М.: Инфра-М, 2016. — 285 с. — ISBN 978-5-16-009437-3.
Систематически изложены основные прикладные направления теории
конечных полей в цифровых телекоммуникациях. Основное внимание
уделено связи теоретических аспектов с практическими методами
применения конечных полей. Получены все необходимые формулы,
лежащие в основе синтеза и анализа устройств реализации основных
приложений конечных полей. Приведены примеры использования
рассмотренных методов и их аппаратной реализации в реальных
современных системах цифровой связи.
Книга предназначена как для студентов телекоммуникационных вузов, так и для специалистов в области цифровых систем связи по разработке кодов проверки и исправления ошибок, а также методов цифрового скремблирования. Предисловие Сведения о конечных полях
Базовые алгебраические структуры.
Поле, основанное на кольце целых чисел.
Поле, основанное на кольце многочленов.
Поле расширения по модулю примитивного многочлена.
Некоторые важные соотношения в конечных полях.
Строение конечного поля.
Векторное пространство над конечным полем. Способы представления элементов поля расширения. Коррекция битовых ошибок. Функция FEC
Линейные коды.
Циклические коды.
Аппаратная реализация циклического кодирования.
Коды БЧХ.
Коды Рида-Соломона (коды PC). Последовательности максимальной длины (М-последовательности)
Функция след.
М-последовательности на основе полиномиального базиса.
М-последовательности на основе двойственного базиса.
Обратные М-последовательности.
Определение произвольного элемента М-последовательности по известному k-элементному участку.
Аппаратная реализация М-последовательностей.
Применение М-последовательностей в SDH, PDH и OTN. Обнаружение ошибок на основе методов циклического кодирования. Функция CRC
Классические коды CRC.
Ограничения функции CRC. Недетектируемые ошибки.
Современные модификации кодов CRC.
Применение функции CRC в PDH, SDH, Etheet и ATM. Список литературы
Предметный указатель
Приложения
Книга предназначена как для студентов телекоммуникационных вузов, так и для специалистов в области цифровых систем связи по разработке кодов проверки и исправления ошибок, а также методов цифрового скремблирования. Предисловие Сведения о конечных полях
Базовые алгебраические структуры.
Поле, основанное на кольце целых чисел.
Поле, основанное на кольце многочленов.
Поле расширения по модулю примитивного многочлена.
Некоторые важные соотношения в конечных полях.
Строение конечного поля.
Векторное пространство над конечным полем. Способы представления элементов поля расширения. Коррекция битовых ошибок. Функция FEC
Линейные коды.
Циклические коды.
Аппаратная реализация циклического кодирования.
Коды БЧХ.
Коды Рида-Соломона (коды PC). Последовательности максимальной длины (М-последовательности)
Функция след.
М-последовательности на основе полиномиального базиса.
М-последовательности на основе двойственного базиса.
Обратные М-последовательности.
Определение произвольного элемента М-последовательности по известному k-элементному участку.
Аппаратная реализация М-последовательностей.
Применение М-последовательностей в SDH, PDH и OTN. Обнаружение ошибок на основе методов циклического кодирования. Функция CRC
Классические коды CRC.
Ограничения функции CRC. Недетектируемые ошибки.
Современные модификации кодов CRC.
Применение функции CRC в PDH, SDH, Etheet и ATM. Список литературы
Предметный указатель
Приложения