Учебное пособие. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2009. – 220
с.
ISBN-978-5-7795-0422-5 Учебное пособие содержит основные теоретические положения по следующим разделам регрессионного анализа экспериментальных данных: регрессионные модели и регрессионное моделирование, парный и множественный регрессионный анализ. Приводятся необходимые расчетные соотношения. Большое внимание уделяется реализации этих соотношений в математическом пакете MathCAD. Учебное пособие содержит большое количество примеров и копий фрагментов документов MathCAD, которые позволят студентам не только лучше понять и усвоить учебный материал, но и эффективно использовать пакет MathCAD при выполнении курсовых работ и дипломной работы. Учебное пособие предназначено для магистрантов и аспирантов специальностей 270102 Промышленное и гражданское строительство, 270104 Гидротехническое строительство, 270106 Производство строительных материалов, изделий и конструкций, а также студентов, обучающихся по направлению 270100 Строительство. Оглавление
Введение
Выборочные характеристики распределений случайных величин и задачи регрессионного анализа данных
Необходимые определения и понятия теории вероятностей
Выборочные оценки числовых характеристик случайных величин
Проверка статистических гипотез
Аномальные измерения и их исключение из выборочной совокупности
Регрессионные модели и задачи регрессионного анализа
Парный регрессионный анализ
Постановка задачи парной регрессии
Выбор вида функции регрессии
Линейная парная регрессия и вычисление ее коэффициентов
Вычисление коэффициентов уравнения регрессии и их характеристик в пакете MathCAD
Интервальные оценки функции регрессии и ее параметров
Значимость уравнения регрессии и коэффициент детерминации
Нелинейная парная регрессия
Построение нелинейных парных регрессий в пакете MathCAD
Точностная интерпретация коэффициентов нелинейной парной регрессии
Робастные методы оценивания и метод наименьших модулей
Множественный регрессионный анализ
Классическая линейная модель множественной регрессии
Оценка коэффициентов линейной модели методом наименьших квадратов
Интервальные оценки для функции регрессии и ее коэффициентов
Значимость множественной регрессии и ее коэффициентов
Множественная нелинейная регрессия
Точностная интерпретация коэффициентов нелинейной множественной регрессии
Исследование остатков регрессионной модели
Практические аспекты
Множественного регрессионного анализа
Мультиколлинеарность модели множественной регрессии
Отбор объясняющих переменных регрессионной модели
Неполнота и избыточность уравнения регрессии
Фиктивные переменные в линейных регрессионных моделях
Частная корреляция
Гетероскедастичность модели и метод взвешенных наименьших квадратов
Заключение
Библиографический список
Приложение
ISBN-978-5-7795-0422-5 Учебное пособие содержит основные теоретические положения по следующим разделам регрессионного анализа экспериментальных данных: регрессионные модели и регрессионное моделирование, парный и множественный регрессионный анализ. Приводятся необходимые расчетные соотношения. Большое внимание уделяется реализации этих соотношений в математическом пакете MathCAD. Учебное пособие содержит большое количество примеров и копий фрагментов документов MathCAD, которые позволят студентам не только лучше понять и усвоить учебный материал, но и эффективно использовать пакет MathCAD при выполнении курсовых работ и дипломной работы. Учебное пособие предназначено для магистрантов и аспирантов специальностей 270102 Промышленное и гражданское строительство, 270104 Гидротехническое строительство, 270106 Производство строительных материалов, изделий и конструкций, а также студентов, обучающихся по направлению 270100 Строительство. Оглавление
Введение
Выборочные характеристики распределений случайных величин и задачи регрессионного анализа данных
Необходимые определения и понятия теории вероятностей
Выборочные оценки числовых характеристик случайных величин
Проверка статистических гипотез
Аномальные измерения и их исключение из выборочной совокупности
Регрессионные модели и задачи регрессионного анализа
Парный регрессионный анализ
Постановка задачи парной регрессии
Выбор вида функции регрессии
Линейная парная регрессия и вычисление ее коэффициентов
Вычисление коэффициентов уравнения регрессии и их характеристик в пакете MathCAD
Интервальные оценки функции регрессии и ее параметров
Значимость уравнения регрессии и коэффициент детерминации
Нелинейная парная регрессия
Построение нелинейных парных регрессий в пакете MathCAD
Точностная интерпретация коэффициентов нелинейной парной регрессии
Робастные методы оценивания и метод наименьших модулей
Множественный регрессионный анализ
Классическая линейная модель множественной регрессии
Оценка коэффициентов линейной модели методом наименьших квадратов
Интервальные оценки для функции регрессии и ее коэффициентов
Значимость множественной регрессии и ее коэффициентов
Множественная нелинейная регрессия
Точностная интерпретация коэффициентов нелинейной множественной регрессии
Исследование остатков регрессионной модели
Практические аспекты
Множественного регрессионного анализа
Мультиколлинеарность модели множественной регрессии
Отбор объясняющих переменных регрессионной модели
Неполнота и избыточность уравнения регрессии
Фиктивные переменные в линейных регрессионных моделях
Частная корреляция
Гетероскедастичность модели и метод взвешенных наименьших квадратов
Заключение
Библиографический список
Приложение