Юнин Е.К., Попов А.С. Математические основы механики сплошной среды

Учеб.пособие. — Ухта: УГТУ, 2006. — 48 с. — ISBN 5-88179-389-7. В пособии излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры; содержится ряд решенных примеров и задач векторной алгебры и тензорного исчисления. Пособие предназначено для лиц, изучающих аэрогидродинамику, теорию упругости и другие предметы, использующие тензорный аппарат, а также для студентов технологических и строительных специальностей как дневной, так и заочной форм обучения.
Тензоры и механика сплошной среды.
Скаляры и векторы. Системы координат. Базисные векторы.
Задачи с решениями.
Диады и диадики.
Задачи с решениями.
Индексные обозначения. Интервал изменения индексов и соглашение о суммировании.
Задачи с решениями.
Преобразование координат. Метрический тензор.
Задачи с решениями.
Закон преобразования «декартовых» тензоров. Дельта Кронекера. Условия ортогональности.
Задачи с решениями.
Действия с тензорами. Линейные векторные функции. Тензор Леви-Чивиты.
Задачи с решениями.
Главное значение и главное направление симметричного тензора второго ранга.
Задачи с решениями.
Пространственные производные.
Задачи с решениями.