Воробьев Н.Н. (сост.) Матрицы и определители

Учебно–методическое пособие. – Витебск: Витебский государственный университет им. П.М. Машерова, 2003. – 80 с. Пособие содержит наряду с типовыми задачами теории матриц и определителей (алгебра матриц, ранг матрицы, обратная матрица, определение, основные свойства и методы вычисления определителя n–го порядка) также задачи, являющиеся обобщением и углублением курса элементарной алгебры и может быть использовано для проведения практических и самостоятельных (контрольных) работ по алгебре студентов математических специальностей университетов и пединститутов. Предисловие.
Алгебра матриц.
Понятие определителя n–го порядка.
Определители второго и третьего порядков.
Перестановки и подстановки.
Определитель n–го порядка.
Основные свойства определителей n–го порядка.
Вычисление определителей.
Определители с числовыми элементами.
Вычисление определителей n–го порядка. Буквенные определители.
Метод приведения определителя к треугольному виду.
Метод выделения линейных множителей.
Метод рекуррентных соотношений.
Метод разложения определителя на сумму определителей.
Метод приведения к определителю Вандермонда.
Ранг матрицы.
Метод элементарных преобразований.
Метод окаймляющих миноров.
Обратная матрица.
Нахождение обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений.
Нахождение обратной матрицы путем элементарных преобразований.
Нахождение обратной матрицы с помощью линейного преобразования.
Решение матричных уравнений.