Орлов М.Е., Теплопередача через цилиндрические стенки: Методические указания к расчетно-графической работе

Подождите немного. Документ загружается.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ульяновский государственный технический университет

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ СТЕНКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ

Составитель:

М. Е. Орлов

Ульяновск 2005

УДК 536.24 (075.8)

ББК 31.31 я 7

Т 34

Рецензент заместитель главного инженера УМУП «Городской

теплосервис», кандидат технических наук П. В. Ротов.

Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета

университета.

Теплопередача через цилиндрические стенки: методические указания

к расчетно-графической работе / сост. М. Е. Орлов. – Ульяновск: УлГТУ,

2005. – 11 с.

Указания к расчетно-графической работе по дисциплине «Тепломассообмен»

разработаны в соответствии с рабочей программой для студентов высших учебных

заведений, обучающихся по специальности 270109 «Теплогазоснабжение и вентиляция»

и по направлению 270100 «Строительство» (специализация ТГВ).

Приводятся краткие теоретические сведения и подробные указания по выполнению

необходимых расчетов, таблиц с исходными данными и варианты заданий. Предназначе-

ны для самостоятельной работы студентов при выполнении расчетно-графической

работы, а также могут использоваться при подготовке к практическим занятиям и к экза-

мену по дисциплине.

Работа подготовлена на кафедре ТГВ УлГТУ.

УДК 536.24 (075.8)

ББК 31.31 я 7

Т 34

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания предназначены для студентов, изучающих дисци-

плину «Тепломассообмен». Выполнение расчетно-графической работы имеет

целью закрепить теоретический материал по теме «Теплопередача», приобре-

сти навыки выполнения теплотехнических расчетов.

Теплопередача – это сложный вид теплообмена, при котором теплота передает-

ся от одной подвижной горячей среды к другой подвижной холодной среде через

твердую стенку. При этом в передаче теплоты одновременно принимают участие все

виды теплообмена – теплопроводность, конвекция и излучение [1–5].

Теплопередача является одним из самых распространенных в технике про-

цессов. Примерами теплопередачи могут служить: передача теплоты от грею-

щей воды к воздуху помещения через стенки нагревательных батарей цен-

трального отопления, передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки

кипятильных труб в паровых котлах, передача теплоты от конденсирующего

пара к воде через стенки труб конденсатора, передача теплоты от нагретых га-

зов к воде через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания и т. д.

Во всех рассматриваемых случаях стенка служит проводником теплоты и изго-

товляется из материала с высокой теплопроводностью.

В других случаях, когда требуется уменьшить потери теплоты, стенка

должна быть изолятором и изготовляться из материала с хорошими теплоизо-

ляционными свойствами, с этой целью изолюруют, например, трубопроводы

систем теплоснабжения. Расчетные технические характеристики современных

теплоизоляционных материалов приведены в [6, 7] и в приложении.

На практике поверхности теплообмена (стенки) могут самой разнообраз-

ной формы: в виде плоских или ребристых листов, в виде пучка цилиндриче-

ских или ребристых труб, в виде шаровых поверхностей и т. п. В системах теп-

лоснабжения и отопления наиболее часто применяются цилиндрические трубы,

поэтому данная расчетно-графическая работа связана с определением темпера-

турного поля на поверхностях и внутри цилиндрических стенок при теплопередаче.

В состав расчетно-графической работы входят:

1. Титульный лист;

2. Задание;

3. Исходные данные;

4. Расчетная часть;

5. График изменения температур внутри стенки;

6. Вывод.

Вариант задания на расчетно-графическую работу выдается преподавате-

лем и состоит из трех цифр (см. п. 2).

1. СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

От протекающей в трубе, изображенной на рис. 1, горячей воды с темпера-

турой t

вд

, °С, через цилиндрическую стенку определенной толщины теплота пе-

редается окружающему воздуху с температурой t

вх

, °С. Используя заданные

значения коэффициентов теплоотдачи от воды к внутренней поверхности тру-

бы α

, Вт/(м

·К), и от внешней поверхности трубы к воздуху помещения α

Вт/(м

·К), требуется:

1.1.1. Подсчитать удельные тепловые потоки q

и q

, Вт/м

, для внутренней

и наружной поверхностей трубы, а также тепловой поток q

ℓ

, Вт, проходящий

через 1 м длины трубы (по оси) для следующих случаев:

а) Гладкая совершенно чистая труба диаметром d

и толщиной δ

, м, изго-

товленная из алюминиевого сплава АД 31 без накипи и тепловой изоляции;

б) Труба по пункту а, но со слоем накипи толщиной δ

, м, со стороны

воды;

в) Труба по пункту б, но со стороны воздуха покрытая слоем тепловой

изоляции толщиной δ

, м.

1.1.2. Определить аналитически (рассчитать) температуры внутренней и

наружной поверхностей трубы (п. 1.1.1., случаи а, б, в) и температуры между

отдельными слоями трубы (п. 1.1.1., случаи б, в).

1.1.3. Построить с соблюдением масштаба график изменения температуры

в трехслойной цилиндрической стенке (п. 1.1.1., случай в). В пределах слоя те-

пловой изоляции линию изменения температуры строить по двум промежуточ-

ным точкам.

1.1.4. Повторить расчет теплового потока q

ℓ

, Вт, для трубы по п. 1.1.1.,

случай в, но увеличив коэффициент теплопроводности изоляции λ

, Вт/(м·К), в

10 раз. Результат сравнить со значением q

ℓ

, Вт, полученным для чистой трубы

(п. 1.1.1., случай а). По результатам сравнения сделать вывод, используя поня-

тие критического диаметра изоляции.

Рис. 1. Продольный разрез трехслойной трубы:

1 – слой накипи; 2 – металлическая стенка трубы; 3 – слой теплоизоляции

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

Выбор исходных данных студент производит по номеру варианта, который

задается преподавателем в виде трехзначного числа. Причем величины, необ-

ходимые для расчета, берутся из таблиц 2.1, 2.2 и 2.3 следующим образом: пер-

вая цифра соответствует номеру столбца в табл. 2.1, вторая – в табл. 2.2, третья

– в табл. 2.3. Например, задан вариант № 345: согласно первой цифре данные

берутся из третьего столбца табл. 2.1, согласно второй цифре – из четвертого

столбца табл. 2.2, согласно третьей цифре – из пятого столбца табл. 2.3.

вода

(α

, t

вд

)

воздух

(α

, t

вх

)

Таким образом, студент получает следующие исходные данные:

2.1. Наружный диаметр трубы d

, мм.

2.2. Толщина стенки трубы δ

, мм.

2.3. Температура воды t

вд

, °С.

2.4. Температура воздуха t

вх

, °С.

2.5. Коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы α

, Вт/(м

·К).

2.6.

Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубы

к воздуху α

, Вт/(м

·К).

2.7. Толщина слоя накипи δ

, мм.

2.8. Толщина слоя теплоизоляции δ

, мм.

2.9. Коэффициент теплопроводности накипи λ

= 2 Вт/(м·К) (для всех вариантов).

2.10. Коэффициент теплопроводности металла трубы (алюминиевый сплав

АД 31) λ

= 110 Вт/(м·К) (для всех вариантов).

2.11. Коэффициент теплопроводности теплоизоляции λ

, Вт/(м·К).

Таблица 2.1

Исходные данные

Первая цифра варианта Величина,

мм

1 2 3 4 5

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

15,0 17,5 25,0 30,0 35,0

25,0 30,0 35,0 40,0 45,0

52,0 60,0 80,0 100,0 110,0

Таблица 2.2

Исходные данные

Вторая цифра варианта

Величина

1 2 3 4 5

вд

, °С

120 125 130 135 140

, Вт/(м

·К) 1600 1650 1700 1750 1800

, Вт/(м·К) 0,080 0,065 0,070 0,075 0,072

Таблица 2.3

Исходные данные

Третья цифра варианта

Величина

1 2 3 4 5

вх

, °С

5 10 15 20 25

, Вт/(м

·К) 8 9 10 11 12

3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА

Для выполнения расчетов следует использовать следующие уравнения.

Уравнение теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы:

внcввд

d)tt(q

−

. (3.1)

Уравнение теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку

(чистая труба):

cнcв

)(

−

. (3.2)

Уравнение теплопроводности через многослойную цилиндрическую стен-

ку (труба со слоем накипи изнутри и теплоизоляцией снаружи):

∑

−

cнсв

ttπ

)(2

. (3.3)

Уравнение

теплоотдачи

от

наружной

поверхности

трубы

воздуху

нвхcн

dπttαq )(

−

. (3.4)

этих

уравнениях

–

удельный

тепловой

поток

через

стенку

отрезка

трубы

длиной

по

оси

Вт

; α

, α

–

коэффициенты

теплоотдачи

со

стороны

воды

со

стороны

воздуха

Вт

); t

св

, t

сн

–

температуры

соответственно

внутренней

наружной

поверхности

трубы

, °

; t

вд

, t

вх

–

температуры

воды

воздуха

соответственно

, °

; d

, d

вн

–

соответственно

наружный

внутренний

диаметр

трубы

; i –

номер

слоя

трубы

причем

нумерация

выполнена

от

оси

трубы

слой

–

слой

накипи

, 2 –

слой

металлическая

стенка

трубы

слой

–

теплоизоляция

см

рис

. 1); n –

общее

число

слоев

многослойной

ци

линдрической

стенки

; d

, d

i+1

–

соответственно

внутренний

наружный

диамет

ры

го

слоя

; λ

–

коэффициент

теплопроводности

го

слоя

Вт

Для

определения

нужно

решить

две

системы

уравнений

состоящие

из

уравнений

(3.1), (3.2), (3.4)

или

(3.1), (3.3), (3.4),

таким

образом

чтобы

итого

вом

выражении

не

присутствовали

неизвестные

температуры

св

, t

сн

Найдя

определяем

помощью

уравнений

(3.1)

(3.4)

температуры

поверхностей

св

сн

Для

того

чтобы

определить

температуры

между

слоями

трубы

или

проме

жуточную

температуры

слое

изоляции

(

для

построения

графика

нужно

ис

пользовать

соответствующее

уравнение

теплопроводности

составленное

для

каждого

слоя

котором

искомая

температура

являлась

бы

единственным

неиз

вестным

После

определения

температур

между

слоями

внутри

теплоизоляции

трехслойной

трубы

необходимо

вычертить

эту

трубу

масштабе

построить

график

изменения

температур

внутри

трехслойной

стенки

Удельные

тепловые

потоки

через

внутренней

Вт

наружной

Вт

поверхностей

трубы

следует

вычислять

по

формулам

вн

dπ

, (3.5)

dπ

. (3.6)

завершающей

части

работы

необходимо

рассчитать

тепловой

поток

ℓ

Вт

для

трехслойной

трубы

увеличив

коэффициент

теплопроводности

изоля

ции

Вт

раз

сравнить

полученный

результат

тепловым

пото

ком

для

однослойной

стенки

(

случай

По

результатам

сравнения

записать

вывод

котором

необходимо

использовать

понятие

критического

диаметра

изоляции

предварительно

определив

его

Приложение

РАСЧЕТНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ [7]

Теплопроводность теплоизо-

ляционного материала в кон-

струкции

, Вт/(м⋅°С)

для поверхностей с темпера-

турой, °С

Материал,

изделие,

ГОСТ или ТУ

Средняя

плот

ность

в конструк-

ции,

, кг/м

20 и выше

19 и ниже

Температу

ра

применения,

°С

Группа

горючести

Маты минерало-

ватные прошив-

ные, ГОСТ

21880- 86,

марки:

100

125

102–132

133–162

0,045+0,00021·t

0,049+0,0002·t

0,059–0,054

От –180 до

450 для ма

тов

на ткани,

сет

ке, холсте

из стеклово-

лок

на; до 700

- на металли-

ческой сетке

Негорючие

Маты из стеклян-

ного шта

пельного

волокна на синте-

тическом связую-

щем, ГОСТ

10499-78, марки:

МС-35

МС-50

40–56

58–80

0,04+0,0003·t

0,042+0,00028·t

0,048-0,047

От –

до 180

Негорючие

Маты и вата из

супертонкого

стеклянного во-

локна без свя-

зующего, ТУ 21

РСФСР 224-87

60–80

0,033+0,00014·t

0,044-

0,037

От –180

до 400

Негорючие

Полуцилиндры и

цилиндры мине-

раловатные на

синтетическом

связующем,

ГОСТ 23208-83,

марки:

100

150

200

75–125

126–175

176–225

0,049+0,00021·t

0,051+0,0002·t

0,053+0,00019·t

0,047-0,05

0,054-

0,059

0,062-0,057

От –180

до 400

Негорючие

Пенополиуретан

ППУ-331/3

(заливочный)

40–60

60–80

–

0,036-0,031

0,037-0,032

От –180

до 120

Негорючие

Пенопласт поли-

уретановый эла-

стичный ППУ-

ЭТ,

ТУ 6-05-1734-75

40–50

–

0,043-0,038

От –60

до 100

Негорючие

Примечание: t

– средняя температура теплоизоляционного слоя,°С.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Кушнырев

Техническая

термодинамика

теплопередача

Кушнырев

Лебедев

Павленко

. –

Стройиздат

, 1986. – 462

Нащекин

Техническая

термодинамика

теплопередача

Нащекин

. –

Высшая

школа

, 1980. – 469

Исаченко

Теплопередача

Исаченко

Осипова

Сукомел

. –

Энергия

, 1981. – 416

Аметистов

Основы

теории

теплообмена

Аметистов

. –

Изд

во

МЭИ

, 2000. – 247

Краснощеков

Задачник

по

теплопередаче

Краснощеков

Сукомел

. –

Энергия

, 1980. – 288

СНиП

2.04.14 – 88.

Тепловая

изоляция

оборудования

теплопроводов

. –

ЦИТП

Госстроя

СССР

, 1989. – 28

Копко

Теплоизоляция

трубопроводов

теплосетей

учебно

методическое

пособие

Копко

. –

Минск

Технопринт

, 2002. – 160