84
внутри, вне, пересекаться, примыкать, находиться выше, ниже, левее,
правее…
На определенной территории существует огромное множество
пространственных отношений. О количестве пространственных
отношений на карте говорит следующий факт. В 1 кв. см. карты
масштаба 1:10000 при дискретизации 0,1 мм. содержится порядка 10
70
– 10
80
различных пространственных отношений (порядка,
эквивалентности, различия, сходства…). Для сравнения, масса
планеты Земля составляет 10
23
грамм.
На картах пространственные отношения представлены неявно,
скрыто. Пространственные отношения воспринимаются, оцениваются,
интерпретируются тем, кто читает карту. Объем восприятия
информации зависит от подготовки, квалификации субъекта. Можно
оценить, например, какие объекты находятся вблизи дороги,
пересекаются ли две магистрали, какие наиболее высокие места, какой
кратчайший маршрут, и т.д.
Пространственные отношения воспринимаются как
непосредственно, так и опосредованно. В любом случае огромный
объем информации, содержащийся на картах, остается
невостребованным.
2.3.3.3 Понятие "Топология"
Топология – это раздел математики, изучающий идею
непрерывности. Непрерывность – это одно из фундаментальных
свойств категории пространства-времени. Топология изучает
пространственные отношения, которые не изменяются при любых
непрерывных преобразованиях пространства. Топология реализуется
математической процедурой явного определения пространственных
отношений.
В ГИС топология реализуется на основе оригинальной и простой
идеи: различные типы пространственных отношений представляются
связанными списками объектов. В ГИС реализованы три базовых
топологических отношения дуг (Arc):
1. Дуги, которые соединяются в полигон, окружают область;
2. Дуги, имеющие направление, имеют правые и левые стороны.
3. Дуги соединяются в узлах;
На этой основе в ГИС [28] формализована топологическая группа
пространственных отношений, которые не изменяются при любых
непрерывных преобразованиях пространства: