М.: Универ-Пресс, 2008. — 272 с.
Представленная книга - практическое пособие, цель которого -
научить читателя решать планиметрические задачи. В процессе этого
обучения заодно повторяется весь школьный курс планиметрии.
В первых трёх главах книги читатель вместе с авторами и самостоятельно рассматривает типичные модельные задачи, которые в дальнейшем станут элементами более сложных геометрических конструкций. Последующие две главы помогут читателю обобщить приобретённый опыт и развить навыки самостоятельного решения задач. Также приводится список рекомендованной литературы, в сжатом виде даются необходимые теоретические сведения по геометрии. Предлагаемое пособие будет интересно всем желающим самостоятельно повторить планиметрию, поможет абитуриентам освоить доступный для себя уровень геометрической подготовки. Большой набор задач разного уровня сложности поможет при проведении учебных занятий учителям школ (как базовых, так и специализированных), а также преподавателям кружков и подготовительных курсов. Треугольники.
Расчёт треугольников.
Алгебраический подход к решению геометрических задач.
Особенности прямоугольных треугольников.
Медианы, биссектрисы, высоты.
Метод площадей.
Подобие, теорема Фалеса, перенос пропорций внутри треугольника.
Выпуклые четырёхугольники.
Расчёт четырёхугольников.
Параллельность сторон четырёхугольника и следствия из неё.
Специфика трапеций.
Площадь четырёхугольника.
Окружности.
Специфика задач на окружности.
Окружности и многоугольники. Метод "визуализации" окружности.
Задачи, в которых присутствуют несколько окружностей.
Практикум по решению задач.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы и указания.
В первых трёх главах книги читатель вместе с авторами и самостоятельно рассматривает типичные модельные задачи, которые в дальнейшем станут элементами более сложных геометрических конструкций. Последующие две главы помогут читателю обобщить приобретённый опыт и развить навыки самостоятельного решения задач. Также приводится список рекомендованной литературы, в сжатом виде даются необходимые теоретические сведения по геометрии. Предлагаемое пособие будет интересно всем желающим самостоятельно повторить планиметрию, поможет абитуриентам освоить доступный для себя уровень геометрической подготовки. Большой набор задач разного уровня сложности поможет при проведении учебных занятий учителям школ (как базовых, так и специализированных), а также преподавателям кружков и подготовительных курсов. Треугольники.
Расчёт треугольников.
Алгебраический подход к решению геометрических задач.
Особенности прямоугольных треугольников.
Медианы, биссектрисы, высоты.
Метод площадей.
Подобие, теорема Фалеса, перенос пропорций внутри треугольника.
Выпуклые четырёхугольники.
Расчёт четырёхугольников.
Параллельность сторон четырёхугольника и следствия из неё.
Специфика трапеций.
Площадь четырёхугольника.
Окружности.
Специфика задач на окружности.
Окружности и многоугольники. Метод "визуализации" окружности.
Задачи, в которых присутствуют несколько окружностей.
Практикум по решению задач.
Задачи для самостоятельного решения.
Ответы и указания.