Саламахин П.М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве (Книга 1)

Подождите немного. Документ загружается.

191

ïî ôîðìóëàì óïðóãîãî òåëà, áåç ó÷åòà ðàñòÿíóòîé çîíû áåòîíà,

ò.å. èç óñëîâèÿ, ÷òî ñòàòè÷åñêèé ìîìåíò ïðèâåäåííîãî ñå÷åíèÿ

îòíîñèòåëüíî íåéòðàëüíîé îñè ðàâåí íóëþ:

2()()0.

red

bx nA x a nA x

′′

=+−− −=

Îòñþäà

()()( )

1,2

ss s

nA A bnAs

AA A

′′ ′

−+± ++ +

Ïðèìåíèòåëüíî ê ïëèòå ïðîåçæåé ÷àñòè, ðàáîòàþùåé ïðàêòè-

÷åñêè íà èçãèá â îäíîé ïëîñêîñòè, ðàñ÷åò íà âûíîñëèâîñòü ñëåäó-

åò ïðîèçâîäèòü ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì:

ïðè ïðîâåðêå âûíîñëèâîñòè áåòîíà ïðè ñæàòèè

;

red

≤

ïðè ïðîâåðêå âûíîñëèâîñòè àðìàòóðû

()

red

−≤

ãäå m

, m

as1

 êîýôôèöèåíòû, ó÷èòûâàþùèå àñèììåòðèþ öèêëà

íàïðÿæåíèé â áåòîíå è íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðå ñîãëàñíî ïï. 3.26

è 3.39* ÑÍèÏ 2.05.03-84*, ââîäèìûå ê ðàñ÷åòíûì ñîïðîòèâëåíè-

ÿì áåòîíà R

è àðìàòóðû R

; Ì  èçãèáàþùèé ìîìåíò â ðàñ÷åò-

íîì ñå÷åíèè ïëèòû îò ðàñ÷åòíîé íàãðóçêè.

Ïî ï. 3.26* ÑÍèÏ 2.05.03-84*

= β

ãäå β

 êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé ðîñò ïðî÷íîñòè áåòîíà âî

âðåìåíè è ïðèíèìàåìûé ïî òàáë. 25 ÑÍèÏ 2.05.03-84*; ε

 êîýô-

Ðèñ. 8.6. Ðàñ÷åò íà âûíîñëèâîñòü ïëèòû ïðîåçæåé ÷àñòè

192

ôèöèåíò, ïðèíèìàåìûé ïî òàáë. 26 ÑÍèÏ 2.05.03-84* â çàâèñè-

ìîñòè îò àñèììåòðèè öèêëà ïîâòîðÿþùèõñÿ íàïðÿæåíèé

,min

,max

Ïî ï. 3.39 ÑÍèÏ 2.05.03-84*

as1

= β

ãäå β

 êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé âëèÿíèå íà óñëîâèÿ ðàáî-

òû àðìàòóðíûõ ýëåìåíòîâ íàëè÷èÿ ñâàðíûõ ñòûêîâ èëè ïðèâàðêè

ê àðìàòóðíûì ýëåìåíòàì äðóãèõ ýëåìåíòîâ, ïðèíèìàåòñÿ ïî òàáë.

33 ÑÍèÏ 2.05.03-84*; ε

 êîýôôèöèåíò, ïðèíèìàåìûé ïî òàáë.

32 ÑÍèÏ 2.05.03-84* â çàâèñèìîñòè îò êëàññà ïðèìåíÿåìîé àðìà-

òóðíîé ñòàëè è àñèììåòðèè öèêëà èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé â àð-

ìàòóðå

min

max

ρ=

8.4. Определение усилий в балках

Óñèëèÿ â ãëàâíûõ áàëêàõ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ. Èçãèáàþùèå

ìîìåíòû Ì è ïîïåðå÷íûå ñèëû Q â ñå÷åíèÿõ ãëàâíûõ áàëîê âû-

÷èñëÿþò íà ñòàäèè ïðîåêòèðîâàíèÿ (äëÿ îáîñíîâàíèÿ èõ ðàçìå-

ðîâ) è íà ñòàäèè ýêñïëóàòàöèè ìîñòà (äëÿ îïðåäåëåíèÿ èõ ãðóçî-

ïîäúåìíîñòè). Îïðåäåëåíèå óñèëèé ïðîèçâîäÿò ñ ó÷åòîì ñîâìåñò-

íîãî äåéñòâèÿ ïîñòîÿííîé è âðåìåííîé íàãðóçîê. Ðàçëè÷àþò ïåð-

âóþ è âòîðóþ ÷àñòè ïîñòîÿííîé íàãðóçêè. Ê ïåðâîé ÷àñòè îòíîñÿò

âåñ íåñóùèõ ýëåìåíòîâ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ (áàëîê, ïëèò), êî

âòîðîé  âåñ ìîñòîâîãî ïîëîòíà, óñòðàèâàåìîãî ïîñëå çàâåðøå-

íèÿ ìîíòàæà è îáúåäèíåíèÿ íåñóùèõ ýëåìåíòîâ.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ óñèëèé â ãëàâíûõ áàëêàõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé

îò âðåìåííîé íàãðóçêè ïðåäâàðèòåëüíî ñòðîÿò èõ ëèíèè âëèÿíèÿ.

Äëÿ óñèëèé â ðàçðåçíûõ áàëêàõ èõ ñòðîèòü ëåãêî, äëÿ íåðàçðåçíûõ

áàëîê ëèíèè âëèÿíèÿ ñòðîÿò ñ ïîìîùüþ òàáëèö, â êîòîðûõ äàíû

èõ îðäèíàòû äëÿ õàðàêòåðíûõ ñå÷åíèé. Ïðîëåò áàëêè ïðè ýòîì

îáû÷íî äåëÿò íà øåñòü  âîñåìü èíòåðâàëîâ. Ïîëó÷åííûå ëèíèè

âëèÿíèÿ çàãðóæàþò âðåìåííîé íàãðóçêîé òðè ðàçà: äâà ðàçà íà-

ãðóçêîé ÀÊ è îäèí  îäèíî÷íîé êîëåñíîé èëè ãóñåíè÷íîé íà-

ãðóçêîé. Äâóêðàòíîå çàãðóæåíèå íàãðóçêîé ÀÊ äîëæíî ñîîòâåò-

ñòâîâàòü äâóì ñëó÷àÿì åå âîçäåéñòâèÿ, ïðåäóñìîòðåííûì ï. 2.12

ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

Ïåðâûé ñëó÷àé ïðåäóñìàòðèâàåò íåâûãîäíîå ðàçìåùåíèå íà

ïðîåçæåé ÷àñòè ðàñ÷åòíîãî ÷èñëà ïîëîñ íàãðóçêè ÀÊ âìåñòå ñ

íàãðóçêîé îò òîëïû íà òðîòóàðàõ, âòîðîé  íåâûãîäíîå ðàçìå-

ùåíèå íà åçäîâîì ïîëîòíå äâóõ ïîëîñ ýòîé íàãðóçêè (îäíîé íà

îäíîïîëîñíûõ ìîñòàõ) ïðè íåçàãðóæåííûõ òðîòóàðàõ. Ïðè ýòîì

îñè êðàéíèõ ïîëîñ íàãðóçêè ÀÊ äîëæíû áûòü ðàñïîëîæåíû íå

193

áëèæå 1,5 ì îò êðîìêè ïðîåçæåé ÷àñòè  â ïåðâîì ñëó÷àå è îò

îãðàæäåíèÿ åçäîâîãî ïîëîòíà  âî âòîðîì ñëó÷àå. Ðàññòîÿíèÿ

ìåæäó îñÿìè ñìåæíûõ ïîëîñ íàãðóçêè ÀÊ äîëæíû áûòü íå ìå-

íåå 3 ì.

Åñëè íà ïðîåçæåé ÷àñòè óñòàíàâëèâàåòñÿ íåñêîëüêî ïîëîñ íà-

ãðóçêè ÀÊ, òî ñàìóþ íåáëàãîïðèÿòíóþ èç íèõ ïðèíèìàþò ïîë-

íîñòüþ, à äëÿ îñòàëüíûõ ïîëîñ ââîäèòñÿ óìåíüøàþùèé êîýô-

ôèöèåíò S

= 0,6 ê ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé íàãðóçêå. Îí ó÷è-

òûâàåò âåðîÿòíîñòü îäíîâðåìåííîãî ïîëíîãî çàãðóæåíèÿ àâòî-

ìîáèëÿìè âñåõ ïîëîñ. Íàãðóçêà íà òåëåæêè ïðè ýòîì îñòàåòñÿ áåç

èçìåíåíèÿ.

Óñèëèÿ îò âðåìåííîé íàãðóçêè â ñå÷åíèÿõ ãëàâíûõ áàëîê ïðîëåò-

íûõ ñòðîåíèé îïðåäåëÿþò ñ ó÷åòîì èõ ïðîñòðàíñòâåííîé ðàáîòû

(ñì. ïîäðàçä. 5.2). Äëÿ ðàñ÷åòà ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé æåëåçîáåòîííûõ

ìîñòîâ ïðèìåíÿþò òàêæå ìåòîäû, ðàçðàáîòàííûå ä-ðàìè òåõí. íàóê

Á.Å.Óëèöêèì, À.Â.Àëåêñàíäðîâûì, Ì.Å.Ãèáøìàíîì è êàíä. òåõí.

íàóê Â.Ã.Äîí÷åíêî.

Ïðè ïðèáëèæåííîì ðàñ÷åòå ïðîñòðàíñòâåííàÿ ðàáîòà ïðîëåò-

íîãî ñòðîåíèÿ ó÷èòûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ êîýôôèöèåíòîâ ïîïåðå-

÷íîé óñòàíîâêè, âû÷èñëÿåìûõ ïðè çàãðóæåíèè ëèíèé âëèÿíèÿ íà-

ãðóçêè, ó÷èòûâàþùèõ æåñòêîñòü ïîïåðå÷íûõ ñâÿçåé ìåæäó ãëàâ-

íûìè áàëêàìè

Ïðè äâóõ áàëêàõ â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ

íåçàâèñèìî îò æåñòêîñòè ïîïåðå÷íûõ ñâÿçåé ïîïåðå÷íàÿ ëèíèÿ

âëèÿíèÿ íàãðóçêè îïðåäåëÿåòñÿ ïî ïðàâèëó ðû÷àãà è èìååò âèä

òðåóãîëüíèêà (ðèñ. 8.7, à).

Ïðè îäíîêîðîá÷àòîì ïðîëåòíîì ñòðîåíèè, æåñòêîñòü ïðè êðó-

÷åíèè êîòîðîãî âåñüìà âåëèêà, ïîïåðå÷íàÿ ëèíèÿ âëèÿíèÿ èìååò

âèä ïðÿìîóãîëüíèêà (ðèñ. 8.7, á) ñ îðäèíàòîé, ðàâíîé åäèíèöå,

÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî íåçàâèñèìî îò ìåñòà ïîëîæåíèÿ

Ðèñ. 8.7. Ïîïåðå÷íûå ëèíèè âëèÿíèÿ âîçäåéñòâèÿ íà ãëàâíóþ áàëêó ïðè

îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòà ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè ñïîñîáîì ðû÷àãà äëÿ

ðàçíûõ òèïîâ (àâ) ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé

194

íàãðóçêè íà ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè, îíà âîñïðèíèìàåòñÿ êàê öåíò-

ðàëüíî ïðèëîæåííàÿ; ïðè äâóõ- èëè ìíîãîêîðîá÷àòûõ ïîïåðå÷íûõ

ñå÷åíèÿõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé (ðèñ. 8.7, â)  â ïðåäåëàõ êîðîáêè 

ïðÿìîóãîëüíèê, à â ïðåäåëàõ ñîåäèíÿþùåé èõ ïëèòû ïðîåçæåé

÷àñòè  òðåóãîëüíèê.

Ïðè òðåõ è áîëåå ãëàâíûõ áàëêàõ, ñîåäèíåííûõ âåñüìà æåñò-

êèìè ïîïåðå÷íûìè ñâÿçÿìè (äèàôðàãìåííûå ïðîëåòíûå ñòðîå-

íèÿ), ëèíèÿ âëèÿíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ìåòîäó âíåöåíòðåííîãî

ñæàòèÿ è èìååò âèä òðåóãîëüíèêà (ðèñ. 8.8). Îðäèíàòû ýòîé ëè-

íèè âëèÿíèÿ âû÷èñëÿþòñÿ ïî ñïîñîáó âíåöåíòðåííîãî ñæàòèÿ

(ñì. ïîäðàçä. 5.2).

Ïðè òðåõ è áîëåå ãëàâíûõ áàëêàõ, ñîåäèíåííûõ ïîïåðå÷íûìè

ñâÿçÿìè ñ íåâûñîêîé (êîíå÷íîé) æåñòêîñòüþ (áåçäèàôðàãìåííûå

ïðîëåòíûå ñòðîåíèÿ), êðèâîëèíåéíûé âèä ïîïåðå÷íîé ëèíèè

âëèÿíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ íà îñíîâå ðàññìîòðåíèÿ ðàáîòû ïëèòû êàê

áàëêè íà óïðóãî îñåäàþùèõ áàëêàõ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ (ïî ìåòî-

äó óïðóãèõ îïîð). Ëèíèè âëèÿíèÿ íàãðóçêè íà íåñóùèå ýëåìåíòû â

ýòîì ñëó÷àå (ðèñ. 8.9) ñòðîÿòñÿ ïî ãîòîâûì òàáëèöàì â çàâèñèìî-

ñòè îò êîëè÷åñòâà áàëîê â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ïðîëåòíîãî ñòðî-

Ðèñ. 8.8. Âèä ëèíèè âëèÿíèÿ íàãðóçêè, ïîñòðîåííîé ïî çàêîíó âíåöåíò-

ðåííîãî ñæàòèÿ

Ðèñ. 8.9. Âèä ëèíèè âëèÿíèÿ íàãðóçêè, ïîñòðîåííîé ïî ìåòîäó óïðóãèõ

îïîð:

1  áàëêà 1 è ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé ëèíèÿ âëèÿíèÿ íàãðóçêè; 2  áàëêà 2

è ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé ëèíèÿ âëèÿíèÿ íàãðóçêè

195

åíèÿ è ïàðàìåòðà óïðóãîãî ðàñïðåäåëåíèÿ α, âû÷èñëÿåìîãî ïî

ôîðìóëå

bEI



α=





ãäå b

 ðàññòîÿíèå ìåæäó ãëàâíûìè áàëêàìè (ïðîëåò ïîïåðå÷íîé

áàëêè); L  ïðîëåò ãëàâíîé áàëêè;

 îòíîøåíèå æåñòêîñ-

òåé ïðè èçãèáå ãëàâíîé áàëêè è ïëèòû øèðèíîé 1 ì.

Óñèëèÿ îò ïîñòîÿííîé íàãðóçêè â ñå÷åíèÿõ ðàçðåçíûõ è êîí-

ñîëüíûõ áàëîê ïîëó÷àþò çàãðóæåíèåì âñåé äëèíû ëèíèè âëèÿíèÿ

ïåðâîé è âòîðîé ÷àñòüþ ïîñòîÿííîé íàãðóçêè. Â ñå÷åíèÿõ íåðàç-

ðåçíûõ áàëîê óñèëèÿ îò ïåðâîé ÷àñòè ïîñòîÿííîé íàãðóçêè îïðå-

äåëÿþò ñ ó÷åòîì ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ìîíòàæà è èõ êîíñòðóêòèâ-

íîãî ðåøåíèÿ ïî ðàñ÷åòíûì ñõåìàì, ïðèíèìàåìûì äëÿ ìîìåíòà

ïåðåäà÷è íàãðóçêè. Óñèëèÿ â íèõ îò âòîðîé ÷àñòè ïîñòîÿííîé íà-

ãðóçêè îïðåäåëÿþò ïî ëèíèÿì âëèÿíèÿ.

Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ãëàâíûõ áàëîê æåëåçîáåòîííûõ ïðîëåò-

íûõ ñòðîåíèé íåîáõîäèìû îãèáàþùèå ýïþðû ïîëîæèòåëüíûõ (ìàê-

ñèìàëüíûõ) è îòðèöàòåëüíûõ (ìèíèìàëüíûõ) çíà÷åíèé èçãèáà-

þùèõ ìîìåíòîâ Ì è ïåðåðåçûâàþùèõ ñèë Q (ðèñ. 8.10). Èõ ñòðîÿò

ïî äàííûì âû÷èñëåíèÿ çíà÷åíèé Ì è Q â íåñêîëüêèõ ñå÷åíèÿõ

áàëêè ïðè íàèáîëåå íåâûãîäíîì äëÿ ýòèõ ñå÷åíèé ðàñïîëîæåíèè

âðåìåííûõ íàãðóçîê. Äëÿ áàëîê ðàçðåçíûõ è òåìïåðàòóðíî-íåðàç-

ðåçíûõ ïðîëåòíûõ ñòðîåíèé ñòðîÿò îãèáàþùèå ýïþðû òîëüêî ìàê-

ñèìàëüíûõ çíà÷åíèé Ì (ðèñ. 8.10, à). Ìàêñèìàëüíîå è ìèíèìàëü-

íîå çíà÷åíèÿ óñèëèé äëÿ íåðàçðåçíûõ áàëîê ïîëó÷àþò íà îñíîâå

Ðèñ. 8.10. Îãèáàþùèå ýïþðû Ì è Q äëÿ ðàçðåçíîé (à) è íåðàçðåçíîé (á)

áàëîê

196

çàãðóæåíèÿ âðåìåííîé íàãðóçêîé îòäåëüíî êàæäîãî èç îäíîçíà-

÷íûõ ó÷àñòêîâ ëèíèé âëèÿíèÿ, çàãðóæàÿ ïðè ýòîì âòîðîé ÷àñòüþ

ïîñòîÿííîé íàãðóçêè âñþ ëèíèþ âëèÿíèÿ.

Íà ðèñ. 8.10, á ïðèâåäåíà îãèáàþùàÿ ýïþðà èçãèáàþùèõ ìî-

ìåíòîâ äëÿ íåðàçðåçíîé äâóõïðîëåòíîé áàëêè. Îíà èìååò ó÷àñòêè

I, íà êîòîðûõ âîçíèêàþò òîëüêî ïîëîæèòåëüíûå ìîìåíòû, ó÷à-

ñòîê II  òîëüêî îòðèöàòåëüíûå ìîìåíòû  è ó÷àñòêè III, íà

êîòîðûõ âîçíèêàþò ìîìåíòû îáîèõ çíàêîâ. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòîé

ýïþðîé íà ó÷àñòêàõ I ñòàâÿò ðàáî÷óþ àðìàòóðó â íèæíåé çîíå, íà

ó÷àñòêå II  â âåðõíåé çîíå, íà ó÷àñòêàõ III  â âåðõíåé è íèæ-

íåé çîíàõ.

Îáùèå âûðàæåíèÿ äëÿ ìàêñèìàëüíûõ è ìèíèìàëüíûõ çíà÷å-

íèé èçãèáàþùèõ ìîìåíòîâ è ïåðåðåçûâàþùèõ ñèë â ëþáîì ñå÷å-

íèè, îïðåäåëÿåìûõ ñ ïîìîùüþ ëèíèè âëèÿíèÿ, ïðè ðàñ÷åòå íà

ÀÊ èìåþò âèä

M(Q) = qω + [νγ

fν

(1 + µ) + q

]ω

+ P

+ y

)(1 + µ)

è ïðè ðàñ÷åòå íà ÍÊ-80

íê

() (1 ),

fp c

MQ q P y

=ω+ γη +µ

∑

ãäå q  ðàñ÷åòíàÿ íàãðóçêà îò ñîáñòâåííîãî âåñà 1 ì ðàññ÷èòûâà-

åìîé áàëêè ñ ó÷åòîì âåñà áàëêè è åå îäåæäû åçäîâîãî ïîëîòíà ñ

ðàçíûìè êîýôôèöèåíòàìè íàäåæíîñòè ïî íàãðóçêå äëÿ áàëêè,

âûðàâíèâàþùåãî, çàùèòíîãî, èçîëÿöèîííîãî ñëîåâ è ïîêðûòèÿ;

ν  èíòåíñèâíîñòü ðàâíîìåðíî-ðàñïðåäåëåííîé íàãðóçêè îò àâ-

òîìîáèëüíîé íàãðóçêè òèïà ÀÊ; q

 èíòåíñèâíîñòü ðàâíîìåðíî-

ðàñïðåäåëåííîé íàãðóçêè îò òîëïû íà òðîòóàðàõ; γ

 ñîîòâåò-

ñòâóþùèå êîýôôèöèåíòû íàäåæíîñòè ïî íàãðóçêå; ω  ñóììàð-

íàÿ ïëîùàäü ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ ó÷àñòêîâ ëèíèè

âëèÿíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî ðàñ÷åòíîãî ñèëîâîãî ôàêòîðà; ω



ïëîùàäè ïîëîæèòåëüíûõ èëè îòðèöàòåëüíûõ ó÷àñòêîâ ëèíèè âëè-

ÿíèÿ; P

 íàãðóçêà íà îñü òåëåæêè îò ÀÊ; P

íê

 íàãðóçêà íà îñü

ÍÊ-80; y

, y

 ñîîòâåòñòâóþùèå îðäèíàòû ëèíèé âëèÿíèÿ Ì è Q

ïîä ãðóçàìè îñåé òåëåæêè ÀÊ; ∑

 ñóììà îðäèíàò ëèíèé âëèÿ-

íèÿ Ì è Q ïîä ãðóçàìè îñåé ÍÊ-80; η

 êîýôôèöèåíòû ïîïåðå-

÷íîé óñòàíîâêè ðàçíûõ âèäîâ âðåìåííûõ íàãðóçîê, âû÷èñëÿåìûå

ïðè çàãðóæåíèè ëèíèè âëèÿíèÿ íàãðóçêè íà áàëêó; (1 + µ) 

äèíàìè÷åñêèé êîýôôèöèåíò, âû÷èñëÿåìûé äëÿ íàãðóçêè ÀÊ ïî

ôîðìóëå (1 + µ) = 1 + (45 − λ)/135, ãäå λ  ñóììà äëèí çàãðóæà-

åìûõ ó÷àñòêîâ ëèíèè âëèÿíèÿ, à äëÿ íàãðóçêè ÍÊ-80 (1 + µ) = 1,1.

Íà ðèñ. 8.11 ïðèâåäåíû ñõåìû äëÿ îïðåäåëåíèÿ η ïðè ïåðâîì

ñëó÷àå âîçäåéñòâèÿ ÀÊ (ðèñ. 8.11, à) è äëÿ ÍÊ-80 (ðèñ. 8.11, á).

Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèìè ñõåìàìè îò òðîòóàðíîé íàãðóçêè

= 0,5(y

+ y

)c.

197

Íàãðóçêà ïðèíÿòà òîëüêî íà îäèí òðîòóàð, òàê êàê çàãðóæåíèå

äðóãîãî òðîòóàðà ñïîñîáñòâîâàëî áû óìåíüøåíèþ ðàñ÷åòíîãî ñè-

ëîâîãî ôàêòîðà äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé êðàéíåé áàëêè.

Îò ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé íàãðóçêè ÀÊ

0,5 0,6 ,



=++





∑

îò òåëåæåê ÀÊ

= 0,5(y

+ y

+ ¾ + y

îò îäèíî÷íîé íàãðóçêè òèïà ÍÊ-80

= 0,5(y

+ y

8.5. Расчет балок на прочность

по нормальным сечениям

Çàäà÷à ðàñ÷åòà ñîñòîèò â îáîñíîâàíèè ôîðìû è ðàçìåðîâ ïîïå-

ðå÷íîãî ñå÷åíèÿ áàëîê ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ, ïëîùàäè ñå÷åíèÿ

àðìàòóðû è åå ðàçìåùåíèÿ â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè. Îáû÷íî ôîðìó

è îñíîâíûå ðàçìåðû ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïðîëåòíîãî ñòðîåíèÿ:

Ðèñ. 8.11. Ñõåìà çàãðóæåíèÿ ïîïåðå÷íîé ëèíèè âëèÿíèÿ íàãðóçêè äëÿ

âû÷èñëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ïîïåðå÷íîé óñòàíîâêè îò íàãðóçêè ÀÊ (à)

è ÍÊ-80 (á)

198

åå âûñîòó, òîëùèíó è øèðèíó ïëèòû ïðîåçæåé ÷àñòè, òîëùèíó

ñòåíîê, ðàçìåðû íèæíåãî ïîÿñà  íàçíà÷àþò íà îñíîâå îïûòà

èëè àíàëèçà àíàëîãè÷íûõ ðàíåå ïîñòðîåííûõ êîíñòðóêöèé. Ïðè

ýòîì øèðèíà ïëèòû

ââîäèìàÿ â ðàñ÷åò, ïðèíèìàåòñÿ ïî óñëî-

âèÿì:

ýý

12 2 ; ,

bhcbbb

≤++≤

ãäå h

 òîëùèíà ïëèòû; c  øèðèíà âóòà, åñëè îí èìååò óêëîí

1 : 3 è áîëåå; b  òîëùèíà ñòåíêè; b

 ðàññòîÿíèå â îñÿõ ìåæäó

ñîñåäíèìè áàëêàìè.

Ïðè ïåðåìåííîé òîëùèíå ïëèòû, à òàêæå ïðè âóòå ñ óêëîíîì

ìåíåå 1 : 3 â ïåðâîé ôîðìóëå ñ = 0, à òîëùèíà ïëèòû ïðèíèìàåòñÿ

ñðåäíåé ñ ó÷åòîì ïëîùàäè ïëèòû è âóòà.

Ðàñ÷åò ñå÷åíèÿ â ýòèõ óñëîâèÿõ ñâîäèòñÿ ê ïðîâåðêå ïðàâèëü-

íîñòè ïðèíÿòûõ ðàçìåðîâ è îïðåäåëåíèþ íåîáõîäèìîé ïëîùàäè

ðàáî÷åé àðìàòóðû. Óòî÷íÿþòñÿ òàêæå ðàçìåðû è ôîðìû ïîÿñà, â

êîòîðîì ðàçìåùàåòñÿ àðìàòóðà, ñ ó÷åòîì ñîáëþäåíèÿ ðàññòîÿíèé

ìåæäó ïó÷êàìè, ñòåðæíÿìè àðìàòóðû è ðàçìåðîâ çàùèòíîãî ñëîÿ.

Íåîáõîäèìóþ ïëîùàäü ðàáî÷åé àðìàòóðû À

ïðåäâàðèòåëüíî

îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå

()

1,1

0,5

Rh h

−

èç óñëîâèÿ, ÷òî ðàñ÷åòíûé èçãèáàþùèé ìîìåíò Ì îò ïîñòîÿííîé

è âðåìåííîé íàãðóçîê áóäåò âîñïðèíÿò ïàðîé ñèë íà ïëå÷å

z = h

− 0,5h

ãäå R

 ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû; h



ðàáî÷àÿ âûñîòà áàëêè; h

 ðàñ÷åòíàÿ òîëùèíà ïëèòû â ñæàòîé

çîíå.

Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî òîëùèíà ñæàòîé çîíû õ áóäåò

ïðèìåðíî ðàâíà òîëùèíå ïëèòû h

Ïî íàéäåííîìó çíà÷åíèþ À

îïðåäåëÿþò íåîáõîäèìîå ÷èñëî

àðìàòóðíûõ ïó÷êîâ èëè ñòåðæíåé è ðàçìåùàþò èõ â íèæíåì ïîÿñå

ñ ñîáëþäåíèåì íîðì íà ðàçìåð çàùèòíîãî ñëîÿ áåòîíà è íà ðàñ-

ñòîÿíèÿ â ñâåòó ìåæäó àðìàòóðíûìè ýëåìåíòàìè. Ïîñëå ýòîãî ïðî-

âåðÿþò ïîäîáðàííîå ñå÷åíèå íà ïðî÷íîñòü.

Â îáùåì ñëó÷àå ïðî÷íîñòü ñå÷åíèÿ ñ âåðòèêàëüíîé îñüþ ñèì-

ìåòðèè, íàïðÿãàåìîé íèæíåé À

è âåðõíåé A′

, íåíàïðÿãàåìîé

íèæíåé A

è âåðõíåé A′

àðìàòóðîé ïðîâåðÿþò ñîïîñòàâëåíèåì ìî-

ìåíòà âíåøíèõ ñèë ñ ìîìåíòîì âñåõ ïðåäåëüíûõ óñèëèé â áåòîíå

è àðìàòóðå ñå÷åíèÿ îòíîñèòåëüíî öåíòðà òÿæåñòè íàïðÿãàåìîé

àðìàòóðû. Ðàñ÷åò ïðî÷íîñòè ñå÷åíèé ïðîèçâîäèòñÿ ñ èñïîëüçîâà-

199

íèåì òðåòüåé ñòàäèè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ.

Óñëîâèÿ ïðî÷íîñòè ñå÷åíèÿ ïî èçãèáàþùåìó ìîìåíòó ïðè ýòîì

èìåþò âèä (ðèñ. 8.12):

1) äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà x ≤ h

(ðèñ. 8.12, à, â):

()()

()

0p0

0,5 ,

fsspcp

bsc

Mbx x Aha Aha

′′′′′

≤−+−+σ−

ãäå âûñîòà x ñæàòîé çîíû îïðåäåëÿåòñÿ ïî óñëîâèþ

pp p

;

ss scs pc bj

RA RA R A A Rbx

′′′

+− −σ=

2) äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà

′

(ðèñ. 8.12, á, â):

()

()( )

()

0001

0,5 0,5

ff f s s

bb sc

Mbx x bbh h A a

hhh

RR R

′′ ′ ′ ′

≤−+−−+ −+

′′

+−

ãäå âûñîòà x ñæàòîé çîíû îïðåäåëÿåòñÿ ïî óñëîâèþ

()

sff

ss sc b b

AAbxbbh

RA RA R R R

′′ ′′

+−− =+ −

ãäå R

 ðàñ÷åòíîå ñîïðîòèâëåíèå áåòîíà ñæàòèþ; σ

 íàïðÿæå-

íèå â âåðõíåé ïðåäíàïðÿæåííîé àðìàòóðå.

Âûñîòà ñæàòîé çîíû õ îïðåäåëÿåòñÿ èç ðàâåíñòâà íóëþ ïðîåê-

öèé âñåõ óñèëèé â ñå÷åíèè íà îñü ýëåìåíòà (ñì. ðèñ. 8.12, â).

Îòíîñèòåëüíàÿ âûñîòà ñæàòîé çîíû ξ = x/h

íå äîëæíà ïðåâû-

øàòü ïðåäåëüíîãî åå çíà÷åíèÿ ξ

, ïðè êîòîðîì ïðåäåëüíîå ñîñòî-

ÿíèå áåòîíà ñæàòîé çîíû íàñòóïàåò íå ðàíåå äîñòèæåíèÿ â ðàñòÿ-

íóòîé àðìàòóðå íàïðÿæåíèÿ, ðàâíîãî ðàñ÷åòíîìó ñîïðîòèâëåíèþ

èëè R

Ðèñ. 8.12. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà âíóòðåííèõ ñèë (â) ïðè ðàñ÷åòàõ íà èçãèá ñå÷å-

íèÿ, íîðìàëüíîãî ê ïðîäîëüíîé îñè ýëåìåíòà ïðè ðàçëè÷íîé âûñîòå

ñæàòîé çîíû (à, á)

200

Çíà÷åíèå ξ

îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå

1,1

ξ=



+−





ãäå ω = (0,85¾ 0,008)R

; σ

= R

 äëÿ íåíàïðÿãàåìîé àðìàòóðû;

= R

+ 500  σ

 äëÿ íàïðÿãàåìîé àðìàòóðû; σ

 ïðåäåëüíîå

íàïðÿæåíèå â àðìàòóðå ñæàòîé çîíû, ðàâíîå 500 ÌÏà; σ

 âåëè-

÷èíà ïðåäâàðèòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ â àðìàòóðå ñ ó÷åòîì ïîòåðü,

îïðåäåëÿåìûõ ïî ïðèëîæåíèþ 11 ÑÍèÏ 2.05.03-84*.

Çíà÷åíèÿ R

, σ

â ïðèâåäåííîé ôîðìóëå ïðèíèìàþò

â ÌÏa.

8.6. Расчет балок на прочность

по наклонным сечениям

Íîðìàìè ïðîåêòèðîâàíèÿ ìîñòîâûõ êîíñòðóêöèé ïðåäóñìàò-

ðèâàþòñÿ ðàñ÷åòû íàêëîííûõ ñå÷åíèé:

• íà äåéñòâèå ïîïåðå÷íîé ñèëû ìåæäó íàêëîííûìè òðåùèíà-

ìè ïî ï. 3.77 ÑÍèÏ 2.05.03-84*è ïî íàêëîííîé òðåùèíå ïî ï. 3.78

ÑÍèÏ 2.05.03-84*;

• íà äåéñòâèå èçãèáàþùåãî ìîìåíòà ïî íàêëîííîé òðåùèíå

äëÿ ýëåìåíòîâ ñ ïîïåðå÷íîé àðìàòóðîé ïî ï. 3.83 ÑÍèÏ 2.05.03-

84*.

Áåòîí â ðåáðå ìåæäó íàêëîííûìè òðåùèíàìè íàõîäèòñÿ â óñ-

ëîâèÿõ ïëîñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, èñïûòûâàÿ äåéñòâèå

íàêëîííûõ ñæèìàþùèõ ñèë P âäîëü áåòîííîé ïîëîñû è ðàñòÿãè-

âàþùèõ óñèëèé N îò ïîïåðå÷íîé àðìàòóðû (ðèñ. 8.13).

Ðàçðóøåíèå áåòîíà â ýòîì ñëó÷àå ïðîèñõîäèò ïðè äîñòèæåíèè

ãëàâíûìè ñæèìàþùèìè íàïðÿæåíèÿìè ïðåäåëüíûõ ñæèìàþùèõ

íàïðÿæåíèé, îòâå÷àþùèõ êðèòåðèþ ïðî÷íîñòè áåòîíà ïðè ïëî-

ñêîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ ñîïðîòèâ-

ëåíèÿìè R

è R

è çàâèñèò îò ãëàâíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæå-

íèé â áåòîíå.

Ðèñ. 8.13. Ñõåìà ðàáîòû áåòîíà â ðåáðå áàëêè ìåæäó íàêëîííûìè òðåùè-

íàìè