Реферат - Квантовые парамагнитные усилители
Подождите немного. Документ загружается.
ВВЕДЕНИЕ
До самого последнего времени единственным источником
монохроматических электромагнитных колебаний являлись электронные
приборы. С помощью электронных приборов можно генерировать
монохроматические колебания вплоть до самых коротких радиоволн. В таких
генераторах достигается очень высокая спектральная плотность энергии.
Если мы захотели бы получить такую же спектральную плотность энергии в
виде излучения черного тела, то нам понадобилось, бы нагреть его до
температуры 1014--1020 градусов.
В оптическом диапазоне до сих пор пользуются источниками,
дающими широкий спектр, спектральная плотность энергии которых
соответствует температурам в несколько тысяч градусов. Отсутствие в
оптическом диапазоне источников излучения с большой спектральной
плотностью излучения не позволяет решать ряд важных научных и
технических задач. В настоящее время появились первые оптические
источники,обладающие высокой плотностью излучения. Создание
монохроматических оптических генераторов сближает методы оптической
спектроскопии и радиоспектроскопии. Создание монохроматических
оптических генераторов стало возможным благодаря развитию новой
области науки — квантовой радиофизики.
Началом развития этой области можно считать создание первого
квантового прибора - молекулярного генератора (1954—1955 гг.). В нем в
качестве рабочего вещества используется пучок молекул аммиака. Этот
генератор обладает большой стабильностью частоты и· высокой степенью
монохроматичности. Благодаря этим свойствам молекулярный генератор
используется как для научных, так и для прикладных целей.
В 1957—1958 гг. были созданы молекулярные, или так называемые
парамагнитные усилители, где в качестве рабочего вещества используются
парамагнитные кристаллы. Благодаря малому уровню собственных шумов
этих усилителей, использование их в сантиметровом и дециметровом
диапазонах волн позволяет увеличить чувствительность приемных устройств
до 100 раз. В основе работы молекулярных (квантовых) генераторов и
усилителей лежит способность молекул, находящихся в возбужденном
состоянии, отдавать свою энергию падающему на них излучению.
Излучаемые молекулами кванты тождественны с квантами первичного
излучения. Для того, чтобы молекулярная система могла усиливать
падающее на нее излучение, необходимо нарушить термодинамическое
равновесие в этой системе таким образом, чтобы число частиц на верхнем
уровне было больше, чем на нижнем. Говорят, что такая молекулярная
система находится в состоянии с отрицательной температурой. В настоящее
время предложен ряд методов получения отрицательных температур в
различного рода атомных и молекулярных системах. Обсуждаются вопросы
создания квантовых усилителей и генераторов в инфракрасной и оптической
областях. Предлагаемый обзор посвящен использованию парамагнитных
кристаллов для создания квантовых приборов в радио- и оптической
областях, в которых для получения отрицательных температур используется
метод вспомогательного излучения.
2
1. Энергетические уровни парамагнитных веществ
Квантовые парамагнитные усилители (КПУ)— это СВЧ-приборы, в
которых используются энергетические уровни парамагнитных веществ.
В свободном атоме при условии так называемой нормальной (спин-
орбитальной связи) орбитальные моменты количества движения электронов
незаполненной оболочки совместно образуют общий орбитальный момент
количества движения атома с квантовым числом L.
Аналогично спиновые моменты электронов этой оболочки дают
спиновой момент атома с квантовым числом S. Орбитальный и спиновой
моменты образуют полный момент J количества движения атома, который
также квантован.
Магнитные свойства свободного парамагнитного атома (иона)
полностью определяются квантовыми числами L, S, J. В магнитном поле с
напряженностью H
0
происходит расщепление энергетических уровней
(эффект Зеемана). Основной уровень энергии расщепится на (2J+1)
подуровней с интервалами
ΔΕ=gμBH
0
(1)
3
где g —коэффициент или фактор Ланде, определяемый числами L,S, J; μB —
магнетон Бора.
При L=0 магнитный момент атома имеет чисто спиновое
происхождение и g=2. На парамагнитный ион, находящийся в
кристаллической решетке, дополнительно действует внутрикристаллическое
электрическое поле, которое изменяет систему уровней. Уровень энергии с
квантовым числом L расщепляется на несколько уровней. В квантовых
парамагнитных усилителях обычно используется рубин. Кристаллы рубина
— соединение АL
2
O
3
(корунд), в котором часть атомов алюминия (около
0,1%) замещена атомами хрома. В кристаллической решетке вместо
некоторых диамагнитных ионов алюминия А
13+
находятся парамагнитные
ионы Сг
3+.
Ион хрома Сг
3+
имеет основной уровень с квантовыми числами S=3/2,
L=3, J=3/2 и (2J+1) или 4 зеемановских уровня. Вследствие сильного влияния
внутрикристаллического электрического поля основной уровень E
1
оказывается расщепленным на два уровня E′
1
, E"
1
, отстоящих по частоте на
11,9 ГГц (рис. 13.1,а). При обычных температурах практически все ионы Сг
3+
находятся на двух нижних уровнях E′
1
, E"
1
, отличающихся абсолютной
величиной проекции магнитного момента на направление
внутрикристаллического поля E
кр
. Каждому уровню энергии иона
соответствуют два состояния иона, имеющие одинаковую энергию, но
отличающиеся знаками проекции магнитного момента иона на E
кр
. Во
внешнем магнитном поле H
0
происходит расщепление каждого уровня иона
хрома на два подуровня, а разность энергий подуровней зависит от величины
поля (рис. 13.1,б). Таким образом, в рубине, находящемся в постоянном
магнитном поле, из двух нижних уровней образуются четыре уровня,
частоты квантовых переходов между которыми соответствуют СВЧ -
диапазону.
4
Следует отметить, что расстояния между магнитными подуровнями
зависят не только от магнитного поля, но и от угла между направлением
магнитного поля и осью кристалла. Например, на рис. 13.2 показана схема
энергетических уровней в рубине при угле ориентации 54°44'. Этот угол
интересен тем, что при нем расстояния между уровнями 1,3 и уровнями 2,4
равны (ν
31
=ν
42
) и поэтому возможно применение одного генератора накачки
для воздействия на обе пары уровней.
2. Получение инверсии населенностей в парамагнитном веществе
В КПУ для создания инверсии населенности используют метод
вспомогательного излучения в системе трех или четырех уровней.
Остановимся на некоторых деталях.
В состоянии равновесия распределение населенностей спиновых
уровней парамагнитного вещества подчиняется закону Больцмана:
kT
N
N
Б
Б
/exp
12
1
2
(2)
5
Процесс возвращения системы к равновесному состоянию после
прекращения внешнего воздействия называют процессом релаксации. При
рассмотрении процесса релаксации в парамагнитных веществах в диапазоне
СВЧ необходимо учитывать безызлучательные переходы, происходящие в
результате внутренних взаимодействий в системе частиц.
В результате внутренних взаимодействий возможно как увеличение,
так и уменьшение энергии парамагнитных ионов (переходы вверх и вниз).
Изменение энергии иона соответствует изменении ориентации спинового
момента.
В парамагнитных веществах различают спин-решеточную и спин-
спиновую релаксации. Спин-решеточная релаксация связана с влиянием
тепловых колебаний кристаллической решетки на ориентацию спиновых
моментов, с обменом энергии между решеткой и системой спинов без
излучения. Вместо вероятностей безызлучательных переходов,
использованных при рассмотрении изменения населенности уровней, можно
ввести время спин-решеточной релаксации переходов T
C-P
,JI , которые
характеризуют время возвращения к состоянию равновесия уровней
перехода j—i:
T
c-p,ji
=1/( w
ji
+ w
ij
) (3)
В СВЧ-диапазоне w
ji
и w
ij
по формуле:
w
ji
/w
ij
≈ 1+hν
ij
/kT
(4)
мало отличаются, поэтому T
c-p,ji
≈1/2 w
ji
(5)
Соответственно условие получения инверсной населенности
w
21
/w
32
> w
32
/w
21
(6)
может быть выражено через время спин-решеточной релаксации:
32,
32
21,
21
рсрс
ТT
(7)
6
Для получения инверсной населенности необходимо, чтобы время
спин-решеточной релаксации рабочего перехода T
c-p,32
было бы значительно
больше времени спин-решеточной релаксации другого перехода Т
с-р,21
.
Спин-спиновая релаксация связана с взаимодействием спиновых
моментов. Для описания этого процесса вводится понятие времени спин-
спиновой релаксации Т
с-с
. Обычно в твердых телах Т
с-с
<<Т
с-р
. Для
применяемых парамагнитных веществ T
с-р
=10
-1
–10
-3
c, а Т
с-c
≈10
-8
с.
Величины Т
с - р
и Т
с - с
имеют смысл времени жизни в возбужденном
состоянии и должны быть связаны с шириной энергетических уровней и
спектральной линии. Т
с-с
<<Т
с-р
, поэтому ширина линии, в основном,
определяется спин-спиновой релаксацией.
3. Разновидности КПУ и их параметры
Резонаторные КПУ. В КПУ этого типа парамагнитный кристалл
помещен в объемный резонатор. На рис. 13.3 показаны отражательный и
проходной резонаторные КПУ.
7
В отражательном КПУ сигнал с помощью циркулятора направляется в
резонатор, где находится парамагнитный кристалл. К резонатору также
подводится энергия от генератора накачки для получения инверсии
населенностей. Мощность сигнала в резонаторе увеличивается в результате
вынужденных переходов. Усиленная волна сигнала с помощью циркулятора
направляется в приемник. Приходящую в резонатор волну 1 сигнала можно
считать падающей, а выходящую 2 (усиленную) — отраженной от
резонатора. Соотношение между амплитудами этих волн должно зависеть от
степени инверсии парамагнитного вещества. Неотражающая нагрузка в плече
циркулятора между приемником и источником сигнала необходима для
поглощения волны сигнала, отраженной от приемника, если на его входе
недостаточно хорошее согласование. Попадание сигнала из приемника в
месте присоединения источника сигнала может привести к самовозбуждению
КПУ. В проходном КПУ отсутствуют циркулятор и неотражающая нагрузка,
так как используется проходящая через резонатор волна. Для получения
волны одного направления используют вентили.
Особенность резонатора КПУ состоит в том, что он должен
возбуждаться на двух сильно отличающихся частотах — частоте сигнала ν
с
,
равной частоте рабочего квантового перехода ν
paб
, и частоте накачки ν
н
.
Наиболее простой расчет резонаторных КПУ основан на том, что
выделение в результате вынужденных переходов энергии можно представить
как отрицательное затухание, которое компенсирует собственные потери в
резонаторе. Таким образом, если известен способ определения
отрицательного затухания, то задача сводится к расчету электрических
цепей. В отсутствие парамагнитного вещества объемный резонатор можно
представить колебательным контуром с индуктивностью L
0
и емкостью С
0
и
сопротивлением потерь в стенках R
0
(рис. 13.4).
8
Пусть объем резонатора частично или полностью заполнен
парамагнитным веществом. Диэлектрические свойства вещества влияют на
емкость резонатора, но будем считать, что дополнительная емкость учтена в
величине С
0
. Магнитные свойства вещества должны влиять на
индуктивность, так как последняя характеризует способность колебательной
системы запасать магнитную энергию. Наличие парамагнитного вещества
можно рассматривать как частичное или полное «погружение»
индуктивности резонатора L
0
в магнитную среду.
Эквивалентная схема отражательного КПУ приведена на рис. 13.5.
Усиливаемый 1 и усиленный 2 сигналы в волноводной линии
распространяются в противоположных направлениях, так как усиленный
сигнал можно рассматривать как волну, отраженную от резонатора.
Коэффициент усиления по напряжению определяется модулем коэффициента
отражения, а по мощности — квадратом модуля.
В КПУ вследствие использования активной среды наблюдается
регенеративный эффект, при котором с ростом коэффициента усиления
должно происходить уменьшение активного сопротивления R контура,
повышение добротности и уменьшение полосы пропускания.
Частотная зависимость коэффициента усиления по мощности К
у(Р)
и
полоса пропускания КПУ определяются зависимостью от частоты
коэффициента отражения. Обычно
МГцfК
КПУРу
)30050(
)(
(8)
9
Полоса пропускания КПУ оказывается сравнительно узкой.
Практически произведение полосы пропускания КПУ на коэффициент
усиления остается постоянным. Произведение увеличивается, если
применить дополнительные резонаторы или корректирующие элементы.
Проходной резонаторный КПУ. Все рассуждения, приведенные для
отражательных резонаторных КПУ, применимы и для проходного
резонаторного КПУ. Расчеты показывают, что произведение коэффициента
усиления на полосу в этом КПУ в два раза меньше, так как при равных
коэффициентах связи резонатора с входной и выходной линиями в каждую
линию уходит половина мощности
КПУ с бегущей волной (КУБВ). КУБВ представляет собой усилитель
распределенного типа, в котором взаимодействие электромагнитного поля с
активным веществом происходит в процессе распространения волны по
волноводной линии, заполненной активным веществом, или по замедляющей
системе, вдоль которой распределено активное вещество. В результате
воздействия поля накачки парамагнитное вещество становится активным, и
это эквивалентно введению в систему отрицательного сопротивления. По
мере распространения сигнала по замедляющей системе его амплитуда
непрерывно увеличивается за счет энергии, выделяемой при вынужденных
переходах.
При взаимодействии бегущей волны с активным веществом рост
мощности сигнала происходит по экспоненциальному закону:
P(z) = P(0) exp(
a
(ν)z), (9)
где Р(0) и P (z) —мощность сигнала на входе и в точке с координатой z, а
а
— показатель усиления. Коэффициент усиления при длине активного
вещества z=l:
K
y(P)
= P(ℓ)/P(0)= exp(
a
ℓ), (10)
а максимальный коэффициент усиления наблюдается на частоте сигнала,
равной центральной частоте перехода ν
0
, при которой коэффициент
а
определяется по формуле: K
y(P)макс
= exp[
a
(ν
0
)ℓ] (11)
10