Введем в рассмотрение систему координат (d, q), связанную с ро-
тором и вращающуюся вместе с ним. Ее скорость в электрическом
пространстве всегда равна синхронной скорости
0эл
р
Z . Систе-
ма координат (d, q) в математическом описании синхронного двигате-
ля играет ту же роль, что и система координат (d, q), вращающаяся
синхронно с вектором потокосцепления ротора, в математическом
описании двигателя асинхронного.
Поскольку обмотка статора синхронного двигателя принципиаль-
но не отличается от статорной обмотки асинхронного двигателя, урав-
нение равновесия напряжений статора может быть непосредственно
использовано в математическом описании синхронного двигателя, ес-
ли входящие в него пространственные векторы представить через их
проекции на оси координат:
sqsds
jUUU +=
;
sqsds
jIII +=
;
sqsds
jΨ+Ψ=Ψ
.
В отличие от асинхронного двигателя, обмотка ротора которого
обтекается трехфазным переменным током с угловой частотой абсо-
лютного скольжения
s
, в обмотке возбуждения синхронной машины
протекает постоянный ток. Напряжение на обмотке возбуждения ,
f
U
ток в ней и потокосцепление ротора могут быть представлены
f
I
f
Ψ
пространственными векторами, неподвижными относительно ротора и
вращающимися вместе с ним, а следовательно, вместе с системой ко-
ординат (d, q). В этом смысле они не отличаются от пространственных
векторов, образованных в результате рассмотрения трехфазной систе-
мы статорных напряжений, токов и потокосцеплений. Поэтому, напра-
вив ось d по оси обмотки возбуждения, т. е. по вектору потокосцепле-
ния ротора, и совпадающим с ним по направлению векторам напряже-
ния и тока возбуждения, роторные величины, связанные между собой,
можно рассматривать как проекции пространственных векторов на ось
координат d.
Для рассмотрения связи между токами и потокосцеплениями
удобно воспользоваться моделью двигателя, представленной на
рис.4.1. В модели трехфазная обмотка статора заменена двумя, непод-
вижными относительно вращающейся системы координат (d, q) об-
мотками, которые характеризуются активным сопротивлением и
s
R
индуктивностями и . Оси этих обмоток направлены по осям
sd
L
sq
L
координат (d, q). К ним приложены напряжения постоянного тока по
прямой и квадратурной осям и , в результате чего по обмот-
sd
U
sq
U
кам протекают токи
sd
I
и . К обмотке ротора с сопротивлением
sq
I
58