Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

ÔÎ‡ÒÚ‡ ÓÌÓ, ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ·Û‰ÂÚ ‡ÁÎË˜Ì˚Ï. í‡Í, ‚·ÎËÁË Ì‡„ÌÂÚ‡-

ÚÂÎ¸Ì˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰‡‚ÎÂÌËÂ ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÂ, ‡ ‚·ÎËÁË ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı

ÒÍ‚‡ÊËÌ – ÔÓÌËÊÂÌÌÓÂ (‚ÓÓÌÍË ‰ÂÔÂÒÒËË). èÓ˝ÚÓÏÛ, „Ó‚Óﬂ Ó

ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË, Ó·˚˜ÌÓ ÔÓ‰‡ÁÛÏÂ‚‡˛Ú ÒÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓÂ

ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ËÎË Ó·˙ÂÏÛ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ. ëÂ‰ÌÂ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓÂ

ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ

p p x y dxdy

∫∫

(,) . (I.42)

Ç ÙÓÏÛÎÂ (I.42) ËÌÚÂ„‡Î ·ÂÂÚÒﬂ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë S ÏÂÒÚÓÓÊ-

‰ÂÌËﬂ.

èË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ

‚‡ÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ‡ÒÔ Â‰ÂÎÂÌËÂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ‚ ˆÂÎÓÏ

ËÎË ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎÂÈ

‡Á‡·ÓÚÍË ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú Ú‡ÍÊÂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ı ÚÓ˜Í‡ı

‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ – Ì‡ Á‡·Óﬂı Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ



, Ì‡ ÎËÌËﬂı ËÎË ÍÓÌÚÛ‡ı Ì‡„ÌÂÚ‡ÌËﬂ

′

, Ì‡ ÎËÌËﬂı ËÎË ÍÓÌ-

ÚÛ‡ı ÓÚ·Ó‡

′

Ë ‚ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ı 

(ËÒ. 24). Ç‡Ê-

ÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÚ¸ Ú‡ÍÊÂ ÔÂÂÔ‡‰˚ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ Í‡Í ‡Á-

ÌÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì˚ı Ë ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ı.

8. Ñ‡‚ÎÂÌËÂ Ì‡ ÛÒÚ¸Â 

‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÚÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ

Á‡‰‡ÂÚÒﬂ ËÒıÓ‰ﬂ ËÁ ÚÂ·Ó‚‡ÌËÈ Ó·ÂÒÔÂ˜ÂÌËﬂ Ò·Ó‡ Ë Ú‡ÌÒÔÓÚ‡

ÔÓ ÚÛ·‡Ï ‰Ó·˚‚‡ÂÏ˚ı ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÌÂÙÚË, „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ ÓÚ ÛÒÚ¸ﬂ

ÒÍ‚‡ÊËÌ Í ÌÂÙÚÂÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚Ï ÛÒÚ‡ÌÓ‚Í‡Ï ÔÓ ÒÂÔ‡‡ˆËË „‡Á‡,

Ó·ÂÁ‚ÓÊË‚‡ÌË˛ Ë Ó·ÂÒÒÓÎË‚‡ÌË˛ ÌÂÙÚË.

9. ê‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÒÔÓÒÓ·‡Ï ÔÓ‰˙ÂÏ‡ ÊË‰ÍÓÒÚË Ò

Á‡·Óﬂ Ì‡ ‰ÌÂ‚ÌÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸. èÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÔÎ‡Ò-

ÚÓ‚ ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ Ëı ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ‡ÁÎË˜Ì‡ Ì‡ ÓÚ‰ÂÎ¸Ì˚ı Û˜‡-

ÒÚÍ‡ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ.

ùÚÓ ‡ÁÎË˜ËÂ ÛÒÛ„Û·ÎﬂÂÚ-

Òﬂ ÛÒÎÓ‚ËﬂÏË ‚ÒÍ˚ÚËﬂ

ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÔË

·ÛÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ëı

ÍÂÔÎÂÌËﬂ Ë ÓÒ‚ÓÂÌËﬂ. Ç

ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ÔÓ‰ÛÍÚË‚-

ÌÓÒÚ¸ ÓÚ‰ÂÎ¸Ì˚ı ÒÍ‚‡-

êËÒ. 24. ê‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ

‚ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ı ÚÓ˜Í‡ı ÔÎ‡ÒÚ‡ Ë

‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ı:

1 – Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì‡ﬂ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡;

2 – ‰‡‚ÎÂÌËÂ 

; 3 – ‰‡‚ÎÂÌËÂ



′

; 4 – ˝Ô˛‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂ-

ÌËﬂ; 5 – ‰‡‚ÎÂÌËÂ 

; 6 – ‰Ó·˚-

‚‡˛˘‡ﬂ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡; 7 – ‰‡‚ÎÂÌËÂ



′

; 8 – ‰‡‚ÎÂÌËÂ



′

; 9 – ÔÎ‡ÒÚ

ÊËÌ, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ı Ì‡ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËË, ÓÍ‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÂÁÍÓ ‡Á-

ÎË˜ÌÓÈ. íÓ„‰‡ ÔË Ó‰ÌÓÏ Ë ÚÓÏ ÊÂ ÔÂÂÔ‡‰Â ‰‡‚ÎÂÌËÈ ∆

= 

– 

Ë Ó‰ËÌ‡ÍÓ‚ÓÏ ÛÒÚ¸Â‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË 

‚ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı

ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ı ‰Â·ËÚ˚ Ëı ·Û‰ÛÚ ‡ÁÎË˜Ì˚ÏË ËÎË ÊÂ ‡‚Ì˚Â ‰Â·ËÚ˚

ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓ„ÛÚ ·˚ Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ÔË ‡ÁÎË˜Ì˚ı Á‡·ÓÈÌ˚ı ‰‡‚ÎÂ-

ÌËﬂı. ìÍ‡Á‡ÌÌ˚Â Ó·ÒÚÓﬂÚÂÎ¸ÒÚ‚‡ ÔË‚Ó‰ﬂÚ Í ÔËÏÂÌÂÌË˛ ‚

ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ı ‡ÁÎË˜Ì˚ı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÔÓ‰˙ÂÏ‡ ‰Ó·˚‚‡ÂÏ˚ı ËÁ ÔÎ‡ÒÚ‡

‚Â˘ÂÒÚ‚ Ì‡ ‰ÌÂ‚ÌÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸. í‡Í, ÔË ‚˚ÒÓÍÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚-

ÌÓÒÚË (‚˚ÒÓÍÓÏ Á‡·ÓÈÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË) Ë ÌÂ·ÓÎ¸¯ÓÈ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚË

ÔÓ‰ÛÍˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÏÓ„ÛÚ ÙÓÌÚ‡ÌËÓ‚‡Ú¸, ÔË ÏÂÌ¸¯ÂÈ ÔÓ-

‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË ÏÓ„ÛÚ ÔÓÌ‡‰Ó·ËÚ¸Òﬂ ÏÂı‡ÌËÁËÓ‚‡ÌÌ˚Â ÒÔÓÒÓ·˚

ÔÓ‰˙ÂÏ‡ ÊË‰ÍÓÒÚË Ò Á‡·Óﬂ. áÌ‡ﬂ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚÓ‚

ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ı Ì‡ ÏÂÒÚÓ-

ÓÊ‰ÂÌËË, Ë Ó·Î‡ÒÚË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔËÏÂÌÂÌËﬂ ‡ÁÎË˜Ì˚ı ÒÔÓ-

ÒÓ·Ó‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚÌÓÂ ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍÓÂ

‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ÔÓ ÒÔÓÒÓ·‡Ï ÔÓ‰˙ÂÏ‡

ÊË‰ÍÓÒÚË ËÁ ÌÂ‰ Ì‡ ‰ÌÂ‚ÌÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸.

10. èÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡. Ç ÔÓˆÂÒÒÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂ-

Ì˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ËÁÏÂÌﬂÂÚÒﬂ ‚ Ò‚ﬂÁË

Ò ‰ÓÒÒÂÎ¸Ì˚ÏË ˝ÙÙÂÍÚ‡ÏË, Ì‡·Î˛‰‡˛˘ËÏËÒﬂ ÔË ‰‚ËÊÂÌËË

ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ Ë „‡ÁÓ‚ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÁÓÌ‡ı ÒÍ‚‡ÊËÌ; Á‡Í‡˜ÍÓÈ ‚

ÔÎ‡ÒÚ˚ ‚Ó‰˚ Ò ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ, ÓÚÎË˜‡˛˘ÂÈÒﬂ ÓÚ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ; ‚‚Ó-

‰ÓÏ ‚ ÔÎ‡ÒÚ ÚÂÔÎÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ ËÎË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËÂÏ ‚ÌÛÚËÔÎ‡ÒÚÓ-

‚Ó„Ó „ÓÂÌËﬂ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Ì‡˜‡Î¸Ì‡ﬂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡, ﬂ‚-

ÎﬂﬂÒ¸ ÔËÓ‰Ì˚Ï Ù‡ÍÚÓÓÏ, ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌ‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ

‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÒÚ‡Ú¸, Í‡Í Ë ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎÂÏ ‡Á-

‡·ÓÚÍË. èË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌ˚ı

ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ, ÔÓ‚Â‰ÂÌËÂ ÍÓÚÓ˚ı Ò‚ﬂÁ‡ÌÓ ÒÓ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸Ì˚Ï

ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸

‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ˚ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ ‚ ˆÂÎÓÏ ËÎË ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚÂ

ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË. Ç‡ÊÌÓ Ú‡ÍÊÂ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌËÂ

ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ‚·ÎËÁË Á‡·ÓÂ‚ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂÎ¸Ì˚ı Ë ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı

ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊÂ ‚ ‰Û„Ëı ÔÎ‡ÒÚ‡ı, ÒÓÒÂ‰ÌËı Ò ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Â-

Ï˚Ï.

èÓÏËÏÓ ÓÔËÒ‡ÌÌ˚ı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔË

ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËË ‡ÁÎË˜Ì˚ı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ËÁ

ÌÂ‰ ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛Ú Ú‡ÍÊÂ ÓÒÓ·˚Â ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎË, Ò‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌ˚Â ‰‡Ì-

ÌÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË. ç‡ÔËÏÂ, ÔË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË ÌÂÙÚË ËÁ ÔÎ‡ÒÚÓ‚

‚Ó‰Ì˚ÏË ‡ÒÚ‚Ó‡ÏË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌÓ-‡ÍÚË‚Ì˚ı ‚Â˘ÂÒÚ‚, ÔÓÎËÏÂ-

Ó‚ ËÎË ‰‚ÛÓÍËÒË Û„ÎÂÓ‰‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓ„ÌÓÁË-

Ó‚‡Ú¸ ÒÓ·ˆË˛ Ë Ò‚ﬂÁ‡ÌÌÛ˛ Ò ÌÂÈ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËﬂ ‚ ÔÎ‡ÒÚÂ

Â‡„ÂÌÚÓ‚. èË ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËË ‚Î‡ÊÌÓ„Ó ‚ÌÛÚ ËÔÎ‡ÒÚÓ‚Ó„Ó „ÓÂ-

ÌËﬂ – ÓÔÂ‰ÂÎﬂÚ¸ ‚Ó‰Ó‚ÓÁ‰Û¯ÌÓÂ ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ, ÒÍÓÓÒÚ¸ ÔÓ‰‚Ë-

ÊÂÌËﬂ ÔÓ ÔÎ‡ÒÚÛ ÙÓÌÚ‡ „ÓÂÌËﬂ Ë Ú.‰.

çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‰˜ÂÍÌÛÚ¸, ˜ÚÓ ‚ÒÂ ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎË, ÔËÒÛ˘ËÂ ‰‡Ì-

ÌÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË ËÁ ÌÂ‰ ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ

‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂ ÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, ‚Á‡ËÏÓÒ‚ﬂÁ‡Ì˚. çÂÎ¸Áﬂ,

Ì‡ÔËÏÂ, ÔÓËÁ‚ÓÎ¸ÌÓ Á‡‰‡‚‡Ú¸ ÔÂÂÔ‡‰˚ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ, ÔÎ‡ÒÚÓ‚ÓÂ

‰‡‚ÎÂÌËÂ, ‰Ó·˚˜Û ÊË‰ÍÓÒÚË Ë ‡ÒıÓ‰ Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏ˚ı ‚ ÔÎ‡ÒÚ

‚Â˘ÂÒÚ‚. àÁÏÂÌÂÌËÂ Ó‰ÌËı ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎÂÈ ÏÓÊÂÚ ÔÓ‚ÎÂ˜¸ Á‡ ÒÓ·ÓÈ

ËÁÏÂÌÂÌËÂ ‰Û„Ëı. ÇÁ‡ËÏÓÒ‚ﬂÁ¸ ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÎÂ‰ÛÂÚ

Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‚ ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ-

‰ÂÌËﬂ, Ë, ÂÒÎË Ó‰ÌË ËÁ ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎÂÈ Á‡‰‡Ì˚, ÚÓ ‰Û„ËÂ ‰ÓÎÊÌ˚

·˚Ú¸ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ì˚.

äÓÌÚÓÎ¸Ì˚Â ‚ÓÔÓÒ˚

1. Ñ‡ÈÚÂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ Ó·˙ÂÍÚ‡ Ë ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂ-

ÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ.

2. ìÍ‡ÊËÚÂ „Î‡‚Ì˚Â Ô‡‡ÏÂÚ˚, ÍÓÚÓ˚ÏË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒﬂ

ÒËÒÚÂÏ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ.

3. àÁÎÓÊËÚÂ ÍÎ‡ÒÒËÙËÍ‡ˆË˛ ÒËÒÚÂÏ  ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰Â-

ÌËÈ.

4. èÓÎÛ˜ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Û˛ ‚Á‡ËÏÓÒ‚ﬂÁ¸ ÏÂÊ‰Û

ÚÂÏÔ‡ÏË ‡Á‡·ÓÚÍË ÓÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ËÁ‚ÎÂÍ‡ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ÓÒÚ‡-

ÚÓ˜Ì˚ı ËÁ‚ÎÂÍ‡ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚.

5. Ñ‡ÈÚÂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊÂÌËﬂ.

é·˙ﬂÒÌËÚÂ ÒıÂÏÛ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ‰Îﬂ Ó‰ÌÓ, ÚÂı- Ë ÔﬂÚË-

ﬂ‰ÌÓÈ, ‡ Ú‡ÍÊÂ ‰Îﬂ ÔﬂÚË- Ë ÒÂÏËÚÓ˜Â˜ÌÓÈ ÒıÂÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËﬂ

ÒÍ‚‡ÊËÌ.

6. èÓÎÛ˜ËÚÂ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îﬂ ‰Ó·˚˜Ë ÌÂÙÚË ËÁ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ‚

ˆÂÎÓÏ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ‚‚Ó‰‡ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ Ë

ÚÂÏÔ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÓÚ‰ÂÎ¸ÌÓ„Ó ˝ÎÂÏÂÌÚ‡.

7. èÂÂ˜ËÒÎËÚÂ ÓÒÌÓ‚Ì˚Â ÚÂıÌÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÂ ÔÓÍ‡Á‡ÚÂÎË ‡Á-

‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ.

åéÑÖãàêéÇÄçàÖ êÄáêÄÅéíäà

çÖîíüçõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ

§ 5. åéÑÖãà èãÄëíéÇ à èêéñÖëëéÇ

êÄáêÄÅéíäà

èÓ‰ ÏÓ‰ÂÎ¸˛ ‚ ¯ËÓÍÓÏ Ì‡Û˜ÌÓÏ ÒÏ˚ÒÎÂ ˝ÚÓ„Ó

ÒÎÓ‚‡ ÔÓÌËÏ‡˛Ú Â‡Î¸ÌÓ ËÎË Ï˚ÒÎÂÌÌÓ ÒÓÁ‰‡ÌÌÛ˛ ÒÚÛÍÚÛÛ,

‚ÓÒÔÓËÁ‚Ó‰ﬂ˘Û˛ ËÎË ÓÚ‡Ê‡˛˘Û˛ ËÁÛ˜‡ÂÏ˚È Ó·˙ÂÍÚ. ç‡Á‚‡-

ÌËÂ ÏÓ‰ÂÎ¸ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÓÚ Î‡ÚËÌÒÍÓ„Ó ÒÎÓ‚‡ modulus, ˜ÚÓ ÓÁÌ‡-

˜‡ÂÚ “ÏÂ‡, Ó·‡ÁÂˆ”. åÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËÂ ÔËÌ‡‰ÎÂÊËÚ Í ˜ËÒÎÛ ÓÒ-

ÌÓ‚Ì˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓÁÌ‡ÌËﬂ ÔËÓ‰˚ Ë Ó·˘ÂÒÚ‚‡. éÌÓ ¯ËÓÍÓ ËÒ-

ÔÓÎ¸ÁÛÂÚÒﬂ ‚ ÚÂıÌËÍÂ Ë ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ‚‡ÊÌ˚Ï ˝Ú‡ÔÓÏ ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂ-

ÌËË Ì‡Û˜ÌÓ-ÚÂıÌË˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ„ÂÒÒ‡.

ëÓÁ‰‡ÌËÂ ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÌÂÙÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ Ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂ-

ÌËÂ Ì‡ Ëı ÓÒÌÓ‚Â ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ – Ó‰Ì‡ ËÁ

„Î‡‚Ì˚ı Ó·Î‡ÒÚÂÈ ‰ÂﬂÚÂÎ¸ÌÓÒÚË ËÌÊÂÌÂÓ‚ Ë ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎÂÈ-

ÌÂÙÚﬂÌËÍÓ‚.

ç‡ ÓÒÌÓ‚Â „ÂÓÎÓ„Ó-ÙËÁË˜ÂÒÍËı Ò‚Â‰ÂÌËÈ Ó Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ı ÌÂÙÚﬂ-

ÌÓ„Ó, „‡ÁÓ‚Ó„Ó ËÎË „‡ÁÓÍÓÌ‰ÂÌÒ‡ÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, ‡ÒÒÏÓÚ-

ÂÌËﬂ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚÂÈ ÒËÒÚÂÏ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ Â„Ó ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÓ-

Á‰‡˛Ú ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Â ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËﬂ Ó ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÏÂÒÚÓÓÊ‰Â-

ÌËﬂ ‚ ˆÂÎÓÏ. ëËÒÚÂÏ‡ ‚Á‡ËÏÓÒ‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ı ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÔÂ‰-

ÒÚ‡‚ÎÂÌËÈ Ó ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ – ÏÓ‰ÂÎ¸ Â„Ó ‡Á‡·ÓÚ-

ÍË, ÍÓÚÓ‡ﬂ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÏÓ‰ÂÎË ÔÎ‡ÒÚ‡ Ë ÏÓ‰ÂÎË ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Á-

‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ.

å Ó ‰ Â Î ¸ Ô Î ‡ Ò Ú ‡ – ˝ÚÓ ÒËÒÚÂÏ‡ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÔÂ‰ÒÚ‡‚-

ÎÂÌËÈ Ó Â„Ó „ÂÓÎÓ„Ó-ÙËÁË˜ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ı, ËÒÔÓÎ¸ÁÛÂÏ‡ﬂ ‚ ‡Ò-

˜ÂÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ. å Ó ‰ Â Î ¸ Ô  Ó ˆ Â Ò Ò ‡  ‡ Á -

 ‡ · Ó Ú Í Ë ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ – ÒËÒÚÂÏ‡ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÔÂ‰ÒÚ‡‚-

ÎÂÌËÈ Ó ÔÓˆÂÒÒÂ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ ËÁ ÌÂ‰. ÇÓÓ·˘Â

„Ó‚Óﬂ, ‚ ÏÓ‰ÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ ÏÓÊ-

ÌÓ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ Î˛·Û˛ ÍÓÏ·ËÌ‡ˆË˛ ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ë ÔÓˆÂÒ-

Ò‡  ‡Á‡·ÓÚÍË, ÎË¯¸ ·˚ ˝Ú‡ ÍÓÏ·ËÌ‡ˆËﬂ Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ÚÓ˜ÌÓ ÓÚ‡-

Ê‡Î‡ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ Ë ÔÓˆÂÒÒÓ‚. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ ‚˚·Ó ÚÓÈ

ÉãÄÇÄ

ËÎË ËÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÔÎ‡ÒÚ‡ ÏÓÊÂÚ ÔÓ‚ÎÂ˜¸ Á‡ ÒÓ·ÓÈ Û˜ÂÚ ‚ ÏÓ‰ÂÎË

ÔÓˆÂÒÒ‡ Í‡ÍËı-ÎË·Ó ‰ÓÔÓÎÌËÚÂÎ¸Ì˚ı Â„Ó ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ Ë Ì‡-

Ó·ÓÓÚ.

åÓ‰ÂÎ¸ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÒÎÂ‰ÛÂÚ, ÍÓÌÂ˜ÌÓ, ÓÚÎË˜‡Ú¸ ÓÚ Â„Ó ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ

ÒıÂÏ˚, ÍÓÚÓ‡ﬂ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚ ÚÓÎ¸ÍÓ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍÛ˛ ÙÓÏÛ ÔÎ‡ÒÚ‡.

ç‡ÔËÏÂ, ÏÓ‰ÂÎ¸˛ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÎÓËÒÚÓ-ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚È

ÔÎ‡ÒÚ. Ç ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÊÂ ÒıÂÏÂ ÔÎ‡ÒÚ ÔË Ó‰ÌÓÈ Ë ÚÓÈ ÊÂ Â„Ó ÏÓ-

‰ÂÎË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ Í‡Í ÔÎ‡ÒÚ ÍÛ„Ó‚ÓÈ ÙÓÏ˚, Ôﬂ-

ÏÓÎËÌÂÈÌ˚È ÔÎ‡ÒÚ Ë Ú.‰.

åÓ‰ÂÎË ÔÎ‡ÒÚÓ‚ Ë ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ËÁ ÌËı ÌÂÙÚË Ë „‡-

Á‡ ‚ÒÂ„‰‡ Ó·ÎÂ˜ÂÌ˚ ‚ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍÛ˛ ÙÓÏÛ, Ú.Â. ı‡‡ÍÚÂËÁÛ-

˛ÚÒﬂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌ˚ÏË Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍËÏË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂÏË.

ÉÎ‡‚Ì‡ﬂ Á‡‰‡˜‡ ËÌÊÂÌÂ‡, Á‡ÌËÏ‡˛˘Â„ÓÒﬂ ‡Ò˜ÂÚÓÏ ‡Á‡-

·ÓÚÍË ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, Á‡ÍÎ˛ ˜‡ÂÚÒﬂ ‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË

‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ÓÚ‰ÂÎ¸Ì˚ı ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÈ, ÔÓÎÛ-

˜ÂÌÌ˚ı ‚ ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ „ÂÓÎÓ„Ó-„ÂÓÙËÁË˜ÂÒÍÓ„Ó ËÁÛ˜ÂÌËﬂ ÏÂÒÚÓ-

ÓÊ‰ÂÌËﬂ, ‡ Ú‡ÍÊÂ „Ë‰Ó‰ËÌ‡ÏË˜ÂÒÍËı ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ.

ëÓ‚ÂÏÂÌÌ˚Â ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓ-‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸Ì˚Â ‰ÓÒÚËÊÂÌËﬂ ÔÓÁ-

‚ÓÎﬂ˛Ú ÒÓ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓÈ ‰ÂÚ‡Î¸ÌÓÒÚ¸˛ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÔÎ‡-

ÒÚÓ‚ Ë ÔÓËÒıÓ‰ﬂ˘Ëı ‚ ÌËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË

ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ.

çÂÔÂ˚‚ÌÓ ‡Ò¯Ëﬂ˛ÚÒﬂ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó-„ÂÓÙËÁË˜Â-

ÒÍÓ„Ó Ë „Ë‰Ó‰ËÌ‡ÏË˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÁÌ‡ÌËﬂ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË. à

‚ÒÂ ÊÂ ˝ÚË ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ‰‡ÎÂÍÓ ÌÂ ·ÂÁ„‡ÌË˜Ì˚. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ÒÂ„‰‡

‚ÓÁÌËÍ‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÔÓÒÚÓÂÌËﬂ Ë ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËﬂ Ú‡ÍÓÈ

ÏÓ‰ÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÒÚÂÔÂÌ¸ ÔÓÁÌ‡ÌËﬂ

Ó·˙ÂÍÚ‡ Ë ‡Ò˜ÂÚÌ˚Â ÚÂ·Ó‚‡ÌËﬂ ·˚ÎË ·˚ ‡‰ÂÍ‚‡ÚÌ˚ÏË.

§ 6. íàèõ åéÑÖãÖâ èãÄëíéÇ

çÂÙÚﬂÌ˚Â ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ Í‡Í Ó·˙ÂÍÚ˚ ÔËÓ‰˚

Ó·Î‡‰‡˛Ú ‚ÂÒ¸Ï‡ ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ˚ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË. àÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ

ÌÂÙÚ¸ ÏÓÊÂÚ Ì‡Ò˚˘‡Ú¸ ÌÂ ÚÓÎ¸ÍÓ ÔÓËÒÚ˚Â ÔÂÒ˜‡ÌËÍË, ÌÓ Ë

Ì‡ıÓ‰ËÚ¸Òﬂ ‚ ÏËÍÓÒÍÓÔË˜ÂÒÍËı ÚÂ˘ËÌ‡ı, Í‡‚ÂÌ‡ı, ËÏÂ˛˘Ëı-

Òﬂ ‚ ËÁ‚ÂÒÚÌﬂÍ‡ı, ‰ÓÎÓÏËÚ‡ı Ë ‰‡ÊÂ ‚ ËÁ‚ÂÊÂÌÌ˚ı ÔÓÓ‰‡ı.

é‰Ì‡ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓÒÓ‰ÂÊ‡˘Ëı ÔÓ-

Ó‰ – ‡ÁÎË˜ËÂ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ (ÔÓËÒÚÓÒÚË, ÔÓÌËˆ‡Â-

ÏÓÒÚË) Ì‡ ÓÚ‰ÂÎ¸Ì˚ı Û˜‡ÒÚÍ‡ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚. ùÚÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÛ˛

ËÁÏÂÌ˜Ë‚ÓÒÚ¸ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÓÓ‰-ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ Ì‡Á˚‚‡-

˛Ú Î Ë Ú Ó Î Ó „ Ë ˜ Â Ò Í Ó È Ì Â Ó ‰ Ì Ó  Ó ‰ Ì Ó Ò Ú ¸ ˛ ÔÎ‡ÒÚÓ‚.

ÇÚÓ‡ﬂ ÓÒÌÓ‚Ì‡ﬂ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸ ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓÌÓÒÌ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ-

Ó‚ – Ì‡ÎË˜ËÂ ‚ ÌËı ÚÂ˘ËÌ, Ú.Â. Ú  Â ˘ Ë Ì Ó ‚ ‡ Ú Ó Ò Ú ¸ ÔÎ‡ÒÚÓ‚.

èË ‡Á‡·ÓÚÍÂ ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ˝ÚË ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÌÂÙÚÂ„‡ÁÓ-

ÌÓÒÌ˚ı ÔÓÓ‰ ÓÍ‡Á˚‚‡˛Ú Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÂ ‚ÎËﬂÌËÂ Ì‡

ÔÓˆÂÒÒ˚ ËÁ‚ÎÂ˜ÂÌËﬂ ËÁ ÌËı ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡.

åÓ‰ÂÎË ÔÎ‡ÒÚÓ‚ Ò ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌ¸˛ ÛÒÎÓ‚ÌÓÒÚË ÔÓ‰‡Á‰Â-

Îﬂ˛Ú Ì‡ ‰ÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌ˚Â Ë ‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍËÂ.

ÑÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌ˚Â ÏÓ‰ÂÎË Û ÌÂÙÚﬂÌËÍÓ‚ ÔÓÎÛ˜ËÎË Ì‡Á‚‡-

ÌËÂ “‡‰ÂÒÌ˚Â ÏÓ‰ÂÎË”.

ÑÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌ˚Â, ËÎË ‡‰ÂÒÌ˚Â, ÏÓ‰ÂÎË – ˝ÚÓ Ú‡ÍËÂ ÏÓ-

‰ÂÎË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÒÚÂÏﬂÚÒﬂ ‚ÓÒÔÓËÁ‚ÂÒÚË Í‡Í ÏÓÊÌÓ ÚÓ˜ÌÂÂ

Ù‡ÍÚË˜ÂÒÍÓÂ ÒÚÓÂÌËÂ Ë Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚. ä‡Ê‰‡ﬂ ‰ÂÚ‡Î¸ ‡‰-

ÂÒÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÚÓ˜ÌÓ ‰ÓÎÊÌ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ‰ÂÚ‡ÎË ÒÚÓÂÌËﬂ

Â‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡. Ä‰ÂÒÌ‡ﬂ ÏÓ‰ÂÎ¸ ÔË ‚ÒÂ ·ÓÎÂÂ ‰ÂÚ‡Î¸ÌÓÏ

Û˜ÂÚÂ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‰ÓÎÊÌ‡ ÒÚ‡Ú¸ ÔÓıÓÊÂÈ Ì‡ “ÙÓÚÓ-

„‡ÙË˛ ” ÔÎ‡ÒÚ‡. ç‡ÔËÏÂ, Ì‡ ËÒ. 25 ÔÓÍ‡Á‡Ì ‚ ÔÎ‡ÌÂ Â‡Î¸-

Ì˚È ÔÎ‡ÒÚ Ò ÓÚ‰ÂÎ¸Ì˚ÏË Û˜‡ÒÚÍ‡ÏË ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ m

Ë ÔÓÌËˆ‡-

ÂÏÓÒÚ¸˛ k

. Ç ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂÎ¸ÌÓÒÚË ÒÚÓÂÌËÂ ÔÎ‡ÒÚ‡, ÔÓÍ‡Á‡ÌÌÓ„Ó

Ì‡ ˝ÚÓÏ ËÒÛÌÍÂ, ·ÓÎÂÂ ÒÎÓÊÌÓÂ. é‰Ì‡ÍÓ Ò ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂ-

Ì¸˛ ÚÓ˜ÌÓÒÚË ÒıÂÏÛ ˝ÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ Â„Ó ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ

ÏÓ‰ÂÎ¸˛. è‡ÍÚË˜ÂÒÍÓÂ ÔËÏÂÌÂÌËÂ ‡‰ÂÒÌ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÔÎ‡ÒÚÓ‚

ÒÚ‡ÎÓ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ·Î‡„Ó‰‡ﬂ ¯ËÓÍÓÏÛ ‡Á‚ËÚË˛ ·˚ÒÚÓ‰ÂÈÒÚ-

‚Û˛˘ÂÈ ‚˚˜ËÒÎËÚÂÎ¸ÌÓÈ ÚÂıÌËÍË Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ï‡ÚÂÏ‡ÚË-

˜ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚. èË ‡Ò˜ÂÚÂ ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË

ÌÂÙÚﬂÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ Ò ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‡‰ÂÒÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË

‚Ò˛ ÔÎÓ˘‡‰¸ ÔÎ‡ÒÚ‡ ËÎË Â„Ó Ó·˙ÂÏ ‡Á·Ë‚‡˛Ú Ì‡ ÓÔ Â‰ÂÎÂÌÌÓÂ

˜ËÒÎÓ ﬂ˜ÂÂÍ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚË ‡Ò˜ÂÚ‡, ÒÎÓÊ-

ÌÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÏÓ˘ÌÓÒÚË ÍÓÏÔ¸˛ÚÂ‡. ä‡Ê‰ÓÈ

ﬂ˜ÂÈÍÂ ÔË‰‡˛Ú ÚÂ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡, ÍÓÚÓ˚Â ÔËÒÛ˘Ë ÔÎ‡ÒÚÛ ‚ Ó·Î‡Ò-

ÚË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÂÂ ÔÓÎÓÊÂÌË˛.

ÑËÙÙÂÂÌˆË‡Î¸Ì˚Â Û‡‚ÌÂÌËﬂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËﬂ

Á‡ÏÂÌﬂ˛Ú ÍÓÌÂ˜ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌ˚ÏË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËﬂÏË, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓËÁ-

‚Ó‰ﬂÚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚È ‡Ò˜ÂÚ.

ÇÂÓﬂÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍËÂ ÏÓ‰ÂÎË ÌÂ ÓÚ‡Ê‡˛ Ú ‰ÂÚ‡Î¸Ì˚Â

ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÒÚÓÂÌËﬂ Ë Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÔÎ‡ÒÚÓ‚. èË Ëı ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡-

ÌËË ÒÚ‡‚ﬂÚ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËÂ Â‡Î¸ÌÓÏÛ ÔÎ‡ÒÚÛ ÌÂÍÓÚÓ˚È „ËÔÓÚÂ-

êËÒ. 25. ëıÂÏ‡ ‰ÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ

ÏÓ‰ÂÎË ÔÎ‡ÒÚ‡ Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ ‡ÁÎË˜ÌÓÈ

ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË:

1 – ÛÒÎÓ‚Ì˚È ÍÓÌÚÛ ÌÂÙÚÂÌÓÒÌÓÒ-

ÚË; 2 – Û˜‡ÒÚÓÍ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ò ÔÓËÒÚÓÒ-

Ú¸˛ ÔÓÓ‰ m

Ë ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ k

;

3 – „‡ÌËˆ˚ Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡ Ò ‡Á-

ÎË˜Ì˚ÏË ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ Ë ÔÓÌËˆ‡Â-

ÏÓÒÚ¸˛

ÚË˜ÂÒÍËÈ ÔÎ‡ÒÚ, ËÏÂ˛˘ËÈ Ú‡ÍËÂ

ÊÂ ‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍËÂ

ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË, ˜ÚÓ Ë Â‡Î¸-

Ì˚È. ä ˜ËÒÎÛ Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ËÁ‚ÂÒÚ-

Ì˚ı ‚ ÚÂÓËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙ-

ÚﬂÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ‰ÂÌËÈ ‚ÂÓﬂÚÌÓ-

ÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ÓÚÌÓÒﬂÚÒﬂ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ.

1. åÓ‰ÂÎ¸ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡. Ç ˝ÚÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÓÒÌÓ‚Ì˚Â Ô‡-

‡ÏÂÚ˚ Â‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ (ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, ‡·ÒÓÎ˛ ÚÌ‡ﬂ Ë ÓÚÌÓÒË-

ÚÂÎ¸Ì‡ﬂ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË), ËÁÏÂÌﬂ˛˘ËÂÒﬂ ÓÚ ÚÓ˜ÍË Í ÚÓ˜ÍÂ, ÓÒ-

Â‰Ìﬂ˛Ú. ó‡ÒÚÓ, ËÒÔÓÎ¸ÁÛﬂ ÏÓ‰ÂÎ¸ Ú‡ÍÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡, ÔËÌËÏ‡˛Ú

„ËÔÓÚÂÁÛ Ë Ó Â„Ó ËÁÓÚÓÔÌÓÒÚË, Ú.Â. ‡‚ÂÌÒÚ‚Â ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ‚

Î˛·ÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ËÒı Ó‰ﬂ˘ÂÏ ËÁ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÏÓÈ ÚÓ˜ÍË ÔÎ‡-

ÒÚ‡. é‰Ì‡ÍÓ ËÌÓ„‰‡ Ò˜ËÚ‡˛Ú ÔÎ‡ÒÚ ‡ÌËÁÓÚÓÔÌ˚Ï. èË ˝ÚÓÏ

ÔËÌËÏ‡˛Ú, ˜ÚÓ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓ ‚ÂÚËÍ‡ÎË („Î‡‚Ì˚Ï

Ó·‡ÁÓÏ ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ Ì‡ÔÎ‡ÒÚÓ‚‡ÌËﬂ) ÓÚÎË˜‡ÂÚÒﬂ ÓÚ Â„Ó ÔÓÌËˆ‡-

ÂÏÓÒÚË ÔÓ „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË. åÓ‰ÂÎ¸ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ‚ ‚Â ÓﬂÚÌÓÒÚÌÓ-

ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍÓÏ ÒÏ˚ÒÎÂ ÔÎ‡ÒÚ‡ ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛Ú ‰Îﬂ ÔÎ‡ÒÚÓ‚ Ò ‰ÂÈÒÚ-

‚ËÚÂÎ¸ÌÓÈ ÌÂ·ÓÎ¸¯ÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸˛.

2. åÓ‰ÂÎ¸ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡. ùÚ‡ ÏÓ‰ÂÎ¸ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÒÓ·ÓÈ

ÒÚÛÍÚÛÛ (ÔÎ‡ÒÚ), ÒÓÒÚÓﬂ˘Û˛ ËÁ Ì‡·Ó‡ ÒÎÓÂ‚ Ò ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛

Ë ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ k

(ËÒ. 26). èË ˝ÚÓÏ Ò˜ËÚ‡˛Ú, ˜ÚÓ ËÁ

‚ÒÂÈ ÚÓÎ˘ËÌ˚ ÔÎ‡ÒÚ‡ h ÒÎÓË Ò ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ∆m

Ô ÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ∆k

ÒÓÒÚ‡‚Îﬂ˛Ú ˜‡ÒÚ¸ ∆h

. ÖÒÎË

Í‡ÍËÏ-ÎË·Ó Ó·‡ÁÓÏ, Ì‡ÔËÏÂ, ÔÛÚÂÏ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÍÂÌÓ‚Ó„Ó Ï‡ÚÂ-

Ë‡Î‡, „ÂÓÙËÁË˜ÂÒÍËÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË Ë Ú.‰., ËÁÏÂﬂÚ¸ ÔÓÌËˆ‡Â-

ÏÓÒÚ¸ ÓÚ‰ÂÎ¸Ì˚ı ÔÓÒÎÓÂ‚ ÔÎ‡ÒÚ‡ ‚ ‡ÁÎË˜Ì˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ‡ı, ÚÓ

ÓÍ‡ÊÂÚÒﬂ, ˜ÚÓ ËÁ ÒÛÏÏ‡ÌÓÈ ÚÓÎ˘ËÌ˚ ‚ÒÂı ËÁÏÂÂÌÌ˚ı ÔÓÔÎ‡-

ÒÚÍÓ‚ h ˜‡ÒÚ¸ Ëı ∆h

Ó·Î‡‰‡ÂÚ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ∆k

ÑÛ„‡ﬂ ˜‡ÒÚ¸ ÔÓÔÎ‡ÒÚÍÓ‚ ∆h

·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸ ‚

ÔÂ‰ÂÎ‡ı ∆k

Ë Ú.‰. åÓÊÌÓ ‰Îﬂ Â‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÓÒÚÓËÚ¸ Á‡-

‚ËÒËÏÓÒÚ¸

∆h

/h = f(k

)∆k

(II.1)

Ë Ì‡ ÂÂ ÓÒÌÓ‚Â ÒÓÁ‰‡Ú¸ ÏÓ‰ÂÎ¸ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡, ÍÓÚÓ‡ﬂ ·Û‰ÂÚ

ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÚ¸ ÒÓ·ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛÛ, ÒÓÒÚÓﬂ˘Û˛ ËÁ Ì‡·Ó‡ ÔÓÒÎÓÂ‚

‡ÁÎË˜ÌÓÈ Ô ÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË Ë ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Û˛Òﬂ ÚÓÈ ÊÂ ÙÛÌÍ-

ˆËÂÈ (II.1), ˜ÚÓ Ë Â‡Î¸Ì˚È ÔÎ‡ÒÚ.

ë ÔÓÏÓ˘¸˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‚Ë‰‡ (II.1) ÔÓÒÚÓÂÌ‡ „ËÒÚÓ„‡ÏÏ‡

(ËÒ. 27), „‰Â ÒÚÛÔÂÌ¸Í‡ÏË Ô Â‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ‰ÓÎË Ó·˘ÂÈ ÚÓÎ˘ËÌ˚

ÔÎ‡ÒÚ‡, ÍÓÚÓ˚Â Á‡ÌËÏ‡˛Ú ÔÓÔÎ‡ÒÚÍË Ò ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÔÓ-

ÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛.

êËÒ. 26. åÓ‰ÂÎ¸ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡

3. åÓ‰ÂÎ¸ Ú Â˘ËÌÓ‚‡-

ÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡. ÖÒÎË ÌÂÙÚ¸ ‚

ÔÎ‡ÒÚÂ Á‡ÎÂ„‡ÂÚ ‚ ÚÂ˘Ë-

Ì‡ı, ‡Á‰ÂÎﬂ˛˘Ëı ÌÂÔÓ-

ËcÚ˚Â Ë ÌÂÔÓÌËˆ‡ÂÏ˚Â

·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚, ÚÓ ÏÓ‰ÂÎ¸

Ú‡ÍÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸

ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ‡ ‚ ‚Ë‰Â Ì‡-

·Ó‡ ÌÂÔÓÌËˆ‡ÂÏ˚ı ÍÛ-

·Ó‚, „‡ÌË ÍÓÚÓ˚ı ‡‚Ì˚ l

∗

, ‡Á‰ÂÎÂÌÌ˚ı ˘ÂÎﬂÏË ¯ËËÌÓÈ b

∗

êÂ‡Î¸Ì˚È ÔÎ‡ÒÚ ÔË ˝ÚÓÏ ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚ ‡ÁÎË˜ÌÓÈ

‚ÂÎË˜ËÌ˚ Ë ÙÓÏ˚, ‡ Ú‡ÍÊÂ ÚÂ˘ËÌ˚ ‡ÁÎË˜ÌÓÈ ¯ËËÌ˚ . ëÂ-

˜ÂÌËÂ Â‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÎÓ˘‡‰¸˛ ∆S ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. 28, „‰Â

i-ﬂ ÚÂ˘ËÌ‡ ËÏÂÂÚ ‰ÎËÌÛ l

Ë ¯ËËÌÛ b

. ç‡ ËÒ. 29 ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ

ÒÂ˜ÂÌËÂ ÏÓ‰ÂÎË ˝ÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ∆S ÔÎÓ˘ ‡‰¸˛, ÔÂ‰ÒÚ‡‚Îﬂ˛˘ÂÈ

ÒÓ·ÓÈ Ì‡·Ó Í‚‡‰‡ÚÓ‚ ÒÓ ÒÚÓÓÌÓÈ l

∗

Ë ¯ËËÌÓÈ ÚÂ˘ËÌ b

∗

ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Â ÓÒÂ‰ÌÂÌÌ˚Â, ‡ ÔÓÚÓÏÛ Ë

‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍËÂ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡.

àÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ ÒÍÓÓÒÚ¸ v

ÚÂ˜ÂÌËﬂ ‚ﬂÁÍÓÈ ÊË‰ÍÓÒÚË ‚ Â‰Ë-

ÌË˜ÌÓÈ ÚÂ˘ ËÌÂ ‚ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ÔÂÔÂÌ‰ËÍÛÎﬂÌÓÏ Í ÔÎÓÒÍÓÒÚË

(ÒÏ. ËÒ. 28), ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛:

==−

→

12 12µµ

∂

∆

. (II.2)

ê‡ÒıÓ‰ ÊË‰ÍÓÒÚË ∆q, ÔÓÚÂÍ‡˛˘ÂÈ ˜ÂÂÁ ÒÂ˜ÂÌËÂ ÔÎÓ˘‡‰Ë

∆S ‚ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË x, ‚˚‡Ê‡ÂÚÒﬂ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ:

∆

q vbl

iii

==−

∑

12µ

∂

(II.3)

Ç‚Â‰ÂÏ ÔÓÌﬂÚËÂ ÔÛÒÚÓÚ˚ ÚÂ˘ËÌ É

, ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÏÓÈ ÙÓÏÛÎÓÈ

∑

→

∆

∆2

, (II.4)

‡ Ú‡ÍÊÂ ÒÂ‰ÌÂÈ ¯ËËÌ˚ ÚÂ˘ËÌ b

∗

. íÓ„‰‡ ËÁ (II.3), (II.4) ÔÓ-

ÎÛ˜ËÏ ‚˚‡ÊÂÌËÂ ‰Îﬂ ÒÍÓÓÒÚË ÙËÎ¸Ú‡ˆËË ‚ ÚÂ˘ ËÌÓ‚‡ÚÓÏ

ÔÎ‡ÒÚÂ

êËÒ. 27. ÉËÒÚÓ„‡ÏÏ‡ ÔÓÌËˆ‡Â-

ÏÓÒÚË:

1 – ÍË‚‡ﬂ, ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛ˛˘‡ﬂ

„ËÒÚÓ„‡ÏÏÛ

bÉ p

==− =

→

∗

→

∗

∑

∆

∆∆

∆

∆0

12µ

∂

∂ µ

∂

(II.5)

Ç˚‡ÊÂÌËÂ (II.5) – ‡Ì‡ÎÓ„ ÙÓÏÛÎ˚ Á‡ÍÓÌ‡ Ñ‡ÒË ‰Îﬂ ÚÂ-

˘ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚. è Ë ˝ÚÓÏ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡

kbÉ

ÚÚ

∗

6/. (II.6)

åÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‚˚‡ÊÂÌËÂ ‰Îﬂ ÚÂ˘ ËÌÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚË m

ÔËÌËÏ‡ﬂ ÂÂ ‡‚ÌÓÈ “ÔÓÒ‚ÂÚÌÓÒÚË” ÒÂ˜ÂÌËﬂ Ú Â˘ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡. àÏÂÂÏ

mbÉ

ÚÚ

===

∑∑

→

∗

→

∗

∆

∆∆

2 . (II.7)

è  Ë Ï Â  . II.1. Ç ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ „Ë‰Ó‰ËÌ‡ÏË˜ÂÒÍËı Ë „ÂÓÙËÁË˜ÂÒÍËı ËÒÒÎÂ-

‰Ó‚‡ÌËÈ ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ k

= 1 ÏÍÏ

, m

= 0,2 ⋅ 10

-2

. íÂ·Û-

ÂÚÒﬂ ÓÔÂ‰ÂÎËÚ¸ Ò Â‰Ì˛˛ ¯ËËÌÛ ÚÂ˘ËÌ b

Ë Ëı „ÛÒÚÓÚÛ É

àÁ ÙÓÏÛÎ (II.6) Ë (II.7)

∗













íÓ„‰‡

∗

−

⋅













= ⋅

12 10

02 10

774 10

Ï = 77, 4 ÏÍÏ

êËÒ. 28. ëÂ˜ÂÌËÂ ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡:

1 – ÚÂ˘ËÌ˚; 2 – ·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚

êËÒ. 29. ëÂ˜ÂÌËÂ ÏÓ‰ÂÎË ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó

ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÎÓ˘‡‰¸˛ ∆S:

1 – ·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚; 2 – ÚÂ˘ËÌ˚

ÚÂ˘ËÌ‡/Ï.==

⋅

⋅⋅

∗

−

02 10

2 7 74 10

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â “ÏÓ‰ÂÎ¸Ì‡ﬂ” „ÛÒÚÓÚ‡ ÚÂ˘ËÌ ‡‚Ì‡ 13 ÚÂ-

˘ËÌ‡Ï Ì‡ 1 Ï ÒÚ‚ÓÎ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

4. åÓ‰ÂÎ¸ ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡. Ç  Â‡Î¸ÌÓÏ ÔÎ‡Ò-

ÚÂ, ÍÓÚÓÓÏÛ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ˝Ú‡ ÏÓ‰ÂÎ¸, ÒÓ‰ÂÊ‡ÚÒﬂ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ-

Ì˚Â Á‡Ô‡Ò˚ ÌÂÙÚË Í‡Í ‚ ÚÂ˘ËÌ‡ı, Ú‡Í Ë ‚ ·ÎÓÍ‡ı, ÔÓËÒÚ˚ı Ë

ÔÓÌËˆ‡ÂÏ˚ı. ùÚ‡ ÏÓ‰ÂÎ¸ Ú‡ÍÊÂ ÏÓÊÂÚ ·˚ Ú¸ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ‡ ‚

‚Ë‰Â Ì‡·Ó‡ ÍÛ·Ó‚ Ò ‰ÎËÌÓÈ „‡ÌË l

, ‡Á‰ÂÎÂÌÌ˚ı ÚÂ˘ ËÌ‡ÏË

ÒÓ ÒÂ‰ÌÂÈ ¯ËËÌÓÈ b

. îËÎ¸Ú‡ˆËﬂ ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ Ë „‡ÁÓ‚, Ì‡Ò˚-

˘‡˛˘Ëı ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚ˚È ÔÎ‡ÒÚ, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Í‡Í ÔÓ ÚÂ-

˘ËÌ‡Ï, Ú‡Í Ë ÔÓ ·ÎÓÍ‡Ï. èË ˝ÚÓÏ ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓÈ

ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË ÚÂ˘ËÌ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË˛ Ò ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ·ÎÓÍÓ‚

Î˛·˚Â ËÁÏÂÌÂÌËﬂ ‰‡‚ÎÂÌËﬂ  ‡ÒÔÓÒÚ‡Ìﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ ÚÂ˘ËÌ‡Ï ·˚-

ÒÚÂÂ, ˜ÂÏ ÔÓ ·ÎÓÍ‡Ï, ‚ ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ˜Â„Ó ‰Îﬂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÚÂ˘Ë-

ÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚ˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÔÂÂÚÓÍË ÊË‰ÍÓÒÚÂÈ Ë

„‡ÁÓ‚ ËÁ ·ÎÓÍÓ‚ ‚ ÚÂ˘ËÌ˚ Ë Ì‡Ó·Ó ÓÚ.

ÇÒÂ ÔÂÂ˜ËÒÎÂÌÌ˚Â ÏÓ‰ÂÎË (Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó, ÒÎÓËÒÚÓ„Ó, ÚÂ-

˘ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó, ÚÂ˘ËÌÓ‚‡ÚÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚÓ‚) ÓÚÌÂÒÂÌ˚ Í ‚ÂÓ-

ﬂÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍÓÏÛ ÍÎ‡ÒÒÛ. ÖÒÎË ÊÂ Â‡Î¸Ì˚È ÔÎ‡ÒÚ ‰ÂÈ-

ÒÚ‚ËÚÂÎ¸ÌÓ ‚ÂÒ¸Ï‡ Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚È, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ÏÓ‰ÂÎ¸ Ó‰ÌÓ-

Ó‰ÌÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ‰ÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ. é‰Ì‡ÍÓ ‚

ÔËÓ‰Â ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓ Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚Â ÔÎ‡ÒÚ˚ ‚ÒÚÂ˜‡˛ÚÒﬂ Í‡ÈÌÂ

Â‰ÍÓ.

§ 7. ÇÖêéüíçéëíçé-ëíÄíàëíàóÖëäéÖ

éèàëÄçàÖ ëÇéâëíÇ èãÄëíéÇ

íÂÓËﬂ ‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚË Ë Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍ‡ﬂ ÒÚ‡ÚËÒ-

ÚËÍ‡ ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛ÚÒﬂ ÌÂ ÚÓÎ¸ÍÓ ‰Îﬂ ÔÓÒÚÓÂÌËﬂ ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÔÎ‡ÒÚ‡,

ÌÓ Ë, ÔÂÊ‰Â ‚ÒÂ„Ó, ‰Îﬂ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÓÔËÒ‡ÌËﬂ Ò‚ÓÈÒÚ‚

Â‡Î¸Ì˚ı ÔÎ‡ÒÚÓ‚. èË ‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍÓÏ ÓÔËÒ‡ÌËË

ÔÎ‡ÒÚÓ‚ Ì‡Ë·ÓÎÂÂ ‚‡ÊÌ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ ÔÓÌﬂÚËﬂ ÚÂÓËË ‚ÂÓﬂÚ-

ÌÓÒÚË.

1. èÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÚ‡ÚËÒÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚

ÔÎ‡ÒÚ‡ ËÎË ÔÓÒÚÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ. èËÏÂÌËÚÂÎ¸ÌÓ Í

ÓÔËÒ‡ÌË˛ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÓÌ‡ ÓÚ‡Ê‡ÂÚ ‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚ¸ ÔÓﬂ‚ÎÂ-

ÌËﬂ ÒÎÓﬂ (ÔÎ‡ÒÚ‡ ËÎË ÔÓÔÎ‡ÒÚÍ‡), ËÏÂ˛˘Â„Ó ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ÌÂÍÓÚÓ-

Ó„Ó Ô‡ ‡ÏÂÚ‡ (Ì‡ÔËÏÂ, ‡·ÒÓÎ˛ÚÌÓÈ ÔÓÌËˆ‡ÂÏÓÒÚË), ËÁÏÂ-

Ì ﬂ˛˘Â„ÓÒﬂ ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ÓÚ x ‰Ó x + ∆ x (∆ x – Ï‡Î‡ﬂ ‚ÂÎË˜ËÌ‡).

Ç ÏÓ‰ÂÎË ÒÎÓËÒÚÓ„Ó ÔÎ‡ÒÚ‡ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ‚ ÔÂ‰ÂÎÂ