Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

отверстия колеблется

1 D 1

т-

Из этих соотношений можно определить величину фокусного рассто-

яния объектива /' = D(6,..., 8).

Фокусное расстояние объектива уточняется еще исходя из необхо-

димой точности работы окулярного микрометра.

Малый угол а", измеряемый окулярным микрометром, щаг винта t

и фокусное расстояние связаны соотношением

Например, при цене оборота барабана окулярного микрометра а" =

100", шаге винта микрометра / = 0,25 мм /

об

^516 мм.

После уточнения еще раз определяется D по предельным вели-

чинам относительных отверстий. Окончательные величины /

об

, D, D'

устанавливают с учетом изложенных соображений, а также получающих-

ся габаритных размеров (а следовательно, масс) и находят приемлемое

решение, делая несколько прикидок.

Угловое поле 2со выбирается в зависимости от назначения зритель-

ной трубы и вида выполняемых прибором работ.

Однако при этом необходимо учитывать, что поскольку увеличение

трубы определяется отношением тангенсов угловых полей окуляра и

объектива, а угловое поле окуляра ограничено и не может быть сколь

угодно большим, то при большом увеличении трубы угловое поле объ-

ектива оказывается менее 1°.

Так, угловое поле распространенных окуляров симметричного и

ортоскопического не превышает 45-50°.

Поэтому при расчете зрительных труб выбирают сначала подходящий

окуляр в зависимости от увеличения (чем больше увеличение, тем боль-

ше должно быть угловое поле окуляра 2со'), а затем определяют угло-

вое поле объектива 2 со = 2 со'/Г и оценивают, достаточно ли оно для

выполнения тех или иных работ. Если окажется, что угловое поле объек-

тива недостаточно, а поле окуляра может быть увеличено, выбирают оку-

ляр с большим полем. Если окуляр имеет предельное поле и оно не мо-

жет быть увеличено, оценивают возможность работы с малым угловым

полем объектива.

Поскольку определяющими являются уже рассчитанные параметры

(увеличение, фокусное расстояние объектива), приходится при большом

увеличении (например, в астрономических приборах) оставлять малое

угловое поле объектива, а для облегчения поиска и наведения на объект

применять дополнительную трубу-искатель с меньшим увеличением и

большим угловым полем. Труба-искатель конструктивно жестко соеди-

няется с основной трубой н устанавливается параллельно последней.

Фокусное расстояние окуляра определяется

соответствии

зави-

симостью

ок

/об/^» однако

оно не

рекомендуется менее

8 мм.

Приведем основные соотношения

при

расчете трубы

внутренней

фокусировкой.

Как уже

отмечалось

(§ 31),

коэффициент укороче-

ния трубы

Q = Ь//3 при

приемлемом качестве

не

может быть менее

0,5.

Поэтому, если задана длина трубы

L (см. рис. 34, в), то

фокусное

расстояние ограничивается предельным значением

(?, т.е. /

' < 2L.

При расчете трубы

внутренней фокусировкой важным параметром

является также отношение фокусных расстояний первого компонен-

та

f[ и

эквивалентного фокусного расстояния

N = f[/f'

. В

суще-

ствующих трубах величина

N > 0,4.

Значения

Q и N

обычно задаются несколько меньше предельных

значений

уточняются затем после аберрационного расчета. Рекоменду-

емые величины:

0,55 <Q< 0,85; 0,5 < N < 0,8.

Если найдена величина

при

расчете любой трубы, заданы величи-

ны

Q и 7V, то

-/У; // = N-fii /; =

^ffK-

(7.18)

В системах зрительных труб входной зрачок обычно почти совпа-

дает

апертурной диафрагмой, которой служит оправа первого компо-

нента. Поэтому диаметры входных зрачков эквивалентной системы

и первого компонента одинаковы,

а их

относительные отверстия

будут соответствовать соотношению фокусных расстояний,

т.е.

*э/*1

= /iV/э

= N

Относительное отверстие второго компонента

= В

(1 -

контролем может служить равенство

—

+ 0

верное

для

любой

системы.

Весьма существенным

при

расчете зрительных труб является пара-

метр минимального расстояния

до

предмета

mln

на

который можно

отфокусировать трубу.

Необходимо обратить внимание

на то, что

одновременное достиже-

ние малых кратчайших расстояний

большой светосилы системы ока-

зывается невозможным

[1, 20], в

существующих конструкциях

1/5, а 0, < 1/3.

Расстояние между компонентами определяется

по

формулам:

при фокусировании

на

бесконечность

{I - Q) ,

= —" —/

; (7.19)

- N)

при фокусировании

на

предмет, находящийся

на

расстоянии

с,

= -у [(L +5/) -

V(S;-L)<S/-L+4/

'),

(7.20)

/1*1

где 5,' = —; •

Отсюда перемещение фокусирующей линзы / ф будет

***

где ее - расстояние при Si

min

Допустимая величина децентрировки фокусирующей линзы 5

Д01|

может быть вычислена по формуле [17]

Кт

Дои = —I 7^'

21)

/, L-S

ejf

{L -

где А' - коэффициент, учитывающий пренебрегаемо малое влияние

ошибки измерений из-за децентрировки фокусирующей линзы (К = 0,1

—

0,2); Шр - ошибка измерения (например, угла теодолитом).

Расчеты показывают, что для малых расстояний визирования допус-

тимая величина децентрировки линзы при перефокусировке оказыва-

ется весьма малой (так, для теодолита Т2 при

= 1,5 м и К = 0,1

дон ^ 1.0 мкм).

На смещение визирной оси при перефокусировании оказывает влия-

ние также смещение с оптической оси перекрестия сетки нитей при

исправлении коллимационной ошибки, которая может достигать не-

скольких минут. Перемещение сетки может доходить до 0,5 мм.

Допустимое перемещение сетки Д

при исправлении коллимаци-

онной ошибки можно найти из зависимости

Km ^ • А

А, <

где

= L — (L - c

Как видно, величина Д

зависит от расстояния до предмета S

и при малых S ее значение оказывается весьма малым и значительно

меньшим, чем требуется для исправления коллимационной ошибки

(до 0,5 мм).

Например, для теодолита Т2 при перефокусировании на S

{

=1,5;

5 и 15 м доггустимое перемещение сетки оказывается соответственно

0,06; 0,3 и 1,1 мм. Поэтому для этого случая влиянием смещения

визирной линии можно пренебречь лишь при расстояниях визирования

более десяти метров.

Расчет нитяного дальномера

трубе

внутренней фокусировкой

изложен

в § 60.

Применение зеркально-линзовых систем позволяет существенно

уменьшить длину трубы

при

большом входном зрачке

значительном

фокусном расстоянии. Небольшие астрономические приборы

зеркаль-

но-линзовой системой

(см. рис. 35,

А)

имеют /,//

1/5 и « 1/10.

Расчет зеркально-линзовых систем излагается

курсах 'Теория

оп-

тических систем"

"Прикладная оптика".

Приведем примеры применения зеркально-линзовых систем

геоде-

зических приборах.

На

рис. 35, в

показана зеркально-линзовая система

Д.Д.

Максутова

для трубы высокоточного теодолита;

на рис. 35, б -

труба

зеркально-

линзовой системой Вильда, примененная

теодолите

ДКМ

швейцар-

ской фирмы "Керн".

При применении зеркально-линзовых систем

зрительных трубах

следует учитывать

и их

недостатки, указанные

в §31.

35.

Расчет сеток нитей

окулярных микрометров труб

Как было отмечено, сетка нитей служит

для

точного наведения

на

объ-

ект

отсчитывай и я

по

дальномерным

нивелирным рейкам.

Вид

нитей

сетки определяется назначением

точностью прибора. Сетка может

иметь

вид

перекрестия

из

одиночных нитей, биссектора

и др. В

трубах

с нитяным дальномером кроме перекрестия наносится дальномерная

сетка, имеющая

два или три

штриха. Расчет дальномерной сетки приве-

ден

в § 60.

Здесь рассмотрим расчет общих параметров сеток.

Диаметр сетки нитей, устанавливаемой

плоскости полевой диаф-

рагмы, определяется

из

выражения

= 2/^tgco, (7.22)

/об

"~ фокусное расстояние объектива, со

—

угловое поле объектива.

Толщина нити сетки определяется

учетом увеличения окуляра

Г.

Если

—

наивыгоднейшая толщина нити

при

рассматривании невоору-

женным глазом,

то

действительная толщина нити

5 = 5

/Г или 5 =

«о

ок

Величина

принимается обычно

= 0,08 - 0,1 мм.

Нить должна закрывать

не

более

0,1

наименьшего деления рейки

на среднем рабочем расстоянии 5

ра

б,

учетом этого толщина нити

раб

при

об

= 320 мм 5 ~ 3,2 мкм.

При нивелировании, например, целесообразно, чтобы нить сетки

за-

крывала

не

более

1 мм на

расстоянии

100 м.

8 -

B.C.

Плотников

При расчете биссектора учитывают средний поперечный размер

объекта

Ь,

среднее расстояние

до

объекта

ср

Угловая ширина объекта будет

Угловая ширина биссектора

7 б

= а

+ г

^ "

~~ угловая ширина

двух промежутков

(ф" « 15, 20"). Для

сеток нивелиров типа

Н-05 применяют угловой биссектор

постоянным углом порядка

5°

(ГОСТ

10528-76).

Средняя величина ширины биссектора составляет

для

труб теодоли-

тов ф

б = 30,..., 40", для

астрономических инструментов

ф"§ =

15, ... , 20".

Толщина нитей составляет обычно

3—4 мкм.

Виды сеток

теодолитов, нивелиров

других приборов установлены соответству-

ющими ГОСТами.

Для быстрого измерения малых угловых смещений объектов

сетка выполняется

виде ряда параллельных штрихов

расстоянием

/ '

один

от

другого

или

применяется подвижная сетка

окулярным микро-

метром.

Так как

угловое поле объектива мало

(2 со = 1, . . . , 2°), то

можно считать,

что

угол между штрихами

<Р"

= -^Р", (7.24)

где

а '

—

расстояние

от

задней главной плоскости объектива

до

изобра-

жения.

При значительном удалении

до

объекта

а ' = f'

^ и

= "Г" Р"- (7-25)

Об

Таким образом, зная

или

измеряя линейную величину

/',

можно

определить угловое смещение объекта относительно оптической

оси или

какого-то начального положения.

Измерительная сетка устанавливается

фокальной плоскости объек-

тива,

вершина малого угла лежит

передней главной точке объекти-

ва

и не

совпадает

осью вращения прибора. Поэтому

при

измерении

малых углов имеют место ошибка

Д<р" за

внецентрснность

5 и

ошиб-

ка Д<р

j за

счет фокусировки

на

объект, находящийся

на

расстоянии

а,

не в

бесконечности.

Эти

ошибки будут

Д</>"

= ; Д</>" = </>". (7.26)

При небольших расстояниях

до

объекта ошибки

Д^" и

Д</>'

оказываются значительными.

Так, при

</>

= 1°, 5 = 100 мм и а = 100 м

Ay'i « 4"; чтобы

A(/>

было меньше или равно 3" при

\р

= 30' и /

200 мм, расстояние а должно быть больше 120 м.

Возможность высокоточного измерения малых углов в поле трубы

привела к применению окулярных микрометров для уменьшения ошиб-

ки визирования высокоточных теодолитов.

Это обусловлено тем, что наводить легким механизмом микрометра

легче, чем поворотом всей массивной алидадной части теодолита; устра-

няются ошибки последействия наводящего устройства алидады; уско-

ряется многократное наведение. Кроме того, поскольку при высокоточ-

ных измерениях расстояния до объектов обычно велики, ошибки Д</>','

и не оказывают ощутимого влияния.

После наведения визирной оси прибора на объект наводящим вин-

том алидады делается несколько наведений нитей окулярного микромет-

ра, отсчет по которому, составляющий обычно лишь несколько секунд,

добавляют к основной части измеренного угла, отсчитанного по лимбу.

Устройство окулярных микрометров самое различное. Многие из

них принципиально не отличаются от микрометров отсчетных устройств,

описанных в гл. 9.

На рис. 37 приведена принципиальная схема окулярного микромет-

ра с плоскопараллельной пластинкой одного из теодолитов [1]. Угол

поворота пластинки 3 задается червячной парой 2, 4. Цена деления при

отсчете по барабанчику микрометра 1 вычисляется из приближенного

равенства

п - 1

г =

7Г

7Г •

180°

При п =

1,5724,

d = 2,28 мм, =

500 мм, Z\ = 1 - число заходов

червяка, z

= 30 - число зубьев

червячного колеса, в = 5° (угловой

размер деления барабанчика)

Известны окулярные микро-

метры, по которым отсчет произ-

водится в поле зрения трубы

теодолита, что уменьшает утомля-

емость глаза, так как при отсчете не

надо переаккомодировать глаз с

нитей сетки трубы на шкалу бара-

банчика и обратно. В теодолите Т1

применен окулярный микрометр с

телескопической линзой.

В конструкции одного из мик-

рометров телескопическая линза

жестко скреплена со шкалой, изоб-

ражение которой отдельным объек-

те.

37, Схема окулярного микромет-

ра с плоскопараллельной пластинкой

115

тивом строится

окошке диафрагмы поля зрения трубы рядом

сеткой

нитей. Линза

со

шкалой перемещается

направляющих типа "ласточкин

хвост" под действием винта

возвратной пружины.

Цена деления шкалы составляет

При

= 48,20; г

—

47,18; = 339,6; а = 0,08 мм

(линейная величи-

на наименьшего деления шкалы микрометра)

г " 1

36.

Расчет

выбор основных параметров систем

с фоторегистрацией

Системы

фоторегистрацией применяются

для

регистрации

на

фотома-

териале изображений объектов наведения

шкал отсчетных устройств

для последующего определения направлений

на эти

объекты. Способ

фоторегистрации отличается документальностью, позволяет получить

более высокую производительность

удобство

работе,

а при

регистра-

ции движущихся объектов позволяет получить точность определения

на-

правления

привязки

ко

времени значительно более высокую,

чем при

визуальных способах наведения.

оптических приборах спутниковой

геодезии

полигонных оптических средствах траекторных измерений

фотографические способы регистрации

до

настоящего времени являются

основными

(см. гл. 12).

Принципиальное построение систем

фоторегистрацией зависит

от назначения систем, характера

параметров регистрируемого объ-

екта.

Как

и в

любом виде фотосъемки, качество снимка определяется

ве-

личиной экспозиции

люкс-секундах

Н = E't

где Е' -

освещенность

изображения

люксах,

t -

выдержка

секундах. Величина необходимой

экспозиции определяет

как

выбор подходящего фотоматериала,

так и

целесообразные параметры фоторегистрирующей системы.

При фоторегистрации различных шкал, часов

других приборных

элементов

устройств задачи получения необходимой экспозиции

ре-

шаются проще,

так как

необходимая освещенность шкал

соответству-

ющие источники освещения могут быть выбраны

при

проектировании

и основной параметр

освещенность изображения может быть обеспе-

чена достаточно высокой

стабильной.

Для

этого случая величина

Е' =

const.

Относительно постоянной будет

яркость фона. Следовательно,

постоянной будет

выдержка

для

получения необходимой экспозиции,

т.е.

—

const.

При регистрации внешних

по

отношению

прибору объектов (сигна-

лов,

визирных знаков

и пр.) их

освещенность,

как

правило,

не

будет

стабильной,

яркость фона будет изменяться

значительной степени

из-за времени суток, погодных условий

состояния атмосферы.

Однако

при

фоторегистрации неподвижных объектов

не

предъявля-

ется особых ограничений

величине выдержки.

случае регистрации

далеких объектов, когда освещенность

их

изображения невелика, может

быть допущена большая выдержка

необходимая экспозиция получена.

Необходимость

большой выдержке

при

регистрации далеких протя-

женных объектов объясняется

еще и тем, что в

связи

высокой точ-

ностью измерений качество изображения

разрешающая способность

системы должны быть высокими.

При

любой, даже самой высокой, раз-

решающей способности оптической системы разрешающая способность

фотоматериала должна быть весьма высокой

(до 200

линий/мм

более).

Как известно, такие фотоматериалы (например, фотопленка типа микрат)

обладают очень низкой светочувствительностью (порядка

20 ед.

ГОСТа),

что

требует большой выдержки.

При фоторегистрации подвижных объектов,

как

правило, суще-

ственно изменяются

как

яркость объекта,

так и

яркость фона, следова-

тельно,

значительных пределах изменяется

освещенность изображе-

ния

Е\

ЧТО

требует соответствующего изменения выдержки

использо-

вания фотоматериалов

особенно большой фотографической широтой.

Однако

этом случае накладываются существенные ограничения

на ве-

личину выдержки,

так как

объект подвижен. Выдержка

не

может быть

слишком большой

во

избежание смаза изображения,

а при

регистрации

точечных далеких объектов

(ИСЗ,

звезд

т.п.),

как

будет показано

далее, скорость движения изображения

по

полю кадра определяет воз-

можность фоторегистрации вообще.

Для

этого случая чувствительность

фотоматериала должна быть высокой (порядка

100-150 ед.

ГОСТа,

1000—1500 ед. по S

0,85), но

достаточно высокой должна быть

и разрешающая способность (порядка

70- 100

линий/мм).

Разрешающая способность системы объектив

фотографический

слой.

При

проектировании систем

фоторегистрацией необходимо учи-

тывать,

как

было отмечено,

не

только разрешающую способность объ-

ектива

или

проекционной оптической системы,

но и

разрешающую спо-

собность фотослоя.

Теоретическая разрешающая способность безаберрационного объек-

тива

, как

известно, определяется числом линий

на 1 мм в

соответ-

ствии

выражением

Z)/l,22

Х-/'. Для

средней длины волны

X =

555 нм R

= 1473 D/f'.

Реальная разрешающая способность

об

объектива, имеющего аберрации, значительно ниже теоретической. Кро-

ме того, разрешающая способность фотоизображения зависит

от

конт-

раста деталей объекта (миры).

Существует эмпирическая зависимость (формула Мороза

—

Истоми-

на),

связывающая визуальную разрешающую способность реального

объектива

разрешающую способность светочувствительного мате-

риала

#ф,

полученную путем контактной печати,

результирующую

фотографическую разрешающую способность системы объектив

фото-

слой

Rp с

учетом контраста миры

об

2 - K

Rfo

^ К*

К,

-0,36 [1 - с

При контрасте миры, равном единице, имеем

(1-е"

)

Яр

= Я

(7.28)

Удовлетворительный результат дает также формула

= - (7.29)

Формула

(7.28)

показывает,

что для

получения оптимального значе-

ния

близкого

к Я

об

необходимо, чтобы

об

< Яф/3.

При изменении контраста объекта

от K

= 1 до K

—

0,2

разрешаю-

щая способность

уменьшается примерно

в 2

раза.

При значительных расстояниях

до

объекта кроме линейной разре-

шающей способности

важно иметь

еще и

угловую разрешающую

способность

которая характеризует минимальные размеры

}

деталей объектов, которые будут воспроизведены системой

при

опреде-

ленном расстоянии

/, т.е.

- / 1

Р "

;

/MIN

TR^F

" Т^У

30)

Как видно,

при

одной

и той же

разрешающей способности детали

объекта будут лучше различимы

при

большем масштабе изображения,

т.е.

при

большем фокусном расстоянии

при той же

дальности.

Кроме того,

при

значительных расстояниях объекты наблюдения,

имеющие даже вытянутую форму, например визирные цилиндры,

по

условиям экспозиции

поперечном направлении приближаются

к то-

чечным объектам,

в то

время

как фон

является протяженным объек-

том. Контраст объекта

фона

этом случае,

как

будет показано

при

рас-

смотрении фоторегистрации точечных удаленных объектов,

при

увели-

чении фокусного расстояния повышается,

что

повышает

разрешающую

способность системы. Отсюда понятно стремление

увеличению фокус-

ного расстояния

при

фоторегистрации далеких объектов, особенно

то-

чечных.

Предельный угол разрешения фоторегистрирующей системы можно

найти также

из

зависимости

[7]

3100 113

?Р=—

— • ("и

где

/' и D в мм.

Разрешающая способность

при

регистрации точечных объектов зави-

сит также

и от

диаметра кружка рассеивания. Малые точечные объекты

изображаются

на

фотослое размером,

несколько

раз

превышающим

размер зерна.

При

величине зерна

5 мкм

изображение получается диамет-

ром

20—50 мкм, а две

точки разрешаются

при

расстоянии между ними

15—30 мкм.

Диаметр кружка рассеивания

больше размера зерна

составля-

ет

для

высококачественных систем

0,01-0,03

мм.

Поэтому следует

и по

этой причине стремиться

уменьшению

Расчет освещенности изображения. Приведем известные

из

курса

"Прикладная оптика" формулы

для

расчета освещенности

Е' для

раз-

личных указанных выше условий фоторегистрации.

Объект протяженный, находится

на

конечном расстоя-

нии.

Фотографическая оптическая система изображает объект

плоско-

сти светочувствительного материала

увеличением

(масштаб снимка).

Освещенность изображения

Е '

равна

об D 61

Е'

= (

—)

(7.32)

где

Е* —

освещенность изображения

люксах

(лк); г

—

коэффициент

светопропускания объектива;

L —

яркость объекта

кд/м

;

Djf -

относительное отверстие объектива (напомним,

что

(D/f)

геометри-

ческая светосила,

ф//У-т

об

физическая светосила);

линейное

увеличение

зрачках объектива;

0 —

линейное увеличение (масштаб

снимка).

Так

как во

многих объективах увеличение

зрачках

близко

единице,

достаточной

для

практики точностью можно пользоваться

формулой

ПЬт

D 1

Следует напомнить,

что

линейное увеличение

)3, как

правило, значи-

тельно меньше единицы

имеет

по

правилам оптики

для

нашего случая

отрицательный знак.

2. Объект протяженный

находится

на

значительном

расстоянии

(в

практической бесконечности).

Для этого случая величина линейного увеличения

может быть

принята равной нулю.

При (3 = 0

формула

(7.33)

будет иметь

вид

Е*

—-^(-Т)

(7.34)

4 /

В случае фоторегистрации несамосветящихся объектов, имеющих

матовые рассеивающие поверхности,

их

яркость

L в

последних форму-

лах можно выразить через освещенность

= (7.35)