Трансвекторное управление 51
2.2.1.1 Выбор уравнения электромагнитного момента АД и системы координат
Для построения систем векторного управления АД могут быть использова-
ны любые пары векторов, с помощью которых можно представить электромаг-
нитный момент обобщённой электрической машины
*
. Однако от выбора векто-
ров в значительной мере зависит степень сложности системы. Желательно, что-
бы величины, представленные векторами в уравнении момента были наблюдае-
мы, т.е. чтобы их можно было непосредственно измерить и воздействовать на
них при управлении моментом. У короткозамкнутого АД есть только две такие
величины – это напряжение и
ток статора, и только одна из них, а именно ток
статора, может входить в уравнение момента. Тогда другой величиной может
быть только ток ротора или какое-либо потокосцепление. Ток ротора принципи-
ально ненаблюдаем, а устройства его идентификации по наблюдаемым парамет-
рам сложны и ненадежны. Поэтому для выбора остаются три потокосцепления:
статора
, ротора и основное, т.е. магнитный поток в зазоре АД. Потокосцепление
статора и рабочий поток АД можно непосредственно измерить и использовать
этот сигнал в системе управления, что часто и делается при создании приводов
высокого качества. В массовых же изделиях разработчики стараются использо-
вать сигналы, доступные без установки датчиков, т.е.
все те же ток и напряжение
статора, по мгновенным значениям которых можно вычислить, например, пото-
косцепление статора как
1
111 1 111
(
d
r
dt
=+ ⇒ = −
∫
ui ui)
rdt
ψ . Однако при выборе
потокосцепления статора или основного потокосцепления передаточные функ-
ции системы управления получаются довольно сложными и мало подходящими
для практического использования.
Простейший вид имеют уравнения электромагнитных процессов в АД в
случае представления их через вектор потокосцепления ротора
. То обстоя-
тельство, что
невозможно измерить не является препятствием для выбора,
т.к. магнитный поток ротора легко вычисляется по потоку статора или по рабо-
чему потоку. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением наиболее
распространенных систем, использующих для регулирования электромагнитного
момента ток статора и потокосцепление ротора и соответствующее уравнение
момента.
2
ψ
2
ψ
Поскольку форма уравнений потокосцеплений инвариантна
к выбору систе-
мы координат, то в произвольной системе
уравнение момента будет иметь
вид
mn
21 21 21
22
33
(
22
pm pm
mn nm
zL zL
m
LL
=×=ψ−ψ
iψ
)
ii
(2.12)
Векторы
и вращаются в пространстве с угловой частотой
2
ψ
1
i
11
2/
p
zω= π .
Поэтому если для описания процессов выбрать неподвижную систему координат
или систему координат, вращающуюся синхронно с ротором АД, то проекции
векторов будут синусоидальными функциями времени и регулирование таких
величин будет сложной технической задачей. В случае же выбора системы коор-
*
См. табл. 1.1 раздела 1.1.4.