Трифонова Г.О., Трифонова О.И. Гидродинамические машины и передачи

Подождите немного. Документ загружается.

м2ммммм2м

н2нннмн2н

=⋅===

Рис. 28.

Схема скоростей рабочего колеса центробежного насоса

Динамическое подобие напорных установившихся потоков требу-

ет, чтобы соотношение сил, действующих в системе, было бы одина-

ково, т.е. равенство чисел Рейнольдса. Изменение силовых факторов

(силы инерции, вязкости) приводит к изменению размеров. Для вы-

полнения подобия считаем, что один из силовых факторов является

главным, а остальные факторы второстепенные, мало влияющие на

подобие.

Например, если принять за главный фактор силы инерции, то бу-

дут погрешности подобия за счет влияния сил вязкости. Подобие бу-

дет выполняться в узком диапазоне режимов работы.

2.2. Законы подобия

Подобие расходов. Связь между производительностью и числом

оборотов натурного и модельного колес определяется соотношением

()

2м

2н2н

2м

b2ππV

2м

2мм

b2ππVQ

здесь

()

222м2

b2ππVVFQ

- расход на выходе насосного или натурного

ирина на выходе натурного и мо-

колес;

()

2м

V - меридиональная скорость на выходе колеса,

()

2м

- на-

турного,

()

V - модельного; b - ш

2м 2

дельного колес.

2м

2н

2м

2н

==Из геометрического подобия едует сл .

Получаем

2м

2н

=⋅=

Подобие напора. Связь между напором и числом оборотов для

натурного и модельного колес определяется соотношением

2м

2н

2u2

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

здесь

2u22

H ≈

- напор на выходе колеса; - окружная состав-

ляющая абсолютной скорости на выходе колеса - переносная ско-

рость на выходе колеса.

Подобие мощности. Связь между мощностью и числом оборотов

для натурного и модельного колес определяется соотношением

;

нннннн

HρgQ

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

мммм

⎠

⎞

⎝

⎛

⎠

⎞

⎝

⎛

⎠

⎞

⎝

⎛

бобщенным критерием оценки различных рабочих колес гидро-

динамических насосов яв быстроходности насоса

, различный для разных режимов работы насоса.

леса,

коле , который при под идкости

Коэффициент полезного действия подобных режимов не изменя-

ется :

нм

ηη =

Если в этих уравнениях считать диаметры натурного и модельного

колес одинаковыми, получим законы, позволяющие пересчитать ха-

рактеристики одного и того же насоса на новое число оборотов коле-

са.

2.3. Коэффициент быстроходности гидродинамических насосов

ляется коэффициент

Коэффициентом быстроходности принято называть частоту вра-

щения рабочего ко геометрически подобного рассматриваемому

(

)

75л/сQ

су насоса аче ж

обеспечивает

напор .

()

1мH =

3.65n =

где n - частота вращения,

- ча в

оптималь очке характеристики насоса,

H - напор в оптимальной

точке характерис

пода

ной т

тики насоса. Оптимальный режим работы это режим,

соответствующий максимальному КПД.

Для насосов с двухсторонним входом ра

рмулу подставляют

0.5Q .

жидкости в бочее колесо

в фо

Коэффициент быстроходности может служить важной характери-

стик гидродинамических насосов,

выполненных для различных напоров и различной производительно-

сти.

рис. 29).

Впервые такую классификацию предложил И.И. Куколевский.

ой для сравнения и классификации

Все насосы в зависимости от их быстроходности разделяются по

величине коэффициента быстроходности на четыре группы (

50…80

ис. 29.

Типы колес различной быстроходности

ин коэффиц й

при оптимальном режиме работы, достаточный признак геометриче-

У гидротурб иент быстроходности, которы определён

ского подобия, потому что каждому значению коэффициента подобия

соответствует определённое соотношение размеров гидротурбины.

80…150

150…350

500…1500

2,5…3

1,4…1,8

Все изучаемые параметры турбины, например, приведенные чис-

ло оборотов, расход и м

ощность, соотношения размеров рабочих ор-

гано

в будут одинаковы у подобных турбин, т. е. для турбин, имеющих

равный коэффициент быстроходности.

У ковшовых турбин коэффициент быстроходности находится в

диапазоне

4...50n

≈ . Для радиально-осевых турбин форма рабочих

колес турбин разной быстроходности показана на рис. 30.

Рис. 30.

Рабо турбин разной быстр

а – тихоходные ; б – нормальные, ;

в - быстроходные

чие колеса оходности:

40...150n

≈ 150...250n

≈

250...400n

≈

2.4. Насосная установка и её характеристика

На рис. 31 пред ма насосной установк На рис. 31,а

показан внешний вид На рис. 31,б показана установ-

ки в условных обозначениях по ГОСТу. К насосу 7, приводимому в

движение электродвигателем 6, жидкость поступает из резерву 3

ный резервуар) по всасывающему трубопроводу 12.

Насос наг енный выше

самого насоса (напорный резервуар) по напорному трубопроводу 3.

На н

ставлена схе

установки.

и.

схема

ара 1

(приём

нетает жидкость в резервуар 1, располож

апорном трубопроводе имеется кран 5 (изменяется подача насо-

са). Также может быть установлен обратный клапан 4, который будет

препятствовать стеканию жидкости из верхнего (напорного) резервуа-

ра при остановке насоса.

Кран 10 перекрывает трубопровод, всасывающий при остановке

или ремонте насоса, если в нижнем (приемном) резервуаре давление

выше атмосферного. В начале всасывающего трубопровода имеется

фильтр грубой очистки, предохраняющи

й насос от попадания твердых

тел.

убопрово

бота насоса

контролируется манометром 8, вакуумметром 9, а также расходоме-

ром 2.

Обратный клапан 11 дает возможность залить насос и всасы-

вающий тр д перед пуском жидкостью (гидродинамические

насосы не являются самовсасывающими в основном). Ра

Напорный

резервуар

Приемный

резервуар

Уровень жидкости в баке

Рис. 31.

Схема установки гидродинамического насоса:

давлений

а – внешний вид установки; б – схема установки в условных обозначениях

Уровень поверхности жидкости в верхнем (напорном) резервуаре

называется напорным уровнем. В нижнем резервуаре – приёмным

уровнем.

Разность высот напорного и приемного уровней называется гео-

метрическим напором насосной установки

H .

Для перемещения жидкости из приёмного в напорный резервуар

надо затратить энергию на:

подъём жидкости на высоту

;

преодоление разности

−

;

преодоление суммарного гидравлического сопротивления Σh вса-

сывающего и напорного трубопроводов.

Энергия, необходимая для перемещения единицы веса жидкости

из приёмного резервуара в напорный или потребный напор

потр

H ,

ΣhHΣh

СТ

Гпотр

+=+

−

. Здесь

H - высота между уровнями

жидкости в напорном и приёмном резервуарах;

p и

p - давление над

уровням

и жидкости в напорном и приёмном резервуарах; -

ный перекачиваемой жидкости; - потери; -

статический напор установки

γ удель-

вес

Σh гидравлические

СТ

, где

СТ

−

+ .

ри ика (б) насосной установки

Рис. 32.

Схема (а) и характе ст

Характеристикой насосной установки называется зависимость по-

требного напора

потр

от расхода жидкости . Схема установки и её

хара

идко

сти, т.е. статический напор, не з т р

течении жидкости гидравлические п

ктеристика показаны на рис. 32.

Геометрический напор и давление на поверхности уровней ж -

ависят о асхода. При турбулентном

потери ропорциональны квадрату

расхода

KQΣh

, где

- сопротивление трубопроводов насосной

установки.

Поскольку статический напор не висит от подачи насоса, то -

рактеристика насосной установки представляет собой суммарную -

рактеристику всасывающего и нап

за ха

ха

орного трубопроводов.

2.5. Работа насоса на сеть

Насос, который установлен в насосной установке (см. рис. 32,а),

работает в таком режиме, при котором энергия, потребляемая жидко-

стью для движения по трубопроводам установки, равна энергии, со-

общаемой жидкости насосом. Для определения режима работы насо-

са следует на одном и том же графике в одинаковых масштабах на-

нести характеристику насоса и насосной установки, как показано на

рис. 33. Равенство напора насоса и потребного напора установки по-

лучается для режима, определенного точкой «А» (рис. 33). Это точка

пересечения характеристик. Покажем, что насос не может работать в

режиме, отличном от режима точки «А». Пусть насос работает в ре-

жиме точки «В». Насосом будет сообщаться напор . Напор, рас-

ходуемый при движении жидкости вверх по будет равен

В.насос

установке,

В.насосаB.уст.

HH <−

Рис. 33.

Совместная характеристика гидродинамического насоса и установки

збыток энергии расходуется на

сос пода

Начальная точка вует работе насоса

ри закрытом кране 5 (см. рис. 31) на напорном трубопроводе, причём

Получается, что нергия, расходуемая жидкостью при движении,

меньше, чем ей сообщает насос. И

прир

ащение кинетической энергии жидкости. Значит, увеличивается

скорость течения жидкости. Увеличение скорости жидкости приведет к

увеличению расхода, которое будет происходить до тех пор, пока не

сравняется со значением

Если на ет жидкости больше

, режим работы точки «С»,

то с

ообщаемый насосом напор меньше потребляемого (энергии не-

достает). Недостаток энергии приведет к уменьшению скорости дви-

жения жидкости, т.е. уменьшению расхода. И расход уменьшится до

значения точки .

характеристики

H соответст

0 . При этом насос развивает напор

и потребляет мощность

Эта мощность расходуется на потери и нагрев жидкости в насосе. Ра-

ботать в таком режиме насос может лишь непродолжительное время.

Рассмотрим некоторые частные случаи.

Если напорный и приемный уровни совпадают (рис. 34), тогда

= и

pp = . Весь напор затрачивается на преодоление гидравли-

ческого сопротивления в системе, т.е. на потери в напорном и всасы-

вающем трубопроводах. Пересечение кривой насоса и установки дает

рабочую точку, определяющую режим работы насоса.

Q =

Рис. 34.

Схема и характеристика работы насоса, когда уровни приемного

и напорного резервуаров совпадают

Пусть напорный уровень находится ниже приемного (рис. 35).

Тогда геометрический напор будет отрицательный, и его откладывают

вниз. От прямой «ВС» (уровня жидкости в напорном резервуаре)

вверх откладываем кривую гидравлических потерь, получаем характе-

ристику установки.

В точке пересечения кривых напорной характеристики насоса и

установки находится рабочая точка «А», которая определяет режим

работы насоса. Точка пересечения с осью абсцисс дает величину

расх

ода

Q в трубопроводе при выключенном насосе.

Рис. 35.

Схема и характеристика работы насоса, когда

напорный резервуар расположен ниже приемного

2.6. Регулирование режима работы насоса

В рассматриваемых характеристиках рабочая точка была только

одна, точка пересечения характеристик насоса и установки.

Величина требуемой подачи может быть нужна другая. Для изме-

нения режима работы насоса надо изменить либо характеристику на-

соса, либо характеристику насосной установки. Это изменение харак-

теристик называется регулированием.

Регулирование центробежных и малых осевых насосов может

быт

дроссельное регулирование. На характеристике рис. 36,а

не-

ны двигатели с переменным числом оборотов ва-

ь осуществлено:

• с помощью на 5 (рис. 31). Это регулирующей задвижки у кра

обозначены точки:

Q - такой режим работы имеется;

Q -

обходимый расход. Если расход нужен меньше, значит, при-

крываем задвижку;

• изменением числа оборотов вала насоса (рис. 36,б). В этом

случае нуж

ла. Такими двигателями могут быть электродвигатели посто-

янного тока или любые другие;

• часть расхода перепускают из напорного трубопровода во

асывающий трубопровод (рис. 36, в). При

вс этом способе

часть энергии теряется, поэтому он не экономичен;

• изменением угла установки лопастей меняют характеристику

насоса. Некоторые средние и крупные осевые насосы имеют

поворотные лопасти.

Рис. 36

зменение характеристики гидродинамического насоса:

- дроссельным регулированием; б - изменением числа оборотов;

- перепуском жидкости