133
где X – результат измерения, выраженный в единицах измеряемой величины, DX –
погрешность, выраженная в тех же единицах, P – установленная вероятность, с
которой погрешность находится в этих границах.
Замечание о значащих цифрах. Значащими цифрами считаются все цифры
числа, кроме крайних нулей, стоящих слева. Количество значащих цифр не всегда
совпадает с количеством десятичных знаков после запятой, это разные вещи. На-
пример, числа 784; 78,4; 7,84; 0,784; 0,0784; 0,0000784 обладают одинаковым ко-
личеством значащих цифр. Для учебных целей будем оставлять в погрешности,
как правило, одну значащую цифру. Исключения из этого правила будем делать,
когда первая цифра погрешности равна единице. В этом случае будем оставлять в
погрешности две значащие цифры. Конечный результат полагается округлять до
того количества значащих цифр, которое диктует погрешность. Например, если
результат получился X=26,8964, а погрешность DX=0,3, то результат следует ок-
руглить до X=26,9 и записать Q=26,9
0,3 .
Погрешности бывают систематическими, случайными и грубыми.
Грубая погрешность измерений, или промах – это погрешность, существенно
превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность. Такие погрешно-
сти происходят либо по недосмотру оператора, либо из-за неисправности аппара-
туры. Грубых погрешностей следует избегать. Если установлено, что они про-
изошли, соответствующие измерения нужно отбрасывать.
Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности, ко-
торая остаётся постоянной или закономерно изменяется при повторных измере-
ниях одной и той же физической величины. Она обозначается буквой q, напри-
мер, qX.
Случайная погрешность измерения – составляющая погрешности, которая из-
меняется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величи-
ны вследствие невозможности учесть многочисленные воздействия при измере-
нии. Она обозначается буквой d, например, dX.
Обработка результатов прямых измерений
Однократные измерения
Систематическая абсолютная погрешность определяется в основном макси-
мальной погрешностью измерительных приборов qx
приб
. Приборная погрешность
аналоговых приборов находится через класс точности К прибора. Класс точно-
сти прибора – это выраженное в процентах отношение абсолютной систематиче-
ской погрешности к пределу измерений x
max
по его шкале. Класс точности указы-
вается на шкале прибора.
Относительная систематическая погрешность цифровых приборов указы-
вается в паспорте прибора и выражается в процентах от измеренного значения.
Однако чаще всего погрешность измерения определяется фактором нестабильно-
сти входного сигнала. Можно заметить, что показания цифрового прибора флук-
туируют относительно какой-то средней величины, которую можно принять за
показание прибора, а среднее отклонение от неё может оказаться больше чем по-