Книга. — Москва: Изд-во МГУ, 1996. — 262 с., 28 рис.
Изложены алгебраические аспекты нового подхода к построению
объединённой теории пространства-времени и физических
взаимодействий (бинарной геометрофизики), опирающегося на понятие
отношений между событиями. Математическую основу этого подхода
составляет теория бинарных систем комплексных отношений (обобщение
бинарных физических структур). Физический фундамент данного
направления составляют три сорта идей: 1) о макроскопической
природе классического пространства-времени, 2) о прямом
межчастичном взаимодействии частиц (концепция дальнодействия
Фоккера-Фейнмана, альтернативная теория поля) и 3) принципы
многомерных геометрических моделей физических взаимодействий типа
теории Калуцы-Клейна. В книге развита теория бинарных систем
комплексных отношений, являющаяся прообразом и обобщением теории
систем отсчёта в теории относительности. Показано, что основы
теории пространства-времени и фундаментальные понятия физики
микромира можно истолковать в терминах бинарных систем комплексных
отношений низших рангов (размерностей).
Книга предназначена для специалистов в области теоретической физики, студентов физико-математических факультетов университетов и достаточно подготовленных лиц, интересующихся принципами построения физики. Предисловие
Введение Введение в теорию систем отношений
Определение системы отношений
Бинарные системы вещественных отношений
Объединение двух типов диагональных бинарных систем вещественных отношений
Унарные системы вещественных отношений низших рангов
Системы отсчёта и координатные системы в пространстве Минковского
Переход от бинарных систем вещественных отношений к унарным геометриям
Выводы и замечания по теории систем вещественных отношений Бинарные системы комплексных отношений ранга (3,3) и 2-компонентные спиноры
Системы отношений в бинарной геометрофизике
Закон и основные понятия бинарной системы комплексных отношений
Группа преобразований в рамках одной системы отношений
Переходы между разными системами отношений ранга (3,3)
Двухкомпонентные спиноры
Четырёхмерные векторы
Преобразования Лоренца
Прообраз пространства Минковского Импульсное пространство свободных лептонов
Геометрия Лобачевского
Биспиноры и 4-мерные тензоры
Массивная частица в собственной системе отношений
Массивная частица в произвольной системе отношений
Прообраз уравнения Дирака в импульсном пространстве
Бинарная геометрофизика и твисторная программа Пенроуза
Классическое пространство-время
Бинарная система комплексных отношений ранга (2,2)
Переход к унарным системам вещественных отношений
БСКО ранга (2,2) как подсистема БСКО ранга (3,3)
Физическая интерпретация БСКО ранга (2,2)
Бинарная система отношений ранга (2, 2; а) и хроногеометрия
Классическое пространство-время
Фундамент физического мироздания
Бинарная система комплексных отношений ранга (4,4) и 3-компонентные спиноры
Основные понятия бинарных систем комплексных отношений ранга (4,4)
Преобразования в рамках одной обобщённой системы отношений
Трёхкомпонентные спиноры
Девятимерные векторы
Обобщение метрики Минковского
Обобщённая теорема косинусов
Кубичные детерминанты
Закон трёхточечной геометрии Обобщённые импульсы и частицы
Трёхточечное обобщение геометрии Лобачевского
Обобщённые биспиноры и 9-мерные векторы
Собственная система отношений обобщённой частицы
Девятимерные бусты
Прообраз уравнения Дирака в 9-мерном импульсном пространстве
БСКО ранга (4,4) и хромодинамика
К физической интерпретации БСКО ранга (4,4) Редукция бинарного многометрия ранга (4,4) к 4-мерной теории
Бинарное многомерие и теория Калуцы-Клейна
Подгруппа 4-мерных преобразований S L (2, C)
Внутреннее пространство обобщённой частицы
Редукция уравнений Дирака
Подгруппа калибровочных преобразований
Подгруппа суперсимметричных преобразований
Подгруппа квазиконформных преобразований Алгебраический прообраз лагранжиана взаимодействия и БСКО ранга (4, 4; а)
Базовое 4 * 4 -отношение
Переход от невырожденной БСКО ранга (4,4) к вырожденной
Фундаментальные отношения в теории БСКО ранга (4, 4; а)
Промежуточный вариант БСКО ранга (4,4) Бинарная система комплексных отношений ранга (5,5)
Закон и ключевые группы преобразований БСКО ранга (5,5)
6-Мерные пространства состояний
Группа преобразований SO (2,4)
16-Мерные векторы и обобщённая метрика
К теории четырёхточечной геометрии
Гиперчастицы
Редукция БСКО ранга (5,5) к понятиям БСКО ранга (4,4)
К физической интерпретации БСКО более высоких рангов
Заключение Приложения
Вывод закона бинарной системы вещественных отношений ранга (2,2)
Определение спиноров через алгебры Клиффорда над полем вещественных чисел
Коэффициенты 9-мерных преобразований Литература
Книга предназначена для специалистов в области теоретической физики, студентов физико-математических факультетов университетов и достаточно подготовленных лиц, интересующихся принципами построения физики. Предисловие
Введение Введение в теорию систем отношений
Определение системы отношений
Бинарные системы вещественных отношений
Объединение двух типов диагональных бинарных систем вещественных отношений
Унарные системы вещественных отношений низших рангов
Системы отсчёта и координатные системы в пространстве Минковского
Переход от бинарных систем вещественных отношений к унарным геометриям
Выводы и замечания по теории систем вещественных отношений Бинарные системы комплексных отношений ранга (3,3) и 2-компонентные спиноры
Системы отношений в бинарной геометрофизике
Закон и основные понятия бинарной системы комплексных отношений
Группа преобразований в рамках одной системы отношений
Переходы между разными системами отношений ранга (3,3)
Двухкомпонентные спиноры
Четырёхмерные векторы
Преобразования Лоренца
Прообраз пространства Минковского Импульсное пространство свободных лептонов
Геометрия Лобачевского
Биспиноры и 4-мерные тензоры
Массивная частица в собственной системе отношений
Массивная частица в произвольной системе отношений
Прообраз уравнения Дирака в импульсном пространстве
Бинарная геометрофизика и твисторная программа Пенроуза
Классическое пространство-время
Бинарная система комплексных отношений ранга (2,2)
Переход к унарным системам вещественных отношений
БСКО ранга (2,2) как подсистема БСКО ранга (3,3)
Физическая интерпретация БСКО ранга (2,2)
Бинарная система отношений ранга (2, 2; а) и хроногеометрия
Классическое пространство-время
Фундамент физического мироздания
Бинарная система комплексных отношений ранга (4,4) и 3-компонентные спиноры
Основные понятия бинарных систем комплексных отношений ранга (4,4)
Преобразования в рамках одной обобщённой системы отношений
Трёхкомпонентные спиноры
Девятимерные векторы
Обобщение метрики Минковского
Обобщённая теорема косинусов
Кубичные детерминанты
Закон трёхточечной геометрии Обобщённые импульсы и частицы
Трёхточечное обобщение геометрии Лобачевского
Обобщённые биспиноры и 9-мерные векторы
Собственная система отношений обобщённой частицы
Девятимерные бусты
Прообраз уравнения Дирака в 9-мерном импульсном пространстве
БСКО ранга (4,4) и хромодинамика
К физической интерпретации БСКО ранга (4,4) Редукция бинарного многометрия ранга (4,4) к 4-мерной теории
Бинарное многомерие и теория Калуцы-Клейна
Подгруппа 4-мерных преобразований S L (2, C)
Внутреннее пространство обобщённой частицы
Редукция уравнений Дирака
Подгруппа калибровочных преобразований
Подгруппа суперсимметричных преобразований
Подгруппа квазиконформных преобразований Алгебраический прообраз лагранжиана взаимодействия и БСКО ранга (4, 4; а)
Базовое 4 * 4 -отношение
Переход от невырожденной БСКО ранга (4,4) к вырожденной
Фундаментальные отношения в теории БСКО ранга (4, 4; а)
Промежуточный вариант БСКО ранга (4,4) Бинарная система комплексных отношений ранга (5,5)
Закон и ключевые группы преобразований БСКО ранга (5,5)
6-Мерные пространства состояний
Группа преобразований SO (2,4)
16-Мерные векторы и обобщённая метрика
К теории четырёхточечной геометрии
Гиперчастицы
Редукция БСКО ранга (5,5) к понятиям БСКО ранга (4,4)
К физической интерпретации БСКО более высоких рангов
Заключение Приложения
Вывод закона бинарной системы вещественных отношений ранга (2,2)
Определение спиноров через алгебры Клиффорда над полем вещественных чисел
Коэффициенты 9-мерных преобразований Литература