Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Квантовая оптика Описания лабораторных работ

4. Найти средние значения и А. h

5. Рассчитать абсолютную погрешность как для прямых измерений.

6. Найти относительную погрешность измерений. Результаты представить в

стандартном виде:

)( hhh Δ±=

(

)

ААА

выхвых

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Какое явление изучалось в данной работе? В чем оно заключается?

2. Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.

3. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и поясните смысл входя-

щих в него величин.

4. Как можно объяснить закономерности фотоэффекта на основе квантовой

теории света?

5. Что называют красной границей фотоэффекта?

6. Полученные значения постоянной Планка и работы выхода сравните с таб-

личными значениями. Сделайте вывод.

281

Описания лабораторных работ Квантовая оптика

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 92

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Определение цены деления приборов

№

п/п

Прибор

Предел подключения

с указанием единицы

измерения

Число деле-

ний на шка-

ле прибора

Цена деления

с указанием еди-

ницы измерения

1 Вольтметр

№

п/п

Цвет

светофильтра

λ,

нм

ν,

Гц

мВ

Дж⋅с

вых

эВ

среднее

Дата________ Подпись преподавателя___________________

282

Квантовая оптика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа № 94

ЗНАКОМСТВО С РАБОТОЙ УНИВЕРСАЛЬНОГО МОНОХРОМАТОРА −

СПЕКТРОМЕТРА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ

АТОМА ВОДОРОДА

Цель работы − проградуировать монохроматор. Определить длины волн

спектральных линий видимой части спектра атома водорода

Приборы и принадлежности: прибор УМ-2, блок питания, высоковольт-

ный генератор «Спектр-1», высоковольтная ртутная лампа, неоновая лампа, во-

дородная разрядная трубка.

Общие положения

Простейшими атомными системами являются атом водорода и водородо-

подобные ионы, у которых в поле ядра находится один электрон. Единствен-

ный электрон атома водорода движется в кулоновском поле ядра и обладает по-

тенциальной энергией:

)(

πε

−=

Координатная волновая функция ψ(

r) стационарных состояний электрона с

энергией

E в атоме водорода является решением уравнения Шрёдингера

(

=ψ

πε

++ψΔ

. (1)

Решение уравнения (1) существует только при

Rch

−==

(2)

где n = 1, 2, 3, 4 …. – целые числа; R = 1,097⋅10

−1

– постоянная Ридберга,

с=3⋅10

м/с – скорость света в вакууме, h = 6,63⋅10

−34

Дж⋅с – постоянная Планка.

Набор дискретных значений энергии

образует энергетический спектр

атома водорода. Характеризующее уровни этого спектра число

n называется

главным квантовым числом. Так как любая спектральная линия возникает при

переходе электрона с одного энергетического уровня на другой, то оптический

спектр атома водорода является линейчатым. Длины волн спектральных линий

описываются обобщенной формулой Бальмера:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

111

, (3)

где n

– номер энергетического уровня, на который переходит электрон;

– номер энергетического уровня, с которого переходит электрон.

283

Описания лабораторных работ Квантовая оптика

Спектральные линии принято группировать в спектральные серии. В ка-

ждую серию входят все линии с фиксированным

, т.е. относящиеся к переходу

атома (при излучении) на один и тот же нижний уровень с различных верхних.

13,6

эВ

Серия Брэкета

Серия Пашена

Серия Бальмера

Серия Лаймана

Рисунок 1

Серию с n

=1 (n

= 2, 3, 4,…) называют серией Лаймана. Линии находятся

в области ультрафиолетового излучения.

Серия с

= 2 (n

= 3, 4, 5,…) носит название серии Бальмера. Четыре

первые линии этой серии лежат в видимой части спектра и обозначаются H

, H

. Остальные линии серии Бальмера находятся в области ультрафиоле-

тового излучения.

Серии с

= 3 (n

= 4, 5, 6,…) − серия Пашена,

= 4 (n

= 5, 6, 7,…) − серия Бреккета,

284

Квантовая оптика Описания лабораторных работ

= 5 (n

= 6, 7, 8,… ) − серия Пфунда.

Эти серии находятся в инфракрасной части спектра.

В спектроскопии уровни энергии принято изображать горизонтальными

линиями, а переходы между ними – стрелками (рис. 1). Стрелкам, направлен-

ным от высших уровней энергии к низшим соответствуют линии излучения;

стрелкам, проведенным в обратном направлении – линии поглощения.

Описание экспериментальной установки

Для изучения оптических спектров используется стеклянно-призменный

монохроматор-спектрометр УМ-2, предназначенный для спектральных иссле-

дований в диапазоне длин волн от 380 нм до 1000 нм. Оптическая схема спек-

трометра показана на рисунке 2.

Свет через входную щель 1 попадает на объектив коллиматора и парал-

лельным пучком попадает на диспергирующую призму 3. Входная щель снаб-

жена микрометрическим винтом 2, который позволяет открывать щель на нуж-

ную величину для получения достаточной интенсивности линий. Под прямым

углом к подающему пучку света помещается входная труба спектрометра, со-

стоящая из объектива 4 и окуляра 5, в фокальной плоскости объектива распо-

ложен указатель 8. Поворачивая призменный столик 6 на разные углы относи-

тельно падающего пучка при помощи микрометрического винта 7, наблюдают

через входную щель различные участки спектра. Микрометрический винт

снабжен отсчётным барабаном. Для проведения наблюдений источник света

необходимо установить на оптической скамье так, чтобы объектив коллиматора

был равномерно освещен.

Рисунок 2

285

Описания лабораторных работ Квантовая оптика

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

Какова цель работы?

Как произвести градуировку спектрометра? Спектры каких элементов целе-

сообразно для этого использовать?

Запишите формулу, по которой Вы будете рассчитывать значения длин волн

атома водорода. Поясните смысл обозначений. Какие значения примут

и n

для каждой наблюдаемой линии?

Выполнение работы

Задание 1. Градуировка спектрометра

Проградуировать спектрометр – значит установить связь между длиной

волны наблюдаемой спектральной линии и углом поворота призменного столи-

ка.

Градуировка производится по спектрам ртути и неона. Таблица спек-

тральных линий этих элементов приведена на рабочем месте.

Начинать градуировку целесообразно с крайней фиолетовой линии ртути.

Для градуировки прибора в красной части спектра следует пользоваться неоно-

вой лампой, спектр которой богат красными линиями.

1. Переписать в протокол измерений цвета линий и соответствующие им длины

волн для ртути и неона с таблицы спектральных линий этих элементов, при-

веденной на рабочем месте.

Включить пульт питания в сеть и тумблер «сеть» на пульте.

Включить ртутную лампу тумблером «лампа ДРШ» и нажатием кнопки на

панели пульта питания.

Найти спектральные линии ртути и получить их резкое тонкое изображение.

Вращая барабан, последовательно совмещать остриё указателя с каждой ли-

нией спектра и производить отсчет по делениям барабана. Произведя изме-

рения для желтых линий ртути, лампу ДРШ выключить.

Установить на оптической скамье неоновую лампу и проградуировать при-

бор в красной области спектра.

Задание 2. Определение длин волн спектральных линий водорода

В опытах по измерению длин волн серии Бальмера источником света

служит водородная трубка. Следует отметить, что в спектре водородной трубки

наряду с линиями атомного спектра наблюдается спектр молекулярного водо-

рода, поэтому поиск нужных линий целесообразно начинать с наиболее интен-

сивной красной линии Н

, вторая линия Н

– зелено-голубая. В промежутке

между ними располагаются несколько красно-желтых и зеленых молекулярных

полос. Третья линия Н

– сине-фиолетовая. Перед этой линией расположены две

слабые молекулярные полосы синего цвета. Четвертая линия Н

– фиолетовая.

Ее удаётся найти лишь в некоторых экземплярах водородных трубок.

286

Квантовая оптика Описания лабораторных работ

1. Вставить водородную трубку в высоковольтный генератор СПЕКТР-1 и

включить его.

Получить резкое изображение видимых линий спектра водорода.

Произвести отсчет по барабану для наблюдаемых спектральных линий ато-

марного водорода.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Построить градуировочную (дисперсионную) кривую, откладывая по оси

абсцисс показания барабана, а по оси ординат – длину волны спектральных

линий.

По градуировочной кривой определить длины волн линий спектра водорода.

Вычислить теоретические значения длин волн спектральных линий водорода,

используя формулу (3).

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

Каково назначение спектрометра?

Нарисуйте схему энергетических уровней атома водорода.

На схеме энергетических уровней изобразите переходы, соответствующие

различным спектральным сериям.

Укажите, какие переходы соответствуют минимальной и максимальной

длинам волн видимой части спектра атомарного водорода.

Сравните экспериментально полученные значения длин волн с рассчитан-

ными значениями. Сделайте вывод.

287

Описания лабораторных работ Квантовая оптика

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе №94

Выполнил(а)_____________________ Группа____________________

№ п/п Источник

света

Цвет

линии

λ,

нм

Отсчет по барабану,

α°

Дата________ Подпись преподавателя_____________________

288

Квантовая оптика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа №95

ЗНАКОМСТВО С РАБОТОЙ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА И

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы – ознакомиться с принципом работы лазера; определить

длину волны лазерного излучения; проверить поляризованность лазерного из-

лучения.

Приборы и принадлежности: гелий-неоновый лазер, экран, дифракцион-

ная решетка, поляроид, фотоэлемент, микроамперметр, оптическая скамья,

держатель экрана, держатель для блока фотоэлемента и дифракционной решет-

ки.

Общие положения

Лазер (оптический квантовый генератор) – это источник когерентного

электромагнитного излучения оптического диапазона, действие которого осно-

вано на использовании вынужденного излучения атомов и молекул.

Вынужденное (индуцированное) излучение – это излучение электромаг-

нитных волн атомами или молекулами, находящимися в возбужденном, т. е.

неравновесном состоянии, под действием вынуждающего электромагнитного

излучения. Вынужденное излучение по своим свойствам совершенно одинако-

во с тем излучением, которое вызывает его появление. Новый фотон, появив-

шийся в результате того, что атом вещества переходит из возбужденного со-

стояния в основное под действием света, ничем не отличается от фотона, вы-

звавшего его появление. С точки зрения волновой оптики явление вынужденно-

го излучения сводится к увеличению интенсивности электромагнитной волны,

проходящей через вещество. При этом частота волны, направление ее распро-

странения, фаза и поляризация волны остаются неизменными. Вынужденное

излучение строго когерентно с вызвавшим его проходящим светом. Когерент-

ность состоит в согласованном протекании во времени и пространстве волно-

вых процессов.

Новый фотон, появившийся в результате инду-

цированного излучения, усиливает свет, проходящий

через среду. Два фотона, образовавшиеся в одном

акте вынужденного излучения, при встрече с двумя

атомами, находящимися в возбужденном состоянии,

переведут их с возбужденного уровня на более низ-

кий уровень, и в результате этого появится четыре

одинаковых фотона и т.д. (рис. 1).

Рисунок 1

Но одновременно с индуцированным излучением происходит поглоще-

ние света. Среда называется усиливающей (активной средой), если процессы

вынужденного излучения преобладают над процессами поглощения света. Уси-

ливающая среда называется также средой с отрицательным поглощением света.

В такой среде происходит быстрое возрастание интенсивности J проходящего

света с увеличением толщины усиливающей среды за счет лавинообразного на-

растания числа фотонов (рис. 2).

289

Описания лабораторных работ Квантовая оптика

Для получения среды с отрицательным поглощением света необходимо

создать в среде необычное неравновесное (инверсное) состояние: число атомов

на возбужденном уровне должно быть больше, чем на нижнем уровне. Такое

распределение атомов по уровням является «перевернутым»

по сравнению с обычным. Обычно на верхних уровнях ато-

мов меньше, чем на нижних.

Процесс перевода среды в инверсное состояние назы-

вается накачкой усиливающей среды. Практически накачка

осуществляется по трехуровневой схеме. В используемом

лазере усиливающей средой служит плазма высокочастотно-

го газового разряда, полученная в смеси гелия с неоном. На

рис. 3 изображена упрощенная трехуровневая энергетиче-

ра. Атомы гелия возбуждаются дарами элек-

тронов и переходят в возбужденное состояние

ская диаграмма такого лазе-

ления света в лазерах увеличивается за счет многократного

йствами лазерного излучения являются: монохроматич-

ность

Методика эксперимента и описание экспериментальной установки

Длину волны лазерного излучения в данной лабораторной работе опреде-

ляют,

. При столкновениях возбужденных атомов

гелия с атомами неона последние также возбу-

ждаются и переходят на один из возбужденных

уровней неона. Переход атомов неона с этого

уровня на один из нижних уровней Е

сопрово-

ждается лазерным излучением.

Эффект уси

Рисунок 2

Рисунок 3

прохождения усиливаемого света через один и тот же слой активной среды. Это

достигается тем, что активную среду помещают между двумя зеркалами, уста-

новленными параллельно друг другу. Обычно газовые лазеры работают в не-

прерывном режиме.

Основными сво

(постоянная частота излучения), высокая когерентность, поляризован-

ность и острая направленность (малая расходимость) луча.

используя явление дифракции света. В случае нормального падения света

на дифракционную решетку условие главных дифракционных максимумов вы-

глядит так:

md sin

, (1)

где d – постоянная дифракционной решетки, ϕ – угол дифракции; λ – длина

нном за ди-

иболее яркий центральный максимум соответствует нулевому порядку

(m = 0). Его образуют лучи, угол дифракции

световой волны, m – порядковый номер максимума (m=0, 1, 2, 3...).

Ввиду монохроматичности излучения, на экране, установле

фракционной решеткой, можно наблюдать несколько дифракционных макси-

мумов.

На

для которых равен нулю. Ос-

290