Монография. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008. — 352 с.
Монография посвящена одной из областей универсальной и
междисциплинарной науки — нелинейной динамики, а именно:
исследованию нетрадиционных вопросов функционирования
радиоэлектронных и радиофизических систем в режимах различного рода
динамических неустойчивостей. Рассматриваются как потоки, так и
отображения, поскольку связь последних с потоками неоднократно
доказывалась. Все системы рассматриваются впервые либо с точки
зрения внутренней структуры, либо с точки зрения описания и
анализа. Каждая из глав имеет самостоятельное значение и может
изучаться отдельно от других.
Для научных сотрудников, работающих в области нелинейной динамики и теории нелинейных колебаний, стремящихся расширить свой кругозор; преподавателей вузов и аспирантов, желающих освоить новый для себя и не простой, но чрезвычайно интересный раздел современной науки; инженеров и разработчиков радиоэлектронной аппаратуры, функционирующей на новых физических принципах. Введение.
Нелинейно-параметрические эффекты и динамический хаос.
Построение математической модели общего вида.
Математическая модель в резонансном случае.
Результаты численного анализа математической модели.
Оценка ляпуновской размерности аттрактора.
Физический эксперимент (вариации амплитуды внешней силы).
Исследование бифуркационных процессов при вариациях частоты внешней силы. Численный и натурный эксперименты.
Основные результаты и выводы к первой главе.
Автопараметрический сценарий хаотизации движения автоколебательных систем.
Необходимые условия реализации автопараметрического перехода к хаотическому типу движения и сопутствующие признаки.
Обсуждение условий проведения численного моделирования и натурных экспериментов.
Реализация автопараметрического сценария в автоколебательных системах.
Основные результаты и выводы по второй главе.
Спектрально-временные разложения уравнений движения дискретных и распределённых систем.
Построение математических моделей генерирующих структур с запаздыванием.
Основные предпосылки построения системы спектрально-временных уравнений.
Спектрально-временной метод анализа автоколебательных систем с запаздыванием, математической моделью которых является нелинейное интегральное уравнение.
Решение задачи Коши для математической модели в виде дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа.
Приведение системы спектрально-временных уравнений к действительному виду.
О применимости асимптотических методов теории нелинейных колебаний к системе спектрально-временных уравнений.
О связи между спектрально-временным описанием движения в двух классах автоколебательных систем.
Об особенностях движения в динамических системах с запаздыванием.
Исследование закономерностей самовозбуждения АКС с ЗОС.
Влияние запаздывания на интенсивность естественных флуктуаций амплитуды и фазы в автогенераторе с запаздыванием.
Полигармонические процессы в автогенераторах с запаздыванием.
Прямой алгоритм вычисления спектра характеристических показателей Ляпунова динамических систем с запаздыванием.
Основные результаты и выводы по третьей главе.
Динамический хаос в системах с дискретным временем.
Модифицированное логистическое отображение и его свойства.
КС-энтропия МЛО при параметрическом внешнем воздействии.
Бифуркационные явления и процессы в системе связанных МЛО.
Основные результаты и выводы по четвёртой главе.
Динамический хаос в прикладных задачах радиофизики.
Широкополосная генерирующая структура СВЧ диапазона с высокой спектральной плотностью выхода.
Динамический хаос и конфиденциальная связь.
Основные результаты и выводы по пятой главе.
Неоднозначные и дискуссивные вопросы. Обсуждение, поиск путей преодоления.
Классификация систем, объектов и процессов.
Характеристические показатели Ляпунова и чувствительность к начальным условиям квазипериодически возбуждаемой системы с белым шумом.
Порождает ли знаковая корреляция квазипериодических колебаний с иррационально связанными частотами детерминированный хаос?
Заключение.
Список использованной литературы.
Для научных сотрудников, работающих в области нелинейной динамики и теории нелинейных колебаний, стремящихся расширить свой кругозор; преподавателей вузов и аспирантов, желающих освоить новый для себя и не простой, но чрезвычайно интересный раздел современной науки; инженеров и разработчиков радиоэлектронной аппаратуры, функционирующей на новых физических принципах. Введение.
Нелинейно-параметрические эффекты и динамический хаос.
Построение математической модели общего вида.
Математическая модель в резонансном случае.
Результаты численного анализа математической модели.
Оценка ляпуновской размерности аттрактора.
Физический эксперимент (вариации амплитуды внешней силы).
Исследование бифуркационных процессов при вариациях частоты внешней силы. Численный и натурный эксперименты.
Основные результаты и выводы к первой главе.
Автопараметрический сценарий хаотизации движения автоколебательных систем.
Необходимые условия реализации автопараметрического перехода к хаотическому типу движения и сопутствующие признаки.
Обсуждение условий проведения численного моделирования и натурных экспериментов.
Реализация автопараметрического сценария в автоколебательных системах.
Основные результаты и выводы по второй главе.
Спектрально-временные разложения уравнений движения дискретных и распределённых систем.
Построение математических моделей генерирующих структур с запаздыванием.
Основные предпосылки построения системы спектрально-временных уравнений.
Спектрально-временной метод анализа автоколебательных систем с запаздыванием, математической моделью которых является нелинейное интегральное уравнение.
Решение задачи Коши для математической модели в виде дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа.
Приведение системы спектрально-временных уравнений к действительному виду.
О применимости асимптотических методов теории нелинейных колебаний к системе спектрально-временных уравнений.
О связи между спектрально-временным описанием движения в двух классах автоколебательных систем.
Об особенностях движения в динамических системах с запаздыванием.
Исследование закономерностей самовозбуждения АКС с ЗОС.
Влияние запаздывания на интенсивность естественных флуктуаций амплитуды и фазы в автогенераторе с запаздыванием.
Полигармонические процессы в автогенераторах с запаздыванием.
Прямой алгоритм вычисления спектра характеристических показателей Ляпунова динамических систем с запаздыванием.
Основные результаты и выводы по третьей главе.
Динамический хаос в системах с дискретным временем.
Модифицированное логистическое отображение и его свойства.
КС-энтропия МЛО при параметрическом внешнем воздействии.
Бифуркационные явления и процессы в системе связанных МЛО.
Основные результаты и выводы по четвёртой главе.
Динамический хаос в прикладных задачах радиофизики.
Широкополосная генерирующая структура СВЧ диапазона с высокой спектральной плотностью выхода.
Динамический хаос и конфиденциальная связь.
Основные результаты и выводы по пятой главе.
Неоднозначные и дискуссивные вопросы. Обсуждение, поиск путей преодоления.
Классификация систем, объектов и процессов.
Характеристические показатели Ляпунова и чувствительность к начальным условиям квазипериодически возбуждаемой системы с белым шумом.
Порождает ли знаковая корреляция квазипериодических колебаний с иррационально связанными частотами детерминированный хаос?
Заключение.
Список использованной литературы.