43
3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ЭЛЕМЕНТОВ ХТС
Для того чтобы рассчитать химико-технологическую систему,
необходимо располагать математическими моделями всех состав-
ляющих ее элементов.
Метод математического моделирования основан на том, что ре-
альный процесс, протекающий в объекте математического моделиро-
вания, представляет собой сочетание различных явлений, подчинен-
ных закономерностям, и может быть описан математическими соот-
ношениями. Изучение этих явлений, их описание на языке математи-
ки позволяет при последующем объединении уравнений в единую
систему получить математическое описание исследуемого объекта.
Математическое моделирование позволяет прогнозировать по-
ведение объектов в неизвестных ситуациях, изучать многие характе-
ристики проектируемых процессов, оценивать различные варианты
аппаратурного оформления, а также использовать математические ме-
тоды оптимизации для отыскания оптимальных режимов эксплуата-
ции ХТС.
Различают детерминированные и статистические модели. Мате-
матическое описание детерминированной модели представляет собой
совокупность уравнений, определяющих взаимосвязь входных и вы-
ходных переменных состояния объекта моделирования с учетом его
конструктивных и режимных параметров. К их числу относятся урав-
нения, отражающие общие физические закономерности (например,
законы сохранения массы и энергии), уравнения, описывающие от-
дельные элементарные процессы, протекающие в объекте моделиро-
вания (например, химические превращения, массообмен), и т.п. Кроме
того, в состав математического описания могут входить эмпирические
и полуэмпирические зависимости между различными переменными в
процессе, если строгая теоретическая форма этих зависимостей неиз-
вестна.
При отсутствии информации о характере процессов, протекаю-
щих в объекте моделирования, иногда используются статистические
модели, представляющие собой систему эмпирических зависимостей,
полученных в результате статистического обследования действующе-
го объекта. Математическое описание в этом случае имеет вид корре-
ляционных или регрессионных соотношений между входными и вы-
ходными параметрами процесса. Такие описания обычно не отражают