Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

Реактивное сопротивление тонкого цилиндрического ви-

братора равно:

= 30

[2 Si

2kl -f sin Ш (

-f In kl -f Ci 4ft/

—

— 2Cikl-~ 21n -^ +

cos

2kl (2

2kl — Si 4*0- (3-9)

"-*<

для „2

я„1

260

240

-220

-200

- 180

-1Ь0

-140

-120

-100

- ВО

ьи

?10,

3 0

"•'

-1

•у

0,5\0,6

•-

—

1 "

—

7 0,8 0,9

-X

—

им

500

400

300

200

100

-100

-200

-300

Рис.

3-3. Зависимость активной и ре-

активной составляющих собственного

сопротивления излучения тонкого ци-

линдрического симметричного вибра-

тора.

График изменения Х

в зависимости от относительной

длины вибратора приведен также на рис. 3-3. Из рисун-

ка видно, что сопротивление вибратора будет чисто ак-

тивным, если его длина будет несколько меньше 0,5Л-

(т. е. /<0,25А). Величина необходимого укорочения ви-

братора зависит от его диаметра и может быть опреде-

111

лена для полуволнового вибратора с помощью соотно-

шения

* 60*1п(^-

2тш

= 0, (3-Ю)

где At = l — -S—укорочение вибратора.

На практике обычно интересуются полным входным

сопротивлением вибратора, т. е. сопротивлением, отне-

сенным к току на клеммах, расположенных в центре ви-

братора. Это сопротивление можно найти путем пере-

счета сопротивлений в пучности по формулам:

(3-П)

sin

При коротких вибраторах входное сопротивление можно

определить по формуле

^вх —

~^sin

ctg/e/,

где р

—

волновое сопротивление вибратора, равное:

= 120(ln-i-iy.

(3-12)

(3-13)

Формула (3-12) дает достаточно точный результат при

>600 ом, /=(0—0,4)А, и /=(0,6—0,9)к. Формулы

(3-11) и (3-12) непригодны при 21, кратных целому чи-

слу волн, т. е. при питании вибратора вблизи узлов тока.

Более универсальными являются формулы, позволя-

ющие весьма точно рассчитывать входное сопротивление

вибратора при любой его длине, причем формулы эти

Справедливы и для «толстых» вибраторов 1[ЛО. 2]:

^?ЕХ=РВ

sh2p/

— -j-sin2kk

"ch2p4

—

cos 2kkil

(3-14)

* Кроме формулы (3-13), p

можно определить по следующим фор-

мулам: рв=120Пп——0,69

= 120 Пп—— 0,578 J . Все они

дают достаточно близкие результаты.

112

•Pll-

sin2kk

l + -j sh2p/

eh 20/ —

cos2kk

;in 2й/г,/ \

(3-15)

(3-16)

Величина поправочного коэффициента &i определяется

по кривой рис. 3-4, величина R

определяется либо по

формуле (3-8), либо из графика рис. 3-3, для определе-

ния волнового сопротивления вибратора р

пользуются

формулой (3-13). Для резонансных вибраторов с дли-

ной, приблизительно равной длине волны, входное со-

противление может быть определено по формуле

«In

(3-17)

1,2

Зависимость R

и Х

вх

для вибраторов с разным р

от

их относительной длины показана на рис. 3-14, 3-15. На

этих рисунках приведены

экспериментальные дан-

1,э

ные о входном сопротив-

лении несимметричных

вибраторов, которые мо-

гут быть использованы и

для определения входно-

го сопротивления симме-

тричных вибраторов. При

этом следует помнить,

что при равенстве длины

плеча / симметричного

вибратора длине несим-

метричного входное со-

противление первого в 2

раза больше, чем второго.

Из рис. 3-14, 3-15 видно,

что входное сопротивле-

ние толстых вибраторов изменяется в меньших пределах

при изменении длины волны, чем входное сопротивление

более тонких вибраторов. Это говорит о большеп диапа-

зонности толстых вибраторов.

8—2541

113

1,0

/К

2ч '"-J \/~<<

г"

/тО/

-р

7 2а'

Ви

.. 1

•

02 0,1 0 4 0,5 0,7

Рис 3-4 Зависимость попразочно-

ю коэффициента ki от отношения

lj% и относительной длины вибра-

тора

2112а

В тех случаях, когда Рп>'1 000 ом, можно с доста-

точной степенью точности определять входное сопротив-

ление вибратора по упрощенным формулам:

вх

=-^—^

; (3-18)

Рв

v Ри sin2W ,о

вх

—

^; ••

d_iy

9 +

Рв

Следует иметь в виду, что если вибратор обладает

значительными потерями, то в приведенные выше фор-

мулы следует вместо R

подставлять R

, т. е полное

активное сопротивление вибратора о учетом потерь,

отнесенное к току в пучности.

На практике наиболее часто встречаются полуволно-

вые (2/=0,5Л,) и волновые (2/=Л) вибраторы. Полное

сопротивление излучения тонкого полуволнового вибра-

тора

Zx = 73,1+ /-42,5 ом.

При увеличении диаметра вибратора активная состав-

ляющая сопротивления излучения изменяется сравни-

тельно медленно, в то время как реактивная изменяется

быстро. Укороченный вибратор, у которого реактивная

составляющая равна нулю, имеет активное сопротивле-

ние немного меньше 73 ом.

Активное сопротивление излучения волнового вибра-

тора

^ 200 ом.

Рабочий диапазон воли вибратора со стороны более

коротких волн ограничен изменением формы ДЫ. Обыч-

но используют вибратор такой длины, при которой ДН

имеет только один максимум, ориентированный перпен-

дикулярно оси вибратора. Уменьшение длины волны при

неизменных размерах вибратора может привести к по-

явлению двух максимумов, отклоненных от оси вибра-

тора. Чтобы избежать раздвоения и отклонения макси-

114

мума ДН от оси, следует ограничить минимальную дли-

ну волны в соответствии с неравенством

Я> (1,4—1,5)/. (3-20)

Увеличение длины волны может ограничиваться умень-

шением КПД, но оно оказывается не очень значитель-

ным (в худшем случае немного больше 2 раз). Более

существенным является падение коэффициента бегущей

волны (КБВ) в линии передачи, вызванное изменением

входного сопротивления вибратора. При работе на

фиксированной частоте всегда возможно с помощью

согласующих устройств добиться высокого значения

КБВ в линии. Однако если в линии, присоединенной не-

посредственно к вибратору, т. е. без согласующих

устройств, устанавливается КБВ 0,1—0,15, то согласо-

вание с помощью какого-либо устройства будет неустой-

чивым и может легко нарушаться, например, при измене-

нии метеорологических условий. КБВ без применения

согласующих устройств легко рассчитать, если известны

полное входное сопротивление вибратора и волновое со-

противление фидера Рф:

KBB = 4fjf[, (3-21)

где | Г

| —

модуль коэффициента отражения, определяемый

по формуле

1Г|

= т/

(

*"~

), +

*». (3-22)

Расчеты показывают, что КБВ становится меньше

0,1—0,15 при Х> (3—6)/. Эти длины волн и следует счи-

тать наибольшими для вибраторных антенн.

В указанных выше пределах изменения X можно

сравнительно просто обеспечить хорошее согласование

линии о вибратором па какой-либо фиксированной

волне. При необходимости работать в широком непре-

рывном диапазоне волн следует применять «толстые»

вибраторы, имеющие более плавное изменение входного

сопротивления с частотой (рис. 3->14, 3-15). В этом слу-

чае удается осуществить хорошее согласование фидера

с вибратором в более широком диапазоне волн. При-

менение вибраторов большого диаметра оказывается

удобным также в случае больших мощностей.

8* 115

Однако с точки зрения веса даже полые вибраторы

могут оказаться неприемлемыми. В этих случаях весьма

удобен диполь Надененко, который представляет собой

симметричный вибратор из ряда проводов, расположен-

ных по образующей цилиндра. На концах и в середине

(в точках питания) провода с целью уменьшения сосре-

доточенной емкости сходятся и один жгут (рис. 3-5,а).

Рис.

3-5. Диполь Надененко.

й —обычный вариант; б — варипнт с шутовым питанием.

Волновое сопротивление диполя Надененко определяют

по формуле (3

13), причем радиус эквивалентного виб-

ратора а определяют с помощью соотношения

= rY

(3-23)

где п — число проводов;

—

радиус цилиндра;

й-—диаметр проводов.

Число проводов обычно не превышает 6—8. Наилуч-

шее согласование такого вибратора с линией передачи

получается, если последняя имеет волновое сопротивле-

ние порядка 300 ом.

Весьма диапазонным является шунтовой вибратор.

Идея такого вибратора заключается в применении шун-

та в виде короткозамкнутои линии, приооединенного

к симметричным относительно центра вибратора точкам

и компенсирующего изменение входного сопротивления

вибратора с изменением частоты. На практике нашел

широкое применение проволочный вариант шунтового

Еибратора. Расчет входного сопротивления шунтового

116

вибратора можно произвести

по

формуле (3-36),

где

сле-

дует положить

равным входному сопротивлению

шлейфа

[Л. 3].

Эквивалентная схема такой антенны

показана

на рис.

3-1,г. В данном случае шлейф представ-

ляет собой несимметричную двухпроводную линию.

Обычно вибратор выполняется

из

шести проводов, при-

чем шлейф образуется двумя верхними проводами,

со-

единенными вместе,

четырьмя нижними проводами,

также соединенными вместе

(рис.

3-5,6). Волновое

со-

противление такой линии равно:

Рш

901п^-

, (3-24)

а входное сопротивление шлейфа

можно рассчитать

по формуле

= ip

tg2^

-f.

(3-24а)

Существует много разновидностей вибраторов

с шун-

товой компенсацией изменения входного сопротивления

вибратора. Многие

из

этих схем (например, изображен-

ная

на рис.

3-\,ж) имеют неоднородный

по

длине вибра-

тор.

этих случаях неоднородный вибратор следует

привести

однородному

по

длине вибратору

эквива-

лентной длиной

, как это

делается, например,

несим-

метричных антеннах

горизонтальной частью

[см.

(3-2)].

Нагруженные симметричные вибраторы.

Для

умень-

шения размеров антенны часто вибратор укорачивают

(нагружают) путем создания

на его

концах сосредото-

ченной емкости

виде шара, диска, звездочки

и т. п.

Такая емкость эквивалентна отрезку разомкнутой двух-

проводной линии, длину которого

можно найти

из со-

отношения

2*4=.;l, (3-25)

где

—

волновое сопротивление эквивалентной линии,

равное волновому сопротивлению вибратора;

—

величина емкости нагрузки.

Таким образом, нагруженный вибратор можно пред-

ставить

виде обычного ненагруженного вибратора,

117

эквивалентного по своим параметрам нагруженному.

Длина плеча эквивалентного вибратора равна:

/в =

1+1',

(3-26)

где /

—

фактическая длина плеча вибратора.

Следует помнить, что участок плеча вибратора V

является фиктивным и не излучает. Однако понятием

эквивалентного вибратора удобно пользоваться при не-

которых расчетах, например, при определении распре-

деления тока на реально излучающем участке. ДН на-

груженного вибратора можно рассчитать, пользуясь

выражением [ЛО. 17]:

F (О)

= A

sli

[cos

kl' cos (kl cos

—

— cos

sin kl' sin (kl cos

6) — cos

]. (3-27)

Активное сопротивление излучения нагруженного вибратора,

отнесенное к пучности тока, можно найти с помощью

формулы [Л. 4]:

= 30 f (Si Akl — 2

kl) sin 2kl

+ cos 2kl

+ In kl +

+ Ci4£/ — 2Ci2kl)-\-2\C-\-ln2 + lukl — СШ +

+ sin»A/

(^-l)]}, (3-28)

где Ci и Si

—

интегральные косинус и синус, а

= 0,577... (постоянная Эйлера).

Формула (3-28) была видоизменена М. И. Конторо-

вичем с целью ее упрощения. Видоизмененная формула

приведена ниже (3-86), по следует помнить, что полу-

ченное с ее помощью значение сопротивления излучения

следует для симметричного вибратора увеличить в

раза.

Пересчет активного сопротивления излучения к вхоа-

ным клеммам производится так, как это указывалось

выше.

Реактивное входное сопротивление нагруженного

вибратора можно определить по приближенной формуле

X„ = —

ctgkt

(3-29)

118

Уменьшение размеров вибратора может быть достиг-

нуто также путем включения у входных клемм индук-

тивности, величина которой находится из условия ра-

венства нулю входного реактивного сопротивления

L =

£ctgkl

(3-30)

где /

—

заданная длина плеча вибратора.

Для симметричного вибратора индуктивность, вели-

чина которой определяется формулой (3-30), делится

пополам и каждая половина включается в одно из плеч

вибратора у клеммы.

Укорочение с помощью индуктивности удобно с кон-

структивной точки зрения. Однако в этом случае пара-

метры антенны получаются такими же, как и у обычного

вибратора длиной 2/

, кроме к. п. д. антенны, который

уменьшается из-за добавочных потерь в индуктивности.

В то же время при укорочении вибратора о помощью

емкости действующая длина антенны получается боль-

ше,

так как распределение тока вдоль провода становит-

ся более равномерным. Применение укорачивающей

емкости также благоприятно с точки зрения уменьшения

напряжений на концах вибратора.

Биконические вибраторы. Биконический вибратор

представляет собой два круговых металлических конуса,

имеющих общую ось и обращенные друг к другу вер-

шины (рис. 3-1,6).

ДН биконических вибраторов имеет только один про-

вал до нуля в направлении оси вибратора. В других на-

правлениях, даже при отношениях длины плеча вибра-

тора / к длине волны, больших единицы, провалов до

нуля нет. Для относительно тонких (т|)<15°) и не очень

длинных (/<0,5Я) биконических вибраторов ДН доста-

точно точно можно построить по формулам для цилин-

дрических вибраторов.

Биконический вибратор является широкодиапазон-

ной антенной как по входному сопротивлению, так и по

направленным свойствам. Максимум ДН ориентирован

перпендикулярно оси вибратора в очень больших преде-

лах изменения //Я (вплоть до //Я«1,5). Однако такие

свойства биконический вибратор имеет только при боль-

ших значениях угла г]>, лежащих в пределах между 30°

и 60°. Значение угла г|з в этих пределах не является очень

критическим с точки зрения свойств такой антенны. ДН

119

«толстых» биконических вибраторов теоретически иссле-

дованы в работе [Л. 5], а экспериментальные результаты

исследования ДН таких излучателей сообщаются в ра-

боте [Л. 6]. На рис. 3-6 приведены ДН биконических

вибраторов с углом г|з, равным 30°, и различными относи-

тельными длинами.

0° 20° 40° 50° 0" 20° Ч0°_50°_

Ъо

0° 20° 40° 50° 0° 20° 40° 50°

70°

Рис 3-6. Диаграммы направленности биконических вибраторов.

В работе [Л. 7], приведен метод расчета входного со-

противления тонких биконических вибраторов, который

заключается в следующем. Биконический вибратор мож-

но рассматривать как двухпроводную линию с постоян-

ным волновым сопротивлением, равным:

= -*-ln(ctg-*

(3-31)

где

—

волновое сопротивление среды, в которой нахо-

дится вибратор.

Для воздуха р

=12(к ом и

=1201nfctg

(3-32)

Эта линия нагружена на некоторое сопротивление, вели-

чину которого можно определить из выражения

(3-33)

120