- 542 -
Глава 6
6.6.3 Качество дискретизации и источники ошибок
Существуют два способа дискретизации:
– Дискретизация по критерию Найквиста; если вы выполняете это требование, то ваш сигнал
будет описан полностью.
– Дискретизация на глазок; если вы следуете критерию Найквиста, то один период чистой
синусоиды содержит только две выборки, но никто не сможет распознать это
синусоидальное колебание на временном изображении. Для анализатора с ДПФ
справедливо то же самое – для того чтобы сделать изображение "хорошего качества", по
всей вероятности, должна иметься возможность использовать частоту, по крайней мере, в
10 раз больше минимально требуемой частоты дискретизации.
Для дискретизации используется преобразователь АЦП с фиксированным количеством битов.
Разрешающая способность такого преобразователя АЦП составляет 20
10
log 2 ≈ 6 дБ на бит.
Поскольку разрешающая способность 6 дБ в анализаторе спектра ни для кого не приемлема, то АЦП
окружается аналоговыми схемами, чтобы получить более высокую разрешающую способность в
малом динамическом диапазоне. Этого же можно достичь, используя несколько параллельно
включенных АЦП, но при этом также потребуются аналоговые схемы. Этот анализатор, конечно,
имеет преобразователи полного сопротивления, измерительные усилители, а также схемы
блокировки. Все эти компоненты вносят ошибки в измерения, подобные тем, что вносит обычный
аналоговый анализатор, но зачастую ими легко пренебречь.
6.6.4 ДПФ и БПФ
Прежде чем мы можем выполнить над дискретизированным сигналом операцию ДПФ, нам
необходимо выбрать из этого сигнала блок выборок. Этот блок может быть произвольной длины.
ДПФ является рекурсивной (обратимой) операцией и создает действительную и мнимую
составляющие. Эти составляющие могут быть использованы для представления частотного и
фазового спектра. ДПФ обладает таким свойством, что разрешение по частоте увеличивается, когда
при вычислении используется больше выборок. Ширина полосы частот спектра всегда равна
половине частоты дискретизации. Проблема состоит в том, что внутри блока выборок может
произойти такое изменение формы сигнала, которое непосредственно на изображении не видно.
Сопоставим это с аналоговым анализатором, использующим качание частоты. Качание охватывает
половину экрана, а сигналы изменяются в начале экрана. В этом случае нормальной процедурой
является изменение скорости качания и, конечно, ширины фильтра. Если вы хотите, используя
ДПФ, получить высокое разрешение по частоте, то вы потеряете в разрешении по времени. При
нестационарных сигналах часто используется короткий блок выборок, это называется
краткосрочным ДПФ.
Для преодоления проблемы с разрешением по времени можно также сделать в пределах блока
множество перекрывающихся ДПФ. Возможно даже одно ДПФ на символ. Этот метод невозможно
реализовать на аналоговом анализаторе, и он пригоден исключительно лишь для анализатора ДПФ.
С другой стороны, этот метод занимает столько времени обработки, что это ограничило его
использование при контроле спектра. Система является системой реального времени до тех пор,
пока все временные выборки сигнала могут быть преобразованы в частотную область. Это не имеет
ничего общего с краткосрочным ДПФ.
С помощью ДПФ можно обрабатывать блоки выборок произвольной длины, но если этот блок
имеет длину, равную степени числа 2, то вычисления могут быть выполнены намного быстрее. Это
называется быстрым преобразованием Фурье (БПФ).