26
Так, проекции векторов
i
будут проекциями векторов σ
ij
,
следовательно:
;eee
zxzyxyxxxx
;eee
zyzyyyxyxy
(4.2)
.eee
zzzyzyxzxz
Первый подстрочный индекс у проекции σ
ij
указывает координатную
ось, совпадающую с направлением внешней нормали к плоскости; второй
подстрочный индекс указывает координатную ось, на которую проецируется
напряжение σ
i
.
Величины σ
xy
, σ
xz
, σ
yz
, σ
yx
, σ
zx
и σ
zy
(компоненты вектора напряжений,
лежащие в плоскостях сечений) называют касательными напряжениями.
Величины σ
xx
, σ
yy
и σ
zz
(компоненты, перпендикулярные к сечениям)
называют нормальными напряжениями.
Для напряжений σ
ij
(i, j = x, y, z) принято следующее правило знаков:
если внешняя нормаль к площадке совпадает с положительным
направлением координатной оси, то за положительное направление
напряжений, действующих на этой площадке, принимают положительное
направление соответствующих осей. Если внешняя нормаль к площадке
направлена в отрицательную сторону некоторой оси, то в качестве
положительных направлений напряжений выбирают отрицательные
направления координатных осей.
Положительные нормальные напряжения называют растягивающими, а
отрицательные – сжимающими.
Контрольные вопросы
1. Что называется напряжением?
2. Укажите области возможных значений нормальных и касательных
напряжений.
3. Что обозначают индексы при записи напряжений σ
xy
, σ
xz
, σ
yz
, σ
yx
, σ
zx
и σ
zy
?
4. Какой знак имеют сжимающие напряжения?
5. Какой знак имеют растягивающие напряжения?