Бессонов В.А. Математические задачи электроэнергетики

Методические указания на выполнение курсовой работы. Хабаровск: ДВГУПС, 1997. - 17 с. Излагаются методика расчета сложных электрических сетей при помощи матричной алгебры и теории графов, методы составления матриц инциденций, законов Кирхгофа в матричной форме, определения токов ветвей и напряжений узлов. Методические указания предназначены для студентов второго курса департамента электроэнергетики, специальности 1004 дневной и заочной форм обучения. Дисциплина "Математические задачи электроэнергетики" имеет своей целью связать теоретическую дисциплину "Высшая математика" с решением инженерных задач электроэнергетики. В процессе изучения электротехники студенты знакомятся с методами расчета электрических цепей на основе законов Ома и Кирхгофа. Если электрическая схема имеет большое количество узлов и ветвей, то составление системы уравнений и ее решение встречает значительные трудности. Для облегчения решения таких задач применяют теорию графов и матричную алгебру. Предполагается, что студент, выполняющий данную курсовую работу, обладает минимумом знаний о матрицах, их свойствах, правилах действий над матрицами, в том числе нахождении обратных матриц. Студенту рекомендуется перед выполнением курсовой работы восполнить свои знания по матричной алгебре.
Состояние электрической системы характеризуется тремя режимами: нормальный установившийся, послеаварийный установившийся, переходный. Изучение переходных процессов производится в другом курсе, поэтому все расчеты в данной курсовой работе осуществляются применительно к двум первым режимам. Эти режимы характеризуются параметрами: энергия (мощность), качество энергии, напряжение в различных точках системы, токи в элементах системы, потери мощности и др. Кроме параметров режимов имеются параметры системы: активное, реактивное и полное сопротивления, активная, реактивная и полная проводимости, взаимная проводимость, коэффициенты трансформации и др.