39
Ог/оП
J High-resolution focused
ion
beams / / Rev Sci Instrum 1993. V 64
Р
1105-1130.
40 \
еегтаn
J
А,
Оагсiа-РаГQj6
М.
Р.,
Kuipers L.,
and
uаn
Hulst N.
Р.
Single molecule
mapping
of
the optical field distribution of probes for near-field microscopy / /
J.
Microsc.
1999
V
194
Р
477-482
41
Betzig
Е
and
Chichester R J Single molecules observed
Ьу
near-field scanning optical
mieroscopy
//
Seienee 1993 V 262
Р
1422.
42
Oeller
S.
ed
Solid Eleetrolytes, Topics in Applied Physics,
уо!
21
-
Вегliп.
Springer
Veгlag.
1977
43 Bouhe/ter
А.
Toquant
J,
Татаги
Н
,
et
al
Electrolytic formation of nanoapertures for
seanning near-field optical microscopy / / Appl.
Phys. Lett 2001 V 79.
Р.683
44 Haefllger D
and
Stemmer
А
Subwavelength-sized aperture fabrication in aluminum
Ьу
а
self-teгminated
corrosion process
in
the evanescent field / /
Аррl
Phys Lett. 2002
У.80.
р
3397-3399
45
Pohl D
U'!
, Denk W ,
and
Lanz
М
Optical stethoseopy: Image recording with resolution
).,/20//
Аррl
Phys Lett. 1984.
У.44.
Р.651.
46
Satkt
Т
and
Matsuda
К
Near-field optical
НЬег
ргоЬе
optimized for
iIlumiпаtiоп-соllесtiоп
hybгid
mode operation / /
Аррl
Phys. Lett. 1999.
У.74.
Р
2773-2775.
47
Quate
С
F Near-Field Scanning Optical and Force Microscope Including Cantilever and
Optical Waveguide,
United States patent, 5,354,985, 1994.
48
Кiт
В
J , Flamma
J.
W.,
Теn
Наие
Е.
S ,
et
al Moulded photoplastic probes for near-field
optieal applieations
//
J. Microse. 2001 V 202.
Р.16-21.
49 Mtnh
Р
N,
Оnо
Т.,
Watanabe
Н.,
Lee S. S., Haga
У.,
and
Esashi
М.
Hybrid optical
fibeг-apertured
сапШеуег
near-field
ргоЬе
/ / Appl. Phys Lett. 2001 V 79
Р
3020-3022
214
Гл
б
Зонды
для
микроскопии
6.lUжнего
поля
50 Drews D., Ehrfeld
W,
Lacher
М.,
et
al.
Nanostruetuгed
probes
Гог
scanning near-field
optical mieroseopy / / Nanoteehnology
1999
У
1
О
Р
61-64
51
Krogтeier
J.
R
and
Dunn R
С
Foeused
ion
Ьеат
modification
оГ
atomie
Гогее
mieroscopy
tips
for
near-field seanning optical mieroseopy / /
Аррl
Phys Lett
2001
V
79
Р
4494-4496
52
Eckert R , Freyland
J.
М
, Gersen
Н
,
et
а!
Near-field fluoreseenee
imаgiпg
\\'ith
32
пm
resolution based
оп
mierofabrieated
еапШеvегеd
probes / /
Аррl
Phys Lett 2000 V
ii
Р
3695-3697
53. Vollkopf
А
,
Rudow
О.,
Leinhos
Т,
Mihalcea
С
,
and
Oesterschulze
Е
ModiГied
fahricatlOn
proeess
for
aperture
ргоЬе
еапШеvегs
/ / J. Microse
1999
У
194
Р
344-348
54
Ваиег
Р.,
НесЫ
В
,
and
Rossel
С
Piezoresistive eantilevers as optieal sensors
Гог
sеаПП1пg
near-fie1d mieroseopy
//
Ultramieroseopy
1995
У
61.
Р
127-130
55
Danzebrink
Н.
и.,
\'?'ilkemng G ,
and
Ohlsson
О
Near-field
орtоеlееtгопiс
deteetor prohes
based
оп
standard seanning
Гогее
cantilevers / /
Аррl
Phys Lett
1995
У
67
Р
1981
56. Partoui
А
, Peale
D,
Wuttig
М
, et
а!
High-power laser light souree
Гог
near-Гield
optics
and
its application
(о
high-density optical data storage / /
Аррl
Phys
Lett
1999
V
i5
Р
1515-1517
57
Heisig
S.
Rudow
О,
and
Oesterschulze
Е.
Seanning near-field optical mieroseopy
JП
the
near-infrared region using
light emitting eantilever probes / /
Аррl
Phys Lett 2000 V
ii
Р
1071-1073
58.
Oesterschulze
Е
, Georgieu G , Maller-Wiegand
М
, Vollkopf
А
, and Rudoli.'
О
ТгапsmJS
sion line
ргоЬе
based
оп
а
bow-tie antenna / / J Microsc 2000
У
202
Р
39-44
59
РоЫ
D W. Near
field
opties seen as
ап
antenna
ргоЫет
/
in
М
Ohtsu
апd
Х
ZllU.
eds .
Near-Field Optics Prineiples
and
Applieations,
The
Seeond
Asia-РаеiГiс
Workshop
оп
Near
Field Opties, BeiJing,
China Oetober 20-23, 1999,
рр
9-21, Singapore
World
SеiепtJiJС.
2000.
60 Wessel J
Suгfaee-enhaneed
optical microseopy / / J
Ор!
Soe
Ат
В
1985
V:2
Р
1538-1540.
61.
Sanchez
Е
J,
Nouotny
L,
and
Xie
Х.
S Near-field fluoreseenee mieroseopy
base(!
оп
two-photon exeitation with
meta1
tips
//
Phys
Rev
Lett.
1999
У
82
Р
4014-401i
62. Hartschuh
А
, Beuersluis
М.
R , Bouhelier
А
.
and
Novotny L
Тip-enhance(1
optiea1
spee·
troseopy
//
Phi1.
Trans.
R.
Soe
Lond.
А.
2004
У
362
Р
807-819
63. Martin
У
С,
Натаnn
Н
Р.,
and
Wickraтasinghe
Н
К
Strength
оГ
the eleetrie
fiel(l
JП
apertuгeless
near-field
optica1
microseopy
//
J.
Арр1
Phys
2001
У
89
Р
5774-5778
64
Sбnmсhsеn
С.,
et
al. Drastie reduetion
of
plasmon damping
in
gold
папuгоds
.• Ph)
~
Re\
Lett 2002
У
89
Р
77402
65. Bian R.
Х.,
Dunn R
С,
Xie
Х
S,
and
Leung
Р
Т
Siпg1е
moleeu1e
еmissiоп
eharacleГlstll:~
iп
near-fie1d
mieroseopy
//
Phys
Rev
Lett
1995
У
75
Р
4772-4775
66 Bouhelier
А
, Beuersluis
М
, Hartschuh
М
,
and
Novotny L
Near-fie1d
seeun(!
hагmоП1С
generation exeited
Ьу
lоеа1
fie1d
enhaneement / / Phys
Rev
Lett 2003
У
90
Р
13903
67. Beuersluis
М
R,
Bouhelier
А.,
and
Nouotny
А
Continuum generation
Ггот
sing1e
gol(l
nanostruetures through near-field mediated intraband transitions / / Phys
Rev
В
2003
У
68
Р
115433
68
Мйllег
Е.
W
and
Tsong
Т
Т.
Fie1d
Ion
Mieroseopy -
New
Yurk
Elsevier,
1969
69
Naт
А
J,
Тегеn
А
,
Lusby
Т
А
,
and
Melтed
А
J Benign making
оГ
sharp lips
Гог
stm
and
Нт
Pt,
Ir,
Аи,
Pd,
and
Rh
//
J.
Уае
Sei. Teehnol
В
1995
V
13
Р
1556-1559
70 Vasile
М
J,
Grigg D
А
, Griffith D
А.,
Fitzgerald D
А
,
and
Russell
Р
Е
Sеаппiпg
prol)e
tips formed
Ьу
foeused
ion
beams
//
Rev
Sei
Instrum
1991
V
62
Р
2167-2171
71
Ргеу
Н
О.,
Keilтann
Р.
Kriele
А.,
and
Guckenberger R
Епhапсiпg
the
геsоluliоп
oi
seanning
near-fie1d
optica1
microseopy
Ьу
а
metal
(ф
grown
оп ап
apeгluг('
prolJe
/ /
Аррl
Phys Lett 2002
У
81
Р
5030-5032.
72 Fischer
и
Ch
and
РоЫ
D W Observation
оп
single-partiele plasmons
')у
пеаг-Гiеld
optJeal
microseopy / / Phys
Rev
Lett 1989
У
62
Р
458
б
б
Список
литературы
215
13
S/lva
Т
J .
Schultz
S .
and
Weller D Scanning near-field aptical micrascape far the imaging
ai magnetic damains
in
aptically apaque materials / / Appl Phys. Lett
1994
V
65.
Р
658
14
Prodan
Е
•
Radloff
С
. Halas N J., Nordlander
Р
Hybridizatian madel far the plasman
respanse
а[
camplex nanastructures / / Science
2003
V
302
Р
419
15
Ashl1lo
М
and
Ohtsu
М
Fabricatian and evaluatian af
а
lacalized plasman resanance
ргаЬе
iar
пеаг-[iеld
aptical micrascapy/spectrascapy
//
Appl Phys Lett
1998
V
72
Р.1299-1301.
16 Sqalll
О.
Utke 1 .
НоПтаnn
Р.
and
Marquis-Weible F Gald elliptical nanaantennas as
prabes
[аг
пеаг
field
aptical micrascapy / / J. Appl Phys 2002. V
92
Р.
1078-1083
11
Kalkbrenner
Т.
Ramstem
М
• Mlynek J ,
and
Sandoghdar V
А
single gald particle as
а
ргаЬе
[аг
apertureless scanning near-field aptical micrascapy / / J. Micrasc.
2001
У.202.
Р
72-76
18
ОгоЬег
R D . Schoellkopt R. D.,
and
РгоЬег
R.
D.
Optical antenna. Tawards
а
unity efficiency
near-field aptical
ргаЬе
/ /
Appl
Phys Lett
1997
У.70.
Р.
1354
19
Eah S
-К
. Jhe
\f'.
and
Arakawa W Nearly diffractian-limited facusing af
а
fiber axican
micralrns / / Rev Sci Instrum
2003
V
74
Р
4969
Глава
7
УПРАВЛЕНИЕ
РАССТОЯНИЕМ
МЕЖДУ
ОБРАЗЦОМ
И
ЗОНДОМ
в
оптической
микроскопии
ближнего
поля
локальный
зонд
должен
быть
рас
положен
в
непосредственной
близости
от
поверхности
исследуемого
образца
Как
правило,
требуется
расположить
зонд
на
расстоянии,
меньшем,
чем
размер
попереч
ной
локализации
поля
и,
следовательно,
меньшем,
чем
получаемое
пространственное
разрешение.
Как
и
в
других
зондовых
сканирующих
методиках,
для
поддержания
в
течение
всего
сканирующего
процесс
а
постоянного
расстояния
требуется
наличие
активного
контура
обратной
связи.
Однако
для
реализации
этого
контура
обратной
связи
необходимо,
чтобы
между
оптическим
зондом
и
образцом
имело
место
суше
ственно
близкодействующее
взаимодействие.
Зависимость
от
расстояния
для
этого
взаимодействия
должна
быть
монотонной,
для
того
чтобы
каждой
точке
пространства
можно
было
поставить
в
соответствие
единственное
значение
параметров
Типичная
блок-схема
обратной
связи,
применяемая
в
зондовой
сканирующей
микроскопии.
показана
на
рис.
7.1.
Для
преобразования
электрического
сигнала
в
смещение
ис
пользуется
пьезоэлектрический
элемент
P(w),
в
то
время
как
измерение
взаимодей
ствия
I(w)
ответственно
за
обратное
преобразование.
Для
оптимизации
скорости
срабатывания
контура
обратной
связи
и
для
поддержания
устойчивости
системы
в
соответствии
со
строго
определенными
правилами
ее
функционирования
исполь
зуется
контроллер
G(w).
Как
правило
используется
так
называемый
РI-контроллер.
сочетающий
в
себе
пропорциональное
усиление
(Р)
и
интегрирующую
плату
(1)
Заданное
+
-
значение
Обратная
связь
Рис
7.1
Типичная
диаграмма
контура
обратной
связи,
используемого
в
сканирующей
зон.lо
вой
микроскопии.
В
идеале
измеряемый
сигнал
взаимодействия
отвечает
задаваемому
извне
значению
Скорость
и
устойчивость
контура
обратной
связи
зависят
от
пара
метров
I\OHTpO.l-
лера
G(c.v)
На
первый
взгляд,
кажется,
что
использование
непосредственно
оптического
сигна
ла
(ближнего
поля)
в
качестве
пространственно-чувствительного
сигнала
для
обратной
связи
является
привлекательным
решением.
Однако
оказывается,
что,
во-первых.
из-за
присутствия
в
образце
неизвестных
и
неоднородных
компонентов
непредсказуемые
из
менения
в
распределении
ближнего
поля
приводят
к
немонотонной
зависимости
сигна
ла
от
расстояния.
Такое
поведение
часто
приводит
к
выходу
зонда
из
строя.
Во-вторых.
сигнал
ближнего
поля
очень
часто
невелик
и
смазан
компонентами
дальнего
поля
И,
в-третьих,
длина
затухания
ближних
полей
оптических
зондов
часто
слишком
велика,
чтобы
служить
надежным
масштабом
для
измерения
расстояний
в
нано
метровом
диапазоне.
В
силу
этих
причин
для работы
оптических
зондов
обычно
необходимо
устройство
дополнительной
пространственной
обратной
связи.
7 1
Методы
сил
скольжения
217
в
стандартных
сканирующих
зондовых
методиках
обычно
используются
два
раз
.1ИЧНЫХ
типа
взаимодействия,
а
именно:
туннелирование
электронов
(сканирующий
туннельный
микроскоп,
СТМ)
[1];
нормальные
и
поперечные
(к
поверхности)
силы
взаИ~lOдействия
(атом
но-силовой
микроскоп)
[2].
Для
туннелирования
электронов
необходим
проводящий
образец.
Это
является
существенным
ограничением,
т.
к.
покрывая
образец
металлическим
слоем,
мы
сильно
теряем
в
отнощении
спектро
скопических
возможностей
оптической
микроскопии.
Поэтому
в
оптической
мик
роскопии
ближнего
поля
для
контура
обратной
связи,
как
правило,
используются
б.1ИзкодеЙствующие
силы.
Ранее
были
разработаны
некоторые
зонды,
использующие
кантилеверный
принцип,
что
было
привлекательным,
т.
к.
позволяло
использовать
стандартные
коммерческие
модули
АСМ.
Однако
ради
простоты
и
надежности
уста
новки
наиболее
широко
для
управления
расстоянием
между
зондом
и
образцом
в
оп
тике
ближнего
поля
применяется
измерение
поперечных
сил
сдвига
1)
или
трения.
Прежде
чем
перейти
к
более
детальному
рассмотрению,
необходимо
сделать
важное
замечание.
Используемые
для
обратной
связи
в
стандартных
коммерческих
\lOдулях
АСМ-
и
СТМ-близкодействия
являются
также
физическим
пара
метром
рассматриваемой
задачи.
Однако
это
не
так
в
случае
ближнепольной
оптической
~IИКРОСКОПИИ
со
вспомогательной
обратной
связью.
Использование
вспомогательной
обратной
связи
неизбежно
несет
в
себе
опасность
внесения
в
оптический
сигнал
арте
фактов.
не
связанных
с
оптическими
свойствами
исследуемого
образца,
а
вызванных
исключительно
изменением
расстояния
между
зондом
и
образцом,
произошедшим
в
результате
действия
обратной
связи.
Это
становится
особенно
важным
в
том
с.lучае,
если
вершина
оптического
зонда
и
силовой
сенсор
не
совпадают.
Указанные
проблемы
и
возможные
их
решения
детально
обсуждаются
в
последнем
разделе
этой
Г.lавы,
а
также
в
работах
[3,
4].
7.1.
Методы
сил
скольжения
Было
установлено,
что
вибрация
зонда
в
направлении,
параллельном
поверхности
образца,
вызвана
близостью
его
к
поверхности.
Обычно
зонд
колеблется
на
резо
нансной
частоте
своего
механического
держателя
(вертикальной
стойки,
камертона),
а
а~lПлитуда,
фаза
и/или
частота
колебаний
измеряются
как
функции
расстояния
~Iежду
зондом
и
образцом.
Диапазон
взаимодействия
простирается
от
1
до
100
нм
В
зависимости
от
класса
зонда
и
особенностей
конкретного
прибора.
Природа
так
называемых
сил
скольжения
все
еще
обсуждается.
Считалось,
что
силы
скольжения
возникают
при
взаимодействии
с
окружающей
средой,
а
именно
с
существующим
на
поверхности
образца
слоем
влаги.
Однако
измерение
сил
скольжения
может
быть
проведено
в
высоком
вакууме
и
даже
при
сверхнизкой
температуре
[5,
6],
и
это
заставляет
нас
искать
более
фундаментальные
механизмы
взаимодействия,
такие
как
э.lектромагнитное
трение
(см.
разд.
14.3.2) [7].
Какой
бы
ни
была
природа
этого
взаимодействия,
зависящие
от
расстояния
поперечные
силы
представляют
собой
идеальный
сигнал
обратной
связи
для
удерживания
оптического
зонда
в
непосред
ственной
близости
от
поверхности
исследуемого
образца.
7.1.1.
Оптическое
волокно
как
резонирующий
стержень.
Простейшим
поперечно-силовым
сенсором
может
служить
колеблющийся
стержень.
Он
пред
ставляет
собой
небольшой
зажатый
кусок
стеклянного
волокна
или
металлического
стержня,
на
конце
которого
находится
головка.
Показанная
на
рис.
7.2
резонансная
1)
Речь
идет
о
силах,
называемых
«shear-force».
В
русском
языке
нет
единого
термина,
это
и
«С;IВиговые
силы»,
и
«силы
скольжения»,
и
«поперечные
силы».
В
предметном
указателе
01
.силы
скольжения»
-
Примеч
пер
218
Гл.
7
Управление
расстоянием
между
образцом
и
зонdO!tf
Рис.
7.2
Схематическое
изображение
кварцевого
стержня
длины
L,
используемого
для
нахож
дения
резонансов
осциллирующего
волоконного
зонда
частота
стержня
зависит
квадратично
от
длины
свободного
конца
L
Такой
закон
справедлив
для
любого
вида
консоли
с
одним
закрепленным
концом.
Первая
(и.1и
основная)
резонансная
частота
осциллирующего
стержня
с
круглым
сечением
рас-
считана
в
работе
[8]:
Л
R
"'"'о
=
1,76
-
---о,
(7.1)
Р
L-
где
Е -
это
линейный
коэффициент
упругости,
р
-
плотность
материала,
из
которого
изготовлен
стержень,
R -
радиус
стержня,
а
L -
его
длина
НаПРИ~Iер,
для
оптического
волокна
радиуса
К
= 125
мкм
и
длины
L = 3
мм
мы
получае~I
для
частоты
10
=
",",0/21Г
~
20
кГц.
Характерная
добротность
такого
зонда
в
воздухе
составляет
около
150.
Изменение
длины
в
соответствии
с
(7
1)
очень
сильно
В.lияет
на
резонансную
частоту.
Когда конец
стержня
начинает
взаимодействовать
с
поверхностью,
резонансная
частота
сдвигается,
а
амплитуда
колебаний
падает.
Эта
ситуация
отражена
на
рис.
7.3,
а,
6
в
случае
стержня,
частота
вынуждающей
силы
для
которого
соответ
ствует
пере
мен
ной
"'"'.
Амплитуда
и
фаза
колебаний
стержня
показаны
для
двух
различных
расстоя
ний
d
между
концом
стержня
и
поверхностью
образца.
Величина
сдвига
СИ.1ЬНО
зависит
от
величины
области
взаимодействия,
т.
е.
диаметра
стержня
На
рис
73.
в.
г
показаны
амплитудный
и
фазовый
сдвиги
соответственно
как
функции
расстояния
(/
для
случая, когда
стержень
возбуждается
на
резонансной
частоте
w
="';0
Диапазон
изменения
амплитуды
и
фазы
зависит
от
диаметра
стержня,
т.
е
диаметра
головки
в
случае
острого
зонда
ближнего
поля.
Благодаря
монотонному
характеру
зависи
мостей,
показанных
на
рис.
7.3,
а,
6,
амплитуда
и
фаза
хорошо
подходят
в
качестве
сигналов
для
линии
обратной
связи.
Обычно
их
детектирование
проводится
при
помощи
синхронного
усилителя.
Позднее
мы
увидим,
что
для
высокочувствительных
приборов,
требующих
высокой
добротности
(узкие
резонансы),
предпочтительнее
не
возбуждать стержень
на
некоторой
фиксированной
частоте
"'"',
а
использовать
автоколебательный
контур,
при
помощи
которого
стержень
будет
колебаться
на
своей
резонансной
частоте
[9].
Как
показано
на
рис.
7.3,
а,
6,
когда
осциллирующий
конец
приближается
к
поверхности
образца,
резонансная
частота
сдвигается,
что
позво
ляет
использовать
сдвиг
~"'"'
в
качестве
альтернативного
сигнала
обратной
связи
Следующей
возможностью
является
использование
в
качестве
сигнала
обратной
связи
ширины
резонанса,
что
будет
соответствовать
работе
в
режиме
неизменной
диссипации.
Какой
именно
тип
сигнала
обратной
связи
необходимо
использовать.
7 I
Методы
сил
скольжения
219
11
w
d
<p(wo)
.,;(ш)
ii
г
w
d
Рис
73
Резонансы
вибрирующего
стрежня
Амплитуда
(а)
и
фаза
(6)
стержня,
на
который
.1еиствует
вынуждающая
сила
частоты
w.
Когда
конец
стержня
начинает
взаимодействовать
с
поверхностью
образца,
резонанс
сдвигается,
а
амплитуда
резко
сокращается
На
рис
(8,
г)
показана
зависимость
амплитуды
и
фазы
на
вынуждающей
частоте
w =
Wo
от
расстояния
~lеж.1У
концом
стержня
(головкой)
и
поверхностью
Диапазон
изменения
амплитуды
и
фазы
зависит
от
величины
области
взаимодействия
(остроты
головки)
зависит
от
того,
какой
эксперимент
проводится.
В
общем
случае
дополнительная
информация
о
взаимодействии
зонда
и
образца
может
быть
получена
при
одновре
~[eHHO~[
ИСГlользовании
в
качестве
дополнительного
сигнала
амплитуды,
фазы,
сдвига
частоты
и
ширины
резонанса.
Существует
несколько
способов
непосредственного
детектирования
колебаний
осци.~лирующего
оптического
зонда.
Простейший
из
них
(см.
рис.
7.4,
а)
состоит
в
проецировании
света,
излученного
или
рассеянного
оптическим
зондом,
на
некото
рое
удобно
расположенное
отверстие
и
измерении
интенсивности
прошедшего
света.
Характер
модуляции
амплитуды
оптического
сигнала
на
частоте
вибрации
зонда
даст
информацию
об
амплитуде
и
фазе
колебаний
головки
[10].
В
оптической
микроскопии
ближнего
поля
эти
измерения
смешиваются
с
измере
ниями
оптического
сигнала
и,
следовательно,
могут
испытывать
влияние
оптических
своиств
образца
Ввиду
этого
были
разработаны
альтернативные
схемы
оптического
.:rетектирования,
в
которых
ход
луча
от
стержня
перпендикулярен
оптическому
ходу
.,уча
в
микроскопе.
Кроме
того,
можно
использовать
дополнительный
лазер,
направ
.1яемыЙ
на
зонд;
при
этом
получающаяся
дифракционная
картина
посылается
на
фо
то.:rиод
с
щелевой
диафрагмой
(рис.
7.4,
б).
Эта
схема
хорошо
работает,
однако
может
быть
чувствительна
к
скачкам
мод
лазерного
диода
и
сдвигам
в
механической
части
установки,
что
приводит
к
изменению
(интерференционной)
картинки
на
фотодиоде.
Кроме
того,
очевидно,
что
движение,
измеренное
вдоль
стержня
зонда,
не
совпадает
с
движением
самой
вершины
его
головки.
Это
является
проблемой
в
случае,
когда
возбуждаются
более
высокие
моды
колебаний
зонда.
Те
же
замечания
можно
сделать
при
использовании
интерференционных
схем
детектирования,
таких
как,
например,
.:rифференциальная
интерферометрия
[11]
или
волоконные
интерферометры
[12,
13]
(о[
рис.
7.4,
в,
г).
Эти
методы
очень
чувствительны
и
позволяют
отследить
колебания
~[eHee
1
нм.
И
все-таки
прямые
оптические
методы
измерения колебаний
зонда
в
настоящее
время
не
так
широко
распространены,
как
косвенные,
использующие
220
Гл
7
Управление
расстоянием
между
образцом
u
зондом
а
б
в
.'
..
~:
~JJ
Фото-
Призма
~
.~
диод
Волластона
---
I
Детектор
I
Рис.
74
Различные
способы
непосредственного
детектирования
колебаний
оптического
ЗОН.1а
а
-
схема
детектирования
на
отверстии:
свет,
излученный
или
рассеянный
на зонде,
фОК)
сируется
на
отверстие.
Измеряемый
свет
модулируется
на
частоте
механических
колебаний
зонда;
б
-
лазерная
схема
детектирования:
излучение
инфракрасного
диодного
лазера
рассеи
вается
или
преломляется
волоконным
зондом.
Получающаяся
в
результате
осциллируюшая
интерференционная
картинка
направляется
на
фотодиод,
в
-
дифференциальная
интерфе
рометрия
с
использованием
призмы
Волластона;
г
-
интерферометрия
с
использование~1
волоконного
оптического
интерферометра
кварцевые
или
пьезокерамические
сенсоры,
доказавшие
свою
эффективность
с
точки
зрения
чувствительности
и
простоты
устройства.
7.1.2.
Камертонные
сенсоры.
Использование
оптических
методов
отслежива
ния
поперечных
колебаний
зонда
очень
неудобно
тем,
что
оптические
измерения
интерферируют
с
обычно слабым
оптическим
сигналом
ближнего
поля.
Это
стано
вится
особенно
существенным
в
спектроскопических
исследованиях
или
в
случае
изучения
фоточувствительных
образцов.
Таким
образом,
возникла
необходимость
создания
альтернативных
методов
детектирования,
не
связанных
с
использованиеl\l
света.
Многие
из
них
основаны
на
измерении
изменений
проводимости
пьезоэлектри
ческих
приборов,
связанных
с
изменением
резонансного
поведения,
возникающего
при
взаимодействии
образца
с
самим
пьезоэлектрическим
прибором
или
с
прикреп
ленным
к
нему
оптическим
зондом.
Пьезоэлемент
может
представлять
собой
как
пьезопластину
[14],
так
и
пьезотрубку
[15].
Однако
наиболее
удачным
и
широко
распространенным
методом
измерения
поперечных
сил
на
сегодня
является
метод.
основанный
на
микромасштабных
кварцевых
камертонах
[16],
которые
изначально
были
разработаны
для
стандартов
времени
в
кварцевых
часах.
На
рис.
7.5,
а
показана
фотография
типичного
кварцевого
камертона.
Он
состоит
из
микротехнологически
изготовленного
кварцевого
элемента
в
форме
камертона,
на
поверхности
которого
находятся
два
электрода.
В
основании
камертона
находится
эпоксидный
держатель
(слева).
Полная
длина
составляет
около
5,87
мм.
Ширина
-
около
1,38
мм,
а
толщина
элемента
равна
220
мкм.
Он
имеет
два
электрических
контакта,
связанные
с
электродами
камертонного
элемента,
как
показано
на
рис.
7.5,
б.
При
использовании
в
настенных
и
наручных
часах
камертон
помещается
в
металлическую
капсулу
для
защиты
от
воздействий
внешней
среды,
таких
как
влажность.
Если
камертон
используется
в
качестве
дат
чика
сил
скольжения,
металлическая
капсула
должна
быть
устранена.
Производятся
7 1
Методы
сил
скольжения
221
Рис
75
Кварцевый
камертон
а
-
Увеличенная
фотография.
Размеры
данного
кварцевого
Э.lеыента
составляют
5870
х
1380
х
220
мкм.
6 -
Схема
подсоединения
кварцевого
камертона
в
разрезе,
перпендикулярном
его
ветвям.
Заимствовано
из
[17]
Ka~lepToHHbIe
кристаллы
различных
размеров
и
различных
резонансных
частот.
Наи
БО,lее
часто
используются
частоты
215
Гц
= 32768
Гц
и
100
кГц.
А\еханические
колебания
ветвей
камертона
приводят
к
возникновению
поверх
ностного
заряда,
попадающего
на
электроды
и
измеряемого
внешним
электрическим
контуром.
Таким
образом,
камертон
действует
как
механо-электрический
преоб
разователь,
сходный
с
пьезокерамическим
приводом.
И
наоборот,
переменное
на
пряжение,
прикладываемое
к
камертонным
электродам,
приводит
к
возникновению
~Iеханических
колебаний
ветвей
камертона.
Определенным
образом
располагая
элек
троды,
мы
добьемся
того,
что
только
противофазные
движения
будут
возбуждаться
и
изыеряться.
Это
возможно, поскольку
сжатие
и
растяжение
возникают
в
на
правлении,
перпендикулярном
силовым
линиям,
показанным
на
рис.
7.5,
б.
Если
ко~ебания
камертона
возбуждаются
посредством
механической
связи
от
отдельного
осциллятора
(например,
возбужденного
пьезоэлемента),
необходимо
удостовериться,
что
возбуждается
правильная
мода,
в
противном
случае
никакого
сигнала
не
будет
зарегистрировано.
Преимущество
кварцевых
камертонов
по
сравнению
с
другими
пьезоэлементными
датчиками,
кроме
их
небольшого
размера,
состоит
в
том,
что
они
обладают
стандартизованными
параметрами
и
низкой
ценой,
обусловленной
широкомасштабностью
их
производства.
Небольшой
размер
камертона
позволяет
прикреплять
к
одной
из
ветвей
оптический
(волоконный)
зонд,
что
приводит
К
тому,
что
даже
слабое
взаимодействие
вершины
зонда
с
образцом
сильно
влияет
на
дви
жение
камертонного
элемента
и
его
колебание.
На
рис.
7.6
показана
схема
типичной
установки.
В
этой
схеме
детектирования
поперечных
сил
в
качестве
осциллирующего
стержня
выступают
ветви
камертона,
а
не
сам
оптический
зонд.
Важно
отметить,
Рис
76
Схема
кварцевого
камертонного
датчика
с
прикрепленным
к
нему
заостренным
стеклянным
волокном
(в
масштабе),
показывающая
относительные
размеры
волоконного
зонда
и
камертонного
датчика
Слева:
датчик
Справа'
образец
222
Гл
7.
Управление
расстоянием
между
образцом
u
зондом
что
сам
зонд
не
колеблется
на
частоте
камертона,
это
позволяет
избежать
эффекта
связанных
маятников.
Следовательно,
длина
зонда,
выступающая
над
поверхностью
камертона,
должна
быть
как
можно
меньше.
Для
частоты
колебаний
камертона
с
прикрепленным
стеклянным волоконным
зондом::::::
32
кГц,
в
соответствии
с
(7.1).
длина
выступающего
конца
должна
быть
меньше
чем
2,3
мм.
7.1.3.
Модель
эффективного
гармонического
осциллятора.
Для
небольших
амплитуд
x(t)
вынуждающих
колебаний
камертона
уравнение
его
движения
И~lеет
вид
уравнения
эффективного
гармонического
осциллятора:
mx(d,
t)
+ m/,(d)x(d,
t)
+
m(.()б(d)х(d,
t)
=
Р(
-/.,;/.
(72)
Здесь
"'t
-
постоянная
затухания,
10
=
(.()0/21Г
-
резонансная
частота,
Р
-
постоянная
вынуждающая
сила,
например
от
внешнего
возбужденного
пьезоэлемента,
раскачи
вающего
камертон.
Пара
метр
d
задает
расстояние
от
зонда
до образца
Для
простоты
обозначений
явная
зависимость
от
величины
d
будет
завуалирована.
Стационарное
решение
(7.2)
имеет
вид
x(t) = 2
(F~m)
e-,.,;f.
(73)
c.vo
-
c.v
-
z'Yc.v
Амплитуда
этого
колебания
имеет
лоренцев
скую
форму
с
добротностью
Q=A=~
д!
'УVЗ'
(74)
где
ь.1
-
полная
ширина
на
полувысоте
резонанса.
По
аналогии
с)
и
(.()о
добротность
и
амплитуда
x(t)
колебаний
зависят
от
расстояния
d
между
зондом
и
образцом
(см
рис.
7.3,
а).
Добротность
камертона
составляет
порядка
103-104
во
внешней
среде
и
на
несколько
порядков
величины
больше
в
вакууме.
Такая
высокая
добротность
обусловлена
тем
обстоятельством,
что
движения
центра
масс
не
происходит
В
то
время
как
одна
ветвь
камертона
двигается
влево,
другая
движется
вправо,
а
центр
масс
не
сдвигается.
Взаимодействие
зонда
с
поверхностью
образца
связано
с
ДВУМЯ
силами:
(1)
диссипативной
силой
трения,
за
которую
отвечает
второе
слагаемое
в
(7.2), (2)
и
реактивной
силой
упругости,
входящей
как
третье
слагаемое
в
(7.2).
Мы
получим
выражения
для
обеих
сил
и
оценим
их
величину.
Но
сначала
заметим.
что
как
постоянная
затухания
/"
так
и
постоянная
пружины
k =
1ТI(.()б
содержат
в
себе
два
различных
вклада:
(1)
статический,
или
внутренний,
связанный
с
физическими
свойствами
самого
камертона
и
(2)
связанный
со
взаимодействием
между
зондом
и
образцом.
Выражение
для
части
/"
связанной
со
взаимодействием,
может
быть
получено
через
амплитуду
колебаний
(7.3)
на
резонансной
частоте,
т. е.
)
_ _
(F/m)
/,(d - /'stat +
/'iпt(d)
-
c.vo(d)xo(d)
'
(75)
где
хо
-
амплитуда
колебаний,
а
/'iпt
-
обусловленная
взаимодействием
постоянная
затухания.
Заметим,
что
/'iпt(d
-+
ос)
=
О,
откуда
следует
соотношение
_
[c.vo(OO)xo(OO)
]
/'iпt
- /'stat
c.vo(d)xo(d)
- 1 .
(76)
В
соответствии
со
вторым
слагаемым
в
(7.2)
амплитуда
величины
силы,
оБУС.10В-
ленной
трением,
имеет
вид
~~iсtiОП(d)
=
m"'tiпt(d)(.()о(d)хо(d)
=
[1
-
c.v(d~;I·o~(I)
)]
~:/;o(oc),
(77)
c.vo
00
:ГО
ос
3 (J(
х
)