Популярная геометрия

Www.etudes.ru, 2005. Авторы разработки – Андреев Н.Н., Коновалов С.П., Калиниченко М.А. Художник проекта – Калиниченко М.А. Помните как выглядел пакет молока в советское время? Удивительно, что вся страна покупала эти пакеты почти каждый день на протяжении более 20 лет, но мало кто сейчас помнит точно, что на них было нарисовано…

Www.etudes.ru, 2007. Авторы разработки – Андреев Н.Н., Зёрнышкина Е.А., Панюнин Н.М., Калиниченко М.А. Художник проекта – Калиниченко М.А. На пути байка попался камушек, который застрял в протекторе колеса. Провернувшись несколько кругов с колесом, куда полетит камень, когда выскочит из протектора?

3-е изд. — М.: Наука, 1980. — 112 с. В брошюре изложены в элементарной, чисто геометрической форме, свойства циклоиды и некоторых других, близких к ней, замечательных кривых. Рассмотрены задачи из техники и механики, в которых появляются исследуемые кривые. В книге много исторических экскурсов. Для учащихся старших классов средней школы, техникумов и ПТУ. Из предисловия к первому изданию: "Многие люди к математике относятся с уважением, но без кр...

М.: МЦНМО, 2016. — 157 с. Пятнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена геометрическим методам решения различных задач и предназначена для занятий со школьниками 6—11 классов. В неё вошли разработки девяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В конце книги приведены дополнительные задачи и их решения...

М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2001. — 24 с. — Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 9. Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов: равновеликость и равносоставленность многоугольников; медиана делит треугольник на два треугольника равной площа...

М.: МЦНМО, 2001. Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов: - равновеликость и равносоставленность многоугольников; - медиана делит треугольник на два треугольника равной площади; - разрезание треугольника и выпуклого четырёхугольника на две равновеликие части. - Приведены 16 задач (с ответами и ук...

Харьков: Изд-во ХГУ, 1964. — 192 с. Геометрия многомерного пространства уже давно стала рабочим аппаратом в физике, механике и в самой математике. В последнее время она с успехом применяется в других науках, например, в химии. Несмотря на это, наша популярная математическая литература весьма бедна сведениями по многомерной геометрии. В предлагаемой книге делается попытка в известной мере восполнить этот пробел. Авторы вводят читателя в многомерну...

Москва, Московский центр непрерывного математического образования, 2000. — 40 стр. — Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 5. Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. В брошюре, в частности, рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это - теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с...

М.; Пг.: Госиздат, 1923. — 110 с. Пособие по ознакомлению детей с начальными геометрическими понятиями при помощи перегибания листка бумаги. Из авторского предисловия: "На вопрос: „Когда следует начинать обучение геометрии ?"—ответ должен быть: „С первых лет жизни ребенка". Ребенок в первые же годы жизни в играх усваивает элементы арифметики, геометрии, физики: он проходит нумерацию в счетных играх, арифметику целых чисел и дробей — при делении о...

М.: МЦНМО, 2010. - 180 с. Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов – новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем. Для студентов младших курсов и школьников старших классов.

М., Знание, 1981 г.-208 с., ил. Книга японского профессора М. Комацу «Многообразие геометрии», выпущенная издательством «Иванами Сионсиё» в 1977 году, представляет собой популярный истоpико-обзорный очерк о развитии геометрии. Предиcловие Введение Термин «геометрия» О содержании термина «геометрия» Классическая геометрия Различные представления о геометрии Евклидова геометрия Множества Аффинная геометрия Аффинные преобразования Содержание аффинно...

М., ГИУПЛ, 1950 г. – 128 с. В первой части книги кратко, но систематично изложена геометрия Лобачевского, освещены основные идеи этой геометрии и их огромное влияние на развитие науки. Во второй части изложены основные положения "Начал" Евклида и элементы оснований геометрии. Книга будет служить полезным пособием для учителей математики средней школы, а также для учащихся старших классов. Предисловие Bведение Обзор основных теорем до введения пар...

М.: ГИФМЛ, 1960. - 60 с. Было бы ошибкой считать, что с евклидовых времен учение о круге остаётся неизменным и что изложение его во всех учебниках одинаково… Определение круга и окружности. Осевая симметрия круга. Описанные треугольники и четырёхугольники. Теоремы о хордах и секущих. Многоугольники, составленные из дуг, и луночки. Примечание: для распечатки страниц книги необходимо перейти в «черно-белый» режим. Например, для файла, открытого с п...

М.: Гос. изд. физ. -мат. литературы. 1960. - 116 с. Эта небольшая книжка, написанная известным немецким популяризатором математики, профессором Геттингенского университета Вальтером Литцманом, посвящена не только геометрии, как можно было бы подумать по ее названию. Автор собрал в ней довольно разнообразный материал, относящийся и к геометрии, и к алгебре, и к арифметике. Весь этот материал группируется вокруг знаменитой ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА, одной и...

М.: Гаятри/Livebook, 2014. — 368 с. — ISBN 978-5-904584-60-3. Мы привыкли воспринимать как должное два важнейших природных умений человека – воображение и абстрактное мышление, а зря: «Евклидово окно» рассказывает нам, как происходила эволюция нашей способности представлять то, чего мы не видим воочию. Эта книга – восхитительная смесь научного авторитетного труда и веселого балагурства, она превращает классические теории и понятия геометрии в дос...

Учебно пособие, издателство: ЛОДОС-София, 2005 г., 173 стр. На Български език. В сборника са включени над 800 задачи по планиметрия, голяма част от които са подробно решени. Сборника може да бъде ползван от учениците от 9,10,11,12 клас, както и за подготовка за зрелостни и кандидатстудентски изпит.

М.: АСТ, 2009. - 103 с. Предлагаемое классическое пособие Я.И.Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…»

Научно-популярное издание. — 7-е изд., перераб. — М.—Л.: Гостехтеориздат, 1950 — 296 с.: ил. «Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики. Еще больше эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические...

Научно-популярное издание. — 11-е изд., стереотипное. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — 306 с. Под. ред. и с дополнениями Б.А. Кордемского. «Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики. Еще более эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются)...

Научно-популярное издание. — 7-е изд., перераб. — М.—Л.: Гостехтеориздат, 1950 — 296 с.: ил. «Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики. Еще больше эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические...

3-е изд. — Ленинград: Время, 1929. — 240 с.: ил. Эта книга написана не столько для друзей математики, сколько для ее недругов. Она имеет в виду, главным образом, не тех, у кого есть уже склонность к математике, и не тех также, кто вовсе еще не приступал к ее изучению. Автор предназначает книгу всего более для той обширной категории читателей, которые знакомились в школе (или сейчас еще знакомятся) с этой наукой без особого интереса и одушевления,...

С 160 рисунками. 2-е испр. изд. Обложка и рисунки работы Ю.Д. Скалдина. - Л.: Время, 1928. — 254 с. — (Занимательная наука) Краткое оглавление: Предисловие Геометрия на вольном воздухе Геометрия в лесу Геометрия у реки Походная тригонометрия без формул и таблиц Геометрия в открытом поле Геометрия у дороги Где небо с землею сходятся Геометрия Робинзонов. Несколько страниц из Жюля Верна Между делом и шуткой в геометрии Геометрия впотьмах...

Обложка и рисунки работы Ю. Д. Скалдина. - Л.: Время, 1925 Эта книга написана не столько для друзей математики, сколько для ее недругов. Она имеет в виду, главным образом, не тех, у кого есть уже склонность к математике, и не тех также, кто вовсе еще не приступал к ее изучению. Автор предназначает книгу всего более для той обширной категории читателей, которые знакомились в школе (или сейчас еще знакомятся) с этой наукой без особого интереса и о...

Научно-популярное издание. — Л.: Дом занимательной науки, 1941 — 26 с.: ил. Из геометрических задач, поставленных математиками древности и замечательных тем, что они получили чрезвычайно широкую известность даже среди не-математиков, выделяется задача о «квадратуре круга»: построить квадрат, площадь которого равна площади данного круга. Читатель узнает из предлагаемой ему брошюры, почему многовековые усилия решить эту задачу не приводили к успеху...

4-е изд. М. -Л.: Государственное издательство, 1925. - 175 с. Геометрические задачи редко возникают на практике в той отвлеченной форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая сторона задачи большею частью заслоняется, затушевывается посторонними элементами, из которых ее необходимо выделить, прежде чем приступить к решению. Нередко уже одно такое обнажение геометрической основы реального...

М. -Л.: Государственное издательство, 1925. Учебники и учебные пособия для трудовой школы. ReFormatting Djv-002: Pohorsky, 2010. Геометрические задачи редко возникают на практике в той отвлеченной форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая сторона задачи большей частью заслоняется, затушевывается посторонними элементами, из которых ее необходимо выделить, прежде чем приступить к решен...

Составил Я. И. Перельман. Л. : 1940. - Дом занимательной науки. Scan: AAW, Djvuing: Pohorsky, Djvuing 002: Lykas, 2009.

Л.: Дом занимательной науки, 1940. — 18 с. Оглавление: Задача о Кенигсбергских мостах. Что такое топология? Немного теории. Семь задач. Еще семь задач. Мосты Ленинграда.

Л.: Дом занимательной науки, 1940. — 18 с. Оглавление:. Задача о Кенигсбергских мостах. Что такое топология? Немного теории. Семь задач. Еще семь задач. Мосты Ленинграда.

Пособие для учащих и учащихся. — Москва - Петроград: ГИЗ, 1923. — 176 с.: ил. — (Учебники и учебные пособия для трудовой школы. Вып. 126). В этой книжке имеется в виду лишь усвоение фактического материала школьной геометрии и не затрагивается вопрос о прохождении теоретического курса, обосновывающего этот материал. Автор полагает, что независимо от тех изменений, какие должно претерпеть преподавание теории, следует искать способов улучшить усвоен...

М.: Мир, 1979. — 332 с. Книга известного математика и педагога Д. Пидоу посвящена использованию аппарата классической геометрии в архитектуре и изобразительном искусстве. Автор прослеживает эволюцию представлений в этой области от античных времен до наших дней. Книга рассчитана на самые широкие круги читателей. От редактора перевода Предисловие Витрувий Альбрехт Дюрер Леонардо да Винчи Форма в архитектуре «Оптика» Евклида «Начала» Евклида Аналит...

Красота присутствует везде и во всем. Как и математика – везде и во всем.В этом мы можем убедиться очередной раз в сегодняшней презентации, посвященной пирамиде Кукулькана – величайшему храму цивилизации майя. Храм Кукулькана (известный также как Эль-Кастильо (Замок) установлен в центре площади города Чичен-Ица, расположенном на полуострове Юкатан (юго-восток Мексики).

М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2006. — 56 с. — (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 33). Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество м...

Одесса 1910 г. Книгоиздательство МАТЕЗИСЪ. 173 страницы. Написано на старорусском языке! Всевозможные геометрические упражнения с бумагой. В этой книге, с помощью обыкновенного листа бумаги объясняются основные свойства таких геометрических фигур как: квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольники, 5-ти, 6-ти, 8-ми, 9-ти, 10-ти, 11-ти, 15-ти и многоугольники, конические сечения (парабола, круг, гипербола, эллипс), а также разнообразные кривы...

М.: МЦНМО, 2002. — 32 с. (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 21) Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема,...

М.: Просвещение. 1988. 126с. Книга адресована школьникам старших классов, интересующимся математикой. В ней популярно н интересно изложены некоторые вопросы, связанные с основаниями геометрии, элементами геометрии Лобачевского. Все изложение полиостью опирается на школьные программы по математике. Этих знаний вполне достаточно для того, чтобы хорошо ориентироваться в тексте и без труда читать книгу. Исторические экскурсы оживляют текст, помогают...

М.: Молодая гвардия, 1965. - 237 с. Истинное начало этой истории теряется во мгле времен апокрифических. Где, как и когда начиналась геометрия. Где, как и когда обрела она законченную' форму и заслужила право называться наукой. Кто был тот неведомый, первый, предложивший аксиоматическое ее построение, мы не знаем и, вероятно, не узнаем. Принято думать, что это сделали греки. Но, быть может, прославленные египетские жрецы, а может быть, и не менее...

МГУ, Москва 2010г., презентация 10 слайдов Дисциплина - Математика Хронология развития теоремы до Пифагора пример Существует три формулировки теоремы Пифагора Доказательство Пифагора

М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2005. — 32 с. — (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 32). Планиметрия — наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу дви...

Минск: Вышэйшая школа, 1973. — 192 с.: илл. Книга в популярной и доступной форме знакомит массового читателя с историческим путем развития первой неевклидовой геометрии - геометрии Лобачевского. Показывает, в чем суть открытия Лобачевского и его геометрии. Может служить учебным пособием как для преподавателей средних школ, так и для самих учеников, а также для студентов, специализирующихся в области точных наук. Предисловие Беседа первая. Авторы...

Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. Москва 1963 год Настоящая книга посвящается трем знаменитым геометрическим задачам древности, над решением которых человечество трудилось в течение более двух тысяч лет. Эти задачи составляют увлекательную и поучительную страницу истории. Автор стремился писать языком, вполне доступным для учащихся старших классов средней школы. Однако чтобы понять, что в ней напис...

М.: Просвещение, 1979. — 158 с.: ил. — (Мир знаний). Книга посвящена неевклидовой геометрии. Изложение основано на идеях проективной геометрии и понятии абсолюта. Авторы в популярной и занимательной форме излагают основы проективной геометрии, описывают различные неевклидовы геометрии на плоскости и показывают возможность их применения в физике. Значительное место уделено жизни и творчеству художников и ученых от эпохи Возрождения до наших дней,...

Москва: Мир, 1976. — 362 с.: ил. Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики,

Фундаментальный труд по основам математики. Издание сожержит перевод на русский первых шести, одиннадцатой и двенадцатой книг Начал Эвклида, с прибавлениями и примечаниями.

М.: Наука, 1968. — 112 стр. В книге популярно изложен круг вопросов связанных с древней задачей о том, как разрезать квадрат на попарно различные квадраты. Рассмотрены и различные обобщения этой задачи. Книга рассчитана на школьников старших классов. Она может быть использована также в работе школьных или студенческих математических кружков.

М.: Наука, 1968. — 112 стр. В книге популярно изложен круг вопросов связанных с древней задачей о том, как разрезать квадрат на попарно различные квадраты. Рассмотрены и различные обобщения этой задачи. Книга рассчитана на школьников старших классов. Она может быть использована также в работе школьных или студенческих математических кружков.

Киев, «Вища школа», 1975. — 84 с. В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая ещё И.Кеплера и И.Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешённые до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана на учащихся физико-математических школ...

Between the seventeenth and nineteenth centuries Japan was totally isolated from the West by imperial decree. During that time, a unique brand of homegrown mathematics flourished, one that was completely uninfluenced by developments in Western mathematics. People from all walks of life-samurai, farmers, and merchants-inscribed a wide variety of geometry problems on wooden tablets called sangaku and hung them in Buddhist temples and Shinto shrines...