Монография. — Томск: Изд-во НТЛ, 2010. — 282 с.
В монографии представлен вычислительно-математический инструментарий, предназначенный для численного моделирования орбит. Рассматриваются широко используемые на практике численные методы для решения прямой и обратной задач орбитальной динамики. Исследуется их эффективность применительно к численному моделированию орбит малых тел Солнечной системы.
Для специалистов в области небесной механики, а также студентов и аспирантов астрономических специальностей.
Предисловие.
Численная модель орбиты.
Модели сил.
Гравитация протяжённого тела.
Гравитация материальной точки.
Радиационные силы.
Реактивные силы.
Атмосферное торможение.
Релятивистские возмущения.
Сравнительный анализ силовых факторов.
Дифференциальные уравнения орбит.
Линейные и регулярные уравнения.
Сглаженные уравнения.
Стабилизированные уравнения.
Уравнения в орбитальных элементах.
Уравнения Энке.
Гравицентрические системы координат и уравнения синхронного слежения.
Проблема короткопериодических возмущений и усреднённые уравнения.
Сравнительный анализ эффективности уравнений.
Методы интегрирования.
Терминология.
Метод разложения в ряд Тейлора.
Методы Рунге—Кутты.
Экстраполяционные методы.
Многошаговые методы.
Геометрические методы.
Сравнительный анализ эффективности методов.
Определение параметров модели из наблюдений.
Обратная задача орбитальной динамики.
Модельные представления наблюдений.
Изохронные производные.
Методы решения обратной задачи.
Сравнительный анализ эффективности методов.
Проблема неоднозначного определения орбит.
Методы оценивания параметрической точности.
Задача наименьших квадратов, её геометрия и доверительное оценивание.
Моделирование доверительной области.
Моделирование возможных значений параметров.
Показатели нелинейности.
Сравнительный анализ эффективности методов.
Приложение.
Литература.
Предметный указатель.
В монографии представлен вычислительно-математический инструментарий, предназначенный для численного моделирования орбит. Рассматриваются широко используемые на практике численные методы для решения прямой и обратной задач орбитальной динамики. Исследуется их эффективность применительно к численному моделированию орбит малых тел Солнечной системы.
Для специалистов в области небесной механики, а также студентов и аспирантов астрономических специальностей.
Предисловие.
Численная модель орбиты.
Модели сил.
Гравитация протяжённого тела.
Гравитация материальной точки.
Радиационные силы.
Реактивные силы.
Атмосферное торможение.
Релятивистские возмущения.
Сравнительный анализ силовых факторов.
Дифференциальные уравнения орбит.
Линейные и регулярные уравнения.
Сглаженные уравнения.
Стабилизированные уравнения.
Уравнения в орбитальных элементах.
Уравнения Энке.
Гравицентрические системы координат и уравнения синхронного слежения.
Проблема короткопериодических возмущений и усреднённые уравнения.
Сравнительный анализ эффективности уравнений.
Методы интегрирования.
Терминология.
Метод разложения в ряд Тейлора.
Методы Рунге—Кутты.
Экстраполяционные методы.
Многошаговые методы.
Геометрические методы.
Сравнительный анализ эффективности методов.
Определение параметров модели из наблюдений.
Обратная задача орбитальной динамики.
Модельные представления наблюдений.
Изохронные производные.
Методы решения обратной задачи.
Сравнительный анализ эффективности методов.
Проблема неоднозначного определения орбит.
Методы оценивания параметрической точности.
Задача наименьших квадратов, её геометрия и доверительное оценивание.
Моделирование доверительной области.
Моделирование возможных значений параметров.
Показатели нелинейности.
Сравнительный анализ эффективности методов.
Приложение.
Литература.
Предметный указатель.