Кубанский Государственный Университет (КубГУ), Краснодар, 2015
г.
Научный руководитель: Лежнёв Виктор Григорьевич
Выпускная квалификационная работа бакалавра на тему: Обтекание профиля с зоной отрыва Работа выполнена при тесном сотрудничестве с преподавателем кафедры Математических и компьютерных методов КубГУ - Бунякиным Алексеем Вадимовичем. По всем возникающим вопросам, а также по приобретению полной версии работы + подробной презентации в формате MS Power Point к данной работе и пакета вычислительных программ: E-mail: zelenyandrei@gmail.com
Skype: green9121993
ВК: vk.com/azelenyy2014 СОДЕРЖАНИЕ
Введение . 3
1 Аппроксимация контура крылового профиля комплексным кубическим сплайном . 5
1.1 Постановка задачи. 5
1.2 Результаты численных расчетов . 8
2 Расчет внешнего течения методом граничных элементов . 10
2.1 Постановка задачи обтекания . 10
2.2 Численное решение задачи обтекания . 14
2.3 Линии тока . 15
2.4 Обезразмеривание . 18
3 Вещественный потенциал и давление . 19
3.1 Вещественный потенциал и его численное решение . 19
3.2 Давление. Закон Бернулли . 22
4 Вихревая ячейка . 24
4.1 Постановка задачи . 24
4.2 Имитация ячейки . 26
Заключение . 28
Список использованных источников . 29
Приложение А Результаты численных расчетов . 30 Ключевые слова: Аэродинамика, условие Жуковского-Чаплыгина, кубическая сплайн интерполяция на плоскости, метод граничных элементов, линии тока, метод Рунге-Кутта, потенциал, давление, закон Бернулли, вихревая ячейка, подъемная сила Данная дипломная работа посвящена численному моделированию двумерного установившегося течения (обтекания) крылового профиля. Для математического моделирования внешнего потока принято приближение идеальной жидкости, что при заданной скорости невозмущенного потока (на бесконечности) приводит к потенциальности течения около профиля. Потенциал скорости ищется в комплексном виде методом граничных элементов. Неоднозначность решения такой задачи фиксируется условием Кутта-Жуковского (Жуковского-Чаплыгина) на острой задней кромке, что позволяет вычислить подъемную силу.
Сам профиль задан дискретно и аппроксимируется (интерполируется) кубическим сплайном на плоскости, что позволяет придавать ему любую форму. Описание данного метода дается в начале работы.
В конце работы дается описание вихревой ячейки - устройству по управлению пограничным слоем, которая уменьшает опасность возникновения зоны отрыва.
Также в работе подробно изложены методы поиска вещественного потенциала около профиля и его интегрирования методом Рунге-Кутта. Излагается метод интегрирования линий тока, а также поиска распределения давления по закону Бернулли.
Научный руководитель: Лежнёв Виктор Григорьевич
Выпускная квалификационная работа бакалавра на тему: Обтекание профиля с зоной отрыва Работа выполнена при тесном сотрудничестве с преподавателем кафедры Математических и компьютерных методов КубГУ - Бунякиным Алексеем Вадимовичем. По всем возникающим вопросам, а также по приобретению полной версии работы + подробной презентации в формате MS Power Point к данной работе и пакета вычислительных программ: E-mail: zelenyandrei@gmail.com
Skype: green9121993
ВК: vk.com/azelenyy2014 СОДЕРЖАНИЕ
Введение . 3
1 Аппроксимация контура крылового профиля комплексным кубическим сплайном . 5
1.1 Постановка задачи. 5
1.2 Результаты численных расчетов . 8
2 Расчет внешнего течения методом граничных элементов . 10
2.1 Постановка задачи обтекания . 10
2.2 Численное решение задачи обтекания . 14
2.3 Линии тока . 15
2.4 Обезразмеривание . 18
3 Вещественный потенциал и давление . 19
3.1 Вещественный потенциал и его численное решение . 19
3.2 Давление. Закон Бернулли . 22
4 Вихревая ячейка . 24
4.1 Постановка задачи . 24
4.2 Имитация ячейки . 26
Заключение . 28
Список использованных источников . 29
Приложение А Результаты численных расчетов . 30 Ключевые слова: Аэродинамика, условие Жуковского-Чаплыгина, кубическая сплайн интерполяция на плоскости, метод граничных элементов, линии тока, метод Рунге-Кутта, потенциал, давление, закон Бернулли, вихревая ячейка, подъемная сила Данная дипломная работа посвящена численному моделированию двумерного установившегося течения (обтекания) крылового профиля. Для математического моделирования внешнего потока принято приближение идеальной жидкости, что при заданной скорости невозмущенного потока (на бесконечности) приводит к потенциальности течения около профиля. Потенциал скорости ищется в комплексном виде методом граничных элементов. Неоднозначность решения такой задачи фиксируется условием Кутта-Жуковского (Жуковского-Чаплыгина) на острой задней кромке, что позволяет вычислить подъемную силу.
Сам профиль задан дискретно и аппроксимируется (интерполируется) кубическим сплайном на плоскости, что позволяет придавать ему любую форму. Описание данного метода дается в начале работы.
В конце работы дается описание вихревой ячейки - устройству по управлению пограничным слоем, которая уменьшает опасность возникновения зоны отрыва.
Также в работе подробно изложены методы поиска вещественного потенциала около профиля и его интегрирования методом Рунге-Кутта. Излагается метод интегрирования линий тока, а также поиска распределения давления по закону Бернулли.