Вердуин Я. и др. Справочник по радиоконтролю

Подождите немного. Документ загружается.

- 309 -

Глава 4

фазовый детектор, который производит оценку фазовой задержки двух принятых сигналов. С

помощью этой задержки может быть определен угол прихода сигнала. Для получения поля обзора в

360° без вращения антенны в этой системе может использоваться комплекс из 3, 4, 5 или более

антенн. Многоканальные приемные системы и переключение антенн успешно используются как

средства комбинирования принятых сигналов от нескольких антенн.

ТАБЛИЦА 4-12

Фазовый интерферометр

Использование в измерениях РП

антенной решетки

Измерение разности фазы между подмножеством возможных пар антенн

в пределах антенной решетки; при этом необходимо иметь как минимум

два когерентных приемных канала. Вместо этого может использоваться

только один приемник со схемой объединения сигналов

Преобразование измерений в

радиопеленг

Пеленг рассчитывается путем сложения данных об антенной решетке с

измерениями разности фазы, полученными для пар антенн в решетке.

Измерения фазы на определенной паре могут быть использованы для

расчета угла прихода сигнала при известном пространственном

положении антенны. Используя знание геометрии решетки, измерения от

отдельных пар суммируются, что позволяет разрешить

неопределенности по азимуту и рассчитать угол места прихода сигнала

Точность (без учета влияния

местных условий)

< 1°

Чувствительность Высокая

Время реакции < 10 мс

< 1мс*

* ПРИМЕЧАНИЕ. – Широко распространены успешно работающие

системы, в которых для измерения пар когерентных каналов

используется переключение антенн. Время реакции минимально, когда с

каждой антенной используется один приемник и все измерения

производятся параллельно

Устойчивость в отношении

деполяризации

Зависит только от линейности поляризации элементов антенны, так как

невозможно использование алгоритма компенсации нелинейности

поляризации; деполяризационные погрешности обычно невелики при

наклонении плоскости поляризации до 60° и возрастают при бόльших

величинах наклонения плоскости поляризации

Устойчивость к искажениям

фронта волны (когерентные

помехи)

Высокая при использовании антенных решеток с широкой апертурой

Устойчивость к помехам в

совмещенном канале

(некогерентные помехи)

Для сигналов, не совпадающих по времени, разделение возможно при

использовании метода гистограмм; для сигналов, совпадающих по

времени, может быть выделен только сигнал, превышающий уровень

помехи на 3–5 дБ

Возможность работы с

пространственной волной в ВЧ

диапазоне

Система может также определять угол места для пространственных

сигналов и обеспечивать высокую чувствительность для сигналов,

приходящих под большими углами места, если антенная решетка

состоит из скрещенных рамочных антенн

Замечания Фазовые интерферометры совместимы с современными методами

цифровой обработки сигналов; в настоящее время на рынке имеется ряд

систем, использующих персональные компьютеры для обработки

данных радиопеленгации; их применение не ограничивается системами с

круговыми антенными решетками

- 310 -

Глава 4

Сверхразрешение (см. табл 4-13) – термин, используемый в отношении современных РП систем,

которые способны обрабатывать одновременно два или несколько сигналов в совмещенном канале.

Эти типы системы, обязанные своим происхождением радиоастрономии, применяют сложные

антенные решетки и передовые методы статистических вычислений для извлечения информации из

сигналов, принятых каждой антенной. Передовые статистические методы, такие как алгоритмы

множественной классификации сигнала (MUSIC), используются для оценки всех элементов

напряжения (автокоррелированного и с перекрестной корреляцией) по всем элементам антенной

решетки сигнала, а также для определения наличия нескольких сигналов в полосе пропускания

канала. Обычно эти системы оценивают линию пеленга для обработанных сигналов путем корреля-

ции данных о принятых амплитуде и фазе с базой данных калибровки амплитуды и фазы для

антенной решетки. Этот метод, известный как корреляционная интерферометрия, позволяет

исключить инструментальные погрешности и погрешности из-за влияния местных условий и может

использоваться при различных типах антенных решеток. Методы сверхразрешения не используются

широко для целей радиоконтроля в связи с их ограниченным временем реакции из-за времени,

требуемого для проведения расчетов.

Таблицы 4-11, 4-12 и 4-13 дают общий обзор систем и не могут использоваться в качестве

официальной ссылки. Имеются трудности в определении параметрических данных, например,

уровней чувствительности, поскольку отсутствуют общепринятые нормы на условия проведения

испытаний, такие как наблюдаемая ширина полосы частот, отношение сигнал/шум и т. д.

Приведенные в таблицах оценки представляются как типичные для изучаемых принципов.

4.7.2.2 Подвижные приводные системы

Местоположение источника излучения может быть определено с использованием передвижных ра-

диопеленгаторов, что позволяет применить меньшее число РП станций. Подвижные РП станции

устанавливаются на каком-либо транспортном средстве, которое содержит все необходимое

оборудование, источники питания и антенны. Переносные РП станции являются передвижными

средствами, которые могут требовать установки и развертывания на месте перед производством

измерений. Эти типы аппаратуры конструируются для работы с использованием двух основных

методов: метода отстранения (standoff) и метода привода или самонаведения.

Метод отстранения реализуется получением нескольких отдельных измерений линий пеленга из

фиксированных точек, которые находятся на соответствующем расстоянии от объекта (излучателя).

Соответствующее расстояние может зависеть от точности РП системы, особенностей местности или

других условий. С помощью всего лишь одной переносной или подвижной станции из различных

точек могут быть выполнены последовательные измерения и затем суммированы с использованием

стандартного метода триангуляции.

Недостатки метода отстранения: выбранные точки измерений восприимчивы к помехам, создавае-

мым окружающими объектами; и одновременные измерения из нескольких точек чаще всего

невозможны. Время передачи сигнала или перемещение передатчика могут вносить погрешности в

определение местоположения. При выборе принципа радиопеленгации для этих видов измерений

должны учитываться восприимчивость к воздействию местных условий и физические условия

применения подвижной и переносной аппаратуры.

При методах привода успешно используется подвижное оборудование минимальной сложности и

средней точности. Данные методы также эффективны в операциях по устранению помех с

использованием подвижных средств контроля.

- 311 -

Глава 4

ТАБЛИЦА 4-13

Корреляционный интерферометр/радиопеленгатор со сверхразрешением (SR-DF)

Использование в измерениях РП

антенной решетки

Комплексное напряжение сигнала (амплитуда и фаза) измеряется для

каждой антенны; измерения производятся по крайней мере на двух

антеннах однов

еменно. Необходимо иметь не менее дв

х коге

ентных

приемных каналов. Вместо этого может использоваться только один

приемник со схемой объединения сигналов. В SR-DF парные

напряжения для всех возможных антенных пар используются в целях

создания ковариантной измерительной матрицы. Матрица

используется для разделения составляющих принятого сигнала в

совмещенном канале. Для корреляционного интерферометра

подмножество возможных нар антенных напряжений используется для

выдачи измеренного вектора

Преобразование измерений в

радиопеленг

Ко

рр

еляционная инте

рф

омет

ия использ

ет калиб

овочные векто

ы,

поставленные во время заводской калибровки системы. Пеленгом

является интерполированная величина азимута, которая соответствует

калибровочному вектору азимута, наиболее согласующемуся с

измеренным вектором.

В SR-DF множественные пеленги рассчитываются с использованием

интерполированных азимутальных величин, генерируемых в

соответствии с калибровочными векторами азимута, которые наиболее

согласуются с подпространством сигнала, выданным ковариантной

измерительной матрицей

Точность (без учета влияния местных

условий)

< 1°

Чувствительность Высокая

Время реакции

Корреляционная интерферометрия

РП со сверхразрешением

для ВЧ < 100 мс

для ОВЧ/УВЧ < 10 мс

ПРИМЕЧАНИЕ. – Время обработки сигнала системой увеличивается,

если используются только один или два параллельных приемных

канала

Устойчивость в отношении

деполяризации

Зависит от поляризационных характеристик антенной решетки, если

только не используется алгоритмическая компенсация с двойной

поляризацией, которая совместима с этой векторообрабатывающей

системой

Устойчивость к искажениям фронта

волны (когерентные помехи)

Высокая при использовании антенных решеток с широкой апертурой

Устойчивость к помехам в

совмещенном канале (некогерентные

помехи)

Для сигналов, не совпадающих по времени, разделение возможно при

использовании метода гистограмм; для сигналов, совпадающих по

времени, в системе с корреляцией вектора может быть выделен только

сигнал, превышающий уровень помехи на 3–5 дБ; система SR-DF

разделяет несколько сигналов

Возможность работы с

пространственной волной в ВЧ

диапазоне

Система может определять угол места для пространственных сигналов

и обеспечивать высокую чувствительность для сигналов, приходящих

под большими углами места, если антенная решетка состоит из

скрещенных рамочных антенн

Замечания

Этот метод пеленгации совместим с новым поколением цифровых

процессоров сигналов; процессоры, применяемые в персональных

компьютерах нового поколения, имеют мощность, достаточную для

быстрого выполнения необходимых вычислений; эти системы не

имеют ограничений в виде требования использовать только круговые

антенные решетки

- 312 -

Глава 4

Эта вторая стратегия основана на использовании подвижного оборудования (обычно

установленного на автомобилях или самолетах), которое может быть быстро выдвинуто в район

расположения передатчика, следуя последовательным аппроксимациям истинной линии пеленгов. С

уменьшением расстояния до передатчика величина абсолютной погрешности расстояния также

уменьшается до приемлемого уровня, даже если относительная ошибка (в градусах) остается

постоянной. Преимущества данной стратегии состоят в том, что оборудование имеет более низкую

стоимость и сложность, что необходимые результаты обычно могут быть получены в течение

приемлемого времени и что проблемы ошибок из-за влияния местных условий становятся менее

важными, поскольку станция является подвижной, и значения погрешностей могут быть усреднены

на длинной линейной базе, и, наконец, информация по радиопеленгу может быть получена из

модуляции наведенной на месте приводной системы, работающей на инфразвуковых частотах,

которая не нарушает передачу информации.

Установлено, что широко распространенные приводные системы работают либо в конфигурации

“привода” без возможности отчетливого прослушивания нормальных составляющих модуляции,

либо в “звуковой” конфигурации, когда схема привода выключается. Это ограничение присуще

оборудованию, которое осуществляет наложение звуковой местной модуляции, пропорциональной

направлению на приходящий сигнал. Для определения местоположения источника сигнала

необходима только одна приводная система РП, хотя одновременное использование других систем

может ускорить определение местоположения передатчика. Недостатки метода состоят в том, что

теряется фактор скрытности операции, присущий методу отстранения, и что для надлежащего

определения местоположения передатчика необходимо несколько передач в течение определенного

периода времени.

Современные автоматические радиопеленгаторы обычно достаточно компактны для установки на

подвижных средствах.

4.7.3 Оборудование для частот ниже 30 МГц

4.7.3.1 Организация дистанционно управляемой сети

4.7.3.1.1 Общие положения

Дистанционно управляемая радиопеленгационная сеть может иметь преимущества как с точки зре-

ния экономии эксплуатационных расходов, так и с точки зрения эксплуатационной гибкости. Для

наилучшего использования сети необходимо внимательно рассмотреть с различных сторон все

требования системы, перед тем как выбрать вариант обеспечения связи. Надлежащее рассмотрение

эксплуатационных параметров приведет к выбору варианта обеспечения связи, который

сбалансирует доступность, скорость реакции, надежность и экономичность работы. Знание

возможностей и ограничений дистанционно управляемого радиопеленгатора способствует

оптимальному его использованию, что вносит значительный вклад в проведение работ по контролю.

4.7.3.1.2 Аппаратура дистанционного управления

Дистанционное управление РП сетью требует обеспечения новых возможностей на удаленной РП

станции и на станции управления, а также обеспечения средств связи между различными пунктами.

Обслуживаемые удаленные станции должны иметь приоритетный доступ к местному РП, а при ра-

боте в автоматическом режиме приоритетный доступ должен иметь центр управления.

Концепция системы

В режиме дистанционного управления выбор того или иного способа работы может быть

предопределен конкретным типом используемого РП оборудования.

Рабочие характеристики станции контроля зависят от скорости передачи данных и длительности

сообщения.

- 313 -

Глава 4

Возможности станции с дистанционным управлением

Каждая РП станция должна управляться из одного или нескольких центров управления, а также в

случае необходимости иметь возможность управляться на месте. РП станция должна быть способна

хранить в памяти запрос на пеленг, поступающий в то время, когда она управляется на месте.

Требования к связи

Существует множество способов связи – от телефонных и телексных линий с набором номера до

цифровой сети с интеграцией служб (ЦСИС) или специализированных линий с высокой скоростью

передачи данных. Эти варианты рассматриваются в Главе 2. Выбор частично определяется избран-

ным типом РП системы, а также необходимостью предотвратить влияние выбранного способа связи

на точность радиопеленгации.

Целостность системы связи, особенно при использовании устройств с набором номера, является

слабым звеном системы. Хотя, по всей вероятности, с экономической точки зрения нецелесообразно

предусматривать резервное оборудование для обычных операций, тем не менее очень важно, чтобы

при потере связи системы дистанционного управления автоматически возвращались в определенное

начальное состояние, в противном случае невозможно восстановить управление без посещения

удаленной станции.

4.7.3.2 Погрешности и точность пеленгов

4.7.3.2.1 Погрешности из-за ионосферных возмущений

Радиопеленгаторы, работающие на частотах ниже 30 МГц, подвержены погрешностям, которые

вызываются отражениями передаваемых сигналов от ионосферы. Для работы в таких условиях

существуют специальные системы, если в этом есть необходимость. Эти системы обычно связаны с

работой по определению местоположения источников сигналов, находящихся на больших

расстояниях за горизонтом. Не каждой станции в системе контроля использования спектра

необходимы такие возможности.

Для упрощения рассмотрим вначале прием волны, отраженной от ионосферы один раз. Поскольку

горизонтальная слоистость ионосферы и плотность ионов никогда не бывают стабильными,

отражения также будут беспорядочны. Кроме того, структура этой отражающей среды не является

устойчивой, а состоит из волнистостей различного размера. Некоторые из них самые большие по

размерам, имеют глубину до 2 км и достигают нескольких сотен километров в длину; иногда эти

вариации не так заметны, и их длина сравнима с длиной волны радиоизлучения. Очевидно, что если

ионосферные волны имеют наклоны в соответствующем направлении, они сформируют один луч в

точке приема. При наблюдениях, проведенных в таких условиях с помощью радиопеленгатора, не

подверженного погрешностям вследствие поляризации излучений, будут, таким образом,

отмечаться относительно низкие изменения пеленга в результате бокового отклонения, на которое

будут налагаться быстрые флуктуации, обусловленные рассеянием от “тонкой структуры” (т. е.

неоднородностей) ионосферы.

Ошибка пеленга из-за данного угла наклонения относительно отражающей поверхности увеличива-

ется с увеличением угла места принятого радиопеленгатором луча. По этой причине погрешности

пеленгов увеличиваются с высотой и ростом числа отражений, а также с уменьшением расстояния

до передатчика.

Когда волна отражается более одного раза, наблюдение становится затруднительным, так как рас-

сеяние имеет место в одной или более точках отражения от земной поверхности. Вследствие

упомянутого выше рассеяния на тонкой структуре ионосферы угол приема волны непостоянен и

- 314 -

Глава 4

находится внутри конуса с вершиной в центре антенной решетки. Рассеяние, которое имеет место в

точке отражения от земной поверхности, увеличивает угол раскрыва этого конуса, а, следовательно,

и амплитуду быстрых флуктуаций пеленга.

На практике распространение волн между передатчиком и приемником может происходить различ-

ными модами, включая земную волну и одиночное или множественные отражения от слоев Е и F.

Кроме того, поскольку ионосфера является неоднородной средой, каждое из этих отражений

порождает два противоположно поляризованных сигнала (с круговой или эллиптической

поляризацией), один называют обыкновенной волной (О), а другой – необыкновенной волной (X).

Следовательно, электромагнитное поле, перехваченное антенной решеткой радиопеленгатора,

может быть существенно искажено интерференцией между множеством лучей, что является

причиной разброса и погрешностей при измерении пеленгов. Эти погрешности могут быть

уменьшены путем применения соответствующих алгоритмов и поляризационного разнесения.

4.7.3.2.2 Погрешности из-за влияния местных условий

В § 2.3.3 содержится информация о размещении радиопеленгаторных станций. Для сведéния к ми-

нимуму погрешностей из-за искажений фронта волны по причине неожиданных изменений

проводимости почвы или переизлучений от окружающих предметов место расположения

радиопеленгаторной станции должно выбираться с особой тщательностью. Так как идеальных мест

практически не существует, характер площадки и особенности прилегающей местности обязательно

вызовут погрешности, которые будут изменяться в зависимости от направления и частоты.

4.7.3.2.6 Калибровка и коррекция

При условии, что радиопеленгатор правильно установлен с визиром на истинный север и с учетом

погрешностей из-за влияния местных условий и оборудования, РП может быть откалиброван по

передатчику с известным местоположением сразу же после установки. Существуют два вида

калибровки: инструментальная и по месту или платформе. Как только РП откалиброван, может быть

начерчена кривая поправок или в память введены данные, указывающие для каждого диапазона

частот поправку, которая должна быть внесена в показания радиопеленгатора в целях получения

истинного пеленга. Необходимо, чтобы подвижные системы были откалиброваны перед их

использованием.

4.7.3.2.7 Точность пеленгов

Классификация пеленгов

В Рекомендации МСЭ-R SM.1269 указывается: чтобы определить точность и установить

соответствующий класс пеленга на частотах ниже 30 МГц, оператору надлежит пользоваться

характеристиками наблюдения пеленгов, указанными в табл. 4-14. В Рекомендации МСЭ-R SM.1269

также предлагается, чтобы администрации предоставляли статистические данные для обеспечения

возможностей определения численных усредненных значений характеристик, полученных в ходе

наблюдений, например, стандартного отклонения, количества выборок, фактической погрешности,

статистической обработки конкретной выборки. Если позволяет время, оператор может учитывать

вероятность ошибки пеленга. Пеленг считается принадлежащим к данному классу, если имеется

вероятность менее 1/20, что ошибка пеленга превышает численные значения, указанные в табл. 4-14

для данного класса. Кроме того, согласно Регламенту радиосвязи, эту вероятность надлежит

определить путем анализа пяти элементов, за счет которых получается общее отклонение пеленга

(аппаратура, площадка, распространение, случайность отбора и условия наблюдения).

- 315 -

Глава 4

Пеленги классифицируются по точности на четыре класса, указанные в табл. 4-14.

Класс А: вероятность того, что погрешность выше 2°, менее 5%.

Класс В: вероятность того, что погрешность выше 5°, менее 5%.

Класс С: вероятность того, что погрешность выше 10°, менее 5%.

Класс D: пеленг с большей погрешностью, чем для класса С.

ТАБЛИЦА 4-14

Классификация пеленгов (частоты ниже 30 МГц)

Наблюдаемые характеристики Класс Ошибка

пеленгов

(градусы)

Уровень

сигналов

Индикация

пеленгов

Замирания Помехи Колебания

пеленгов

(градусы)

Продолжи-

тельность

наблюдения

А ± 2 очень

хо

оший или

хороший

ясная незначитель

ные

незначитель

ные

≤ 3 достаточная

В ± 5 достаточно

хороший

расплывчатая слабые слабые > 3

≤ 5

короткая

С ± 10 слабый очень

расплывчатая

сильные сильные > 5

≤ 10

очень

короткая

D ≥ ± 10 едва

заметный

недостаточно

определенная

очень

сильные

очень

сильные

> 10 недостаточная

Используя табл. 4-14 в качестве руководства, можно определить, что пеленг принадлежит к классу

А (т. е. “хороший”), если при оценке выполняются все условия, перечисленные в ряду А таблицы.

Пеленг принадлежит к классу В, т. е. может рассматриваться как удовлетворительный, если по

крайней мере одно из условий, указанных в ряду В табл. 4-14, выполняется.

Аналогичным образом пеленг относится к классу С и рассматривается только как приемлемый, если

выполняется по крайней мере одно из условий, указанных в ряду С таблицы.

Пеленг класса D дает только представление о секторе, в котором находится передатчик.

Погрешности пеленгов

Пеленги, получаемые от радиопеленгатора, подвержены погрешностям, обусловленным:

– аппаратурой (или методом, который используется аппаратурой);

– влиянием местоположения радиопеленгатора;

– влиянием распространения радиоволн.

- 316 -

Глава 4

Погрешности, вносимые аппаратурой, обусловлены ее конструктивными особенностями, например,

октантные погрешности. Эти погрешности учитываются при калибровке оборудования.

Погрешности, обусловленные местоположением, вызываются неровностями рельефа местности или

особенностями ландшафта вблизи радиопеленгатора. Эти погрешности меняются в зависимости от

направления и частоты. Они могут, таким образом, рассматриваться как переменные погрешности.

Третий тип погрешностей возникает из-за неоднородностей условий распространения, которые

могут приводить к боковым отклонениям направления распространения радиоволн относительно

направления дуги большого круга между передатчиком и радиопеленгатором.

Кроме того, неоднородность условий распространения радиоволн приводит к поляризационным

погрешностям. В случае ионосферного распространения эти погрешности могут быть различными в

разные моменты времени.

Изменения направления вследствие неоднородностей условий распространения могут быть медлен-

ными или быстрыми. Поэтому невозможно быть уверенным в точности пеленга на передатчик,

когда наблюдения ограничиваются периодом в несколько минут, поскольку в этом случае не

учитывается влияние медленных изменений в направлении распространения. Для учета этого

переменного фактора, как правило, необходимо увеличить продолжительность наблюдений до

нескольких часов.

Это означает, что для повышения точности нет смысла производить более десяти последовательных

измерений, но измерения следует повторять с интервалами в один час или более.

Еще одна причина погрешности пеленгов может быть отнесена к дополнительной составляющей,

связанной с точностью установки опорного направления (истинный север). Это особенно важно для

переносимых и подвижных РП, когда опорное направление получают от смещения магнитного

указателя направления, которое, в свою очередь, должно быть приведено к направлению на

истинный север.

Важно проводить различия между опубликованными техническими условиями РП систем, в кото-

рых указывается инструментальная точность угла прихода (АОА), и фактически подтвержденной

географической линией пеленга (LОВ). Угол прихода определяется на основе оценки точности,

получаемой при контролируемых условиях, которые не регламентируются каким-либо

определенным стандартом и не связаны с географическим направлением. Угол прихода является

измерением, выраженным в виде относительного угла между источником излучения и

определенной ориентацией радиопеленгаторной антенны. Линия пеленга является измерением,

которое содержит комбинацию погрешностей, вносимых при измерении угла прихода, и тех

погрешностей, которые вносятся при определении направления на истинный север путем коррекции

склонения магнитного указателя направления. С учетом этих факторов на карте может быть

проложена линия пеленга.

Реальная эффективная точность подвижной или переносной РП системы может быть определена

только на этом уровне. Полный набор характеристик, таких как величины среднеквадратичных

погрешностей менее 3° в рабочем спектре частот выше 1 МГц, может быть получен, если

погрешность, вносимая магнитным указателем направления, получается с помощью электронных

приборов.

Таким образом, можно прийти к выводу, что при измерении пеленга в дополнение к систематичес-

кой погрешности оборудования, допуск на которую делается во время калибровки, могут

существовать другие погрешности.

- 317 -

Глава 4

При этом возникают следующие вопросы (среди прочих):

– как должны проводиться измерения;

– какое значение должно быть взято для определения пеленга;

– как должен быть классифицирован пеленг?

Поскольку измеренные величины по данному передатчику изменяются с течением времени, то мож-

но предположить, что они распределяются по закону Гаусса.

Таким образом, серия полученных измерений может быть определена следующими двумя вели-

чинами:

– среднее значение серии;

– отклонение, определяющее разброс серии.

Если v

есть отклонение, то его значение будет равно:

()( )( )

...

−

−++−+−

aaaaaa

mnmm

, (4-18)

где а

, а

... а

: измеренные величины, а

– среднеарифметическое значение этих величин, п –

количество величин в серии.

Объективная классификация пеленгов

Общий метод оценки погрешностей

Описанный выше метод классификации является достаточно субъективным. Ниже рассматривается

более объективный метод.

Для классификации пеленга должно быть известно суммарное отклонение среднеарифметических

значений результатов. На них воздействуют, как показано выше, несколько источников

погрешностей, поэтому необходимо принять в расчет еще один источник погрешности, а именно

ограниченность числа измерений.

Если вместо всего 10–15 измерений в течение 5 мин. было сделано большее число измерений за

более длительный промежуток времени, то будет получена другая средняя величина, которая ближе

к реальной.

Это значит, что, когда произведено несколько групп измерений по одному и тому же передатчику,

каждая группа будет иметь среднюю величину, отличающуюся от других. Полный набор этих

средних величин составит серию, также с гауссовым распределением и с отклонением v

Известно, что в этом случае отклонение средних значений дается выражением:

−

(4-19)

Расчет величины v

– весьма долгая операция, но для расчета ее аппроксимации можно использовать

выражение (4-20):

)1(

−

= , (4-20)

- 318 -

Глава 4

где

r: разница между максимальной и минимальной величинами серии из 10–15

измерений; и

d: величина, полученная с помощью кривой на рис. 4-47.

Spec-0447

051015

РИСУНОК 4-47

d =

Таким образом, можно легко применить выражение (4-20).

При 5 ≤ n ≤ 12 можно просто взять:

(4-21)

при одной серии измерений отклонение средневзвешенной величины может быть найдено как:

= [(1/v

) + (1/v

)]

– 1

(4-22)

При трех сериях измерений получают:

= (v

)/(v

+ v

)

(4-23)

Так как отклонение средневзвешенной величины будет меньше, чем наименьшее отклонение серий

измерений, из которых эта средневзвешенная величина была получена, погрешность в определении

положения источника будет меньше.