Случайные события и их классификация. Операции со случайными
событиями.
Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.
Элементы комбинаторики: размещения, перестановки и сочетания. Свойства сочетаний.
Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей.
Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.
Вероятность наступления только одного, хотя бы одного события.
Формула полной вероятности и формула Байеса.
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
Наивероятнейшее число появления события.
Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Вероятность отклонения частоты от наивероятншей.
Теорема Пуассона.
Дискретная случайная величина и закон ее распределения. Многоугольник распределения.
Функция распределения дискретной случайной величины, ее свойства и график.
Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.
Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение.
Биномиальный закон распределения и его характери
Закон Пуассона и его числовые характеристики.
Геометрическое и гипергеометрическое распределения и их характеристики.
Функция распределения непрерывной случайной величины и ее свойства. График функции распред НСВ.
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
Математическое ожидание и дисперсия НСВ.
Равномерный закон распределения и его числовые характеристики.
Показательный закон распределения и его числ хар.
Нормальный закон распределения, его параметры и их смысл. Зависимость формы норм кривой от парам.
Вероятность попадания нормально распределенной СВ в заданный интервал; вероятность задан отклонения.
Правило трех сигм и его значение для практики.
Функция Лапласа и ее связь с функцией распределения НСВ.
Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс.
Функция распределения, плотность распределения двумерной случайной величины и их свойства. Закон распределения составляющих
Нормальный закон распределения двумерной случайной величины.
Неравенство Маркова.
Неравенство Чебышева. Следствия.
Теорема Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева и его значение.
Теорема Бернулли. Закон больших чисел в форме Бернулли и его значение.
Понятие о центральной предельной теореме и ее следствиях.
Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отб.
Построение дискретного вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения и ее свойства.
Построение интервального вариационного ряда. Гистограмма частот и относительных частот.
Точечные оценки параметров генеральной совокупности. Средняя арифметическая и ее свойства.
Дисперсия вариационного ряда и ее свойства. Исправленная выборочная дисперсия.
Интервальные оценки параметров. Доверительный интервал.
Статистическая проверка гипотез. Критерий проверки, ошибки первого и второго рода…
Критерий согл Пирсона о законе распределения СВ
Модели и основные понятия регрессионного анализ.
Нахождение параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.
Коэффициент линейной корреляции СВ
Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.
Элементы комбинаторики: размещения, перестановки и сочетания. Свойства сочетаний.
Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей.
Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.
Вероятность наступления только одного, хотя бы одного события.
Формула полной вероятности и формула Байеса.
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
Наивероятнейшее число появления события.
Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Вероятность отклонения частоты от наивероятншей.
Теорема Пуассона.
Дискретная случайная величина и закон ее распределения. Многоугольник распределения.
Функция распределения дискретной случайной величины, ее свойства и график.
Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.
Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение.
Биномиальный закон распределения и его характери
Закон Пуассона и его числовые характеристики.
Геометрическое и гипергеометрическое распределения и их характеристики.
Функция распределения непрерывной случайной величины и ее свойства. График функции распред НСВ.
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
Математическое ожидание и дисперсия НСВ.
Равномерный закон распределения и его числовые характеристики.
Показательный закон распределения и его числ хар.
Нормальный закон распределения, его параметры и их смысл. Зависимость формы норм кривой от парам.
Вероятность попадания нормально распределенной СВ в заданный интервал; вероятность задан отклонения.
Правило трех сигм и его значение для практики.
Функция Лапласа и ее связь с функцией распределения НСВ.
Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс.
Функция распределения, плотность распределения двумерной случайной величины и их свойства. Закон распределения составляющих
Нормальный закон распределения двумерной случайной величины.
Неравенство Маркова.
Неравенство Чебышева. Следствия.
Теорема Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева и его значение.
Теорема Бернулли. Закон больших чисел в форме Бернулли и его значение.
Понятие о центральной предельной теореме и ее следствиях.
Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отб.
Построение дискретного вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения и ее свойства.
Построение интервального вариационного ряда. Гистограмма частот и относительных частот.
Точечные оценки параметров генеральной совокупности. Средняя арифметическая и ее свойства.
Дисперсия вариационного ряда и ее свойства. Исправленная выборочная дисперсия.
Интервальные оценки параметров. Доверительный интервал.
Статистическая проверка гипотез. Критерий проверки, ошибки первого и второго рода…
Критерий согл Пирсона о законе распределения СВ
Модели и основные понятия регрессионного анализ.
Нахождение параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.
Коэффициент линейной корреляции СВ