Угльницкий Г.А. Иерархическое управление устойчивым развитием

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 5. Математическое и информационное моделирование 161

моделирования, прогнозирования, оптимизации, выдачи экспертных

рекомендаций.

2. Комплексная программная реализация имитационных, оптими-

зационных, теоретико-игровых, экспертных моделей, обеспечивающая

системную многоаспектную поддержку принятия управленческих ре-

шений.

3. Многофункциональность системы, обеспечивающая поддержку

работы различных групп пользователей (руководителей, исполнителей,

потребителей).

4. Сочетание универсальности методологии разработки информаци-

онно-аналитических систем с возможностями их адаптации для конкрет-

ных объектов.

5. Использование оригинальных теоретико-игровых моделей иерархи-

ческого управления устойчивым развитием динамических систем.

6. Использование технологии хранилищ данных, обеспечивающей эф-

фективную информационно-аналитическую поддержку принятия реше-

ний в определенной предметной области.

Рассмотрим подробнее основные блоки ИАС с точки зрения их связи

с задачами мониторинга.

Операционные базы данных содержат информацию о состоянии и функ-

ционировании ИУДС, которую можно считать одним из результатов про-

ведения мониторинга (наблюдений). Базы данных позволяют работать

с информацией о наблюдениях в автономном режиме, обеспечивая стан-

дартные операции ввода, редактирования, поиска по запросу, обновле-

ния, удаления данных и т. п.

В больших системах обычно существует несколько операционных

баз данных, принадлежащих различным подразделениям организации,

ведомствам, филиалам и т. п. Например, информацию о состоянии вод-

ных ресурсов собирают службы Роскомгидромета, бассейновых управ-

лений, отдельных предприятий и т. п. Естественно, эти базы сущест-

венно отличаются по своей организации, содержанию, используемому

программному и аппаратному обеспечению, форматам ввода-вывода

данных, авторизации, что затрудняет последующую координацию и со-

вместное использование собранных данных. Поэтому большой интерес

представляет технология хранилищ данных, одна из центральных идей ко-

торой — создание единых тематических наборов данных из различных

баз данных. Так, региональное хранилище данных о состоянии водных

ресурсов обеспечивает хранение и обработку указанных данных, соби-

раемых всеми ведомствами и предприятиями, находящимися на терри-

тории региона.

162 Иерархическое управление устойчивым развитием

В процессе импортирования данных из баз в хранилище попутно ре-

шаются задачи очистки, агрегирования, интеграции данных, обеспече-

ния информационной безопасности. Использование специального про-

граммного обеспечения (например, OLAP-технологий) позволяет наряду

со стандартными генерировать также так называемые интеллектуальные

отчеты, которые являются результатом определенной обработки дан-

ных (статистической, картографической, аналитической). В частности,

для хранилищ данных разрабатываются специфические программы об-

работки очень больших массивов данных и работы с многоуровневыми

справочниками метаданных. Наконец, на уровне хранилища данных ор-

ганизуется внутренний интерфейс — обеспечение взаимодействия ин-

формационного, аналитического и сервисного блоков ИАС.

Оптимизационные модели.

Выше определены данные, собираемые в ходе мониторинга:

— информация Ведущего о состоянии УДС; x

FSL

— информация

Ведущего о воздействии Ведомого на УДС; x

— информация Ведущего

о состоянии Ведомого; x

— информация Ведомого о состоянии УДС.

Естественно, точность определения значений величин x

, x

FSL

, x

за-

висит от величины затрат на проведение мониторинга. Поэтому возникает

идея формулирования двойственных задач оптимизации мониторинга:

1) обеспечение максимальной точности наблюдений (оценки, про-

гноза) при заданных ограничениях на затраты;

2) обеспечение минимальных затрат при заданных ограничениях на

точность (Горстко, Суходольский 1981).

Основная проблема здесь заключается в выявлении зависимости опре-

деления точности от различных характеристик системы мониторинга.

Представляется целесообразным решать задачу оптимизации мониторин-

га в два этапа. На первом этапе оптимизации подлежит структура систе-

мы мониторинга (число, размещение, взаимосвязь пунктов мониторин-

га и т. д.). На втором этапе в рамках заданной структуры оптимизируется

методика мониторинга (численность персонала, используемые приборы,

интенсивность измерений, измеряемые параметры и т. п.).

Описательные модели могут использоваться для оценки текущего со-

стояния ИУДС. В частности, элементом описательного моделирования

является вычисление индексов качества — агрегированных характеристик

состояния. В свою очередь, прогнозные модели обеспечивают решение за-

дач прогноза и оценки будущего состояния ИУДС.

Экспертная подсистема ИАС может использоваться для мониторинга

потребительских предпочтений и для получения экспертных оценок на-

стоящего и будущего состояния ИУДС. В частности, стандарт ИСО 9001

требует от организаций предпринимать корректирующие действия с це-

Глава 5. Математическое и информационное моделирование 163

лью устранения причин несоответствий для предупреждения повторно-

го их возникновения и определить действия с целью устранения причин

потенциальных несоответствий для предупреждения их появления. Это

означает необходимость выработки рекомендаций по осуществлению

корректирующих и предупреждающих действий, которую целесообраз-

но поддерживать с помощью экспертной системы. Как известно, к числу

основных функций экспертных систем относятся выработка рекоменда-

ций и объяснение получения рекомендуемых решений.

Таким образом, существует двусторонняя связь между мониторингом

и иерархическим управлением устойчивым развитием динамических сис-

тем. С одной стороны, мониторинг поставляет необходимые для решения

задачи иерархического управления данные. С другой стороны, передавае-

мые на верхние иерархические уровни управления данные мониторинга

представляют собой стратегии субъектов нижних уровней, что обусловли-

вает возможность оппортунистического поведения последних. Поэтому

необходимо иерархическое управление мониторингом, которое является

неотъемлемой частью иерархического управления устойчивым развитием

динамической системы в целом.

Глава 6. МОДЕЛИ ИЕРАРХИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ УСТОЙЧИВЫМ РАЗВИТИЕМ

ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Построена общая динамическая модель иерархического управления

устойчивым развитием эколого-экономической системы, приведены ре-

зультаты тестовых расчетов на основе имитационного моделирования по

методу сценариев.

Приведены результаты исследований частных моделей иерархическо-

го управления устойчивым развитием лесохозяйственных, водохозяйст-

венных, рекреационных систем, иллюстрирующие общую концепцию

и демонстрирующие возможности ее приложений.

Предложен подход к учету коррупции при иерархическом управле-

нии устойчивым развитием эколого-экономических систем. Основными

чертами подхода являются выделение трех видов коррупции: по выделяе-

мым ресурсам (p-коррупция), по допустимым стратегиям (q-коррупция)

и по условиям гомеостаза (a-коррупция), а также различение двух типов

коррупции — попустительства и вымогательства. Получен индикатор

сводной относительной жёсткости множественной коррупции. Найдена

функция характеристик реакций, значения которой однозначно указы-

вают на принадлежность управления к области реакции определенного

класса. Оценены доходы игроков для областей реакции каждого найден-

ного вида и указана предпочтительность выбора управления Ведущим

согласно классификации его доходов по соответствующему классу реак-

ции. Построена и исследована теоретико-игровая модель распределения

ресурсов в иерархической системе с учетом оппортунистического пове-

дения элементов.

Описаны модели экологического мониторинга, специфицирующие

общую концепцию мониторинга при иерархическом управлении устой-

чивым развитием, доказана их применимость к построению системы ре-

гионального экологического мониторинга.

6.1. ОБЩАЯ МОДЕЛЬ ИЕРАРХИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ УСТОЙЧИВЫМ РАЗВИТИЕМ

ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Общая модель иерархического управления устойчивым развитием эко-

лого-экономической системы имеет следующий вид (Угольницкий 2004):

Глава 6. Модели иерархического управления 165

JgpquxMxX

ttttt t t

vv vv



(,,,) (, ) max,r

(6.1.1)

∈ P

, q

∈ Q

;

JgpuxMxX

tttt



(,,) (, ) max,r

(6.1.2)

∈ U

);

= f(x

t-1

), x

, t=1,2,...,T. (6.1.3)

Пояснения к модели (6.1.1)–(6.1.3) удобно представить в виде сле-

дующей таблицы (табл. 6.1.1). Здесь и всюду далее в тексте работы будем

предполагать, что максимумы J

, J

достигаются.

Целью Ведущего в модели (6.1.1)–(6.1.3) является выполнение ус-

ловия

∈ X

, t=1,...,T, (6.1.4)

интерпретируемого как требование гомеостаза эколого-экономической

системы с вектором состояния х. Область X

, как правило, задается не-

равенствами вида x

≥ a

для тех компонент вектора состояния, которые

обозначают производимые товары и добываемые ресурсы, и неравенст-

вами вида x

≤ b

для тех его компонент, которые обозначают выбрасы-

ваемые в окружающую среду отходы. Тогда в определенном приближе-

нии выполнение условия (6.1.4) позволяет удовлетворить требованиям

экономического развития и экологического равновесия одновременно.

При этом необходимость учета интересов будущих поколений означа-

ет, что величина Т должна быть достаточно большой или даже беско-

нечной.

Запись условия гомеостаза (6.1.4) с помощью штрафной функции

ρ(x

) из (6.1.1) позволяет четко определить, что выполнение усло-

вия (6.1.4) является непреложной целью Ведущего. Очевидно, при нару-

шении этого условия хотя бы на одном шаге говорить о максимизации

целевой функции Ведущего не приходится. Вместе с тем, при непремен-

ном выполнении условия (6.1.4) Ведущий стремится дополнительно мак-

симизировать свой доход, описываемый функцией g

. Таким образом,

функция g

дает критерий оптимальности Ведущего на шаге t, а итоговое

значение целевой функции J

позволяет сравнивать различные пути дос-

тижения устойчивого развития и выбирать из них наилучший в смысле

максимального суммарного дохода Ведущего за период Т.

В общем случае Ведомый также имеет цель (выполнение условия x

∈X

t=1,...,T), формализуемую с помощью штрафной функции М

ρ(x

)

в соотношении (6.1.2). Однако на практике эта цель часто отсутствует

166 Иерархическое управление устойчивым развитием

Таблица 6.1.1

Обозначения в базовой модели

иерархического управления устойчивым развитием

Обозначение Математическое определение Эколого-экономическая интерпретация

,...,x

) ∈ R

Набор экологических и экономических показателей состояния иерар-

хически управляемой системы в году t

,...,u

) ∈ R

Набор управляющих воздействий Ведомого (природопользователя)

в году t: добыча природных ресурсов, производство товаров, выброс

загрязняющих веществ (отходов)

,...,p

) ∈ R

Набор управляющих воздействий Ведущего (контролирующего орга-

на) на целевую функцию Ведомого в году t: налоги, штрафы

,...,q

) ∈ R

Набор управляющих воздействий Ведущего на множество допустимых

управлений Ведомого: квоты, лимиты, нормативы

f: R

×R

→ R

Правило изменения состояния эколого-экономической системы с уче-

том воздействия Ведомого

,...,x

) ∈ R

Известное начальное состояние эколого-экономической системы

0 < T ≤ ∞

Период иерархического воздействия на систему

, Q

⊂ R

; компактные

множества

при t=1,...,T

Множества допустимых управлений Ведущего, в общем случае меняю-

щиеся со временем

)

)⊂R

— компактное множе-

ство при

t=1,...,T

Множество допустимых управлений Ведомого, зависящее от воздейст-

вия Ведущего на данном шаге

×R

→R — не-

прерывная числовая функция

Величина дохода Ведущего на шаге t

Глава 6. Модели иерархического управления 167

: R

×R

→R — непрерыв-

ная числовая функция

Величина дохода Ведомого на шаге t

r(,)

=Î

>Ï

Условная функция, равная нулю, если на шаге t состояние эколого-

экономической системы принадлежит заданному множеству Х, и по-

ложительная в противном случае

> max

, q , u

Штрафная константа Ведущего

> max

p, u

Штрафная константа Ведомого

, J

∈ R; J

∈ R

Величины дохода Ведущего и Ведомого за период Т соответственно

, X

⊆ R

, X

⊆ R

t=1,...,T

Области фазового пространства, принадлежность которым вектора со-

стояния иерархически управляемой эколого-экономической системы

является целью Ведущего (Ведомого) на шаге t соответственно

Окончание табл. 6.1.1

168 Иерархическое управление устойчивым развитием

≡R

). Смысл иерархического управления устойчивым развитием со-

стоит именно в том, что Ведомый (природопользователь) зачастую стре-

мится лишь к максимизации своего текущего дохода, в то время как зада-

чей Ведущего (органа государственного контроля) является обеспечение

совместного экономического развития и экологического равновесия на

длительном (бесконечном) интервале времени.

Разностная форма записи модели (6.1.1)–(6.1.3) обусловлена как при-

родой эколого-экономических данных (собираемых через регулярные

интервалы времени), так и тем, что в общем случае эта модель допуска-

ет исследование только средствами компьютерной имитации. Приве-

дем общую схему имитационной модели эколого-экономической систе-

мы с точки зрения иерархического управления устойчивым развитием.

Структура модели имеет следующий вид (Угольницкий и Чердынцева

2004):

t+1

= Ω

+ Ψ

(Ω

, v

t+1

, u

t+1

), Ω

= Ω

;

t+1

= G

+ g

(Ω

t+1

, v

t+1

, u

t+1

), G

= G

;

t+1

= G

+ g

(Ω

t+1

, v

t+1

, u

t+1

), G

= G

, t=0,...,T-1.

Здесь Ω

= ({x

}

i=1

, {y

}

j=1

, {z

}

k=1

) — вектор состояния эколого-эко-

номической системы на шаге t, где x

— количество i-го природного ре-

сурса; y

— количество j-го продукта производства; z

— количество k-го

загрязняющего вещества в конце t-го шага моделирования; I — число

природных ресурсов; J — число продуктов производства; К — число за-

грязняющих веществ;

= ({f

}

i=1

, {ϕ

}

j=1

, {h

}

k=1

, {π

}

k=1

) — обобщенный оператор пре-

образования состояния системы на шаге t, где f

— функция естест-

венной динамики i-го ресурса; ϕ

— производственная функция j-го

продукта;

— функция трансформации k-го загрязняющего вещества с учетом

самоочищения экосистемы; π

— величина выброса k-го загрязняющего

вещества в процессе производства;

= ({p1

}

i=1

, {p2

}

j=1

, {p3

}

k=1

, {q

}

i=1

, {d

}

k=1

) — вектор управляю-

щих воздействий Ведомого на шаге t, где p1

— ставка налога (рентного

платежа) на добычу i-го ресурса; p2

— ставка налога на производство j-го

продукта; p3

— ставка штрафа за выброс k-го загрязняющего вещества;

— квота на добычу i-го ресурса; d

— квота на загрязнение (требования

к очистке) по k-му загрязняющему веществу на t-м шаге;

= ({μ

}

i=1

, {τ

}

j=1

, {ν

}

k=1

) – вектор управляющих воздействий Ве-

домого на шаге t,

где μ

— доля изъятия i-го ресурса; τ

— технология производства j-го

продукта; {τ

,..., τ

} — множество допустимых технологий; ν

— степень

очистки среды от k-го загрязняющего вещества.

Глава 6. Модели иерархического управления 169

Более детально, приведенные соотношения имеют вид

t+1

= x

+ f

,..., x

) — μ

t+1

, i=1,...,I;

t+1

= ϕ

t+1

,..., r

t+1

, τ

t+1

), r

t+1

= μ

t+1

, j=1,...,J;

t+1

= z

+ h

,..., z

) + π

t+1

,..., y

t+1

, τ

t+1

,..., τ

t+1

) — ν

t+1

k=1,...,K.

Соотношения финансового баланса (динамика выигрышей Ведущего

и Ведомого) конкретизируются следующим образом:

GG a p x b p

t++++++

=+ +

111111

12() ()mm t

cpzM

++ ++

11 11

3sr(,*);WW

GG a p x b

t++++++

=+ - +

111111

11()( ) (mm t

1111

11 11

)( )

(

++ ++

cpz wv

где G

, G

— выигрыши Ведущего и Ведомого на шаге t;

t+1

(μ

t+1

) = [a1

t+1

– a2

(μ

t+1

)]σ

t+1

;

t+1

(τ

t+1

) = [b1

t+1

– b2

(τ

t+1

)]σ

t+1

;

t+1

— цена единицы i-го ресурса на шаге t;

(μ

t+1

) — себестоимость добычи единицы i-го ресурса с учетом объ-

ема добычи на шаге t+1;

t+1

— цена единицы j-го продукта на шаге t+1;

(τ

t+1

) — себестоимость производства единицы j-го продукта в зави-

симости от применяемой на шаге t технологии;

t+1

— «цена» выброса единицы k-го загрязняющего вещества на шаге

t+1;

t+1

— коэффициент дисконтирования на шаге t+1;

t+1

(ν

t+1

) — расходы на очистку среды от k-го загрязняющего веще-

ства на шаге t+1.

Для описанной имитационной модели должны быть заданы началь-

ные условия

= x

, i=1,...,I; z

= z

, k=1,...,K;

= G

; G

= G

и выполняться ограничения

0 ≤ μ

t+1

≤ q

t+1

, i=1,...,I; τ

t+1

∈ {τ

,..., τ

}, j=1,...,J; d

t+1

≤ ν

t+1

≤ 1, k=1,...,K;

0 ≤ p1

t+1

≤ 1, 0 ≤ q

t+1

≤ 1, i=1,...,I; 0 ≤ p2

t+1

≤ 1, j=1,...,J; 0 ≤ p3

t+1

≤ 1,

0 ≤ d

t+1

≤ 1, k=1,...,K.

170 Иерархическое управление устойчивым развитием

Наконец, требование гомеостаза в описанной имитационной модели

определяется условием Ω ∈ Ω*, где Ω* = X* × Y* × Z* — область гомео-

стаза эколого-экономической системы;

Xxx

*,,

=¥

)



— критическая величина i-го ресурса;

Yyy

*,,

=¥

)



— критическая величина j-го продукта;

Zzz

*,,



— предельно допустимая величина k-го загрязняю-

щего вещества.

С учетом взаимодействия загрязняющих веществ можно наложить до-

полнительные требования

, z

) ∈ Z*

k1, k2

, k1, k2 = 1,...,K;

, z

) ∈ Z*

k1, k2, k3

, k1,k2,k3 = 1,...,K;

...

,..., z

) ∈ Z*

1,...,K

В определенном приближении выполнениe указанных условий обес-

печивает сохранение биологического и геологического разнообразия,

экологической безопасности и удовлетворение базовых материальных

потребностей.

На t-м шаге моделирования осуществляется переход от значения Ω

к значению Ω

t+1

и от значений G

, G

к значениям G

t+1

, G

t+1

, t =

0,1,...,T-1.

Приведем в качестве примера результаты компьютерного экспери-

мента с упрощенной имитационной моделью иерархического управ-

ления устойчивым развитием (Угольницкий и Чердынцева 2004). При

проведении имитационного эксперимента были приняты следующие

предположения:

— рассматривается только одно производство (один Ведомый) и одна

технология;

— в производстве задействован только один природный ресурс;

— загрязнение в процессе производства не влияет на динамику по-

требляемого природного ресурса и штраф за загрязнение входит

в рентный платеж за ресурс;

— в имитационном эксперименте отслеживается динамика природ-

ного ресурса и прибыль, получаемая Ведомым; прибыль Ведущего

не оценивается;