Островський А.Л., Мороз О.І., Тарнавський В.Л. Геодезія, частина II

Подождите немного. Документ загружается.

шікової геодезії, її не можна застосувати всередині споруд, в лісових

регіонах, важко застосовувати між висотними забудовами. Тому класична

геодезія не втрачає свого значення. Окрім того, в недалекому майбутньому

слід чекати поєднання методів наземної та супутникової геодезії. Такі

посилання в одному приладі уже існують. Про це буде йти мова в

підручнику.

Геодезія - наукова дисципліна, тісно пов'язана з роботою на

місцевості. Навчити студента "оволодіти місцевістю" одне з найважливіших

завдань, яке має бути розв'язане під час викладання геодезії. Кінцевим

продуктом геодезичних виробничих підприємств є плани та карги. Тому

геодезист, перш за все, повинен уміти створювати карти та плани, які, на

рівні з писемністю, несуть людству надзвичайно широку й важливу інфор-

мацію, необхідну для розв'язання різноманітних практичних і наукових

задач.

Цей підручник не має на меті замінити практикум з геодезії. Однак у

ньому, одночасно з описом теоретичних питань, відведено багато місця

практичним основам геодезії.

Студенти геодезичних спеціальностей на II курсі уже мають достатні

знання з влшої математики та вивчають математичну обробку геодезичних

вимірів, що дозволяє викладати геодезію на II курсі на солідній мате-

матичній основі. Саме тому багато питань в підручнику викладено значно

ширше, ніж цього вимагає навчальна програма.

В той же час автори намагалися доступно описувати прилади та

методи виконання вимірювання, пояснювати складні, проміжні математичні

перетворення під час виведення формул, щоб полегшити студентам освоєн-

ня курсу.

Проте деякі розділи підручника, вивчення яких передбачено на

старших курсах як спецдисциплін, для уникнення дублювання та забезпе-

чення міжпредметних зв'язків викладені тільки в об'ємі, достатньому для

розуміння суті справи. Звичайно, це полегшує студентам навчання на

старших курсах.

Автори будуть вдячні читачам за пропозиції та зауваження, спря-

мовані на покращення підручника.

Заслужений діяч науки і техніки України,

д.т.н., професор

Островський А.Л.

ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗІЇ

Геодезія - прикладна математична наука, що вивчає методи визна-

чення:

• форми та розмірів планети Земля;

• її гравітаційного поля;

• зміни цих параметрів у просторі та часі;

а також методи:

• побудови мереж пунктів з єдиною системою просторових коор-

динат;

• виконання, на основі цих пунктів, топографічного знімання, ство-

рення паперових та цифрових планів та карт;

• розв'язування наукових та інженерних задач.

Студенти уже знають, що дослівно з грецької мови слово "геодезія"

перекладається як "землерозділення". Проте, більш точно дозволяє від-

творити суть геодезичної науки слово "землевимірювання". Нагадаємо, що

слово "геометрія" дослівно перекладається з грецької мови як "землевимі-

рювання", а не як "землерозділення". Отже, слово "землевимірювання"

найкоротше, найповніше і найкраще відтворює зміст науки "геодезія".

Під дійсною поверхнею Землі розуміють її фізичну поверхню, на

якій виконуються наземні вимірювання, тобто поверхню суші і незбурену

поверхню морів, океанів та озер.

В задачу вищої геодезії не входить отримання безперервного визна-

чення фізичної поверхні Землі, наприклад, у вигляді карт. Цим займаються

інші розділи геодезії - топографія, аерознімання. Основну задачу вищої

геодезії формулюють як визначення положення деякої мережі опорних

точок у єдиній системі координат. На основі цієї мережі і вивчаються

форми й розміри планети Земля, її гравітаційне поле, а за зміною координат

пунктів цієї мережі вивчається зміна названих параметрів у просторі та часі.

Саме ці питання вивчає частина геодезії, яку називають вищою геодезією.

У наведеному тут більш широкому визначенні предмету геодезії (не

вищої геодезії) наводяться ще і методи топографічного знімання, які вивчає

наука "геодезія". І це не безпідставно, оскільки "топографія" є частиною

"геодезії".

Таким чином, ми приходимо до висновку, що геодезія складається з

двох основних частин: вищої геодезії та топографії. Вища геодезія вивчає

уявну поверхню, так звану рівневу поверхню сили ваги Землі, а топографія

вивчає частинами дійсну поверхню Землі. Дуже важливу роль у геодезії ві-

діграє поверхня геоїда, тобто рівнева поверхня поля сили тяжіння (сили ваги),

що проходить через початок відліку висот. Ця поверхня близька до незбу-

реного середнього рівня океанів і поєднаних із ними морів. Тому часто на цс

вказують, навіть даючи визначення геоїда. Через різницю температур і соло-

ності води в різних частинах Світового океану і деяких інших причин, по-

верхня геоїда строго не збігається зі вказаною рівиевою поверхнею. За деяки

ми оцінками, такі відхилення можуть сягати 1 м. Ця обставина заставила роз

різняти поверхню геоїда і

гак

звану топографічну поверхню океанів та морів.

Зауважимо ще, що геодезія може бути розділена не на дві, а на де

кілька наукових дисциплін:

1. Вища геодезія;

2. Топографія;

3. Аерофотогеодезія і фотограмметрія;

4. Прикладна (інженерна) геодезія;

5. Геодезична гравіметрія;

6. Геодезична астрономія;

7. Космічна геодезія;

8. Картографія;

9. Геодезичне приладобудування;

10. Економіка

організація геодезичних робіт.

Геодезія опирається, перш за все, на математичні дисципліни. Крім

того, для вивчення геодезії важливо знати фізику, особливо оптику і фізику

атмосфери, геофізику, геоморфологію. Геодезія тісно пов'язана з астро-

номією. Геодезія необхідна геології, геофізиці, приладознавству, геобо-

таніці, інженерним наукам. Будівництво залізниць, шосе, каналів, метро

вимагають знання геодезії. Геодезія дуже потрібна військовій та морській

справі.

Історичний аспект розвитку геодезії й уявлень людства про форму й

розміри Землі подано в топографії. Тут ми тільки вкажемо, що в розвитку

геодезії можна виділити такі найважливіші етапи:

перший етап, коли стародавні індуси, вавілоняни й греки до

Піфагора (VI ст. до н.е.) вважали Землю плоскою, або плоско-опуклою і

такою, що тримається на підпорках. Піфагор (580-500 р.р. до н.е.)

припустив, що Земля, як "найдосконаліше тіло" має форму кулі, а його

сучасник Парменід пояснив, що ніяких підпорок у Землі немає, усі тіла з

різних сторін падають на Землю, а їй, виходить, падати немає куди. Вели-

кий грецький учений Ариаотель (384-322 р.р. до н.е.) довів кулеподібність

Землі за формою тіні на диску Місяця під час місячних затемнень. Є

відомості, що ще до Аристотеля були спроби визначити розміри земної

кулі. Так, халдейські вчені визначили довжину кола Землі у 24000 миль,

обраховуючи милю, яка була рівною 4000 кроків верблюда. Яким чином

було зроблено це визначення - невідомо. Обґрунтовано розміри Землі, як

кулі, було Ератосфеном (276-196 р.р. до н.е.).

З цього періоду і до кінця XVII віку - це другий етап. Землю

вважали кулею. Слід зазначити, що останні століття рабовласницького

суспільства, тобто період володарювання й розпаду Римської імперії, не

внесли нічого суттєвого в історію розвитку геодезії. В наступних семи

століттях центр наукової думки перемістився до арабів. У 829 р. арабські

вчені визначили розміри Землі. Результат цього визначення виявився

близьким до сучасних даних: для дуги в 1° за меридіаном араби отримали

111,8 км. З епохи великих геофізичних відкриттів починається період

нового природознавства. Від цього періоду, пов'язаного з іменами

голландського математика та фізика Снелліула (1580-1626), французького

академіка Пікара (1620-1682), англійського фізика й математика Ньютона

(1642-1727) бере свій початок і нова геодезична наука;

Третій етап - кінець XVII і до середини XIX століття, коли Землю

вважали приплюснутою кулею, тобто сфероїдом (сфероїдальність Землі

доведена Ньютоном);

Четвертий етап, коли наука прийшла до висновку, що сфероїд тіль-

ки друге наближення до істинної фігури Землі. Цій, істинній фігурі у 1873

році німецький фізик І.В.Лістінг дав спеціальну назву - геоїд (землеподіб-

ний);

П'ятий - сучасний етап. Детально вивчається геоїд, квазігеоїд, в

різних країнах визначаються відхилення геоїда від деяких еліпсоїдів із

певними розмірами і певним чином орієнтованими в тілі Землі. Такі

еліпсоїди, що мають мінімальні відхилення від геоїда на території даної

країни, називають референц-еліпсоїдоами. Еліпсоїд, що забезпечував би

мінімальні відхилення від геоїда по всій поверхні Землі, називається

загальноземним еліпсоїдом. Такий еліпсоїд практично вже знайдений. Це

стало можливим, перш за все, завдяки космічній геодезії, яка починається з

4 жовтня 1957 р запуском першого у світі штучного супутника Землі.

Сьогодні супутникові технології, які є більш могутніми засобами,

ніж наземна геодезія для вивчення форми та розмірів Землі, її граві-

таційного поля, тобто поля сили ваги. Технології космічної (супутникової)

геодезії дозволяють також визначати взаємне положення точок земної

поверхні, будувати просторові опорні геодезичні мережі і виконувати

топографічне знімання з метою складання планів та карт.

Відмітимо деякі особливості сучасної геодезичної науки. Це:

6 7 8

1. Значне підвищення точності вимірів з 1x10' до 1x10" -1x10";

2. Можливість вивчати не тільки координати X, У, Н точок, але й їх

зміни АХ, А¥, АНу просторі й часі за повторними вимірами;

3. Перехід від статичної тривимірної геодезії до чотиривимірної

кінематичної геодезії, яка вивчає зміни положень точок земної

поверхні та елементів земного гравітаційного поля, а далі - до

динамічної геодезії, яка не тільки вивчає кінематику (рух точок),

але й сили, що є причиною цих рухів [12].

4. Небувала автоматизація геодезичних робіт;

5. Перехід від контактних методів вивчення Землі до дистанційних;

6. Перехід від аналогових (графічних) до цифрових планів та карт.

Тільки сучасну геодезію називають інформативною. Насправді це не

так. Геодезія завжди була інформативною на будь-якій стадії свого роз-

витку. Проте, не можна не погодитися з тим, що сучасна геодезія стала

більш інформативнішою.

ВИСОТНІ ГЕОДЕЗИЧНІ МЕРЕЖІ

1.1. Загальні відомості про геометричне нівелювання III і IV

класів

І.1.1. Призначення державної нівелірної мережі

Державна геодезична мережа (скорочено ДГМ) - це сукупність

пунктів, рівномірно розташованих на території країни й закріплених на

місцевості спеціальними центрами, які забезпечують їх збереження та

стійкість у плановому та висотному відношенні протягом тривалого часу.

ДГМ є носісм системи координат і висот України.

Складовими частинами ДГМ є планова та висотна геодезична

мережа. Між ними має бути постійний зв'язок.

У даному розділі описуються висотні мережі.

Відзначимо три головні групи задач, розв'язання яких неможливе без

державної висотної основи. А саме:

Топографічне

знімання. Нівелірна мережа є висотною основою

під час складання планів та карт різних масштабів і зображення на них

рельєфу місцевості в єдиній для всієї країни системі висот.

2. Будівництво, меліорація та інші задачі інженерно-технічного

характеру.

До цієї ж групи задач можна віднести й задачі оборони країни, якщо

мати на увазі будівництво захисних споруд. Для розв'язання цих двох груп

задач використовують висоти точок, які отримані за допомогою нівелюван-

ня І, II, III та IV класів. Детальніше, про використання висотної основи під

час розв'язання задач інженерно-технічного характеру студенти познайом-

ляться під час вивчення курсу "Інженерна геодезія". Поки що зазначимо, що

не знаючи висот не можливо збудувати навіть найпримітивнішу споруду,

наприклад, гараж для автомобіля так, щоб його не заливали дощові потоки;

3. Наукові задачі. Як зазначалось вище, сучасна геодезія вивчає не

тільки форму та розміри Землі, але і їх зміни в просторі та часі. Глобальні,

регіональні та локальні зміни фігури та розмірів Землі стали об'єктом

міжпредметних досліджень астрономів, геодезистів, геофізиків, сейсмоло-

гів, океанологів. Особливої уваги заслуговує вивчення локальних геоди-

намічних явищ на важливих промислових об'єктах. Такі дослідження

вимагають побудови локальних геодинамічних полігонів (ГДП). Кінцевою

метою створення ГДП є попередження катастрофічних ситуацій, аварій,

сприяння надійній експлуатації промислових та енергетичних об'єктів,

реалізація комплексних заходів із захисту довкілля. На ГДП, у першу чергу,

виконують спостереження за вертикальними та горизонтальними рухами

поверхні Землі й технологічного обладнання. До появи космічної геодезії та

СРЗ-технологій, геометричне нівелювання було найточнішим методом

дослідження вертикальних рухів. І в наш час для вивчення вертикальних

рухів на локальних ГДП геометричне нівелювання залишається непере-

вершеним за точністю. Тільки під час вивчення глобальних та регіональних

геодинамічних явищ перевагу мають ОРЗ-методи. Під час розв'язання

наукових задач використовують нівелірні мережі тільки І та П класів [20]. З

їх допомогою вирішують наступні наукові задачі:

• визначення фігури Землі та її зовнішнього гравітаційного поля;

• визначення різниць висот морів та океанів, що омивають тери-

торію країни;

• визначення ухилів середніх рівнів поверхонь морів та океанів.

Обсяг наукових задач розширюється, якщо використовують резуль-

тати повторного нівелювання. З'являється можливість:

• вивчати та прогнозувати вертикальні рухи земної кори та по-

верхні, а також технологічного обладнання;

• вивчати техногенні (антропогенні) процеси, тобто, вплив вироб-

ництва на довкілля, особливо під час видобутку вугілля, нафти,

газу та інших корисних копалин.

Рухи земної кори є передвісниками землетрусів, тобто необхідними

даними для їх прогнозування.

Результати повторного нівелювання використовують для вивчення

будови земної кори, отримання даних про швидкості та напрямки рухів

окремих блоків, виявлення діючих розломів у земній поверхні. Дані про

вертикальні рухи земної кори та поверхні дозволяють більш цілеспрямовано

виконувати пошуки корисних копалин, прогнозувати майбутнє нашої

планети Землі. Результати повторного нівелювання також дозволяють

підтримувати висотні державні мережі на сучасному рівні, враховувати

зміни висот пунктів мережі.

Таким чином, нівелірна мережа має чимале значення в народному

господарстві, у науці та обороні країни.

1.1.2. Класифікація державної нівелірної мережі

Державна нівелірна мережа України поділяється на чотири класи:

мережі І, II, III та IV класів. За початковий (вихідний) рівень (нульову

відмітку висот) в Україні прийнято середній (за багато років спостережень)

рівень Балтійського моря, точніше - нуль Кронштадтського футштока -

нуль особливої рейки на станції вимірювання рівня води.

Державні нівелірні мережі І та II класів - головна висотна основа

країни. Нівелірні мережі III, IV класів згущують мережу точок із відомими

висотами. Нівелювання І класу виконують із найбільш високою точністю,

яку можливо досягнути завдяки сучасному рівню техніки, використовуючи

найточніші прилади та методи нівелювання.

Точність нівелірних мереж II, III та IV класів поступово змен-

шується.

Нівелювання

класу виконують через кожні 25 років, а в сейсмічних

районах - через кожні 15 років. Нівелювання II класу повторюють відпо-

відно через 35 та 25 років.

Граничні значення випадкових та систематичних середніх квадра-

тичних похибок нівелювання різних класів на один кілометр ходу та

допустимі нев'язки в нівелірних полігонах або ходах (лініях) подані в

таблиці І.).І.

Таблиця 1.1.1

Граничні випадкові г/ та систематичні сгпохибки; допустимі нев'язки Д

Клас

Граничні середні квадратичні

похибки

Допустимі

нев'язки в

нівелювання

випадкові 7],

мм/км

систематичні сг,

мм/км

полігонах та

ходах , мм

0,8

0,08

3 ММ

2,0

0,20

5 мм -Л,

III

5,0

10 мм у[Е

10,0

20 мм

лінія

нівелювання

І класу (близько 1000км)

—п п йа ' о І:І

V У

І І І

^ ІІГклас

•Ф

Ілі/Исмі І

Ікм

^ Р ^ І

-6-

-©

II клас (200 км)

Рис. 1.1.1. Схема послідовного згущення

(заповнення) полігону

класу нівелірними

ходами:

лінія

класу;

полігон II класу;

полігон III класу;

лінія IV класу;

- репери.

У таблиці 1.1.1: Ь-

периметр (довжина) ніве-

лірного полігону чи ходу

(лінії) у кілометрах. По-

хибки 77 та о вирахову-

ють за нев'язками /

полігонах або лініях. Роз-

глядаючи таблицю 1.1.1,

зауважимо: по-перше, що

для III та IV класів ніве-

лювання допустимі не-

в'язки на один кілометр

ходу приймають як по-

двійні середні квадратич-

ні випадкові похибки;по-

друге, що систематичні

похибки в III та IV класах

нівелювання Інструкцією

не розглядаються.

Це можна поясни-

ти тим, що лінії нівелю-

вання цих класів значно

коротші порівняно з лі-

піями І та 11 класів. А оскільки систематичні похибки приблизно на порядок

менші за випадкові, тоді для коротких ходів їх вплив на результати вимі-

рювання вважають незначним і його не враховують.

Полігони та лінії нівелювання І класу найдовші. Такими полігонами

(лініями) пов'язані моря та океани, наприклад, Балтійське та Чорне моря.

В Україні, станом на 1997 рік, є: 29 ліній І класу, їх загальна довжина

—

11975 км (максимальна - 1301 км, мінімальна - 70,7 км), 62 лінії И класу,

їх загальна довжина - 11180 км (максимальна - 384 км, мінімальна - 38 км),

більше 60000 км Ш класу, біля 300000 км IV класу.

Нівелірні лінії І класу прокладають ходами довжиною близько 1000

км. Нівелірні мережі II класу створюють всередині полігонів І класу окре-

мими лініями, або системами з вузловими точками, утворюючи полігони з

периметром до 400 км. Лінії нівелювання Ш класу прокладають всередині

полігонів II класу так, щоб утворювались полігони з периметром 60-150

кілометрів.

Для забезпечення топографічного знімання в масштабі 1:5000 і

більше, лінії нівелювання НІ класу прокладають із розрахунком створення

полігонів із периметром до 60 км.

Нівелювання IV класу є згущенням нівелірної мережі III класу. Його

виконують ходами довжиною не більше 50 км.

Лінії нівелювання І та II класів прокладають переважно вздовж

шосейних та залізничних доріг, а за їх відсутності, у важкодоступних

районах - по берегах рік, стежках. Взагалі, лінії нівелювання будь-якого

класу потрібно, за можливістю, прокладати на місцевості із твердим, неза-

болоченим ґрунтом та з найменш складним рельєфом (із малими ухилами).

Довжини ліній (ходів) у полігонах повинні бути, за можливістю,

однаковими. Нівелірну мережу II класу створюють у межах полігону І класу.

Нівелірні мережі НІ та IV класів відповідно прокладають, як правило, у ме-

жах полігонів II класу, також окремими лініями (ходами), або їх системами.

Схематично послідовне заповнення деякої території точками ніве-

лірної мережі різних класів можна уявити так, як це показано на рис. 1.1.1.

У дійсності, реальні нівелірні мережі (оскільки їх прокладають

переважно вздовж доріг) не є такими точними квадратами, як на рис. 1.1.1.

Ходи нівелювання молодших класів опираються на ходи старших

класів, тобто, під час прокладання нівелірних ходів, наприклад, Ш класу,

вихідними будуть висоти реперів першого або другого класів.

Репери, як відомо, з курсу "Топографії" - це фундаментально закріп-

лені на місцевості точки, висоти яких знайдені в результаті нівелювання.

Лінії державної нівелірної мережі 1, II, III та IV класів закріплюють

реперами через 5 км (вздовж траси).

У важкодоступних районах на окремих відрізках траси, де важко

вибирати місця для закладання реперів, віддаль між ними може бути збіль-

шена до 7 км. У гірських районах лінії нівелювання закріплюють скельними

та стінними реперами через

1-2

іш,.а4^нтовими - через 3-4 км.

і О '

к А

Ь » і

«СГР-йЧЇЧ і

у"

• . '•»«

06 664 1

-я

На геодинамічних полігонах, які призначені для вивчення рухів

земної поверхні, поблизу геологічних розломів та меж головних блоків,

репери закладають через 0,5-1,5 км. На кожній стороні блоку, або розлому

повинно бути закладено принаймні два репери.

У результаті виконання нівелірних робіт вся територія країни

покривається нівелірними точками (реперами) із відомими відмітками в

одній системі висот, іцо під час визначення висоти будь-якої точки

місцевості, чи інженерної споруди, звільняє від необхідності прокладати

довгі нівелірні ходи (аж від Кронштадтського футштока). Досить прокласти

хід від репера, який розташований найближче відносно точки, висоту якої

необхідно визначити.

І.1.3.

Особливості

нівелірної мережі в містах, населених пунктах та

на

будівельних

майданчиках

Нівелірна мережа в містах, населених пунктах та на будівельних

майданчиках повинна забезпечити всі потреби міського господарства та

будівельних робіт у висотах. Перевищення між найбільш віддаленими

реперами нівелірної мережі міста повинні бути відомі з похибкою, що не

перевищує ЗО мм. Вимоги до методів нівелювання, нівелірів та рейок такі ж,

як і під час створення державних нівелірних мереж відповідного класу.

Різниця тільки:

• у довжинах ходів;

• у щільності закладання реперів;

• у частоті виконання повторного нівелювання І та II класів.

У містах площею більше за 500 км

створюють мережі І класу.

У містах площею від 500 до 50 км

створюють мережі II класу.

У містах площею від 50 до 25 км

створюють мережі III класу.

І, нарешті, у містах площею менше 25 км

створюють мережі тільки

IV класу.

Висотні мережі І та II класів у містах повторно слід нівелювати через

кожні 15 років. Довжини нівелірних ходів у містах подані в таблиці 1.1.2.

Щільність закладання реперів на лініях (ходах) міської нівелірної

мережі подана в таблиці 1.1.3.

Таблиця 1.1.2

Допустимі довжини ліній нівелювання в населених пунктах

Довжина ліній (ходів), км

Клас

між вузловими реперами

між реперами старших класів

нівелювання

забудована

незабудована

забудована

незабудована

територія

територія територія територія

25 25

III

Таблиця І.ї.$> •.

Щільність закладання реперів на лініях міської нівелірної меружі

Клас

Щільність закладання реперів |

нівелювання

забудована територія

незабудована територія 1

1, II 2 км

3 км і

III, IV

300-800 м* 500-2000 м І

* Щільність зменшується з переходом від суцільної до розрідженої забу-

дови.

Як бачимо, особливості міської нівелірної мережі полягають у тому,

шо повторне нівелювання в них виконують частіше, ніж у державних мере-

жах, полігони та лінії (ходи) - коротші, а репери закладають значно щіль-

ніше.

1.1.4. Складання проекту нівелірної мережі

Складання проекту починають зі збору та аналізу всіх матеріалів про

нівелірні роботи на даній території, виконані раніше. Відомості про ці

роботи зберігають, як правило, у територіальних інспекціях Держгеонаг-

ляду, або в організаціях, що виконували ці роботи.

Проект складається із трьох основних частин:

1. Пояснювальна записка (текстова частина).

2. Карти масштабів 1:100000-1:200000 із нанесеними на них за-

проектованими нівелірними лініями та існуючими реперами,

пунктами тріангуляції й полігонометрії, включаючи й ті, які

знаходяться від запроектованих ліній до 3 км.

3. Кошторис - грошова вартість запроектованих робіт.

Під час проектування ліній нівелювання 111 та IV класів для

великомасштабного топографічного знімання в нівелірну мережу

включають існуючі, а також запроектовані пункти тріангуляції та полігоно-

метрії.

Запроектовані нівелірні лінії повинні бути надійно зв'язані з існую-

чими лініями: по-перше, з тими, до яких запроектовані лінії прив'язують-

ся, а по-друге, з тими, що їх перетинають запроектовані лінії. Прив'язу-

вання ліній нівелювання ІІІ-ІУ класів до фундаментальних реперів не

дозволяється.

У текстовій частині проекту вказують: коротку характеристику фізи-

ко-географічних та кліматичних умов ділянок робіт; призначення проектних

робіт; інформація про вихідні репери; інформація про раніше виконані

нівелірні роботи та способи зв'язку їх із проектними лініями; інформація

про гравіметричні роботи, якщо нівелювання Ш класу буде прокладатись в

гірських районах; число запроектованих реперів за типами; технологію

закладання реперів; прилади та способи нівелювання; особливі випадки

нівелювання; порядок опрацювання результатів нівелювання.