Панков Л.Н., Асланянц В.Р., Долгов Г.Ф., Евграфов В.В. Основы проектирования электронных средств

Подождите немного. Документ загружается.

крепления. Например, крепление платы не только по периметру, но и в

центре. Для подобных элементов увеличивают момент инерции сечения.

Для квадратов I=a

/12 (а – сторона квадрата). Для прямоугольников

I=a·h

/12 (a – сторона основания, h - высота).

Можно видеть, что для жесткости подобных элементов следует увели-

чивать, прежде всего, толщину h.

Например, увеличивать толщину платы до значений: 0,8; 1; 1,5; 2; 2,5; 3

– стандартная толщина фольгированного стеклотекстолита.

Рекомендуется при одной и той же площади сечения увеличивать мо-

мент инерции сечения не за счёт размера h, а посредством отбортовки, вы-

давки на плоскости

листовых несущих элементов.

Момент инерции I в сечении сложной конфигурации можно найти че-

рез моменты инерции элементарных сечений I

∑∑

⋅+=

SlII

где: S

– площадь каждой фигуры,

– смещение центров тяжести

сложной фигуры относительно

центров тяжести каждой элементарной.

Тонколистовые несущие конструкции выполняют жесткими за счёт

уголкового профиля сечения.

Вибрации особенно опасны тогда, когда частота вибраций совпадает с

собственной частотой механических колебаний элемента. Собственная

частота любого элемента конструкции зависит от жёсткости и массы кон-

струкции.

При проектировании ЭС, прежде всего, следует выяснить, нужны ли

вообще защитные мероприятия. С этой целью сравнивают оговоренные в

технических условиях величины допустимых механических воздействий

для предназначенных к использованию элементов (микросхем, транзисто-

ров, резисторов и т.д.) с величинами механических воздействий на объекте

установки ЭС. При этом величины воздействующих механических факто-

ров следует скорректировать с учетом возможного резонансного усиления

колебаний по пути их распространения от места установки блока до кон-

кретного рассматриваемого элемента. В случае если уровни воздействую-

щих механических факторов превышают допустимые, предусматривают

защитные мероприятия с оценкой их эффективности.

Защитные системы от наиболее распространенных видов MB, к кото-

рым относят вибрации и удары, могут быть пассивными и активными.

Пассивные виброзащитные системы по сравнению с активными системами

Рис. 8.3. Момент инерции сечения

ℓ

более просты в исполнении и не требуют для выполнения своих функций

затрат дополнительной энергии.

Пассивные способы виброзащиты в диапазоне частот можно условно

подразделить на четыре основные разновидности (рис. 8.1). Такая класси-

фикация способов виброзащиты позволяет более четко уяснить физиче-

скую сущность каждой разновидности и оценить их эффективность с по-

мощью амплитудно-частотной характеристики.

Рис. 8.4. Основные способы виброзащиты ЭС

Рассмотрим механическую упруго-инерционную систему с одной сте-

пенью свободы (рис. 8.2). При кинематическом возбуждении (за счет коле-

баний основания) по гармоническому закону

e= , (8.1)

где

S – амплитуда виброперемещения основания;

j – мнимая единица.

Уравнение движения системы с вязким трением имеет вид:

0)()(β =

−

zzkzzzm



. (8.2)

Здесь

zzz

−

– упругая деформа-

ция связей.

Подставляя в это уравнение частное

решение в виде

)(

e)(

αω

Stzz , (8.3)

где

S – амплитуда вибрации;

- сдвиг фаз между перемещением

основания и инерционного элемента;

и выражение для виброперемещения ос-

нования

z из (8.1), после преобразова-

ний получаем:

zkjzkjm )ωβ()ωβω(

+=++− ,

Способы виб-

розащиты

Виброизо-

ляция

Частотная

отстройка

Демпфиро-

вание

Динамическое

гашениие

Рис. 8.5. Система с одной

степенью свободы при кине-

матическом возб

жд

нии.

(t)

откуда найдем передаточную функцию

)ωβω()ωβ()ω(Ф

jmkjkzzj

+−+== .

Амплитуда колебаний системы

2222

222

η)1(

η1

βω)ω(

βω

zzS

+−

где: ν=ω/ω

относительная частота;

- собственная частота колебаний системы;

η=(β·ω

)/k – коэффициент механических потерь.

Величина

222222

0в

η)1(η1µ vvvSS +−+== (8.4)

получила название коэффициента передачи. Коэффициент передачи

колебаний защищаемого объекта в диапазоне частот воздействующих виб-

раций часто используется в качестве критерия оценки эффективности виб-

розащиты.

Он выражает соотношение

между амплитудами

S системы и

S основания при кинематиче-

ском возбуждении колебаний.

Для системы с демпфировани-

ем, пропорциональным переме-

щению, уравнение движения бу-

дет иметь вид

0))(1( =−

kzzjzm



(8.5)

Подставляя в это уравнение

выражения (8.1) и (8.3), получаем:

2222

)1(1/

ηη

+−+== vzzS

Следовательно, коэффициент

передачи

2222

)1(1 ηηµ +−+= v

. (8.6)

График зависимости

от ко-

эффициента

приведен на рис.

8.6.

0,1 0,2 0,4 0,

0,8 1 2 4

0,01

0,02

0,04

0,0

0,08

0,1

0,2

0,4

0,8

Рис. 8.6. Зависимость коэффициента

передачи от коэффициента настройки

для деформации связи

Эти графики позволяют объяснить основные способы виброзащиты ЭС

– виброизоляцию, частотную отстройку, вибродемпфирование. Как видим

на рис. 8.6 можно выделить три области. Первая – когда ν<0,4 и µ≈1, назы-

вается областью дорезонансных колебаний. Так как ν=f/f

, для этой области

справедливо неравенство f

>2,5f. То есть для исключения возможности ре-

зонансных колебаний необходимо, чтобы собственная частота колебаний f

в 2,5 раза превышала частоту возбуждения. На практике чаще используют

соотношение

>2f. (8.7)

Это объясняется тем, что в государственных стандартах указано: резо-

нанс отсутствует, если µ≤2. Это условие обычно выполняется при соотно-

шении ν<0,5, из которого и получается условие (8.7). Этот способ устране-

ния резонансных колебаний называется частотной отстройкой (рис. 8.7).

8.2.Частотная отстройка

Обычно этим способом защищают ячейки ЭС.

Несущим элементом ячейки является пластина - печатная плата. Чтобы

исключить резонанс необходимо вывести собственную частоту ячейки за

пределы диапазона частот возмущающих вибраций (рис. 8.4). Для этого

необходимо увеличить жёсткость элементов и уменьшить массу. Для ПП

расчётная формула собств. частоты может быть записана в общем виде.

′

⋅⋅=

Рис. 8.8. Амплитудно-частотные харак-

теристики при увеличении степени

демпфирования конструктивного эле-

мента:

1 — слабое демпфирование; 2 - увели-

ченное демпфирование

Рис. 8.7. Амплитудно-

частотная характери-

стика при увеличении

жесткости конструк-

тивных элементов

где D – цилиндрическая жёсткость конструкции;

m' – распределённая масса конструкции m'=m/a·b;

m – масса пластины;

α – коэффициент закрепления;

a – длина пластины;

b – ширина пластины.

Для случая расчёта стальной пластины можно воспользоваться упро-

щённой формулой

10⋅=

где h – толщина пластины и a вводят в см;

с – коэффициент закрепления выбирается из таблиц в зависимости от

варианта закрепления и соотношения сторон платы.

f ⋅⋅⋅=

где К

– поправочный коэффициент на материал платы

⋅= ,

индексы С – сталь, П – плата;

– поправочный коэффициент на вес элементов на плате;

hbаm

⋅

где ρ

– плотность материала платы.

Для обеспечения вибропрочности ячейки предлагают:

1) Увеличивать толщину платы

2) Уменьшить размер платы.

3) Увеличить жёсткость крепления платы.

Жёсткость крепления платы возрастает, если ее закрепить не только с

одной стороны, а обеспечить жёсткое защемление с нескольких сторон,

лучше по всему периметру, либо используя рамочную конструкцию с реб-

рами жесткости

и так далее. Увеличение жесткости конструкции приводит

и к значительному увеличению ее массы, а поэтому частотную отстройку

обычно применяют, если частоты возбуждающих колебаний не превыша-

ют 500 Гц.

8.3. Основы расчёта вибропрочности ячеек МЭА с теплоотводящим

основанием

Ячейки микроэлектронной аппаратуры можно выполнить, используя в

качестве несущего элемента жёсткое теплоотводящее основание. В таком

случае получаем 2-х слойную пластинчатую конструкцию, у которой ци-

линдрическая жёсткость D равна сумме жёсткостей платы и теплоотводя-

щего основания. Остальной математический аппарат остается прежним.

8.4. Виброизоляция устройств и приборов. Особенности виброизолято-

ров.

На практике часто возникают ситуации,

когда амплитуды возбуждающих колебаний,

задаваемые нормативно-технической доку-

ментацией, превышают допустимые для ЭРЭ

или других элементов конструкции.

Что требует изоляции изделия от виброак-

тивного основания с целью обеспечения ус-

ловия µ<1. Это достигается в зарезонансной

области (рис. 8.9), когда ν>

=1.41. Для

обеспечения эффективной виброизоляции, ко-

гда µ<0,1–0,2, необходимо выполнить усло-

вие

f/f

>4÷5.

Представляет интерес график зависимо-

сти угла сдвига фаз α между перемещения-

ми основания и системы. Для нахождения

такой зависимости на рис. 8.10 представлена

векторная диаграмма сил, действующих на

систему. При составлении диаграммы счи-

талось, что в рассматриваемый момент вре-

мени система двигалась вертикально вверх.

Вектор силы инерции, равный m

(см.

уравнение 8.5), совпадает с направлением

движения. Вектор силы упругости, равный

, имеет противоположное направление.

Вектор диссипативной силы

опережает

вектор силы упругости на 90

. Перемещение

Рис. 8.10. Векторная

диаграмма сил

Рис. 8.9. Амплитудно-

частотная характери-

стика виброизолиро-

ванного объекта.

mω

kηS

основания опережает перемещение системы на угол α, вектор силы упру-

гости kS

совпадает с направлением перемещения основания Z

, а вектор

диссипативной силы kηS

опережает вектор силы kS

на 90

. Суммы всех

сил, а, следовательно, и их проекции на оси координат, равны нулю. Сле-

довательно, для проекции сил на вертикальную и горизонтальную оси

можно написать соответствующие уравнения

)90cos(cos

0000

αηαω

−+=+

SkkSkSSm

)90cos(cos

000

ααηη

−+=

kSSkSk

Решая совместно эти уравнения, найдем

)ην(1

ην

α tg

+−

. (8.8)

Из графиков на рис. 8.8, построенных на основе этого выражения, вид-

но, что при резонансе сдвиг фаз между виброперемещнием основания и

системы равен π/2, при ν>

сдвиг

фаз приближается к π, то есть колеба-

ния становятся противофазными, чем

и объясняется эффект виброизоляции.

Эффективность использования

виброизоляторов пояснена амплитуд-

но-частотной характеристикой, изо-

браженной на рис. 8.6. Данный спо-

соб виброзащиты — наиболее эффек-

тивный из всех рассмотренных, так

как только он обеспечивает получе-

ние значения коэффициента передачи

колебаний µ <1.

Кинематическое негармоническое возбуждение колебаний.

Уравнение (8.2) можно привести к виду:

zbkzkzzbzm



=++

. (8.9)

Негармонические колебания основания (рис. 8.2) представим в виде

комплексного ряда Фурье:

∑

∞

aia

eZz

)ωω( i

Тогда колебания системы:

∑

∞

)ω(

eZz

. (8.10)

Рис. 8.11. Фазовая характери-

стик

Подставляя выражение для z

и z в уравнение (8.9), получим:

∑

eZkeZjbeZjm

)ω()ω(

∑

aii

eZjbeZk

ωω

)ω(

Это уравнение справедливо, если оно выполняется для каждой i-й час-

тоты, то есть, должно быть:

)ω()ωω(

iaiiioi

jbkZkjbmZ +=++− .

Отсюда получим:

jbmk

jbk

ωω

+−

= .

Подставляя это выражение в (8.10), получим:

jbmk

jbk

ωω

∑

∞

+−

Модуль этого выражения, равен амплитуде колебаний системы. Учи-

тывая, что

k/βωη

, получим:

ZzZ

∑

∞

+−

η)

η1

Если одна из частот спектра

будет совпадать с собственной частотой

системы

ω , то член ряда, когда

ωω

будет значительно превышать

другие члены и

аoo

η1

≈

Коэффициент передачи

η1

совпадает с (8.4) при

Следовательно, при воздействии негармонического возбуждения реак-

ция системы практически равна реакции системы при гармоническом воз-

действии с частотой, равной собственной частоте колебаний.

Особенности виброизоляторов.

ЭС подвижных объектов подвергаются действию вибраций от работы

двигателей и от возмущающих факторов движения в широком диапазоне

частот, а также ударным нагрузкам с большими значениями ускорений.

Обеспечить частотную отстройку для всех элементов конструкции ока-

зывается сложным, поэтому решают задачу защиты аппарата в целом уста-

новкой его на виброизоляторы (амортизаторы).

Виброизоляторы должны

обеспечить уменьшение амплитуды вибрации

и их ускорений в большей части диапазона частот вибраций на объекте.

Кроме того, они должны выдерживать ударные нагрузки на объекте и

обеспечить демпфирование, т.е. поглощение энергии удара.

Выпускаемые промышленностью виброизоляторы характеризуются

жёсткостью и демпфированием.

Жёсткость виброизолятора определяет упругие свойства и оценивается

коэффициентом жёсткости, который при

статической нагрузке рассчиты-

вается по формуле:

K = F/X,

где F – сила нагрузки; X – величина деформации.

Кроме упругого элемента виброизолятор имеет демпфер и обладает

демпфированием, т.е. поглощением энергии механических колебаний.

Демпфирование оценивается коэффициентом демпфирования:



∂

В зависимости от метода демпфирования виброизоляторы бывают:

Виброизоляторы жидкостного демпфирования (рис. 8.12).

Объект установки ЭС

Рис. 8.12. Виброизоляторы жидкостного демпфирования

В виброизоляторах жидкостного демпфирования энергия поглощается

на перекачку жидкости через отверстия малого диаметра в поршне. В ка-

честве жидкости применяют смеси различных компонентов большой вяз-

кости и высокой морозоустойчивости, например, спиртоглицериновая

Пружина

ЭС

Поршень

с отверстием

Корпус

виброизоля-

тора

смесь. Такие виброизоляторы рассчитаны на большие нагрузки F и приме-

няются в основном для виброизоляции конструкций больших масс.

Виброизоляторы воздушного демпфирования применяться на

меньшие нагрузки (рис. 8.13).

Рис. 8.13. Виброизоляторы воздушного демпфирования

В виброизоляторах воздушного демпфирования энергия механических

воздействий расходуется на перекачку воздуха из резинового блока, через

отверстия малого диаметра в верхнем металлическом фланце баллона.

Промышленность выпускает такие виброизоляторы марки АД.

Эти виброизоляторы относятся к разряду мягких, допускают в основ-

ном нагрузки

по вертикали и небольшие нагрузки в горизонтальной плос-

кости.

Виброизоляторы фрикционного демпфирования. В виброизоля-

торах фрикционного демпфирования энергия механических воздействий

превращается в тепловую энергию трения поршня о стенки цилиндра.

Промышленность выпускает такие виброизоляторы марки АФД (амортиза-

тор фрикционного демпфирования), АПН (амортизатор пространственного

нагружения). Виброизоляторы фрикционного демпфирования обладают

большей жёсткостью, чем виброизолятор воздушного демпфирования, т.к.

имеют две жёсткие пружины. Могут применяться в

условиях сильного

разряжения воздуха, в условиях высоких и низких температур эксплуата-

ции.

Виброизоляторы гистерезисного демпфирования.

В системах виброизоляции может использоваться принцип гистерезис-

ного демпфирования. Гистерезисное демпфирование имеет место в рези-

нометаллических виброизоляторах, когда используются гистерезисные

свойства резины (рис. 8.14).

Пружина

Пластина

с отверстиями

Резиновый

баллон