Уч–метод. пособие. НГУ им. Яр. Мудрого.
Великий Новгород, 2006. — 53 с.
Пособие содержит введение в методы функционального дифференцирования и функционального интегрирования применительно к задачам классической статистической физики.
Первая глава содержит элементарное изложение принципов, лежащих в основе функциональных методов, а также простейшие применения функциональных методов в классической механике и классической теории поля.
Вторая глава содержит применения функциональных методов к моделям классической статистической физики.
Содержание:
1. Принципы функционального дифференцирования и интегрирования.
1.1. Понятие функционала.
Функционал как функция бесконечного числа переменных.
Функциональные степенные ряды.
1.2. Функциональное дифференцирование.
Линейные преобразования.
Функциональное преобразование Лежандра.
1.3. Функциональное интегрирование.
Линейная замена переменных в функциональном интеграле.
Гауссовы функциональные интегралы.
Исключение линейных членов в (1.54)
1.4. Вариационный принцип в классической механике и теории классических полей.
Уравнения Лагранжа в классической механике.
Скалярные поля.
Векторные поля.
2. Применение функциональных методов в классической статистической физике.
2.1. Общие соотношения.
Основные ансамбли статистической физики.
2.2. Функциональная формулировка статистической физики.
Функциональные производные по плотности числа частиц.
Функциональные производные по внешнему полю.
2.3. Классическая статистическая сумма.
Сепарабелизация межатомных потенциалов.
Исключение квазипотенциалов и полевая форма классической статистической механики.
2.4. Большая статистическая сумма.
Групповое разложение.
Уравнение состояния.
2.5. Литературные и исторические комментарии.
Пособие может быть использовано студентами, аспирантами и преподавателями в курсах статистической физики, физики конденсированного состояния и физической химии.
Великий Новгород, 2006. — 53 с.
Пособие содержит введение в методы функционального дифференцирования и функционального интегрирования применительно к задачам классической статистической физики.
Первая глава содержит элементарное изложение принципов, лежащих в основе функциональных методов, а также простейшие применения функциональных методов в классической механике и классической теории поля.
Вторая глава содержит применения функциональных методов к моделям классической статистической физики.
Содержание:
1. Принципы функционального дифференцирования и интегрирования.
1.1. Понятие функционала.
Функционал как функция бесконечного числа переменных.
Функциональные степенные ряды.
1.2. Функциональное дифференцирование.
Линейные преобразования.
Функциональное преобразование Лежандра.
1.3. Функциональное интегрирование.
Линейная замена переменных в функциональном интеграле.
Гауссовы функциональные интегралы.
Исключение линейных членов в (1.54)
1.4. Вариационный принцип в классической механике и теории классических полей.
Уравнения Лагранжа в классической механике.
Скалярные поля.
Векторные поля.
2. Применение функциональных методов в классической статистической физике.
2.1. Общие соотношения.
Основные ансамбли статистической физики.
2.2. Функциональная формулировка статистической физики.
Функциональные производные по плотности числа частиц.
Функциональные производные по внешнему полю.
2.3. Классическая статистическая сумма.
Сепарабелизация межатомных потенциалов.
Исключение квазипотенциалов и полевая форма классической статистической механики.
2.4. Большая статистическая сумма.
Групповое разложение.
Уравнение состояния.
2.5. Литературные и исторические комментарии.
Пособие может быть использовано студентами, аспирантами и преподавателями в курсах статистической физики, физики конденсированного состояния и физической химии.