Значенням f(c) буде Андрій.
Якщо позначимо через Р введене нами відношення
“підлеглий”, тоді його семантика виразиться:
Значенням P(a,b) буде істина.
Значенням P(b,a) буде істина.
Значенням P(c,a) буде істина.
Значенням P(a,c) буде істина.
Значенням P(b,c) буде хибність.
Значенням P(c,b) буде хибність.
Значенням P(b,f(c)) буде хибність.
Значенням P(f(c),b) буде хибність.
Значенням P(a,f(c)) буде хибність.
Значенням P(f(c),a) буде хибність.
Значенням P(c,f(c)) буде хибність.
Значенням P(f(c),c) буде хибність.
Із даних атомарних формул маємо можливість будувати
ППФ.
Інтерпретація, яка робить ППФ істиною називається
моделлю цієї ППФ. Аналогічно визначається і модель теорії. Про
ППФ, або ж теорію, яка приймає значення істина хоча б на одній
інтерпретації, кажуть, що вона задовільна. Якщо ППФ, або ж
теорія є хибною на всіх інтерпретаціях, тоді її називають
незадовільною або ж непослідовною.
1.5 Від формальної логіки до логічного
програмування
В логіці предикатів існують методи доведення того, буде чи
ні конкретна ППФ наслідком деякої теорії. Природньо виникає
бажання автоматизувати таке доведення за допомогою
предикату. В більшості підходів до цієї проблеми
використовується процедура спростування. Розглянемо основні
ідеї цієї процедури.
Із визначення тотожньої істинності і непослідовності можна
зробити висновок, що ППФ буде тотожньо істинною тоді і тільки
17