3-е изд. — М.: Наука, 1980. — 112 с.
В брошюре изложены в элементарной, чисто геометрической форме,
свойства циклоиды и некоторых других, близких к ней, замечательных
кривых. Рассмотрены задачи из техники и механики, в которых
появляются исследуемые кривые. В книге много исторических
экскурсов.
Для учащихся старших классов средней школы, техникумов и ПТУ. Из предисловия к первому изданию: "Многие люди к математике относятся с уважением, но без крайней необходимости предпочитают держаться от нее подальше. Автор будет счастлив, если эта книжка хотя бы в самой малой степени будет содействовать уничтожению этого странного предрассудка". Кривая, рожденная колесом
Разговор двух велосипедистов
Что же такое циклоида?
Немного истории
Важнейшие свойства циклоиды
Касательная и нормаль к циклоиде
Геометрическое определение циклоиды
Спутница циклоиды и ее разоблачение
Площадь циклоиды. Теорема Галилея
Дальнейшие свойства циклоиды
Родственницы циклоиды
Укороченные и удлиненные циклоиды
Эпициклоиды
Кардиоида. Конхоиды
Гипоциклоиды
Эпициклоида с бесконечным множеством арок
Эволюты и эвольвенты
Развертка (эвольвента) кривой
Основные свойства развертки
Развертка окружности
Жук-математик
Развертка циклоиды. Длина дуги циклоиды
Лучший маятник
Христиан Гюйгенс и его изобретение
Часы с маятником. Почему плох обыкновенный (круговой) маятник?
Таутохронная кривая Гюйгенса
Циклоидальный маятник
Удивительная ледяная гopa
Задача о брахистохроне
Экскурсия в оптику. Хитрый луч света
Снова циклоида
Заключение
Для учащихся старших классов средней школы, техникумов и ПТУ. Из предисловия к первому изданию: "Многие люди к математике относятся с уважением, но без крайней необходимости предпочитают держаться от нее подальше. Автор будет счастлив, если эта книжка хотя бы в самой малой степени будет содействовать уничтожению этого странного предрассудка". Кривая, рожденная колесом
Разговор двух велосипедистов
Что же такое циклоида?
Немного истории
Важнейшие свойства циклоиды
Касательная и нормаль к циклоиде
Геометрическое определение циклоиды
Спутница циклоиды и ее разоблачение
Площадь циклоиды. Теорема Галилея
Дальнейшие свойства циклоиды
Родственницы циклоиды
Укороченные и удлиненные циклоиды
Эпициклоиды
Кардиоида. Конхоиды
Гипоциклоиды
Эпициклоида с бесконечным множеством арок
Эволюты и эвольвенты
Развертка (эвольвента) кривой
Основные свойства развертки
Развертка окружности
Жук-математик
Развертка циклоиды. Длина дуги циклоиды
Лучший маятник
Христиан Гюйгенс и его изобретение
Часы с маятником. Почему плох обыкновенный (круговой) маятник?
Таутохронная кривая Гюйгенса
Циклоидальный маятник
Удивительная ледяная гopa
Задача о брахистохроне
Экскурсия в оптику. Хитрый луч света
Снова циклоида
Заключение