Содержит 17 замечательных лекций со ссылками на подробные материалы
в учебниках. В большую помощь изучающим линейную алгебру в вузах и
на онлайн-платформах.
Составитель: Баранов А.Д (1-2 модули) доктор физико-математических наук (PhD, France), профессор СПбГУ и НИУ ВШЭ
Лекция 1 Введение
Лекция 2 Операции над матрицами, обратная
матрица. Определители.
Лекция 3. Свойства определителей. Вычисление
определителей.
Лекция 4. Нахождение обратной матрицы.
Формулы Крамера. Линейное пространство.
Лекция 5. Линейное пространство. Линейная
зависимость. Базис и преобразование координат
при замене базиса.
Лекция 6. Базис и преобразование координат
при замене базиса. Ранг матрицы и его
вычисление
Лекция 7. Ранг матрицы. Решение системы
линейных уравнений методом Гаусса. Структура
множества решений.
Лекция 8. Системы линейных уравнений
(окончание). Собственные числа и собственные
векторы
Лекция 9. Векторы на плоскости и в
пространстве. Скалярное и векторное
произведение векторов.
Лекция 10. Смешанное произведение векторов.
Уравнение прямой и плоскости
Лекция 11. Евклидово пространство.
Ортогонализация. Ортогональная проекция.
Лекция 12. Ортогонализация. Ортогональная
проекция. Ортогональные матрицы.
Лекция 13. Ортогональная проекция.
Ортогональные матрицы. Линейные операторы.
Лекция 14. Линейные операторы. Матрица
линейного оператора
Лекция 15. Собственные числа линейного
оператора. Операторы в евклидовом
пространстве.
Лекция 16. Операторы в евклидовом
пространстве. Квадратичные формы,
приведение к каноническому виду
Лекция 17. Квадратичные формы, приведение к
каноническому виду. Положительно
определенные квадратичные формы
Составитель: Баранов А.Д (1-2 модули) доктор физико-математических наук (PhD, France), профессор СПбГУ и НИУ ВШЭ
Лекция 1 Введение
Лекция 2 Операции над матрицами, обратная
матрица. Определители.
Лекция 3. Свойства определителей. Вычисление
определителей.
Лекция 4. Нахождение обратной матрицы.
Формулы Крамера. Линейное пространство.
Лекция 5. Линейное пространство. Линейная
зависимость. Базис и преобразование координат
при замене базиса.
Лекция 6. Базис и преобразование координат
при замене базиса. Ранг матрицы и его
вычисление
Лекция 7. Ранг матрицы. Решение системы
линейных уравнений методом Гаусса. Структура
множества решений.
Лекция 8. Системы линейных уравнений
(окончание). Собственные числа и собственные
векторы
Лекция 9. Векторы на плоскости и в
пространстве. Скалярное и векторное
произведение векторов.
Лекция 10. Смешанное произведение векторов.
Уравнение прямой и плоскости
Лекция 11. Евклидово пространство.
Ортогонализация. Ортогональная проекция.
Лекция 12. Ортогонализация. Ортогональная
проекция. Ортогональные матрицы.
Лекция 13. Ортогональная проекция.
Ортогональные матрицы. Линейные операторы.
Лекция 14. Линейные операторы. Матрица
линейного оператора
Лекция 15. Собственные числа линейного
оператора. Операторы в евклидовом
пространстве.
Лекция 16. Операторы в евклидовом
пространстве. Квадратичные формы,
приведение к каноническому виду
Лекция 17. Квадратичные формы, приведение к
каноническому виду. Положительно
определенные квадратичные формы