Файлы
Обратная связь
Для правообладателей
Найти
Троян В.Н. Принципы решения обратных геофизических задач
Файлы
Академическая и специальная литература
Геологические науки и горное дело
Геофизика
Теория обработки геофизических данных
Назад
Скачать
Подождите немного. Документ загружается.
i
θ
j
I
(
i
)
j
=
1
2
ln
R
(0)
θ
j
j
R
(
i
)
θ
j
j
,
j
=
1
,
2
,
.
.
.
,
M
.
I
(
i
−
1)
→
(
i
)
j
=
1
2
ln
R
(
i
−
1)
θ
j
j
R
(
i
)
θ
j
j
,
j
=
1
,
2
,
.
.
.
,
M
.
S
(
t
)
L
p
S
(
t
)
∈
L
p
(
−∞
,
∞
)
,
∞
Z
−∞
|
S
(
t
)
|
p
dt
<
∞
,
p
≥
1
.
Q
(
t
)
=
−
1
π
∞
Z
−∞
S
(
τ
)
t
−
τ
dτ
=
−
S
(
t
)
∗
1
π
t
S
(
t
)
=
1
π
∞
Z
−∞
Q
(
τ
)
t
−
τ
dτ
,
V
.P
.
t
=
τ
Q
(
t
)
Q
(
ω
)
=
∞
Z
−∞
Q
(
t
)
exp(
iω
t
)
dt
=
−
1
π
∞
Z
−∞
S
(
τ
)
∞
Z
−∞
exp(
iω
t
)
τ
−
t
dtdτ
.
τ
−
t
=
u
Q
(
ω
)
=
−
1
π
∞
Z
−∞
S
(
τ
)
exp(
iω
τ
)
∞
Z
−∞
exp(
iω
u
)
u
dudτ
=
=
−
S
(
ω
)
1
π
∞
Z
−∞
exp(
iω
u
)
u
du
=
=
−
S
(
ω
)
2
i
π
∞
Z
0
sin
ω
u
u
du
=
−
iS
(
ω
)
sign
ω
,
∞
Z
0
sin
ω
u
u
du
=
π
2
sign
ω
sign
ω
|
Q
(
ω
)
|
=
|
S
(
ω
)
|
,
arg
Q
(
ω
)
=
arg
S
(
ω
)
±
π
/
2
.
Q
(
ω
)
±
π
/
2
Z
(
t
)
Z
(
t
)
=
S
(
t
)
+
iQ
(
t
)
Z
(
t
)
=
a
(
t
)
exp(
iϕ
(
t
))
,
S
(
t
)
=
ℜ
Z
(
t
)
=
a
(
t
)
cos
ϕ
(
t
)
,
Q
(
t
)
=
ℑ
Z
(
t
)
=
a
(
t
)
sin
ϕ
(
t
)
.
a
(
t
)
=
(
S
2
(
t
)
+
Q
2
(
t
))
1
/
2
ϕ
(
t
)
=
arctan(
q
(
t
)
/S
(
t
))
.
∆
u
(
~
x,
t
)
−
1
v
2
(
~
x
)
∂
2
∂
t
2
u
(
~
x,
t
)
=
0
,
x
∈
R
3
,
u
(
~
x,
t
)
v
(
~
x
)
v
(
~
x
)
=
con
st
u
(
~
x,
ω
)
=
Z
∞
−∞
u
(
~
x,
t
)
exp
(
iω
t
)
dt.
u
(
~
x,
t
)
=
1
2
π
∞
Z
−∞
u
(
~
x,
ω
)
exp(
−
iω
t
)
dω
.
u
(
~
x,
t
)
∆
u
(
~
x,
ω
)
+
ω
2
v
2
(
~
x
)
u
(
~
x,
ω
)
=
0
.
(
ω
2
/v
2
(
~
x
))
u
(
~
x,
ω
)
∆
u
(
~
x,
ω
)
+
ω
2
v
2
0
u
(
~
x,
ω
)
=
β
(
~
x,
ω
)
u
(
~
x,
ω
)
,
β
(
~
x,
ω
)
=
ω
2
v
2
0
(1
−
v
2
0
v
2
(
~
x
)
)
=
ω
2
v
2
0
β
0
(
~
x
)
.
β
(
~
x,
ω
)
u
(
~
x,
ω
)
u
(
~
x,
ω
)
=
u
0
(1
+
εu
1
+
ε
2
u
2
+
.
.
.
)
,
ε
(
ε
≪
1)
u
(
~
x,
ω
)
∆
+
ω
2
v
2
0
u
0
(1
+
εu
1
+
ε
2
u
2
+
.
.
.
)
=
=
ε
˜
β
u
0
(1
+
εu
1
+
ε
2
u
2
+
.
.
.
)
,
˜
β
=
β
/ε
∼
O
(1)
ε
ε
0
:
∆
+
ω
2
v
2
0
u
0
(
~
x,
ω
)
=
0
,
ε
1
:
∆
+
ω
2
v
2
0
u
0
(
~
x,
ω
)
u
1
(
~
x,
ω
)
=
˜
β
u
0
(
~
x,
ω
)
,
∆(
u
0
u
1
)
=
u
1
∆
u
0
+
u
0
∆
u
1
+
2(
~
∇
u
0
,
~
∇
u
1
)
,
u
1
(∆
+
ω
2
v
2
)
u
0
|
{z
}
=0
+
u
0
∆
u
1
+
2(
~
∇
u
0
,
~
∇
u
1
)
=
˜
β
u
0
,
ε
1
:
∆
u
1
+
2(
~
∇
u
0
,
~
∇
u
1
)
u
0
=
˜
β
.
∆
u
0
+
ω
2
v
2
0
u
0
=
0
,
∆
u
1
+
2(
~
∇
u
0
,
~
∇
u
1
)
u
0
=
˜
β
,
∆
u
2
+
2(
~
∇
u
0
,
~
∇
u
2
)
u
0
=
˜
β
u
1
,
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
∆
u
n
+
2(
~
∇
u
0
,
~
∇
u
n
)
u
0
=
˜
β
u
n
−
1
.
u
0
u
0
=
a
0
exp[
i
(
~
k
0
,
~
x
)]
,
~
k
0
=
~
nω
/v
0
,
~
n
=
~
∇
u/
|
~
∇
u
|
.
~
k
0
~
x
~
n
∆
u
1
+
2
i
(
~
k
0
,
~
∇
)
u
1
=
˜
β
.
(∆
+
2
i
(
~
k
0
,
~
∇
))
G
(
~
x,
~
x
′
)
=
δ
(
~
x
−
~
x
′
)
.
δ
G
(
~
x,
~
x
′
)
=
1
(2
π
)
3
Z
∞
Z
−∞
Z
G
(
~
k
,
~
x
′
)
exp
[
−
i
(
~
k
,
~
x
)]
d
~
k
,
δ
(
~
x
−
~
x
′
)
=
1
(2
π
)
3
Z
∞
Z
−∞
Z
exp[
−
i
(
~
k
,
~
x
−
~
x
′
)]
d
~
k
,
(
−
k
2
+
2(
~
k
0
,
~
k
))
G
(
~
k
,
~
x
′
)
=
exp[
i
(
~
k
,
~
x
′
)]
G
(
~
k
,
~
x
′
)
=
exp[
i
(
~
k
,
~
x
′
)]
−
k
2
+
2(
~
k
0
,
~
k
)
.
G
(
~
x,
~
x
′
)
=
1
(2
π
)
3
Z
∞
Z
−∞
Z
exp
{
i
[(
~
k
,
~
x
′
)
−
(
~
k
,
~
x
)]
}
−
k
2
+
2(
~
k
0
,
~
k
)
d
~
k
.
~
k
′
=
~
k
−
~
k
0
~
k
=
~
k
′
+
~
k
0
G
(
~
x,
~
x
′
)
=
1
(2
π
)
3
Z
∞
Z
−∞
Z
exp[
i
(
~
k
′
,
~
x
′
−
~
x
) ]
exp[
i
(
~
k
0
,
~
x
′
−
~
x
)]
−
k
′
2
−
2(
~
k
′
,
~
k
0
)
−
k
2
0
+
2
k
2
0
+
2(
~
k
0
,
~
k
′
)
dk
′
=
=
exp[
i
(
~
k
0
,
~
x
′
−
~
x
)]
(2
π
)
3
Z
∞
Z
−∞
Z
exp[
i
(
~
k
′
,
~
x
′
−
~
x
) ]
k
2
0
−
k
′
2
dk
′
.
‹
1
2
...
12
13
14
15
16
17
18
19
20
›