Вовк Л.П., Кисель Е.С. Динамические задачи термоупругости для неоднородных областей с негладкой границей

Монография. — Донецк: Технопарк ДонГТУ «УНИТЕХ», 2015. — 135 с. Монография посвящена обобщению теории и совершенствованию методов решения связанных задач динамической термоупругости для тел кусочно-неоднородной внутренней структуры. Рассмотрены актуальные вопросы, связанные с разработкой численно-аналитических методов решения краевых задач, определяющих термомеханические характеристики волнового поля тел составного сечения. На основе полученных решений проанализированы особенности проявления тонких динамических эффектов, связанных с локальной концентрацией динамических напряжений на границе раздела изотропных сред с различными термоупругими свойствами. Для широкого круга специалистов в области термомеханики деформируемого твердого тела. Предисловие Проблемы анализа прочности неоднородных областей конечных размеров
Становление и развитие методологии решения граничных задач теории упругости для тел конечных размеров
Метод суперпозиции в решении осесимметричных задач теории упругости
Учет тонких динамических эффектов при гармонических колебаниях тел с неоднородной границей
Состояние проблемы учета температурных воздействий на характеристики волнового поля
Новые задачи исследований термоупругих эффектов в кусочно- неоднородных телах с нерегулярной границей Модифицированный метод суперпозиции решения задач динамической термоупругости для однородных изотропных конечных тел
Обобщение метода суперпозиции при решении задач установившихся колебаний термоупругих прямоугольных областей. Постановка краевой задачи для изотропной термоупругой прямоугольной области
Обобщение метода суперпозиции на случай однородных симметричных прямоугольных термоупругих областей
Вывод определяющей системы интегральных уравнений для определения волновых характеристик однородных термоупругих областей
Асимптотический анализ поведения характеристик термомеханического волнового поля в окрестности угловых точек области
Определение параметров особенностей волновых характеристик в сингулярных точках однородной области
Выводы к главе 2 Развитие теории на случай неоднородности, характеризующейся сопряжением двух сред
Формулировка и решение краевой задачи для изотропной термоупругой неоднородной прямоугольной области, характеризующейся сопряжением двух сред
Обобщение метода суперпозиции на случай кусочно-неоднородных прямоугольных термоупругих областей
Формулировка и решение вспомогательных краевых задач для случая гармонических колебаний составного сечения с сопряжением двух сред
Асимптотический анализ поведения вспомогательных функций в окрестности сингулярных точек границы составного сечения
Характеристическое уравнение для показателей локальных особенностей волнового поля в сингулярных точках области
Численная реализация метода Бубнова – Галеркина и сравнение с результатами МКЭ
Выводы к главе 3 Численный анализ характеристик волнового поля кусочно-неоднородных термоупругих областей
Численный анализ зависимости ПЛО от термоупругих параметров среды
Зависимость спектра резонансных частот от некоторых параметров сечения кусочно-неоднородной термоупругой области
Влияние коэффициента температурного расширения на собственные частоты исследуемой кусочно-неоднородной термоупругой области
Влияние упругих параметров области с учетом температурного фактора на собственные частоты исследуемой области
Распределение энергии деформации по площади термоупругого неоднородного сечения на резонансных частотах
Концентрация напряжений в характерных областях термоупругого неоднородного сечения на резонансных частотах
Выводы к главе 4 Список литературы